AV parcial PO

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1a Questão (Ref.: 201401652309)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402045764)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Possibilita compreender relações complexas
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402059004)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                  x1 - x2 ≤ 1
                 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z:
		
	
	Z=6
	 
	Z=5
	
	Z=4
	
	Z=2
	
	Z=3
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401612816)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	 
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401559321)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou II é verdadeira
	 
	II ou III é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	 IV é verdadeira
	
	III é verdadeira
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402314733)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401562569)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	250
	 
	100
	 
	200
	
	180
	
	150
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401612827)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402059183)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402323284)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	 
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	A Função Objetivo será de Maximização
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201401645238)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401645246)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402323415)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	140
	
	160
	
	80
	
	200
	 
	180
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401612819)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
	
	Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
	
	Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401561225)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	27,73
	
	3,18
	 
	0,91
	
	0
	
	1
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402314733)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	 
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402061927)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402062073)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402323272)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402059183)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	 
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	 1a Questão (Ref.: 201401559328)
	Acerto:  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I ou II é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	x
	I é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	 III é verdadeira
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401652309)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402057190)
	Acerto:  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo: 
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí, assinale a opção correta:
		
	
	Somente a III é verdadeira
	x
	I, II e III são verdadeiras
	
	II e III são verdadeiras
	
	I e II são verdadeiras
	
	I e III são verdadeiras
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402269076)
	Acerto:  / 1,0
	Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalhasozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
		
	
	7x1 - 2x2 ≤ 10
	
	7x1 + 2x2 ≤ 70
	
	5x1 + 3x2 ≤ 40
	
	6x1 + 3x2 ≤ 48
	
	7x1 + 2x2 ≤ 48
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402314749)
	Acerto:  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	Base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401562074)
	Acerto:  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1,5 e 4,5
	
	4,5 e 1,5
	
	1 e 4
	
	4 e 1
	
	2,5 e 3,5
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401612826)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(II) e (III)
	
	(II)
	 
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401612828)
	Acerto:  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	X
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(II) e (III)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402323284)
	Acerto:  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401558816)
	Acerto:  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	    
 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	II e IV são falsas
	
	 III é verdadeira
(MINHA AV)
	 1a Questão (Ref.: 257855)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma determinada padaria produz pão de sal de 50g e pão de sal 300g. O padeiro responsável por essa produção é capaz de produzir 5000 pães de 50g se produzir só este ou 3500 pães de 300g se produzir apenas desse tipo. O forno da padaria tem capacidade máxima para fabricação de 4500 pães diários. Cada pão de 50g consome em sua produção 0,03g de sal, 0,07 de fermento e 0,1 de farinha de trigo enquanto cada pão de 300g consome 0,1g de sal, 0,2g de fermento e 0,35g de farinha de trigo. Sabendo que o lucro obtido na venda dos pães é de R$0,8 no pão de 50g e R$1,2 no pão de 300g. A materia prima disponível diariamente para a produção dos pães é de 8kg de sal, 12kg de fermento e 50kg de farinha de trigo. Encontre um modelo matemático de produção que maximiza o lucro diário da padaria com a produção desses pães.
		
	
Resposta: Não sei
	
Gabarito:
Lucro Max Z = 0,8x1 + 1,2x2
Sujeito a :
x1 + x2 ≤≤ 4500 
x1 ≤≤ 5000
x2 ≤≤ 3500
0,03x1 + 0,1x2 ≤≤ 8
0,07x1 + 0,2x2 ≤≤ 12
0,1x1 + 0,35x2 ≤≤ 50
x1 , x2 ≥≥ 0
		
	
	 2a Questão (Ref.: 577030)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Apresente o modelo dual do seguinte problema primal.
Max Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 - 3x2 ≤≤ 7
x1 + 2x2 ≤≤ 10
x1, x2 ≥≥0
		
	
Resposta: NO sei
	
Gabarito:
Problema dual:
Min W = 7y1 + 10y2
Sujeito a:
2y1 + y2 ≥≥ 1
-3y1 + 2y2 ≥≥ 2
y1, y2 ≥≥0
		
	
	 3a Questão (Ref.: 205072)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
		
	
	 4a Questão (Ref.: 999578)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema.
Função Objetivo:
Max Z = 2x1 + 3x2
Restrições:
5x1 + 10x2 ≤ 40
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≤ 5
3x1 + 4x2 ≥ 6
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	x1 = 5 e x2 = 1,5
	 
	x1 = 0 e x2 = 6
	
	x1 = 1 e x2 = 5
	 
	x1 = 3 e x2 = 2
	
	x1 = 6 e x2 = 0
		
	
	 5a Questão (Ref.: 999123)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
		
	
	 6a Questão (Ref.: 122395)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	250
	
	180
	 
	200
	
	150
	
	1007a Questão (Ref.: 172649)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	 8a Questão (Ref.: 266805)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	 
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
		
	
	 9a Questão (Ref.: 577056)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
		
	
	II, apenas.
	 
	I, II e III
	
	I, apenas.
	
	II e III, apenas.
	
	III, apenas.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	 10a Questão (Ref.: 702956)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica.
		
	
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42
	 
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
	
	MIN Z = 9x11 + 62x12  + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
	
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32  +85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 58x52
	
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41