MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS

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Centro de gravidade de figuras planas
Exercício: Calcular a posição do centroide das seções transversais dos perfis
fornecidos a seguir, as dimensões estão em cm.
85
10
10
10
60
25
10
85y
24
1220
1060
x
20
60
Resposta:
𝑋 
𝑌 
= 0,165𝑚
= 029𝑚
Resposta:
𝑋 =
𝑌 =
y	85
Figura A
A
10
25
B
10
CSa = 0,85x0,10 = 0,085m2
X10
a
=(0,85/2+(0,25-0,10)= 0,575m
60	Ya= (0,10+0,60+0,10/2)=0,75m
Figura B
Sb = 0,10x0,60=0,06m2
10	Xb=(0,25+0,10/2)=0,30m
85	x
Yb=0,10+0,60/2=0,40m
h/2
b/2
b
𝑋 
h
= 0,165𝑚
Figura C
Sc = 0,85x0,10=0,085m2 Xc=0,85/2=0,425m Yc=0,10/2=0,05m
X.S= 0,575x0,085+0,30x0,06+0,425x0,085
X.S= 0,0379042625
S=0,085+0,06+0,085=0,23
Y.S=0,75x0,085+0,40x0,06+0,05x0,085 = 0,006615125
𝑌 
=0,029𝑚
 
Exercício
Você vai projetar uma peça de aço para ser utilizada em topografia e adota uma peça com seção retangular de h=0,20m e b=0,40m. Alguém levanta a hipótese que uma peça com h=0,40m e b=0,20m é mais resistente a flexão. Prove que esta hipótese é verdadeira ou não.
h	h
b
IxG =0,2x0,43/12
IxG = bh3/12
WxG = bh2/6 ixG = h/S12
IxG =0,4x0,23/12
b
I	= 0,00107m4
I	= 0,00027m4	xG	2
xG	2	WxG =0,2x0,4 /6
WxG =0,4x0,2 /6
WxG =0,00533m3
WxG =0,00267m3
i	= 0,0028m
ixG
= 0,0014m	xG