AP3-MetD-2006-2-gab (1)

Prévia do material em texto

�
�
�������	�
���
	����
�����������������	�� ���
�	
��������������	������	��	���	�
���� ����
	�
���
	�����������	�� ���
�	
��������������	������	��	���	����� ����
	�
���	����	����� �
���
����������	��
���������������
�
��������	
� !"#���$�
% & �'����	�(
�	�
���)����& �
��*���������
�������!+, -�. ����	������
(���
���)�
�
���	��������(
�	�������/�����0 �1+#"##2�
� 
��
	
��
���*���������
����3�!+, ����1+#�3� .50,112750.
10
15
= �
4 	�	����(
�	�3����(
�	�������5�
��*���������
���3�1+#"##�5�!!6"+#�3��0 786"+#-�
��������	
� !"+����$��
����
& ���
�	��
��	�����9��������������9���:)
�	�9����	�����& �����/�������	
�
��3�!7���#"6������	'�
���/�������	
�. �3�;8�5�#"8�-����
�������<
�'���& ��������
'���=�����& �������	'�
����	�& ��& 	������& ����
������	������>	�-�
�
� 
��
	
-�
? ��9���:)
�	���	������9����	���3�. ⇔� .30248.06.062.018 =�=�+−=− PPPP �
@	<	��� �3��#���. � �3�;8�5�!7�3�!6���	��	��	�����9���:)
�	�/����	��	
�� �#�"�!6$-�
�
�� ��3�!7���#"6��
#� !7�
�#� !6�
A#� #�
�
 D 
 
 Q = -6 + 0,6P 
 
 
 12 E 
 
 
 o o 
��������������������!#���������#��������A#�������������
� �� . �3�;8�5�#"8��
� !#� #�
6#� 8�
�#� !6�
��������	
�� 6"+����$ 
�
	�����
����'����	� 2012
2
7
3
)( 2
3
++−= xx
x
xf �����
& ���B�
�$� ��
�������
�& ��
�-�
)$� ��
��������<����-�
�$� ? ���	��	���
:���	����	������
���	������
����& ���	������
����& ���	����'"�
'�C���	�	������	��	������������
�������
�& ��
�-�
�$� ? ������
���	���& �9���	�<
('��	���& ��	�����������	��������
����& ����	��
����
���	���& �9���	�<
('��	���& ��	�����������	��������
��)��>	"�'�C���	�
	������	��	������������
��������<����-�
�$� D (>�& 	�"�& :��& 	�����	��	������'��>�	"����E	���
-�
�
� 
��
	
��
	�����
�& 	����'����	 2012
2
7
3
)( 2
3
++−= xx
x
xf "���*	��	& :��	�/� ).,( +∞−∞=ℜ �
�$� )3).(4(12701.122.
2
7
3
.3)´( 2
2
−−=+−=++−= xxxxx
x
xf -�
�
)$� 72)´´( −= xxf -�
�
�$��	��	���
:���	�B�'F >$�3�#�→� >;�$- >;G$�3#�→�>�3�� �	��>�3�G -���������������
���������������������������������������������������;∞��� ����G���5∞�
'F >$3>6;1>5!6� 5� ;� 5�
' >$� ↑� ↓� ↑�
�
@	<	"��	������	��	����������& ���	��& 	���	�����
�9��B�
'�/��
���������& � ;∞�"��$�∪� G �"�∞$���'�/����
���������& � � �"�G$-�
�
�$������	��	������������<�������
�����B�
5,3
2
70)´´(
72)´´(
==⇔=
−=
xxf
xxf
�
�
�������������������������������������������������;�∞���� "+�����5∞�
'FF >$36>;1� ;� 5�
' >$� ∩� ∪�
�
��'����	�/��H�������	�����
���	� ;∞�"�� -+$�����'����	�/��	���>���	�����
���	�
 � -+�"�5∞$-�
�
�$�'��	������& ��	��	������'��>�	��& � � -+�"�' � -+$$�3� � -+�"��� -G!88$-�
�'��	������& �& (>�& 	��	�����& �>�3�� "����	��	
�' �$�3� 5.332
67
= -�
'��	������& �& :��& 	��	�����& �>�3�G "����	��	
�' G$�3� 3.333
100
= -�
�
��������	
�� 6"#����$�
� �*��' >$�3�
�
�
�
�
�
=
≠
−
+−
5,3
5,
5
1072
x
x
x
xx
-�����
& ���B�
�$� �	& :��	-�
)$� '�/��	��:�����& ��	�	��	& :��	2�
�$� '��	��������:��	������
������2�
�$� '��	��������:��	����E	
�C	�����2�
�
� 
��
	
��
�
�$� .)( ℜ=fD �
�
)$�� �& 	��9�����
�'���
����	������������& �>�3�+"����	�/"���� )5()(lim
5
fxf
x
=
→
-�
	& 	� )(lim
5
xf
x −→
�3� 3
1
2lim
5
)5).(2(lim
5
107lim
55
2
5
=
−
=
−
−−
=
−
+−
−−− →→→
x
x
xx
x
xx
xxx
����
)(lim
5
xf
x +→
�3� 3
1
2lim
5
)5).(2(lim
5
107lim
55
2
5
=
−
=
−
−−
=
−
+−
+++ →→→
x
x
xx
x
xx
xxx
"���& 	��9���
).5(3)(lim
5
fxf
x
==
→
�
�
@	<	"�'�/��	��:�����& �>�3�+-�
	& 	�'�/�	�9�	����������'���=����	��:�������& 	��
9���'�/��	��:�����& ��	�	������	& :��	-�
�
�$�
	& 	 )(lim
5
xf
x→
�3�� "�'���	��	��������:��	������
������-�
�
�$� )(lim xf
x −∞→
�3� −∞==
�
�
�
	
�
−
�
�
�
	
�
+−
=
−
+−
−∞→−∞→−∞→
x
x
x
x
xx
x
xx
xxx
lim
51.
107.
lim
5
107lim
2
���
� )(lim xf
x ∞→
�3� +∞==
�
�
�
	
�
−
�
�
�
	
�
+−
=
−
+−
∞→∞→∞→
x
x
x
x
xx
x
xx
xxx
lim
51.
107.
lim
5
107lim
2
"��	<	�'���	��	�����
���:��	����E	
�C	�����-�
�
��������	
�� 6"#����$�
�
��
��������& ������'���=����)��>	"��������
�����
�������	���	��	���������	����
����
�
���
�	�
�������	-�
�$� ' >$�3�
1
1
+
−
x
x
"� 10 =x �
)$� ' >$�3� xx ln. "� ex =0 �
�
� 	����	B�
�
�$�
1
1)(
+
−
=
x
x
xf �
.)1(
2
)1(
11
)1(
1).1()1.(1)´(
1)('1)('
1)(1)(
222 +
=
+
+−+
=
+
−−+
=
==
+=−=
xx
xx
x
xx
xf
xvxu
xxvxxu
�
.5,0
4
2
)11(
2)1´()´( 20 ==+== fxf �
? ��	�'����������<���
����
�������<������	�<
('��	����'��	��	��	� !�"�#$�/�#"+-��
���������������'����	�' >$�3�
1
1
+
−
x
x
"��	��	��	� 10 =x �/�����
����& ���	� 2
1
-�
�
)$� xxxf ln.)( = �
�
x
xvxu
xxvxxu
1)´(1)´(
ln)()(
==
==
�
.2111ln)´()´(
1ln1.ln.1)´(
0 =+=+==
+=+=
eefxf
x
x
xxxf
�
? ��	�'����������<���
����
�������<������	�<
('��	����'��	��	��	� ��"��$�/�6-��
���������������'����	�' >$�3� xx ln "��	��	��	� ex =0 �/�����
����& ���	�6-�
�
��������	
�� !"#���$�
�
������B��$� � −+ dttt )1083( 2 �������)$� � �
�
�
	
�
+ dx
x
122 �
� 
��
	
��
�$� � −+ dttt )1083( 2 �3� � �� +−+=−+ Ct
ttdttdtdtt 10
2
.8
3
.310.8.3
23
2 -�
@	<	"� � −+ dttt )1083( 2 �3� Cttt +−+ 104 23 -�
)$� � �
�
�
	
�
+ dx
x
122 �3� ( ) � �� ++
−
=+=+
−
−−
.
1
.2.21.2
1
22 Cxxdxdxxdxx �
� �
�
�
	
�
+ dx
x
122 �3� Cxx ++−
−12 -�
�
�