Gabarito Lista de exercicios teste de hipotese

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Método Quantitativo e Processo Decisório 
 
GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE TESTES DE HIPÓTESES 
 
Exercícios: 
1. A resistência dos cabos fabricados por determinada Companhia acusam média de 
1.800 lbs. e desvio padrão de 100 lbs (valores populacionais). Adotando-se uma 
nova técnica de fabricação, espera-se aumentar essa resistência. Uma amostra de 50 
cabos fabricados pelo novo processo obteve uma resistência média de 1.850lbs. 
Teste a hipótese de que a nova técnica aumenta a resistência média, ao nível de 
significância de 0,01? 
 
Resposta: 
 
 
 
 
H1: com a nova técncia, a resistência média é maior do que 1800lbs. 
 
n.s. = 0,05 
Amostra: 
 
Estatística do teste: 
 
 
Valor-p: 0,0002  Quer dizer, que se for afirmado que com a nova técncia, a 
resistência média é maior do que 1800lbs, a probabilidade de erro desta afirmação é de 
0,0002. 
Conclusão: Rejeita-se Ho, com valor-p=0,0002. Há evidências de que com a nova 
técncia, a resistência média é maior do que 1800lbs. 
 
 
 
2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos. 
Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, 
sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução de cada 
um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos e o desvio padrão foi 12 minutos. 
Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada, ao nível de 
significância 0,01? Conclua formalmente sobre o teste. 
 
Resposta: 





1800:
1800:
1
0


H
H
1001850,50  exn
54,3
50/100
18001850
/





n
X
z ocalc


 
 
 
 
 
H1: o novo tempo de execução da tarefa é menor que 100 minutos. 
 
n.s. = 0,01 
Amostra: 
 
Estatística do teste: 
 
 
Valor-p: <0,005  Quer dizer, que se for afirmado que com a modificação o tempo 
para execução da tarefa é menor que 100 minutos, a probabilidade de erro desta afirmação é 
menor que 0,005. 
Conclusão: Rejeita-se Ho, com valor-p<0,005. Há evidências de que o novo tempo 
para execução da tarefa é menor que 100 minutos. 
 
 
 
3. O tempo de execução de uma certa atividade foi medida em 2 equipes. A equipe A 
obteve um tempo de 10 minutos, com um grupo de 50 funcionários. A equipe B 
obteve um tempo médio de 12 minutos, com um grupo de 70 funcionários. 
Admitindo-se que a variância seja igual a 100 minutos para as 2 equipes, há 
evidências de que o tempo médio de execução desta tarefa é diferente entre as 
equipes A e B, com n.s.0,05? 
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
H1: o tempo médio de execução desta tarefa é diferente entre as equipes A e B. 
 
n.s. = 0,05 
Amostra: 
 
 
 
Estatística do teste: 
 
 
 





100:
100:
1
0


H
H
1285,16  eSxn
00,5
16/12
10085
/





nS
X
t ocalc






BA
BA
H
H


:
:
1
0
1012,702
1010,501


eSxn
eSxn
 
10
27050
1017010150 22



pS
08,1
70
1
50
110
1210



calct
 
 
Região de rejeição de Ho: como para n.s.0,05, ttab=1,98; região de rejeição é para 
tcalc>1,98, independendente do sinal. 
Valor-p: aproximadamente 0,30  Quer dizer que se for afirmado que o tempo 
médio de execução desta tarefa é diferente entre as equipes A e B, a probabilidade de erro 
desta afirmação é aproximadamente 30%. 
Conclusão: Aceita-se-se Ho, com n.s.0,05. Não há evidências de que o tempo médio 
de execução desta tarefa é diferente entre as equipes A e B. 
 
 
 
 
4. Um estudo revelou que em geral, há mais de 30% de alunos fumantes em 
universidades. Uma universidade procurou avaliar esta informação em seu campus e 
numa amostra de 250 alunos, identificou 90 fumantes. Teste, ao nível de 
significância 0,05, se neste campus universitário, há uma proporção de mais de 0,3 
alunos fumantes. 
 
Resposta: 
 
 
 
H1: neste campus universitário, há uma proporção de mais de 0,3 alunos fumantes 
n.s. = 0,05 
Amostra: 
 
Estatística do teste: 
 
 
 
 
 
Valor-p: 0,0192  Quer dizer que se for afirmado que neste campus universitário, 
há uma proporção de mais de 0,3 alunos fumantes, a probabilidade de erro desta afirmação 
é 1,92%. 
Conclusão: Rejeita-se Ho, com n.s.0,05. Há evidências de que neste campus 
universitário, há uma proporção de mais de 0,3 alunos fumantes. 
 





3,0:
3,0:
1
0


H
H
36,0250/90,250  pn
07,2
250
)3,01.(3,0
3,036,0
)1.( 00
0 






n
p
zcalc

