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1a Questão (Ref.: 1099776)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Geraldo,aluno de cálculo numérico em um seminário fez as seguintes afirmativas: 
Em análise numérica, o método de Newton (ou Método de Newton-Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma função. Para isso, escolhe-se uma aproximação inicial para esta. Após isso, calcula-se a equação da reta tangente (derivada) da função nesse ponto e a interseção dela com o eixo das abcissas, a fim de encontrar uma melhor aproximação para a raiz. Repetindo-se o processo, cria-se um método iterativo para encontramos a raiz da função. Usando este método e calculando a raiz da função f(x)=x^2+x-6 como estimativa inicial usando Xo=3, e como critério de parada usar |f(x)|<0.001 
temos: 
Para esta função: f(x)=x^2+x-6, sua derivada F´(x)=2x+1. Então temos: Xn=x- (F(x)/F´(x)), avaliando em Xo=3, vai se ter: F(x)=6 e Xn=2.1429, agora avaliando novamente a função usando Xn=2.1429, vamos ter: F(x)=0.7349 e X(n+1)=2.0039 
Avaliando novamente a função em X(n+1)=2.0039, temos que F(x)=0.0195, porém, cumpre o critério de parada então a raiz do polinômio é X(n+1)=2.0039 
Sua professora fez grave crítica a explanação do aluno alegando grave erro conceitual praticado. 
Qual foi esse erro?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: parou antes do tempo. 
o critério de parada era menor que 0,001 .Chegou a 0,0195 que ainda é maior que 0,001.
		
	
	 2a Questão (Ref.: 617190)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx - 2senx / y" = - senx - 2cosx. Substituindo, - senx - 2cosx + senx + 2cosx = 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
		
	
	 3a Questão (Ref.: 110129)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	 
	-3
	
	3
	
	-11
	
	2
	
	-7
		
	
	 4a Questão (Ref.: 235455)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	 
	9
	
	2
	
	10
	
	5
	
	18
		
	
	 5a Questão (Ref.: 270509)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	1,00
	
	1,85
	 
	1,14
	 
	1,56
	
	0,55
		
	
	 6a Questão (Ref.: 270511)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	
	não tem raízes reais
	 
	pode ter duas raízes
	
	tem três raízes
	
	tem uma raiz
	
	nada pode ser afirmado
		
	
	 7a Questão (Ref.: 110635)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	 
	Erro relativo
		
	
	 8a Questão (Ref.: 615881)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
		
	
	5
	
	0
	
	Qualquer valor entre 2 e 10
	
	Indefinido
	 
	20
		
	
	 9a Questão (Ref.: 627001)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
		
	 
	[2,3]
	
	[5,6]
	
	[4,5]
	
	[4,6]
	
	[3,4]
		
	
	 10a Questão (Ref.: 152653)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b - a = c - d
 
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b = a + 1, c = d= e = 4

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