exercicios resolvidos_prop_termodinamicas

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BAC014 – Engenharia de Fluidos – Exercícios – Propriedades Termodinâmicas 
 
1. Qual o volume específico do vapor formado quando água entra em ebulição à pressão atmosférica 
normal? 
 
Solução: A pressão atmosférica normal é igual a 101,35 kPa que corresponde à temperatura de ebulição 
igual a 100 ºC (veja uma tabela de água saturada). Nessa tabela, temos duas (às vezes, três) colunas 
embaixo do nome "volume específico, m3/kg. Como a região de mistura é caracterizada pelo equilíbrio 
entre líquido saturado e vapor saturado seco, com proporções variáveis, mas na faixa entre 0 (nenhum 
vapor) e 1 (só vapor), em qualquer ponto no meio, o volume específico do líquido saturado vale 0,001044 
m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 1,6729 m3/kg, que corresponde a uma variação 
de volume da ordem de 1600 vezes maior, o que é, me parece, impressionante! 
2. Qual o volume específico de uma mistura de água líquida + vapor a 50 ºC se o título for de 45%? 
 
Solução: Precisamos de duas propriedades para definirmos o estado termodinâmico, como vimos. No 
caso, as duas propriedades são a temperatura (50 ºC) e o título (45%). Essas duas informações definem 
unicamente a condição termodinâmica. 
 
Consultando a tabela de vapor de água saturada, encontramos que, a 50 ºC, o volume específico do 
líquido vale 0,001012 m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 12,032 m3/kg. Lembrando 
a definição do volume específico da mistura, v(x) [m3/kg], podemos escrever que: 
v(x) [m3/kg] = vℓ + x (vv - vℓ) 
 
Assim, obtemos que o volume específico da mistura vale 5,415 m3/kg, aproximadamente. 
 
3. Qual o volume específico da água a 2 MPa e temperatura de 400 ºC? 
 
Solução: Em primeiro lugar, precisamos determinar a condição termodinâmica da água neste estado. 
Entranto, por exemplo, na tabela de água saturada cuja primeira coluna é a temperatura, não encontramos 
o valor de 400 ºC. Na verdade, a maior temperatura encontrada ali é de 374, 14 ºC, que corresponde ao 
ponto crítico. Por outro lado, se entrarmos na tabela de água saturada cuja primeira coluna é a pressão, 
com o valor de 2 MPa encontramos que a temperatura de ebulição é igual a 212,42 ºC. Como a 
temperatura indicada é de 400 ºC, podemos agora concluir que "nossa" água está superaquecida. 
 
Na tabela de água superaquecida, podemos localizar a condição 2 MPa e 400 ºC e lá encontraremos o 
valor de 0,1512 m3/kg, valor procurado. 
4. Se o volume específico da água for 0,05 m3/kg e a temperatura é 225 ºC, qual é a pressão? E o título? 
 
Solução: Como a temperatura foi fornecida, a idéia é entrar na tabela de água saturada cuja primeira 
coluna seja a temperatura. Fazendo isso, observamos que nesta temperatura, o volume específico do 
líquido vale 0,001199 m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 0,07849 m3/kg. O valor 
indicado, de 0,05 m3/kg está entre aqueles dois. Desta forma, a condição termodinâmica é de mistura, ou 
água saturada. O título é determinado pela expressão: 
 
 
o que resulta no título de 0,63139 ou 63,14%. 
5. Se o volume específico da água for 0,1 m3/kg e a temperatura é 225 ºC, qual é a pressão? E o título? 
 
Solução: Esse exercício é apenas uma continuação do anterior. Nesta nova situação, o volume 
específico fornecido é superior ao volume do vapor saturado seco, como pode ser rapidamente verificado. 
Assim, a condição é de vapor superaquecido e o título não tem significado. Na tabela de vapor 
superaquecido, procurando o valor de 225 ºC, notamos que a 2,00 MPa, o volume específico é de 0,10377 
e à 2,50 MPa (valor seguinte na minha tabela), o volume é de 0,08027 m3/kg, o que implica no uso de 
interpolação. Realizando-a, obtemos que a pressão (por exemplo) vale aproximadamente igual a 2,0802 
MPa (o valor exato é 2,067 MPa). 
6. Qual o volume específico da água a 1 MPa e temperatura de 50 ºC? 
 
Solução: Naturalmente, o primeiro passo é a localização da condição termodinâmica. Entrando na 
tabela de água saturada à pressão de 2 MPa, verificamos que a temperatura de vaporização é 179,91 ºC. 
Como a temperatura indicada é de 50 ºC, temos a condição chamada de líquido sub-resfriado (ou 
comprimido). Como exposto no material, líquidos são muito pouco compressíveis e, portanto, uma boa 
aproximação é considerar que o volume do líquido sub-resfriado é igual ao volume do líquido saturado na 
temperatura (no caso, a 50 ºC). Na tabela de água saturada, a 50 ºC o volume específico do líquido 
saturado é 0,001012 m3/kg enquanto que o valor correto é 0,0010117 m3/kg, indicando uma excelente 
aproximação. 
7. a) Determine o volume específico, a energia interna específica, a entalpia específica, e a entropia 
específica para líquido e vapor saturado da água na pressão de saturação de 2,5 MPa. b) Determine o 
volume específico, a entalpia específica e a entropia específica para a água com pressão de 10 bar e 
temperatura de 300 °C. 
Solução: 
a) Água Saturada. Da tabela de propriedades da água saturada para P = 25 bar tem-se a 
correspondente temperatura de saturação, T = 224 ºC 
 
b) Água na pressão de 10 bar e Temperatura de 300 °C. 
 
Da tabela de propriedades saturadas para P = 10 bar, tem-se T = 179,9 ºC. Logo, a água a 300 ºC está 
superaquecida. 
 
Da tabela de propriedades da água superaquecida, tem-se: 
 
 
 
 
Exercícios Propostos (não precisa entregar): 
 
Questão 1: 
 1 Kg de mistura de água e vapor num recipiente fechado comporta-se como 1/3 líquido e 2/3 vapor em volume. A 
temperatura é 151,1 °C. Calcule o volume total e a entalpia total. 
Resp.: V ≅ 0,0033 m3, H ≅ 154,99 Kcal ≅ 648,94 KJ 
 
Questão 2: 
Um vaso de 0,250 m3 de volume, contém, 1,4 Kg de uma mistura de água líquida e vapor em equilíbrio a uma 
pressão de 7 Kgf/cm2. Calcule o título do vapor, o volume e a massa do líquido. 
Resp.: x ≅ 64,3 %, mL ≅ 0,4998 Kg, VL ≅ 0,00055 m3 
 
Questão 3: 
 O vapor d’água entra numa turbina a 10 Kgf/cm2 e 250°C e sai da turbina à pressão de 1,5 Kgf/cm2. Estimar as 
seguintes propriedades termodinâmicas pelo diagrama de MOLLIER: 
(a) entalpia na entrada 
(b) entropia na entrada 
(c) título do vapor na saída 
(d) entalpia na saída 
Resp.: 
(a) he ≅ 2945 KJ/Kg ≅ 703,37 Kcal/Kg 
(b) se ≅ 6,94 KJ/Kg °K ≅ 1,6575 Kcal/Kg °K 
(c) xs ≅ 95% 
(d) hs ≅ 2580 KJ/Kg ≅ 616,19 Kcal/Kg 
 
Dados: 1 [kcal] = 4,1868 [kJ] 
 1 [kgf/cm^2] = 0,98066 [bar] 
 
Questão 4: Complete a Tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Propostos (precisa entregar): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Arquivos para baixar, relacionados com o assunto da aula de sexta, dia 06 de 
setembro de 2013: 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfrnkAI/properties-of-various-ideal-gases 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfrfEAF/tpx-propriedades-termodinamicas-diversas-substancias 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfreIAE/propriedades-termodinamicas-diversas-substancias-windows-32-bits 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfifsAB/steam-table-tabelas-termodinamicas-agua-roda-no-windows-64-bits