PESQUISA OPERACIONAL

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03/12/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1377302&classId=803563&topicId=2596494&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 1/6
 1a Questão (Ref.: 201402989461) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto
afirmar que:
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos
formados por um conjunto de equações e inequações.
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase
deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao
modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema
de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso
ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de
possíveis soluções.
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do
problema.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 2a Questão (Ref.: 201402978177) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
Possibilita compreender relações complexas
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 3a Questão (Ref.: 201402977317) Acerto: 1,0 / 1,0
Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1
- 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias,
respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a
duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800
Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$
800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a
modelagem desse problema.
Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2
≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 4a Questão (Ref.: 201402545228) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -2x1 - x2
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sujeito a: x1 + x2 £ 5
 -6x1 + 2x2 £ 6
 -2x1 + 4x2 ³ -4
 x1, x2 ³ 0
 x1=4, x2=1 e Z*=-9
x1=1, x2=4 e Z*=9
x1=4, x2=4 e Z*=-9
x1=4, x2=1 e Z*=9
x1=1, x2=4 e Z*=-9
 5a Questão (Ref.: 201402493703) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta
a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas
rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
daprimeira.
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 6a Questão (Ref.: 201403255739) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base Z X1 X2 X3 f1 f2 f3 C
 Z 1 2 1 0 4 0 0 400
 X3 0 1 1 1 1 0 0 100
 f2 0 2 1 0 0 1 0 210
 f3 0 1 0 0 0 0 1 80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
 O valor de f3 é 80
O valor de X2 é 400
 O valor de f1 é 100
O valor de X1 é 100
O valor de X3 é 210
 7a Questão (Ref.: 201402994340) Acerto: 0,0 / 1,0
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear,
e a partir daí, é correto afirmar que: 
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 O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
 Gabarito Comentado.
 8a Questão (Ref.: 201402994486) Acerto: 1,0 / 1,0
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
03/12/2017 Conteúdo Interativo
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O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 9a Questão (Ref.: 201402991634) Acerto: 1,0 / 1,0
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual
correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5
 2x1 + 2x2 ≥ 3
 4x1 + 5x2 ≥ 2
 x1,x2≥0
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 
03/12/2017 Conteúdo Interativo
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Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
 
Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 
 Gabarito Comentado.
 10a Questão (Ref.: 201402545236) Acerto: 0,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
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y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0