ORIFICIOS E BOCAIS completo

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HIDROMETRIA 
ORIFÍCIOS, BOCAIS E 
TUBOS CURTOS 
HIDROMETRIA 
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que 
trata de assuntos tais como: 
• Medição das vazões; 
• Velocidade dos líquidos em tubos ou canais; 
• Profundidade e variação do nível da água; 
• Medida das seções de escoamento e das 
pressões; 
• Ensaio de bombas e turbinas. 
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO 
 O volume v pode ser dado em litros ou 
metros cúbicos e o tempo T em minutos ou 
segundos, dependendo da magnitude da vazão 
medida. 
 Mede-se o tempo necessário para que a 
água preencha completamente um 
reservatório com volume conhecido. 
)(
)(
)(
TTempo
vVolume
QVazão 
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: 
MÉTODO DIRETO 
Aplicação do método direto: 
 
 Pequenas descargas, tais 
como nascentes, canalizações 
de pequeno diâmetro e em 
laboratório para medir a vazão 
de aspersores e gotejadores. 
 
Obs.: Quanto maior o tempo de 
determinação, maior a precisão. 
V 
T = ? 
ORIFÍCIOS , BOCAIS E TUBOS 
CURTOS 
 O que são? 
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica 
definida, feitas abaixo da superfície livre da água. 
 Onde são usados? 
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou 
canalizações. 
 
 Para que servem? 
 Para medir e controlar a vazão. 
ORIFÍCIOS 
ORIFICIOS 
Definição e finalidade 
Classificação 
Forma Geométrica 
Dimensões relativas 
Natureza das paredes 
Influencia da Contração Incompleta na veia 
Orifícios de Grande Dimensões 
Escoamento com nível variável 
Perda de descarga em orifícios 
Calculo da Vazão 
1. DEFINIÇÃO E FINALIDADE 
São aberturas ou perfurações, 
geralmente de forma geométrica, 
feita abaixo da superfície livre do 
liquido, em paredes de reservatórios, 
tanques, canais ou canalizações. 
 A finalidade principal dos orifícios e 
medir, controlar vazões e o 
esvaziamento do recipiente. 
 
ORIFÍCIOS-USO 
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
ORIFÍCIOS-USO 
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO 
DE VAZÃO DE POÇO 
2. CLASSIFICAÇÃO 
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR 
2.1 Quanto a forma geométrica 
2. CLASSIFICAÇÃO 
2.2 Quanto às dimensões 
 relativas a carga: 
 
a) Pequeno: 
Quando suas dimensões 
forem muito menores que a 
profundidade h em que se 
encontra. 
Na prática, quando: 
 d  h/3. 
d 
h 
2. CLASSIFICAÇÃO 
2.2 Quanto à 
dimensões relativas: 
 
b) Grande: 
quando d > h/3, sendo d a 
altura do orifício. 
 
d 
h 
2. CLASSIFICAÇÃO 
2.3 Quanto a natureza 
 das paredes. 
a) Parede delgada (e < d): 
 
A veia líquida toca apenas a 
face interna da parede do 
reservatório. 
 
e 
d 
2. CLASSIFICAÇÃO 
b) Parede espessa (e  d): 
 
O jato toca quase toda a 
parede do reservatório. 
Esse caso será visto no 
estudo dos bocais. 
 
e 
d 
2. CLASSIFICAÇÃO 
 
• Segundo a pressão do jato efluente 
Orifício livre 
2. CLASSIFICAÇÃO 
 Quanto à posição da parede 
•Vertical 
• Inclinada, 
• Inclinada para jusante 
• Parede horizontal. 
 
 OBS: Quando a parede é 
horizontal e h < 3d surge o 
vórtice, que afeta o coeficiente 
de descarga. 
h 
d 
3. CALCULO DA VAZÃO 
 ATRAVÉS DO ORIFÍCIO 
• Características do escoamento nos orifícios pequenos 
em parede delgada. 
Para orifícios pequenos de área inferior a 1/10 da superfície 
do recipiente, pode-se desprezar a velocidade V1. 
h 
A1, V1, patm 
A2, V2, patm 
g
V
h
2
2
2

ghV 22 
Obs.: Q = V2.A2 
 Q = A 𝟐𝒈𝒉 

patm
g
V
h
patm
g
V

22
2
2
2
1
Seção contraída 
 As partículas fluidas afluem 
ao orifício, vindas de todas as 
direções, em trajetórias curvilíneas. 
 Ao atravessarem a seção do 
orifício continuam a se mover em 
trajetórias curvilíneas. 
 As partículas não mudam 
bruscamente de direção, obrigando 
o jato a contrair-se um pouco além 
do orifício. 
Causa: A inércia das partículas de 
água que continuam a convergir 
depois de tocar as bordas do 
orifício. 
SEÇÃO CONTRAÍDA 
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA 
Elementos para estudo da vazão 
3.1 Coeficiente de velocidade (CV) 
 
Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a 
velocidade teórica (Vt) devido a: 
• Atrito externo; 
• Viscosidade. 
 
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt. 
VELOCIDADE REAL 
Vt
Vr
Cv VtCvrV .
Cv é determinado experimentalmente e é 
função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica 
(h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv 
= 0,985. 
 
Esta equação dá a velocidade real do jato no 
ponto 2 
 
ghCvVr 2.
Variação do coeficiente de velocidade 
Variação de Cv com h Variação de Cv com Re 
Cv aumenta com h 
Cv aumenta com d 
Cv aumenta com Re 
Cv tende para uma assíntota em 1,0 
Exemplo de valores para Cv 
Tabela de Cv para orifícios circulares em parede delgada, segundo Azevedo Neto em seu 
livro Manual de Hidráulica 
Carga h Diâmetro do Orifício, em centímetros 
(m) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 
0,20 0,954 0,964 0,973 0,978 0,984 
0,40 0,956 0,967 0,976 0,981 0,986 
0,60 0,958 0,971 0,980 0,983 0,988 
0,80 0,959 0,972 0,981 0,984 0,988 
1,00 0,958 0,974 0,982 0,984 0,988 
1,50 0,958 0,976 0,984 0,984 0,988 
2,00 0,956 0,978 0,984 0,984 0,988 
3,00 0,957 0,979 0,985 0,986 0,988 
5,00 0,957 0,980 0,987 0,986 0,990 
10,00 0,958 0,981 0,990 0,988 0,992 
3.2 Coeficiente de contração da veia 
 liquida (Cc) 
 Podemos calcular o coeficiente 
de contração (Cc), que expressa a 
redução no diâmetro do jato: 
 
Met. Direto: 
 
•Ac = área da seção contraída 
•A = área do orifício. 
Valor médio Cc = 0,62 
Cc = Ac / A 
Exemplo de valores para Cc 
Tabela de Cc para orifícios circulares em parede delgada, segundo Azevedo Neto em seu 
livro Manual de Hidráulica 
Carga h Diâmetro do Orifício, em centímetros 
(m) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 
0,20 0,685 0,656 0,625 0,621 0,617 
0,40 0,681 0,646 0,625 0,619 0,616 
0,60 0,676 0,644 0,623 0,618 0,615 
0,80 0,673 0,641 0,622 0,617 0,615 
1,00 0,670 0,639 0,621 0,617 0,615 
1,50 0,666 0,637 0,620 0,617 0,615 
2,00 0,665 0,636 0,620 0,617 0,615 
3,00 0,663 0,634 0,620 0,616 0,615 
5,00 0,663 0,634 0,619 0,616 0,614 
10,00 0,662 0,633 0,617 0,615 0,614 
3.3 Coeficiente de descarga ou vazão (d) 
 
 
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, 
temos: 
 
 
Na prática adota-se Cd = 0,61 
Variação com h Variação com Re 
 
Cd = Cv . Cc
 
Exemplo de valores para Cd 
Tabela de Cd para orifícios circulares em parede delgada, segundo Azevedo Neto em seu 
livro Manual de Hidráulica 
Carga h Diâmetro do Orifício, em centímetros 
(m) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 
0,20 0,653 0,632 0,609 0,607 0,607 
0,40 0,651 0,625 0,610 0,607 0,607 
0,60 0,648 0,625 0,610 0,607 0,608 
0,80 0,645 0,623 0,610 0,607 0,608 
1,00 0,642 0,623 0,610 0,607 0,608 
1,50 0,638 0,623 0,610 0,607 0,608 
2,00 0,636 0,622 0,610 0,607 0,608 
3,00 0,634 0,622 0,611 0,607 0,608 
5,00 0,634 0,622 0,611 0,607 0,608 
10,00 0,634 0,621 0,611 0,607 0,609 
3.4 Vazão do orifício 
Lembrando que: 
Q = V.A no caso Q = V.Ac 
V = Cv. 𝟐𝒈𝒉 
Ac =A.Cc 
Q = A.Cc.Cv. 𝟐𝒈𝒉 
 
 
 (Valida para orifícios pequenos de parede 
fina) 
 
 
ghACdQ 2.. vazão real através do orifício 
ORIFÍCIOS AFOGADOS 
• Coeficientes aproximadamente iguais aos correspondentesdos orifícios com 
descarga livre 
h  h1  h2 
)
21
(2..
y
PP
hgACdQ


 h1 
 h h2 
 D 
4. VAZÃO EM ORIFÍCIOS 
GRANDES 
 Quando h1 é muito 
diferente de h2, o uso da 
altura média de água h 
sobre o centro do orifício 
de diâmetro D para o 
cálculo da vazão, não é 
recomendado. 
H < 3D 
4. VAZÃO EM ORIFÍCIOS 
GRANDES 
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
 
 É possível calcular a vazão que escoa através de 
uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande: 
dS = L.dh 
 
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale 
a equação: 
ghSCdQ 2..
4. VAZÃO EM ORIFÍCIOS 
GRANDES 
 2/32/3 12..2...
3
2
hhgLCdQ 









12
12
..2...
3
2 2/32/3
hh
hh
gSCdQ

1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
Orifício de forma retangular 
ghdhLCddQ 2..
5. Influencia da contração 
incompleta da veia 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA 
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO) 
CONTRAÇÃO COMPLETA 
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO) 
5.1. CORREÇÃO DO COEFICIENTE CD 
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA 
Para orifícios retangulares 
 Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo: 
C’d = Cd. (1 + 0,15.k) 
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetro
k
a 
b 
Perímetro total = 2.(a+b) 
5.1 Correção do coeficiente Cd para 
contração incompleta 
 ba
b
k


.2  ba
ba
k



.2
.2
 ba
ba
k



.2
5.2. Correção do coeficiente Cd para 
contração incompleta 
Para orifícios circulares, temos: 
 
 
• Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; 
• Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; 
• Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, 
 k = 0,50; 
• Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes 
laterais, 
 k = 0,75. 
C’d = Cd. (1 + 0,13.k) 
6. ESCOAMENTO COM 
NÍVEL VARIÁVEL 
 Esvaziamento de reservatórios 
Carga h variável com t 
 vazão varia com t 
 Qual a relação entre h e t? 
dt = intervalo de tempo pequeno para 
esvaziar parcialmente o reservatório 
de uma quantidade dh 
 
Q = dVol/dt dVol = Q.dt 
 
 
 
 
 
 
Obs: Lembrar que v = Q . t 
 
dtghSCddv .2..
ghSCdQ 2..
6. ESCOAMENTO COM NÍVEL 
VARIÁVEL 
 
dthgSCddhAr ...2... 
hgSCd
dhAr
dt
..2..
.

dhh
gSCd
Ar
t
h
h
.
.2..
1
2
2/1


 2/12/1 21
.2..
.2
hh
gSCd
Ar
t 
6. ESCOAMENTO COM NÍVEL 
VARIÁVEL 
 Quando o esvaziamento é completo, 
 h2 = 0 e h1 = h 
h
gSCd
Ar
t .
.2..
.2

Expressão aproximada, já que 
quando h < 3 vezes o diâmetro 
do orifício, este não poderia 
mais ser considerado pequeno. 
Equação simplificada 
 
O tempo para o esvaziamento total de 
um reservatório de área constante, 
através de um orifício pequeno, pode 
ser estimado através da equação: 
 
 T = 2Vi / Qi 
7. PERDA DE CARGA 
• Partindo da E. Bernoulli 
Z1+
𝑃1
𝑦
+
𝑉12
2𝑔
 = Z2 + 
𝑃2
𝑦
+
𝑉22
2𝑔
 + hp 
Plano de referencia o centro do orifício 
hp = h - 
𝑉22
2𝑔
 
Sabendo que : V= Cv. 2𝑔ℎ , h =
𝑉2
𝐶𝑣2.2𝑔
 
hp = 
𝑉2
𝐶𝑣2.2𝑔
 - 
𝑉22
2𝑔
 
hp = ( 
1
𝐶𝑣2 
 -1). 
𝑉22
2𝑔
 , quando se conhece v 
Hp = (1-𝐶𝑣2).h , quando se conhece h 
 
BOCAIS 
BOCAIS 
Definição e finalidade 
Classificação 
Geometria 
Dimensões 
Relativas 
Divergentes 
Convergente 
Lei de escoamento 
Interiores 
Exteriores 
Outras formas 
Cônico 
Cilindro 
Curto 
Longo 
BOCAIS 
 1. Definição e Finalidade 
BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações 
ou aspersores, para dirigir seu jato. 
O escoamento através destes dispositivos tem o mesmo 
fundamento teórico do escoamento através dos orifícios. 
 
 Seu comprimento deve estar 
compreendido entre uma vez e meia (1,5) 
 e cinco vezes (5) o seu diâmetro. 
1,5 d < L < 5 d 
 
BOCAIS-USOS 
• Usos 
• Combate a incêndio 
• Operação de limpeza 
• Serviços de construção em geral 
• Irrigação (aplicações agrícolas) 
• Tratamento de águas 
• Máquinas hidráulicas 
• Desmonte hidráulico 
• Injetores 
• Queimadores industriais 
• Medição de vazão 
 
2. LEI DO ESCOAMENTO 
A equação teórica do escoamento e a mesma dos 
orifícios. 
 
 
Lembrando que 
Q = V.A, no caso Q = V.Ac 
V = Cv. 𝟐𝒈𝒉 
Ac =A.Cc 
Q = A.Cc.Cv. 𝟐𝒈𝒉 ghACdQ 2..
3. CLASIFICAÇÃO 
3.1 Geometria 
• Bocais cilíndricos: vazão maior que nos orifícios de 
 mesmo D 
 Bocal Padrão: L = 2,5 d 
 
a) Bocal cilíndrico externo 
A peça é adaptada ficando 
externamente à parede do 
reservatório. 
Há formação de seção contraída 
que fica no interior do bocal 
 
Ac = área da seção contraída 
b) BOCAL CILÍNDRICO INTERNO 
Pode ou não haver 
efeitos da 
contração do jato. 
 
A veia fluida pode ser 
livre, contraída ou 
aderente. 
 
Lâmina livre não enche 
completamente o tubo, 
permitindo uma região 
externa, dentro do 
bocal, onde ocorre 
pressão atmosférica. 
 
Lâminas contraída ou 
aderente promove o 
enchimento completo do 
bocal 
• BOCAL CÔNICO 
A peça que forma o bocal tem uma forma cônica que pode 
ser convergente ou divergente. 
 
• A vazão é ligeiramente maior que nos demais bocais, 
para um mesmo diâmetro. 
 
• Nos bocais convergentes a descarga máxima ocorre 
quando o ângulo 
for 13º 30´: 
Cd = 0,94 
 
• Os tubos divergentes que possuem uma pequena 
seção inicial convergente são denominados de 
tubo de Venturi. 
• Para o tubo de Venturi, os mais altos coeficientes 
de descarga ocorrem quando o ângulo de 
divergência é de 5º, para um comprimento de 
nove vezes o diâmetro da seção estrangulada. 
 
• Bocais usados nas instalações de combate a incêndio 
normalmente têm o diâmetro de saída de 1” a 1 1/2 ”. 
Convergente 
BOCAIS CÔNICOS 
 
a) Convergente 
Ângulo 
de 
convergência 
(𝜶) 
Coefic
iente 
Cc 
Ângulo 
de 
convergência 
(𝜶) 
Coefic
iente 
Cc 
Ângulo 
de 
convergência 
(𝜶) 
Coefic
iente 
Cc 
0º 0’ 0,829 8º 58’ 0,934 19º 18’ 0,924 
1º 36’ 0,866 10º 20’ 0,938 21º 0’ 0,918 
3º 10’ 0,895 12º 04’ 0,942 23º 0’ 0,896 
4º 10’ 0,912 13º 24’ 0,946 29º 58’ 0,869 
5º 26’ 0,924 14º 28’ 0,941 40º 20’ 0,859 
7º 52’ 0,929 16º 36’ 0,938 48º 50’ 0,847 
Coeficiente de contração para os bocais cônicos convergentes 
Divergente 
BOCAIS CÔNICOS 
 
a) Divergente 
BOCAIS CÔNICOS 
 
a) Bocal Venturi 
3.2 DIMENSÕES RELATIVAS
 
a) Bocal Curto: 
Sejam L e d, respetivamente, o comprimento e o Diâmetro. 
O bocal e curto quando L < d. 
Cilindro: e < d, neste caso estamos dentro da condição do 
orifício. 
9Cd = 0,61-Valor médio) 
 
 
3.2 DIMENSÕES RELATIVAS
 
a) Bocal Longo: 
E longo quando L >= d. 
Neste caso, podemos ter as seguintes hipóteses: 
a→d <=L< 2d 
b→2d <=L<= 3d 
c→3d <=L< 100d 
d→L > 100d 
 
 
BOCAIS 
bocal acoplado a orifício 
Bocais de aspersores são 
projetados com coeficientes de 
descarga Cd  1,0 
(mínima redução de vazão) 
PORQUE O BOCAL FAVORECE O 
ESCOAMENTO? 
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão 
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da 
vazão. 
VALORES DE CD PARA 
ORIFÍCIOS E BOCAIS 
Cd = 0,61 
Cd = 0,98 
Cd = 0,51 
Cd = 0,82 
TUBOS CURTOS 
E uma estrutura destinada a dar passagem a 
agua, em geral com pequenacarga. 
 
 
 
 
 
FINAL