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03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 1/6 1a Questão (Ref.: 201402989461) Acerto: 1,0 / 1,0 Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que: Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações. A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada. É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema. O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções. A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema. Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 2a Questão (Ref.: 201402978177) Acerto: 1,0 / 1,0 Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: Possibilita compreender relações complexas Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; . Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 3a Questão (Ref.: 201402977317) Acerto: 1,0 / 1,0 Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema. Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201402545228) Acerto: 1,0 / 1,0 Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -2x1 - x2 03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 2/6 sujeito a: x1 + x2 £ 5 -6x1 + 2x2 £ 6 -2x1 + 4x2 ³ -4 x1, x2 ³ 0 x1=4, x2=1 e Z*=-9 x1=1, x2=4 e Z*=9 x1=4, x2=4 e Z*=-9 x1=4, x2=1 e Z*=9 x1=1, x2=4 e Z*=-9 5a Questão (Ref.: 201402493703) Acerto: 0,0 / 1,0 Seja a seguinte sentença: "A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." A partir das asserções acima, assinale a opção correta: As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira. Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201403255739) Acerto: 0,0 / 1,0 Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL: Base Z X1 X2 X3 f1 f2 f3 C Z 1 2 1 0 4 0 0 400 X3 0 1 1 1 1 0 0 100 f2 0 2 1 0 0 1 0 210 f3 0 1 0 0 0 0 1 80 Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta. O valor de f3 é 80 O valor de X2 é 400 O valor de f1 é 100 O valor de X1 é 100 O valor de X3 é 210 7a Questão (Ref.: 201402994340) Acerto: 0,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 3/6 O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. A solução ótima para função objetivo equivale a 8. A solução ótima para função objetivo equivale a 14. O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 201402994486) Acerto: 1,0 / 1,0 Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta: 03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 4/6 O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. A solução ótima para função objetivo equivale a 11000. O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. A solução ótima para função objetivo equivale a 100. O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100. Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201402991634) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga: Minimizar C =20x1+15x2 Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 2x1 + 2x2 ≥ 3 4x1 + 5x2 ≥ 2 x1,x2≥0 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 Maximizar D=3y1+5y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 5/6 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + 2y2 + 5y3 =15 y1, y2,y3,y4 ≥0 Maximizar D= 5y1+3y2+y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 y1, y2,y3,y4 ≥0 Maximizar D= y1+3y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 Gabarito Comentado. 10a Questão (Ref.: 201402545236) Acerto: 0,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2 Sujeito a: x1≤3 x2≤4 x1+2x2≤9 x1≥0 x2≥0 Min 3y1+4y2+3y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: 3y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+9y2+4y3 Sujeito a: y1+y3≥5 03/12/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 6/6 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0
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