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Trabalhdo de seleção dos materiais

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[10] 
Portanto, 
 Fcrit =
𝜋²E𝑎4
12𝐿²
 [11] 
Neste caso, a carga F não deve ultrapassar Fcrit. Resolvendo para variável livre, a, e 
substituindo na equação e escrevendo em função da massa temos: 
𝑚 ≥ (12𝐹)
1
2𝜋(𝐿)²
𝜌
𝐸1/2
 [12] 
 Portanto, como o primeiro termo da Equação 6 é fixo, para que se tenha a menor massa 
possível, 
𝜌
𝐸1/2
 também deve ser o menor possível. Invertendo, define-se o índice M do material, o 
qual se deseja que seja o maior possível, pela Equação 5. 
𝑀 =
𝐸1/2
𝜌
= 𝐶 [13] 
Tomando essa equação como constante e então os logaritmos, temos que: 
log 𝐸 = 2 log 𝜌 + 2log 𝐶 [14] 
Isso define uma linha com inclinação de 2 nos gráficos. 
 Considera-se para a segurança é necessário que na fabricação de uma perna de cadeira o 
material apresente uma resistência mínima de 50 GPa 
 
 
 
6 
 
Figura 4: Mapa de Ashby com restrição de flambagem para a perna de uma cadeira. 
 
Fonte: Autor. 
Os materiais que cumprem estes requisitos estão listados na Tabela 2, em ordem 
decrescente de índice de mérito. 
Tabela 2: Materiais e seus índices de mérito 
Material Índice de mérito 
Carboneto de Silicio 208 
CFRP, matriz de epoxy isotropico 206 
Bamboo 190 
Nitrato de Aluminio 173 
Madeira 151 
Espuma Ridiga 130 
 
Nota-se na Tabela 2, encontra-se madeiras, compósitos e algumas cerâmicas de engenharia, 
os polímeros são descartados por não ser suficientemente rígidos e possuir o menor índice de 
merito, ou seja, seus valores de densidade vezes o preço são elevados. O índice esbelteza faz com 
que excluamos as madeiras. Sendo assim, pra que obtenhamos pernas finas reduzimos nossa lista 
para o compósito CFRP e as cerâmicas de engenharia. 
7 
 
 
Figura 5: Mapa de Ashby com restrição para Polímeros e Madeiras. 
 
Fonte: Autor. 
No entanto, sabemos que as cerâmicas são frágeis e devido a exposição a ambientes em 
que pode ocorrer atritos como chutes e esbarrão é necessário eliminar as cerâmicas. 
Assim, conclui-se que os melhores materiais para a fabricação de pernas delgadas para 
cadeiras, considerando as restrições impostas, é o compósito CFRP. 
 
3. Referencias Bibliográficas 
 
[1] Prego. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Prego>. Acesso em 15 de novembro de 
2017. 
 
[2] ASHBY, Michael F. Materials Selection in Mechanical Design. 3 ed. Burlington, 2005. 
 
[3] ROMFIM, S. Estruturas de madeira. Disponível em: < 
http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_9672aula_11_-
_cyisteyios_de_dimensionamento_ligayyes_pdf.pdf>. Acesso em: 27 de novembro de 2017.

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