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Eletr�ni a Geral 1 Diodos � Exer í ios Resolvidos Prof. César M. Vargas Benítez Departamento A adêmi o de Eletr�ni a, Universidade Te nológi a Federal do Paraná (UTFPR) 1. Usando a segunda aproximação do diodo (modelo simpli� ado) no ir uito apresentado na Figura 1, es olha o valor dos resistores (R1, R2, R3) e a tensão de alimentação E para produzir uma orrente de 8,9mA no diodo D1 (diodo de silí io). *Observação: Resistores de 220Ω e 470Ω estão disponíveis. a. Apresente todos os ál ulos realizados e desenhe o esquemáti o do ir uito, indi ando o valor de ada omponente; *Solução: Por exemplo, podemos utilizar os seguintes valores de resistên ia: R1 = 220Ω, R2 = R3 = 470Ω e determinar o valor da tensão da fonte E para produzir uma orrente de 8,9mA no diodo D1 (ID1). Para determinar o valor da tensão da fonte E, podemos es rever a equação de ada malha do ir uito (análise de malhas, 2a Lei de Kir hho�) ou es rever a equação para a tensão no resistor R3 (análise nodal, 1a Lei de Kir hho�). Apli ando a 2a Lei de Kir hho� na primeira malha do ir uito (formada pela fonte E, R1 e R3) e onsiderando a orrente I1 om sentido horário, temos: −E +R1 ∗ I1 + VR3 = 0 (1) E = R1 ∗ I1 + VR3 (2) Apli ando a 1a Lei de Kir hho� na tensão de R3, temos: I1 = IR3 + ID1 = VR3 R3 + ID1 (3) Como ID1 = IR2 = VR2 R2 =8,9mA e VR3 = VR2 + VD1 = VR2 + 0, 7V, temos: VR3 = VR2 + 0, 7 = ID1R2 + 0, 7 = 8,9mA ∗ 470Ω + 0, 7V = 4,883V (4) I1 = 19, 289mA (5) Substituindo os valores de I1, VR3 e R1 na Equação 2, temos: E = R1 ∗ I1 + VR3 = 9, 1267V (6) b. Demonstre que a orrente através do diodo D1 é de 8,9mA (no ir uito projetado). 1 �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he2 Figura 1: Exer í io 1 *Solução: Para demonstrar que ID1 é de 8,9mA no ir uito projetado no ítem anterior, podemos apli ar o método de análise nodal da seguinte maneira: VR3 − E R1 + VR3 R1 + VR3 − VD1 R2 = 0 (7) A partir da Equação 7, temos: VR3 = E/R1 + VD1/R2 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 4, 883V (8) Finalmente, ID1 pode ser al ulada da seguinte maneira: ID1 = IR2 = VR2 R2 = VR3 − VD1 R2 = 8, 9mA (9) 3. Considere o ir uito apresentado na Figura 2. R = 150Ω RL = 3, 3kΩ Diodo Zener: 1N753 ( om uma tensão nominal VZ de 6,2V e PZmax = 500mW). Determine: a. a faixa de valores de Vi que manterão o Zener no estado �ligado�; *Solução: Para valor variável de Vi e RL �xo, a tensão Vi deve ser su� iente para ativar o diodo Zener. A tensão mínima Vimin para ativar o Zener (e ter VL = VZ) pode ser al ulada apli ando a Equação 10. *Obs.: O Zener está ativado quando VL(sem o Zener) ≥ VZ e desligado se VL(sem o Zener) < VZ . Como sem o diodo Zener VL = ViRL/(RL + R) , temos: Vimin = (RL +R)VZ RL (10) Vimin = (3, 3kΩ+ 150Ω)6, 2V 3, 3kΩ = 6, 4818V (11) O valor máximo de Vi é limitado pelo valor da orrente máxima no diodo Zener (IZmax = PZmax/VZ). Como IZ = IR − IRL e IRL = VL/RL = VZ/RL, temos: �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he3 IRmax = IZmax + IRL (12) Vimax = IRmaxR+ VZ (13) Vimax = (IZmax + IRL)R + VZ (14) Vimax = (PZmax/VZ + VL/RL)R+ VZ (15) Vimax = (PZmax/VZ + VZ/RL)R + VZ (16) Vimax = (500mW/6, 2V + 6, 2V/3, 3kΩ)150Ω + 6, 2V = 18, 579V (17) b. o valor mínimo de RL para Vi = 15V *Solução: O valor mínimo de RL para ter regulação de tensão pode ser determinado utilizando a Equação 18: RLmin = RVZ/(Vi − VZ) = 150Ω ∗ 6, 2/(15 − 6, 2) = 105, 68Ω (18) Figura 2: Exer í io 3 �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he4 5. Clippers (limitadores) podem ser utilizados omo ir uitos de proteção. Por exemplo, o lipper formado por dois diodos anti-paralelos pode ser utilizado para evitar a sobre arga da entrada de RF do CI MC3663 da Motorola (re eptor de FM). Considere o ir uito limitador apresentado na Figura 3. V1 = 3V vi(t) = 10sen(6283,2t) [V℄. Obs.: os diodos são de silí io. • Desenhe a forma de onda do sinal na saída do ir uito vo(t), indi ando os valores de tensão máximo e mínimo; • Des reva o fun ionamento do ir uito. Figura 3: Exer í io 5 *Solução: • Durante o semi- i lo positivo do sinal vi(t): � Os três diodos one tados em série (D2, D3 e D4) não onduzem, pois estão reversamente polarizados; � O diodo (D1) que está one tado em série om a fonte de tensão ontínua V1 onduz quando Vi > V1+0, 7, pois VD1 > 0, 7V. O diodo D1 não onduz quando Vi < V1 + 0, 7, pois VD1 < 0, 7V. Assim, D1 = { OFF para Vi < V1 + 0, 7 ON para Vi > V1 + 0, 7 (19) A tensão Vo será: Vo = { Vi para Vi < V1 + 0, 7 V1 + 0, 7 para Vi > V1 + 0, 7 (20) ou Vo = { Vi para Vi < 3, 7 3, 7 para Vi > 3, 7 (21) • Durante o semi- i lo positivo do sinal vi(t): � O diodo (D1) que está one tado em série om a fonte de tensão ontínua V1 não onduz, pois está reversamente polarizado; � Os três diodos one tados em série (D2, D3 e D4) N�O onduzem quando Vi > −0, 7∗3 (ou Vi > −2, 1V). Os três diodos onduzem quando Vi < −2, 1V. Assim, �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he5 D1, D2 e D3 = { OFF para Vi > −2, 1V ON para Vi < −2, 1V (22) A tensão Vo será: Vo = { Vi para Vi > −2, 1V −(VD1 + VD2 + VD3) para Vi < −2, 1V (23) ou Vo = { Vi para Vi > −2, 1V −2, 1V para Vi < −2, 1V (24) *Observação: o ir uito limita a amplitude do sinal Vo nos dois semi- i los. O semi- i lo positivo é limitado em V1 + 0, 7 e o semi- i lo negativo é limitado em -2,1V. vo(t) é igual a vi(t) nos demais pontos da forma de onda ( omo vi(t) é senoidal, vo(t) também é senoidal). Pode esboçar a forma de onda de vo(t) onsiderando a análise apresentada nesta seção. -10 -2.1 3.7 10 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 v(t ) t vi(t) vo(t) Figura 4: V i(t) e V o(t) 8. Determine a tensão Vo no ir uito apresentado na Figura 5. Figura 5: Exer í io 8 *Solução: Considerando: D1 = diodo de Si e D2 = diodo de Ge. A tensão Vo pode ser al ulada utilizando a Equação 25. Vo = 2kΩ ∗ IT (25) IT pode ser determinada a partir da equação da malha: �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he6 −20V+ VD1 + VD2 + 2kΩIT + 2kΩIT = 0 (26) IT = 20V− VD1 − VD2 4kΩ (27) IT = 20V− 0, 7V − 0, 3V 4kΩ (28) IT = 4, 75mA (29) Vo = 2kΩ ∗ IT = 9, 5V (30) 9. Determine a tensão Vo no ir uito apresentado na Figura 6. Figura 6: Exer í io 9 *Solução: A tensão Vo pode ser al ulada utilizando a Equação 31. Vo = 4, 7kΩ ∗ IT − 2V (31) IT pode ser determinada a partir da equação da malha: −10V+ 1, 2kΩ ∗ IT + VD + 4, 7kΩ ∗ IT − 2V = 0 (32) IT = 10V− VD + 2V 1, 2kΩ+ 4, 7kΩ (33) IT = 10V− 0, 7V + 2V 1, 2kΩ+ 4, 7kΩ (34) IT = 1, 9153mA (35) Vo = 7, 0017V (36) 10. Determine a tensão Vo e indique o estado do diodo no ir uito apresentado na Figura 7 para as seguintes situações: • Vin = 8V • Vin = 3, 3V • Vin = 1, 5V �O homem que mais sabe é aquele que mais re onhe e a vastidão da sua ignorân ia� � Nietzs he7 Figura 7: Exer í io 10 *Solução: A tensão Vo pode ser al ulada utilizando a Equação 37. Vo = 4, 7kΩ ∗ ID + VD = 4, 7kΩ ∗ ID + 0, 7V (37) IT pode ser determinada a partir da equação da malha: −Vin + 1, 2ID + 4, 7ID + VD = 0 (38) −Vin + 1, 2ID + 4, 7ID + 0, 7 = 0 (39) ID = Vin − 0, 7 5, 9 [mA℄ (40) Vo = 4, 7 ∗ ID + 0, 7 = 4, 7 Vin − 0, 7 5, 9 + 0, 7[V℄ (41) Vo = 4, 7 Vin − 0, 75, 9 + 0, 7[V℄ (42) • Para Vin=8V: Vo = 4, 7 8 − 0, 7 5, 9 + 0, 7[V℄ (43) Vo = 6, 5153V (44)
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