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TEORIA ATÔMICA
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 1) NATUREZA ELÉTRICA DA MATÉRIA E EXPERIÊNCIAS DE ELETRÓLISE
 Em 1833, o físico/químico inglês Michael Faraday realizou algumas experiências sobre a eletrólise das quais resultaram alguns dos primeiros indícios relativos à natureza da eletricidade e à estrutura elétrica dos átomos.
 O processo da eletrólise é uma reação de oxirredução oposta àquela que ocorre numa célula eletrolítica, sendo, portanto, um fenômeno físico-químico não espontâneo. A palavra eletrólise é originária dos radicais eletro (eletricidade) e lisis (decomposição).
 Dessas experiências de Faraday foram extraídas duas leis:
Uma dada quantidade de eletricidade deposita sempre a mesma quantidade de uma dada substância no eletrodo. 
As massas das várias substâncias depositadas, dissolvidas ou formadas no eletrodo por uma quantidade definida de eletricidade são proporcionais às massas equivalentes das mesmas. 
 Desta segunda lei podemos concluir, entre outras coisas, que as leis da eletrólise são análogas às que regem as reações químicas; logo, se um número definido de átomos se combina com uma pré-determinada quantidade de eletricidade, parece ser logicamente válido supor que a própria eletricidade é constituída por partículas.
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O elétron foi descoberto por Thomson em 1897 no Laboratório Cavendish, da Universidade de Cambridge, enquanto estudava o comportamento dos raios catódicos, que veremos a seguir.
2) EXPERIMENTOS COM TUBOS DE CROOKES (tubos de descarga características dos raios catódicos – descoberta do elétron; características dos raios canais – descoberta dos prótons)
 À medida que os cientistas começaram a desenvolver métodos para uma investigação mais detalhada da natureza da matéria, o átomo, que se supunha indivisível, começou a mostrar sinais de ser uma estrutura mais complexa.
 Lembre-se que partículas com a mesma carga repelem-se, enquanto partículas com cargas diferentes atraem-se.
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 O primeiro experimento dá indícios de que átomos poderiam ser constituídos de partes menores; ainda partículas mais simples surgiram em 1850.
 William Crookes (1832-1919), um físico britânico, foi o primeiro de vários cientistas a construir tubos de descarga de gás, geralmente chamados de tubos Crookes 
 Os eletrodos de um tubo Crookes são primeiro ligados a uma fonte de alta voltagem digamos, 20.000 volts, e o tubo é então conectado a uma bomba de vácuo e evacuado gradualmente por meio de um pequeno tubo lateral. Como a pressão no tubo diminui, uma série de fenômenos podem ser observados.
 A pressões próximas à atmosférica, nada parece acontecer dentro do tubo. Com a saída do gás, o gás residual no interior do tubo começa a emitir uma leve incandescência, a cor que depende da identidade do gás no tubo 
 Posteriormente, a pressão do tubo diminui, o interior incandescente desaparece gradualmente e o vidro na extremidade do tubo com o eletrodo de carga positiva, o ânodo, começa a emitir uma incandescência esverdeada 
 Se um tubo Crookes especial contendo uma amostra de sulfeto de zinco, o lado da amostra voltado para o eletrodo carregado negativamente, o cátodo, emite uma incandescência fosforescente brilhante e uma sombra da amostra pode ser vista no ânodo no final do tubo.
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Figura 2 – (a) Em um tubo de raios catódicos, os elétrons movem-se do eletrodo negativo (catodo) para o eletrodo positivo (anodo). (b) A rota dos raios catódicos são desviados pela presença de um campo magnético ou elétrico. 
a
b
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Fonte de baixa tensão (voltagem) (A) é conectada ao cátodo (C). A fonte de alta tensão (B) energiza o ânodo recoberto com fósforo (P), que é fosforescente. A máscara (M) é conectada ao potencial do cátodo e sua imagem é vista sobre o fósforo com uma área não iluminada. Este tubo pode ser construído sem a fonte A usando um cátodo frio.
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 Quando a superfície incandescente de sulfeto de zinco é examinada com um microscópio de baixa resolução, a incandescência pode ser vista como sendo composta de incontáveis e minúsculos flashes de luz brilhante.
 Os experimentos dos tubos Crookes podem ser interpretados da seguinte forma:
 A baixas pressões, é evidente que alguma coisa deixa o cátodo e viaja para o ânodo.
 Originalmente, pensou-se que se tratasse de um raio, semelhante a um raio de luz, que foi denominado raio catódico, um nome que é usado até hoje.
 Entretanto, um raio catódico é composto realmente de um fluxo de minúsculas partículas, e cada vez que uma partícula individual bate na superfície do sulfeto de zinco, um flash de luz é emitido.
 Além do mais, é necessário que as partículas emitidas do cátodo viajem em linhas retas; se elas pudessem seguir vários caminhos em torno do sulfeto de zinco, a sombra no ânodo na extremidade do tubo seria indefinida.
 
 A incandescência emitida pelo gás no interior do tubo a pressões intermediárias resulta das colisões das partículas em movimento com moléculas de gás.
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 Em 1887, o físico inglês J. J. Thomson mostrou que as partículas em raio catódico são carregadas negativamente.
 Provou a afirmação mostrando que o raio catódico pode ser desviado se passar entre placas de metais carregados opostamente em um tubo de Crookes.
 A direção do desvio (para a placa carregada positivamente) mostra que as partículas do raio catódico carregam uma carga elétrica negativa. 
 Hoje, geralmente provamos a existência desta carga negativa mostrando o desvio das partículas em um campo magnético (FIGURA 3).
 Devido às partículas que emergem do cátodo em um tubo de Crookes sempre terem as mesmas propriedades e serem independentes do material do cátodo, pode-se concluir que elas estão presentes em toda a matéria. Atualmente estas partículas são chamadas elétrons.
 Em 1908, o físico americano Robert Millikan realizou um experimento clássico que determinou a magnitude da carga negativa do elétron
 Ele vaporizou gotas de óleo entre duas placas metálicas carregadas opostamente e, por meio de um microscópio, observou que tais gotículas caíam pelo ar sob influência da gravidade.
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Figura 3 – Tubos de raios catódicos com campos magnéticos e elétricos perpendiculares. Os raios catódicos (elétrons) originam-se na placa negativa à esquerda e são acelerados em direção à placa positiva, que tem um orifício no centro. Um feixe de elétrons passa através do orifício e é desviado pelos campos magnéticos e elétricos. A razão carga-massa dos elétrons pode ser determinada pela medida dos efeitos dos campos magnéticos e elétricos na direção do feixe.
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 Ele então irradiou o espaço entre as placas com raios x. Estes, chocando-se com moléculas do ar, refletiam elétrons de tais moléculas e alguns destes elétrons eram capturados pelas gotículas de óleo.
 Carregando a placa superior positivamente e a inferior negativamente, ele poderia parar a queda de uma gota de óleo por meio de um ajuste da quantidade de carga elétrica nas placas.
 Assim, ele determinaria esta carga e calcularia o tamanho da carga em uma única gotícula. Ele repetiu o experimento várias vezes e determinou a carga de muitas gotículas de óleo individualmente.
Millikan acreditava que os raios x chocavam-se com os elétrons das moléculas do ar que circundavam as gotículas de óleo e que as gotículas poderiam captar estes elétrons.
 Mais tarde, uma gotícula poderia captar apenas um número inteiro de elétrons, e quando ele descobriu que cada gotícula era carregada por um múltiplo inteiro de -1,6 x 10-19 C (coulumbs), concluiu que cada elétron precisava carregar a carga: - 1,6 x 10-19C 
 
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 Uma representação do instrumento de Millikan usado para medir a carga do elétron. Pequenas gotas de óleo, os quais capturam elétrons extras, são deixadas cair entre duas placas carregadas eletricamente. Millikan monitorou as gotas medindo como a voltagem nas placas afetava a velocidade da queda. A partir desses dados ele calculou as cargas nas gotas. Seu experimento mostrou que as cargas eram sempre múltiplos inteiros de 1,60x10-19 C, o que ele deduziuser a carga de um único elétron.
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 J. J. Thomson já tinha mostrado que a razão carga-massa é a mesma para todos os elétrons e havia determinado sua magnitude.
De posse desta informação, Millikan pôde calcular a massa do elétron, 9,1 x 10-28g. Millikan foi assim capaz de mostrar que todos os elétrons são idênticos, isto é, todos têm a mesma massa e carga.
 Todos os átomos contêm elétrons. O que mais eles contêm?
 Em 1886, o físico alemão Eugen Goldstein (1850-1930) usou um tubo Crookes modificado para produzir um novo tipo de raio 
 O cátodo no tubo de Goldstein tinha uma fenda montada próximo ao meio do tubo. Goldstein observou um fluxo incandescente que parecia começar na fenda e mover-se em direção ao cátodo.
 Chamou este fluxo de um raio canal e, pela observação da direção da deflexão do raio canal em um campo elétrico ou magnético, ele foi capaz de provar que o raio consistia em partículas carregadas positivamente.
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Figura 5 – Tudo de raio canal de Goldstein.
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 Contudo, diferentemente dos elétrons de um raio catódico, as partículas de um raio canal não são todas semelhantes, mesmo se um único gás puro estiver presente no tubo.
 Ao contrário, eles têm diferentes cargas, embora cada carga seja um múltiplo inteiro de +1,6 x 10-19 C.
 Além do mais, as massas destas partículas não dependem somente da identidade do gás no tubo de descarga, mas são muito maiores do que aquelas de um elétron.
Todas as observações experimentais feitas com tubos de Crookes podem ser resumidas como segue:
 Os elétrons estão presentes em qualquer substância usada como cátodo.
 Sob influência de alta voltagem localizada nos eletrodos do tubo, os elétrons deixam o cátodo, e alguns deles colidem com as moléculas do gás no tubo, chocando-se um ou mais elétrons adicionais, que deixam as moléculas com uma carga elétricas positiva.
 Desde que as moléculas são normalmente descarregadas (neutras), essas moléculas e seus átomos consistem em partículas carregadas positivamente e elétrons carregados negativamente.
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 A soma das cargas positivas em uma molécula normal precisa ser igual à soma das cargas negativas dos elétrons, assim, a molécula não carrega carga liquida.
 Quando uma molécula (ou um único átomo) perde um ou mais de seus elétrons, adquire uma carga líquida positiva igual ao número de elétrons perdidos. A partícula resultante é chamada de íon positivo ( ex: H2+, Na+, O2+, Ca2+ etc)
 As moléculas e os átomos também podem ganhar elétrons para tornarem-se íons negativos, tais como: Cl-, O2-, S2- etc.
 3) MODELO ATÔMICO DE THOMPSON
 A partir de 1890, ficou evidente para a maioria dos cientistas que os átomos consistem em uma parte carregada positivamente e alguns elétrons, mas isto não era totalmente claro.
 De que os átomos são constituídos?
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 Em 1898, J. J. Thomson sugeriu que um átomo poderia ser uma esfera carregada positivamente na qual alguns elétrons estão incrustados, e apontou que isto levaria a uma fácil remoção de elétrons dos átomos.
 
 Este modelo do átomo, algumas vezes chamado de “pudim de ameixas”.
 
Mais tarde, Thomson postulou que os elétrons estavam arranjados em anéis e circundavam completamente em órbitas a esfera positiva.
 Propriedades das partículas subatômicas.
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4) ISOTOPIA E DISTRIBUIÇÃO ISOTÓPICA
 O número total de prótons e nêutrons no núcleo é chamado de número de massa, A, do átomo.
 Um núcleo de número de massa A é cerca de A vezes mais pesado que um átomo de hidrogênio, o qual tem um núcleo com um só próton.
 Os átomos com o mesmo número atômico (Z = número atômico; o número de prótons no núcleo de um átomo; este número determina a identidade do elemento e o número de elétrons no átomo neutro (pertencendo ao mesmo elemento), mas com diferentes números de massa, são chamados isótopos de um elemento.
 Todos os isótopos de um elemento têm exatamente o mesmo número atômico; então, eles têm o mesmo número de prótons e elétrons.
 Um isótopo é identificado escrevendo-se seu número de massa após o nome do elemento, como em neônio-20, neônio-21 e neônio-22. Seu símbolo é obtido escrevendo-se o número de massa como um sobrescrito à esquerda no símbolo químico do elemento, como em 20Ne, 21Ne e 22Ne.
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 Como os isótopos de um elemento têm o mesmo número de prótons e o mesmo número de elétrons, eles têm essencialmente as mesmas propriedades físicas e químicas.
 5) DESCOBERTA DA RADIOATIVIDADE (BECQUEREL)
 Em 1895, o físico alemão Wilhelm Röntgen descobriu que os raios-X, são emitidos do ânodo de um tudo de raios catódicos de alta voltagem.
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 Em 1896, o físico francês Antoine Henri Becquerel pensou que tinha encontrado uma fonte natural de raios-X: sulfato uranila de potássio, K2UO2(SO4)2, mas, mais tarde, ele percebeu que os raios naturais emanados destes e de outros compostos de urânio eram diferentes dos raios-X de Röntgen
 Foi Becquerel quem inventou a palavra radioatividade (emissão espontânea da radiação pelo núcleo ) para descrever a produção desses raios. 
 
 Eventualmente, três espécies de emissões radioativas naturais são emitidas pelo núcleo atômico, provocando mudanças na composição ou estrutura. Tais emissões foram chamadas raios alfa, beta e gama.
 Raios alfa (α) consistem em um fluxo de partículas (agora chamadas partículas alfa) que são idênticas a núcleos de 42He (sendo dois prótons e dois nêutrons fortemente ligados).
 Raios beta (β) constituídos de uma corrente de elétrons, geralmente de alta energia, chamadas partículas β e designados 0-1e (o subscrito -1 indica a carga e o sobrescrito 0, a massa extremamente pequena do elétron).
 Raios gama () não são partículas; são radiações eletromagnéticas, como raios-X, mas são geralmente de freqüência mais alta e, portanto, energia mais alta (E = h).
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 Um núcleo pode ser descrito como uma coleção de prótons fortemente ligados e nêutrons. O diâmetro de um núcleo é de cerca de 10 fm (1 fm = 10-15 m).
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 Os efeitos de um campo elétrico sobre a radiação nuclear. O desvio identifica os raios α como positivamente carregados, os raios β como negativamente carregados e os raios  como não-carregados.
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6) MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD
 Em 1890 descobriu-se que certos elementos são radioativos. Uma partícula alfa carrega uma carga positiva e tem massa que é muito maior do que um elétron.
 Rutherford, Geiger e Marsden lançaram um fluxo de partículas alfa emitidas por uma pequena quantidade do elemento radioativo polônio em várias folhas finas de diversos materiais como mica, papel e ouro.
 Observaram que, embora muitas partículas atravessassem as folhas em linha reta, algumas foram espalhadas, ou desviadas da linha reta.
 Os três cientistas ficaram intrigados pelo espalhamento da partícula alfa (O que causou o desvio e por que somente algumas das partículas foram desviadas?) e projetaram um aparelho para medir o ângulo do desvio sofrido pelas partículas alfa, quando estas passavam através de uma folha extremamente fina de ouro.
 Neste aparelho, as partículas alfa foram detectadas por um clarão formado sobre um anteparo revestido com uma camada de sulfeto de zinco fosforescente.
 O anteparo era móvel e o espalhamento das partículas de diferentes ângulos poderia ser detectado e os ângulos, medidos.
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Experimento de Rutherford sobre espalhamento de partículas α.
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 Os resultados dos experimentos foram surpreendentes.
 Embora muitas das partículas atravessassem a folha com pouco ou nenhum desvio, algumas, ao contrário, foram desviadas, como os experimentos previamente mostravam.
 O surpreendente foi que a amplitude do ângulo medido variava de valores muito pequenos até valores acima de 90º.
 
 O espalhamento de ângulos maiores que 90º não foi previsto pelos cientistas; isto significa que algumas partículas alfa realmente emergiam da superfície do ouro, ou seja, as partículas eram rebatidas após o choque, sem atravessar a folha.
 Por que somente poucaspartículas se desviavam, e por que alguns dos ângulos medidos eram tão grandes?
 Em 1911, Rutherford foi capaz de mostrar o que os resultados experimentais realmente significavam.
 Pensando em termos do modelo de Thomson, a princípio ele não foi surpreendido pelo fato de que muitas das partículas alfa atravessavam em linha reta a folha com pouca ou nenhuma deflexão.
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 Ele raciocinou que isto ocorreria se a massa e as cargas elétricas positiva e negativa estivessem espalhadas mais ou menos ao acaso através de cada átomo na folha.
 Tal distribuição difusa de massa poderia significar que nada seria muito sólido para uma partícula alfa atravessar, e a carga positiva carregada pela partícula não seria influenciada por nenhuma concentração alta de carga positiva ou negativa localizada na folha.
 Como, então, os maiores desvios experimentados por algumas partículas alfa poderiam ser explicados?
 Neste ponto Rutherford retomou uma idéia proposta em 1904 pelo físico japonês Hantaro Nagaoka: um átomo poderia ser composto por um pequeníssimo núcleo carregado positivamente (no centro do átomo) rodeado por uma região comparativamente maior, contendo os elétrons.
 Rutherford compreendeu que se (1) elétrons carregados negativamente distribuídos na maior parte do átomo e se (2) a carga positiva compreendendo a maior parte da massa estava concentrada em um minúsculo núcleo no centro do átomo, então não somente muitas partículas alfa passariam em linha reta sem apresentar deflexão, mas aquelas partículas alfa que passassem próximas do núcleo seriam fortemente repelidas pela sua carga.
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 Modelo de Rutherford explicando o espalhamento de partículas α (FIGURA 11). A lâmina de ouro tem a espessura de vários milhares de átomos. Quando uma partícula α colide com o núcleo de ouro (ou passa muito próximo dele), ela é fortemente repelida. A partícula α, que possui menos massa, é desviada de seu caminho por interações repulsivas. 
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 Rutherford concluiu que tais repulsões intensas poderiam justificar os maiores ângulos de espalhamento apresentados por poucas das partículas alfa, e assim imediatamente realizou uma série de cálculos detalhados que constatavam que o fato era realmente provável. 
 Em resumo: o modelo de Rutherford representa o átomo consistindo em um pequeno núcleo rodeado por um grande volume no qual os elétrons estão distribuídos.
 O núcleo carrega toda a carga positiva e a maior parte da massa do átomo.
 Devido ao modelo de Thomson não ser normalmente usado para interpretar os resultados dos experimentos de Rutherford, Geiger e Marsden, o modelo de Rutherford logo o substituiu. De fato, isto é a base para o conceito do átomo.
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OBSERVANDO ÁTOMOS
 Os químicos estudam os átomos pela observação das propriedades das radiações eletromagnéticas que eles emitem.
 Constroem-se um modelo da estrutura do átomo que explique essas propriedades.
 A análise da radiação eletromagnética emitida ou absorvida por substâncias é um ramo da química chamado espectroscopia.
 A espectroscopia atômica, espectroscopia aplicada a átomos, pode ser usada para determinar sua estrutura interna.
 Procura-se entender a estrutura eletrônica dos átomos, para que possamos compreender as ligações químicas, que são a parte fundamental da química e das reações químicas.
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7) O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
 Um raio de radiação eletromagnética (energia radiante) consiste de campos elétrico e magnético oscilando que atravessam o espaço vazio a 3,00 x 108 m s-1.
 Esta velocidade é representada como c e chamada de velocidade da luz.
 O número de ciclos (reversões completas de direção e volta à intensidade e direção iniciais) por segundo é chamada de freqüência,  (a letra grega ni), a radiação.
 A unidade de freqüência, 1 hertz (1 Hz), é definida como 1 ciclo por segundo: 1 Hz = 1 s-1.
 A amplitude é a altura da onda acima da linha central. A amplitude determina a intensidade, ou brilho, da radiação. 
 O comprimento de onde,  (a letra grega lambda), é a distância de pico a pico.
 Se o comprimento de onda da luz é muito pequeno, muitíssimas oscilações completas passam por um dado ponto em um segundo. 
 Se o comprimento de onda é grande, a luz continua viajando na velocidade c, mas poucas oscilações completas passam pelo ponto em um segundo.
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 O campo elétrico de uma radiação eletromagnética oscila no espaço e no tempo. O comprimento da flecha em qualquer ponto em um dado instante representa o valor da intensidade que o campo exerce, neste ponto, sobre uma partícula carregada. O campo magnético é perpendicular ao campo elétrico. Este diagrama representa uma fotografia instantânea de uma onda eletromagnética em um dado instante. A distância entre dois picos (máximos) é o comprimento de onda da radiação, e a altura da onde é sua amplitude.
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(a) Radiação de pequeno comprimento de onda: observe como o campo elétrico muda acentuadamente em cada um dos três instantes sucessivos. (b) Para os mesmos três instantes, o campo elétrico de uma radiação de grande comprimento de onda muda muito menos. Mostramos a diferença dizendo que a radiação de pequeno comprimento de onda tem alta freqüência enquanto que a radiação de grande comprimento de onda tem baixa freqüência. 
(a) Pequeno comprimento de onda, alta freqüência
(b) Grande comprimento de onda, baixa freqüência
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 Um comprimento de onda pequeno corresponde, então à radiação de alta freqüência e um comprimento de onda longo corresponde à radiação de baixa freqüência.
Comprimento de onda x freqüência = velocidade da luz ou  = c
 A energia radiante inclui luz visível, radiação infravermelha e ultravioleta, ondas de rádio, microondas, raios X e outras formas que deslocam-se via ondas eletromagnéticas. 
 O espectro visível (luz visível) é a banda estreita de comprimento de onda que os nossos olhos são capazes de detectar.
 
 A luz visível compreende radiação eletromagnética de 750 nm (luz vermelha) até 400 nm (luz violeta). 
 Luz branca, que inclui a luz do sol, é uma mistura de todos os comprimentos de onda da luz visível.
 A radiação ultravioleta é a radiação de freqüência mais alta que a luz violeta; seu comprimento de onda é menor que 400 nm. Este é o componente da radiação do sol que causa danos e é o responsável pelas queimaduras e bronzeamento, e é diminuída pela camada de ozônio.
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O espectro eletromagnético e a denominação de suas regiões. A região chamada “luz visível” ocupa um intervalo muito pequeno de comprimento de onda. As regiões não foram desenhadas em escala.
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 Unidades de comprimentos de nos comuns para radiações eletromagnéticas
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 A radiação infravermelha, a radiação que conhecemos como calor, tem uma freqüência mais baixa e comprimento de onda maior que a luz vermelha (maior que 800 nm).
 Voltando a luz branca, ela é composta de uma mistura de ondas eletromagnéticas de todas as freqüências no espectro visível, abrangendo do violeta profundo (aproximadamente 400 nm) para o vermelho profundo (aproximadamente 700 nm).
 Esta mistura de ondas pode ser separada usando-se um prisma ótico, que não só desvia o raio de luz (o que é chamado refração), mas também desvia a luz de diferentes comprimentos, de quantidades diferentes (dispersão).
 A figura a seguir mostra um raio de luz sendo refratado e disperso por um prisma em uma continuidade de cores.
 Tal espectro é chamado espectro contínuo.
 O processo de obtenção de um espectro é conhecido como espectroscopia.
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Um espectro visível contínuo é produzido quando um feixe estreito de luz branca atravessa um prisma. A luz branca poderia ser a luz do sol ou a luz de uma lâmpada incandescente. As cores da tela formam uma banda contínua que vai do violeta para o vermelho.
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8) EXPERIÊNCIA DE MOSELEY E A DEFINIÇÃO DO NÚMERO ATÔMICO
 
 Em, 1913, dois anos após Rutherford propor o modelo atômico do átomo, o físico inglês Henry Moseley (1887-1915) desenvolveu o conceito de números atômicos.Moseley determinou as freqüências de raios X emitidas à medida que diferentes elementos eram bombardeados com elétrons de alta energia.
 Ele descobriu que cada elemento produz raios X de freqüência única; além disso, ele descobriu que a freqüência aumenta quando a massa atômica aumenta.
 Ele distribuiu as freqüências de raios X em ordem atribuindo um número inteiro exclusivo para cada elemento, chamado número atômico.
 Moseley identificou corretamente o número atômico como o número de prótons no núcleo do átomo e o número de elétrons no átomo.
 O conceito de número atômico esclareceu alguns problemas nas versões anteriores da tabela periódica, que eram baseadas na massa atômica.
 Os estudos de Moseley tornaram possível também identificar os “buracos” na tabela periódica, que levaram à descoberta de novos elementos. 
Graças ao seus estudos a tabela periódica adquiriu sua forma definitiva.
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9) RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO, EQUAÇÃODE PLANCK (Quanta e fótons) E O EFEITO FOTOELÉTRICO E SUA INTERPRETAÇÃO POR EINSTEIN
 
 Apesar do modelo ondulatório da luz explicar muitos aspectos de seu comportamento, existem vários fenômenos que ele não pode explicar. 
Três desses fenômenos são especialmente pertinentes para o entendimento de como a radiação eletromagnética e os átomos interagem:
 (1) A emissão de luz por objetos quentes (chamada radiação de corpo negro porque os objetos estudados parecem pretos antes do aquecimento).
 (2) A emissão de elétrons a partir de uma superfície metálica onde a luz incide (o efeito fotoelétrico).
 (3) A emissão de luz a partir de átomos de gás excitados eletronicamente (espectros de emissão).
Sabemos que à medida que um objeto torna-se mais quente, ele brilha com maior intensidade e a cor da luz que emite muda do vermelho para o branco
O “objeto quente” é conhecido como corpo negro (mesmo que emita cor branca quando muito quente). O nome significa que o objeto não deve favorecer um comprimento de onda especial. 
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 A cor e a intensidade de luz emitidas por um objeto quente depende da temperatura do objeto. A temperatura é mais alta no centro desse derramamento de aço fundido. Como resultado, a luz emitida do centro é mais intensa e de comprimento de onda mais curto (maior energia).
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 No final do século XIX alguns físicos estudavam esse fenômeno, tentando entender a relação entre a temperatura e a intensidade e os comprimentos de onda da radiação emitida.
 As leis predominantes da física não podiam explicar essas observações.
Em 1900, o físico alemão Max Planck (1858-1947), resolveu o problema fazendo uma suposição audaciosa: ele propôs que a energia podia ser liberada (ou absorvida) por átomos apenas em “pedaços” distintos de tamanhos mínimos.
 Planck deu o nome quantum ou quanta (significando quantidade fixa) para a menor quantidade de energia que podia ser emitida ou absorvida como radiação eletromagnética.
 Planck focalizou sua atenção nas paredes do corpo negro e em seus átomos que oscilavam rapidamente. 
 Ele considerou que a energia, E, de um único quantum é igual à constante multiplicada pela freqüência. 
 Ou seja, sua idéia central foi que os átomos oscilantes a uma freqüência  podem trocar energia com sua vizinhança somente em pacotes de magnitude
E = h 
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 A constante h, agora conhecida como constante de Planck, tem o valor de 6,63 x 10-34 J s (joule segundos).
 De acordo com a teoria de Planck, a energia é sempre emitida ou absorvida pela matéria em múltiplos inteiros de h , 2h , 3h , 4h e assim por diante.
 Se a quantidade de energia emitida por um átomo for 3h , por exemplo, dizemos que foram emitidos três quanta de energia (quanta é o plural de quantum).
 Além disso, dizemos que as energias permitidas são quantizadas, isto é, seus valores são restritos a determinadas quantidades. Ou seja, A hipótese de Planck implica em que a radiação de freqüência  pode ser gerada somente se energia suficiente estiver disponível.
 Se os átomos oscilantes transferem uma energia E para a vizinhança, radiação de freqüência  = E/h será detectada.
 É importante notar que a intensidade da radiação é uma indicação do número de pacotes de energia gerados, enquanto E é a medida da energia de cada pacote.
 Outra evidência a favor da descrição da transferência de energia em termos de pacotes discretos vem do efeito fotoelétrico, que é a ejeção de elétrons de um metal quando sua superfície é exposta a luz. 
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Efeito fotoelétrico. (a) Quando fótons de energia suficientemente alta colidem com uma superfície metálica, elétrons são emitidos do metal. (b) O efeito fotoelétrico é a base da fotocélula. Os elétrons emitidos são puxados para o terminal positivo. Como resultado, a corrente flui no circuito. As fotocélulas são usadas em medidores de luz para fotografia, bem como em numerosos outros dispositivos eletrônicos.
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 Em 1905, Albert Einstein usou a teoria quântica de Planck para explicar o efeito fotoelétrico 
 
 As observações experimentais são:
 Nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha uma freqüência acima de um valor característico do metal.
 Elétrons são ejetados imediatamente, por mais baixa que seja a intensidade da radiação.
 A energia cinética, EK, dos elétrons ejetados varia linearmente com a freqüência da radiação incidente.
 Einstein encontrou uma explicação para estas observações e, no processo, modificou profundamente nossa concepção de campo eletromagnético.
 Ele propôs que a radiação eletromagnética consistia de partículas, que, mais tarde, foram chamadas fótons.
 Cada fóton pode ser entendido como um pacote de energia, e a energia de um só fóton está relacionada com a freqüência da radiação pela equação: E = h.
 Exemplo: De acordo com a energia acima, para a luz azul de freqüência 6,4 x 1014 Hz, cada fóton tem energia:
E = (6,63 x 10-34 J.s) (6,4 x 1014 s-1) = 4,2 x 10-19 J
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Um elétron pode ser expelido do metal se ele recebe uma certa quantidade mínima de energia do fóton durante a colisão. Então, a freqüência da radiação deve ter um valor mínimo para que os elétrons sejam ejetados.
Se o fóton tem energia suficiente, uma colisão resulta na imediata ejeção de um elétron.
Se uma energia E0 é necessária para remover um elétron de um metal e se o fóton tem energia h, então a diferença h - E0 aparecerá como a energia cinética do elétron. Conseqüentemente, EK = h - E0 e EK varia linearmente com a freqüência da radiação incidente.
 O efeito fotoelétrico suporta fortemente a visão de que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se comportam como partículas.
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10) POSTULADOS DE BOHR E O SEU MODELO ATÔMICO
 Os trabalhos de Planck e Einstein abriram caminho para a compreensão de como os elétrons são distribuídos nos átomos. 
 Em 1913 o físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) propôs uma explicação teórica dos espectro de linhas, outro fenômeno que intrigava os cientistas no século XX.
 Vamos a princípio examinar esse fenômeno e, em seguida, estudar como Bohr usou as idéias de Planck e Einstein.
 A evidência da quantização da energia veio primeiramente do estudo dos espectros atômicos.
 Uma fonte específica de energia radiante pode emitir um comprimento de onda único, com na luz de um laser. A radiação composta por um único comprimento de onde é chamada monocromática.
 Entretanto, a maioria das radiações comuns, incluindo lâmpadas incandescentes e estrelas, produz radiação contendo muitos comprimentos de onda diferentes.
 Quando a radiação de fontes como essa é separada em seus diferentes comprimentos de onda componentes, um espectro é produzido 
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 O espectro produzido constitui-se de uma faixa contínua de cores: o violeta funde-se ao azul; o azul, ao verde, e assim por diante, sem nenhum ponto branco.
 Esse arco-íris, contendo luz de todos os comprimentos de onda, é chamado espectro contínuo.
 Nem todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo.
 Quando diferentes gases sãocolocados sob pressão em um tubo e uma alta voltagem é aplicada, os gases emitem diferentes cores de luz.
 Quando a luz vinda de tais tubos passa através de um prisma, apenas linhas de poucos comprimentos de onda estão presentes nos espectros resultantes 
 As linhas coloridas são separadas por regiões pretas, que correspondem a comprimentos de onda ausentes de luz.
 Um espectro contendo apenas radiações de comprimentos de onda específicos é chamado espectro de linhas.
 Quando os cientistas detectaram pela primeira vez o espectro de linhas do hidrogênio na metade do século XIX, ficaram fascinados pela sua simplicidade.
46
O espectro de linhas do Na e do H.
O átomo de H emite freqüências particulares da radiação eletromagnética, pois ele perde energia em somente certas quantidades discretas.
47
 Em 1885 Johann Balmer observou que os comprimentos de onda das quatro linhas do hidrogênio se encaixa de maneira intrigante em uma fórmula simples.
 Descobriu-se que linhas adicionais ocorriam nas regiões do ultravioleta e do infravermelho 
 
 Rapidamente a equação de Balmer foi estendida para uma equação mais geral, chamada equação de Rydberg (Johann Rydberg, 1854-1919), que permitiu calcular os comprimentos de onda de todas as linhas espectrais do hidrogênio:
 
 eq. 1
 n1 = 1,2,... n2 = n1 + 1, n1 + 2,...
R é a constante de Rydberg (3,29 x 1015 Hz ou 1,096776 x 107 m-1); e n1 e n2 são números inteiros e positivos, sendo n2 maior que n1.
 
48
 O espectro completo do átomo de hidrogênio. As linhas espectrais foram distribuídas em vários grupos chamados séries, duas das quais são mostradas com seus nomes.
Por exemplo, os comprimentos de onda das linhas nas três séries citadas são obtidos por substituição, como a seguir:
Série Lyman n1 = 1 n2 = 2, 3, 4, 5,...
Série Balmer n1 = 2 n2 = 3, 4, 5, 6,...
Série Paschen n1 = 3 n2 = 4, 5, 6, 7,...
49
 O MODELO DE BOHR
 Depois que Rutherford descobriu a natureza nuclear do átomo, os cientistas pensavam no átomo como um “sistema solar microscópico” no qual os elétrons descreviam uma órbita ao redor do núcleo.
 Para explicar o espectro de linhas do hidrogênio, Bohr começou supondo que os elétrons moviam-se em órbitas circulares ao redor do núcleo.
 Entretanto, de acordo com a física clássica, uma partícula carregada (como um elétron) que se move em uma trajetória circular perderia energia continuamente pela emissão de radiação eletromagnética.
 À medida que o elétron perde energia, ele deve mover-se em forma de espiral em direção ao núcleo.
 Bohr abordou esse problema quase da mesma forma que Planck tinha abordado o problema da natureza da radiação emitida por objetos quentes: Assumindo que as leis predominantes da física eram inadequadas para descrever todos os aspectos dos átomos. 
 Além disso, ele adotou a idéia de Planck de que as energias eram quantizadas.
50
 Bohr baseou seu modelo em três postulados:
 1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias definidas, são permitidas para os elétrons em um átomo.
 2. Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia específica e está em um estado de energia “permitido”. Um elétron em estado de energia permitido não irradiará energia e, portanto, não se moverá em forma de espiral em direção ao núcleo.
 3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de um estado de energia permitido para outro. Essa energia é emitida ou absorvida como fóton, E = h.
 Começando com seus três postulados e usando as equações clássicas de movimento e para interação entre cargas elétricas, Bohr calculou as energias correspondentes a cada órbita permitida.
 Essas energias encaixavam-se na seguinte fórmula:
 eq. 2
51
 O número inteiro n, que pode assumir valores de 1 a infinito, é chamado número quântico.
 Cada órbita corresponde a um valor diferente de n e o raio da órbita aumenta à medida que n aumenta.
 Dessa forma, a primeira órbita permitida (a órbita mais próxima ao núcleo) tem n = 1, a próxima órbita permitida (a segunda mais próxima ao núcleo) tem n = 2, e assim por diante.
 As energias do elétron de um átomo de hidrogênio dadas pela eq. 1 são negativas para todos os valores de n. Quanto mais baixa (mais negativa) for a energia, mais estável será o átomo.
 A energia é mais baixa (mais negativa) para n = 1. À medida que n aumenta, a energia torna-se sucessivamente menos negativa e aumenta.
 O estado de energia mais baixa (n = 1) é chamado estado fundamental do átomo. Quando o elétron está em órbita de energia mais alta (menos negativa; n = 2 ou mais alta), diz-se que o átomo está em estado excitado.
 A figura a seguir mostra a energia do elétron em um átomo de hidrogênio para vários valores de n .
52
Níveis de energia no átomo de hidrogênio a partir do modelo de Bohr. As setas referem-se às transições do elétron de um estado de energia permitido para outro. Os estados mostrados são aqueles para os quais n = 1 a n = 6, e o estado para n = , para o qual a energia, E, é igual a zero.
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 O que acontece ao raio da órbita e à energia na medida em que n se torna infinitamente grande?
 O raio aumenta com n2 . Prontamente atingimos um ponto no qual o elétron está completamente separado de seu núcleo. Quando n = , a energia é zero.
Portanto, o estado no qual o elétron é removido do núcleo é o estado de referência, ou energia zero, do átomo de hidrogênio. Esse estado de energia zero é mais alto em energia que os estados com energias negativas. 
 No seu terceiro postulado, Bohr supôs que o elétron poderia “pular” de um estado de energia permitido para outro, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia radiante corresponda exatamente à diferença entre os dois estados.
 Um elétron deve absorver energia para que ele mude para um estado de mais alta energia (um estado com um valor mais alto de n).
 De maneira contrária, a energia radiante é emitida quando o elétron pula para um estado de energia mais baixa (um estado com menor valor de n).
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 Quando um átomo faz uma transição de um estado de energia mais alta para um nível de energia menor, ele perde energia que é emitida como um fóton. Quanto maior a energia perdida, maior a freqüência (e menor o comprimento de onda) da radiação emitida.
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 Assim, se o elétron pula de um estado inicial, com energia Ei para um estado final, com energia Ef, a variação de energia é dada pela seguinte equação: 
 eq. 3
 Portanto, o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio afirma que apenas freqüência específicas de luz que satisfazem a eq. 2 podem ser absorvidas ou emitidas pelo átomo.
 Substituindo a expressão e energia da eq. 2 na eq. 3 e recalculando  = c/:
 eq. 4
 Nessa equação, ni e nf são os números quânticos principais dos estados inicial e final do átomo, respectivamente.
 Se nf é menor que ni, o elétron move-se para mais perto do núcleo e E é um número negativo, indicando que o átomo libera energia. 
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 Por exemplo: se o elétron move-se de ni = 3 para nf = 1, temos:
 Não incluímos o sinal negativo da energia nesse cálculo porque o comprimento de onda e a freqüência são sempre fornecidos como grandezas positivas.
 O sentido do fluxo de energia é indicado quando se diz que o fóton de comprimento de onda 1,03 x 10-7 m foi emitido.
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 Se resolvermos a eq. 3 para 1/ e excluirmos o sinal negativo,teremos que essa equação derivada da teoria de Bohr corresponde à equação de Rydberg, eq. 1, obtida com dados experimentais:
 eq. 5
 De fato, a combinação das constantes, (2,18 x 10-18 J) / hc é igual à constante de Rydberg (R = 1,10 x 107 m-1).
 Portanto, a existência de linhas espectrais pode ser atribuída aos pulos quantizados de elétrons entre os níveis de energia.
 LIMITAÇÕES DO MODELO DE BOHR
 Enquanto o modelo de Bohr oferece uma explicação para o espectro de linhas do átomo de hidrogênio, ele não pode explicar o espectro de outros átomos, a não ser de uma maneira muito incipiente.
 Além disso, existe um problema em descrever um elétron meramente como uma partícula circulando ao redor do núcleo. Como veremos, o elétron exibe propriedades de ondas, fato que nosso modelo de estrutura eletrônica deve contemplar.
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 O modelo de Bohr é apenas um importante passo em direção ao desenvolvimento de um modelo mais abrangente.
 O mais importante sobre a teoria de Bohr é que ela apresenta suas idéias principais que também são incorporadas por nosso modelo atual: (1) os elétrons existem apenas em níveis de energia distintos, que são descritos pelos números quânticos. (2) A energia está envolvida na movimentação de um elétron de um nível para outro. Além disso, parte do vocabulário associado com o novo modelo remonta ao modelo de Bohr. Por exemplo, ainda usamos a idéia de estados fundamentais e excitados para descrever as estruturas eletrônicas dos átomos.
11) EQUAÇÃO DE DE BROGLIE E O CARATER ONDULATÓRIO DO ELÉTRON
 Nos anos posteriores ao desenvolvimento do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a natureza dual da energia radiante tornou-se um conceito familiar.
 O efeito fotoelétrico suporta fortemente a visão de que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se comportam como partículas.
 
 Já a difração, mostra que a radiação eletromagnética comporta-se como onda. 
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A difração da luz – fenômeno típico ondulatório
Experimentos obrigam-nos a aceitar a dualidade onda-partícula da radiação eletromagnética, que combina o conceito de ondas com o de partículas, que veremos mais a seguir.
O cientista francês Louis de Broglie (1892-1987) sugeriu que todas as partículas podiam ser entendidas como tendo propriedades de onda, e que o comprimento de onda associado à “onda da partícula” seria inversamente proporcional a sua massa, m, e velocidade, v, e propôs que: 
 = h / mv eq. 6
 O produto da massa pela velocidade é chamado de momentum linear, p, de uma partícula, então essa expressão é escrita de forma mais simples como a relação de Broglie:  = h / p eq. 7
 De Broglie usou o termo ondas da matéria para descrever as características ondulatórias das partículas materiais. 
 Como hipótese de De Broglie é aplicável a toda matéria, qualquer objeto de massa m e velocidade v daria origem a uma onda de matéria característica.
 Entretanto, e eq. 6 indica que o comprimento de onda associado a um objeto de tamanho comum (bola de golfe), é tão minúsculo que estará fora da faixa de qualquer observação possível.
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 Esse não é o caso de um elétron porque sua massa é muito pequena.
 Poucos anos após De Broglie publicar sua teoria, as propriedades ondulatórias do elétron foram demonstradas experimentalmente.
 Assim, o fluxo de elétrons em movimento exibe os mesmos tipos de comportamento ondulatório que a radiação eletromagnética.
 12) PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
 A descoberta das propriedades ondulatórias da matéria levantou algumas questões novas e interessantes sobre a física clássica.
 Considere, por exemplo, uma bola descendo uma rampa. Usando a física clássica, podemos calcular sua posição, direção de movimento e velocidade a qualquer momento, com grande exatidão.
 Podemos fazer o mesmo para um elétron que exibe propriedades ondulatórias?
Uma onda estende-se no espaço e sua localização não é definida de maneira precisa.
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 Dessa forma, podemos antecipar que é impossível determinar exatamente onde um elétron está localizado em um tempo determinado. 
 Pois, a dualidade onda-partícula elimina a possibilidade de descrever a localização se o momentum linear é conhecido; então, não podemos especificar a trajetória das partículas.
 A impossibilidade de conhecer a posição mesmo com precisão arbitrariamente grande, se o momentum linear é conhecido com precisão é um aspecto da complementaridade da posição e momento.
 O físico alemão Werner Heinsenberg (1901-1976) concluiu que a natureza dual da matéria coloca uma limitação fundamental em como podemos determinar precisamente a posição e o momento de qualquer objeto. A limitação torna-se importante apenas quanto trabalhamos com matéria em nível sub-atômico (isto é, com massas tão pequenas quanto a de um elétron): princípio da incerteza de Heisenberg.
 Quando aplicado aos elétrons em um átomo, esse princípio afirma que é inerentemente impossível para nós saber de maneira simultânea tanto o exato momento do elétron quanto sua posição específica no espaço.
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 Heisenberg relacionou matematicamente a incerteza da posição (x) e o momento exatos (mv) para uma quantidade envolvendo a constante de Planck:
 eq. 8
 Por exemplo: Um cálculo rápido ilustra as implicações dramáticas do princípio da incerteza. O elétron tem massa de 9,11 x 10-31 Kg e move-se a uma velocidade média de aproximadamente 5 x 106 m/s em um átomo de hidrogênio. Vamos supor que conhecemos a velocidade para uma incerteza de 1% (isto é, uma incerteza de (0,01)(5 x 106 m/s) = 5 x 104 m/s) e que essa é a única fonte importante de incerteza no momento para que mv = mv.
 Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio é apenas 2 x 10-10 m, a incerteza é muito maior do que o tamanho do átomo.
 Portanto, essencialmente, não temos idéia de onde o elétron esta localizado no átomo.
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 Por outro lado, se fôssemos repetir os cálculos com um objeto de massa ordinária, como uma bola de tênis, a incerteza seria tão pequena que isso não teria importância.
 Nessa caso, m é grande, e x está fora do domínio da medida, portanto sem conseqüência prática.
 A hipótese de De Broglie e o princípio da incerteza de Heisenberg estabeleceram a base para um nova teoria de estrutura atômica e mais largamente aplicável. 
 Nessa abordagem, qualquer tentativa de definir precisamente a localização e o momento instantâneos do elétron é abandonada.
 A natureza ondulatória do elétron é reconhecida, e seu comportamento é descrito em termos apropriados para ondas.
 O resultado é um modelo que descreve precisamente a energia do elétron enquanto define sua localização em termos de probabilidades. 
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 13) A EQUAÇÃO DE ONDA DE SCHÖEDINGER E O MODELO DA MECÂNICA QUÂNTICA
 Como as partículas têm propriedades de onda, não podemos esperar que se comportem como objetos pontuais movendo-se por trajetórias precisas.
Em 1926 o físico Austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961) propôs uma equação, conhecida atualmente com equação de onda de Schrödinger, que incorpora tanto o comportamento ondulatório como o de partícula do elétron. (VER EQUAÇÂO)
 Seu trabalho abriu uma nova maneira de lidar com partículas subatômicas conhecida como mecânica quântica ou mecânica ondulatória. A aplicação da equação de Schrödinger requer cálculos avançados, e não nos preocuparemos com os detalhes de sua abordagem.
 A abordagem de Schrödinger foi substituir a trajetória precisa da partícula por uma função de onda, representada pela letra grega  (psi), que nos diz qual é a probabilidade da partícula ser encontrada em uma posição particular.
Quando calculamos , podemos predizer a probabilidade da partícula (elétron) ser encontrada em uma dada região do espaço.
Na interpretaçãode Born da função de onda, a probabilidade de encontrar a partícula em uma região é proporcional ao quadrado de .
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 Equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula de massa m, movendo-se um uma dimensão com a energia E.
V (x) = é a energia potencial da partícula no ponto x.
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 2 é uma densidade de probabilidade, assim, para obter a probabilidade de que a partícula esteja em uma pequena região do espaço, multiplicamos 2 pelo volume da região.
 
 De acordo com a interpretação de Born, desde que 2 seja grande, há uma alta densidade de probabilidade para a partícula; e se 2 é pequena, há somente uma baixa densidade de probabilidade para a partícula.
 Se , e conseqüentemente 2, for 0, há densidade de probabilidade zero para a partícula.
 Uma posição  que passa por 0 é chamada nó, então podemos dizer que a partícula tem densidade de probabilidade zero quando a função de onda tem nós. 
 
Lembrando, a equação de Schrödinger é uma equação para calcular a função de onda, ela contém os termos onda e partícula. 
 A resolução da equação leva às funções de onda. 
 Assim: A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico.
 O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo.
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 A interpretação de Born da função de onda. A densidade de probabilidade é dada pelo quadrado da função de onda (a linha azul), como desenhada na densidade do sombreado na banda. Veja que a densidade de probabilidade é 0 em um nó. Um nó é um ponto onde a função de onda passa pelo 0, não meramente aproxima-se de 0.
Nó
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 As funções de onda em geral possuem regiões de amplitude positiva e negativa. Entretanto, este sinal não tem nenhum significado físico direto.
 Quando desejamos interpretar uma função de onda, devemos enfocar sua magnitude, e não se ela é positiva ou negativa.
 O sinal da função de onda, entretanto, é de importância crucial quando duas funções de onda propagam na mesma região do espaço. Então, uma região positiva de uma função de onda pode se juntar a uma região positiva de outra função de onda para originar uma região de amplitude acentuada.
 Esta intensificação é chamada interferência construtiva 
 Ou seja, onde duas funções de onda propagam na mesma região do espaço, tal como ocorre quando dois átomos estão próximos o suficiente para formar uma ligação, pode haver um significativo aumento da probabilidade de encontrar as partículas naquela região.
 Reciprocamente, uma região positiva de uma função de onda pode ser cancelada por uma região negativa de uma segunda função de onda. A interferência destrutiva entre funções de onda, reduz muito a probabilidade de uma partícula ser encontrada naquela região.
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As funções de onda interferem onde elas se propagam na mesma região do espaço. (a) Se elas possuem o mesmo sinal na região, elas interferem construtivamente e a função de onda total tem uma amplitude intensificada na região. (b) Se as funções de onda possuem sinais opostos, então elas interferem destrutivamente, e a superposição resultante tem uma amplitude reduzida. OBS: A interferência de funções de onda é de grande importância na explicação da ligação química.
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 Uma maneira de representar a probabilidade de encontrar o elétron em várias regiões de um átomo é mostrada na figura a seguir
 Nessa figura a densidade de pontos representa a probabilidade de encontrar o elétron.
 As regiões com densidade alta de pontos correspondem a valores relativamente altos para 2. 
 A densidade eletrônica é outra maneira de expressar a probabilidade: as regiões onde existe alta probabilidade de encontrar o elétron são regiões de alta densidade eletrônica.
 
 Distribuição da densidade eletrônica no estado fundamental do átomo de hidrogênio.
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14) NÚMEROS QUÂNTICOS E OS ORBITAIS ATÔMICOS
 Se resolvermos a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio, teremos as funções de onda e as energias para as funções de onda.
 Chamamos as funções de onda de orbitais. Cada orbital descreve uma distribuição específica de densidade eletrônica no espaço, como determinado pela probabilidade de densidade.
 Cada orbital, conseqüentemente, tem energia e forma características.
 Por exemplo, o orbital de mais baixa energia no átomo de hidrogênio tem energia de -2,18 x 10-18 J
 Observe que um orbital (modelo da mecânica quântica) não é o mesmo que órbita (modelo de Bohr). O modelo da mecânica quântica não se refere a órbitas porque o movimento do elétron em um átomo não pode ser medido ou localizado com precisão (princípio da incerteza de Heinsenberg).
 O modelo de Bohr introduziu um único número quântico, n, para descrever certa órbita. O modelo da mecânica quântica usa três números quânticos, n, l, e ml, para descrever um orbital.
 Consideremos quais informações podemos obter a partir de cada um desses e como eles estão relacionados entre si.
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 Como disse, a equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:
 1) O número quântico principal, n, pode ter valores positivos e inteiros de 1, 2, 3, .... Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Um aumento em n significa também que o elétron tem energia mais alta e, por isso, está menos fortemente preso ao núcleo. 
 2) O segundo número quântico, o número quântico azimuthal, l, pode ter valores inteiros de 0 a n -1. Esse número quântico define o formato do orbital. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. 
 3) O número quântico magnético, ml, depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço.
 O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível eletrônico.
 Por exemplo, todos os orbitais que têm n = 3 chamados terceiro nível. Além disso, o conjunto de orbitais que têm os mesmos valores de n e l é chamado subnível.
 Por exemplo, os orbitais que têm n = 3 e l = 2 são chamados orbitais 3d e estão no subnível 3d.
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 Relação entre os valores de n, l e ml até n = 4
n = indica o tamanho e a energia do orbital; l = indica a forma do orbital; ml = a direção.
 A tabela abaixo resume os possíveis valores dos números quânticos l e ml para os valores de n até n = 4.
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 A figura abaixo mostra as energias relativas dos orbitais do átomo de hidrogênio até n = 3.
 
 Níveis de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio. Cada quadrícula representa um orbital. Observe que todos os orbitais com o mesmo valor para o número quântico principal, n, têm a mesma energia. Isso se aplica apenas a sistemas de um elétron. 
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Cada quadrícula representa um orbital; os orbitais de mesmo subnível, como os do 2p, estão agrupados juntos.
 Quando o elétron está em um orbital está em qualquer outro orbital, o átomo está em estado excitado. A temperaturas ordinárias praticamente todos os átomos de hidrogênio estão em seus estados fundamentais.
 O elétron pode ser excitado para um orbital de mais alta energia pela absorção de um fóton de energia apropriada.
 Na discussão sobre orbitais enfatizamos até agora suas energias. 
 No entanto a função de onda também fornece informações sobre a localização do elétron no espaço quando ele está em estado específico de energia permitido.
 Vamos examinar as maneiras pelas quais podemos visualizar os orbitais:
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 Os orbitais s
 O orbital de mais baixa energia, o 1s, é esférico. A probabilidade de encontrar o elétron diminui à medida que nos afastamos do núcleo em qualquer direção específica.
 Quando a função de probabilidade, 2, para o orbital 1s é colocado em um gráfico como função da distância a partir do núcleo, r, ela aproxima-se de zero rapidamente.
 
Distribuição de densidade eletrônica nos orbitais 1s, 2s 3s.A parte inferior da figura mostra como a densidade eletrônica, representada por 2, varia como função da distância r ao núcleo. As superfícies ao redor do núcleo nas quais 2 é zero são chamadas nós.
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Esse efeito indica que o elétron, puxado em direção ao núcleo por forças eletrostáticas, é improvável de ser encontrado longe do núcleo.
 Se considerarmos analogamente os orbitais 2s e 3s do hidrogênio, descobriremos que eles são também esfericamente simétricos. Todos os orbitais s são esfericamente simétricos.
 Observe que para o orbital 2s, 2 vai para zero e depois aumenta de novo em valor antes de finalmente se aproximar de zero a um maior valor de r.
 As regiões intermediárias onde 2 é zero são chamadas nós. O número de nós aumenta com a elevação do valor do número quântico principal, n.
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 Observe também que à medida que n aumenta, é cada vez mais provável que o elétron seja encontrado distante do núcleo. Isto é, o tamanho do orbital aumenta com o aumento de n.
 Um método muito utilizado para representar os orbitais é mostrar a superfície limite que inclui alguma porção substancial, digamos 90% da densidade eletrônica total para o orbital.
 
 Elas têm o mesmo formato, mas diferem no tamanho. 
 Apesar de os detalhes de como a densidade eletrônica varia dentro da superfície se perderem nessas representações, essa não é uma desvantagem séria.
 Para a maioria das abordagens qualitativas, as mais importantes características dos orbitais são os tamanhos relativos e os formatos. 
 Essas características são adequadamente mostradas pelas representações de superfície limite.
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RESUMINDO:
 Todos os orbitais s são esféricos.
 À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
 À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
 Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero.
 Em um nó, 2 = 0.
 Para um orbital s, o número de nós é n-1.
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b) Os orbitais p
 A distribuição da densidade eletrônica para um orbital 2p é mostrada na figura a seguir. A densidade eletrônica não está distribuída de forma esférica como em um orbital 1s. Em vez disso, a densidade eletrônica está concentrada em duas regiões em ambos os lados do núcleo, separadas por um nó no núcleo.
Representamos as amplitudes positivas e negativas da função de onda sombreando de maneira diferente: amplitude positiva será mostrado como amarelo (claro) e a negativa como laranja (escuro).
 Dizemos que esse orbital na forma de halteres tem dois lóbulos. 
 É útil lembrar que não estamos fazendo afirmações de como o elétron está se movendo dentro do orbital.
 Cada nível começando com n = 2 tem três orbitais; portanto, existem três orbitais 2p, três orbitais 3p, e assim por diante.
 Os orbitais de determinado valor de n (isto é, de determinado subnível) têm o mesmo tamanho e forma, mas diferem entre eles na orientação espacial.
Do mesmo modo, os orbitais p aumentam de tamanho quando passamos de 2p para 3p, deste para 4p, e assim por diante. 
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(a) Distribuição de densidade eletrônica de um orbital 2p. (b) Representações dos três orbitais p. Observe que o índice inferior nos símbolos dos orbitais indica o eixo ao longo do qual o orbital se encontra. 
RESUMINDO: 
Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
 Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um sistema cartesiano. As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1.
 Os orbitais têm a forma de halteres. 
 À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
 Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
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c) Os orbitais d e f
 Quando n é igual ou maior que 3, encontramos os orbitais d (para o qual l = 2). Existem cinco orbitais 3d, cinco orbitais 4d, et...
 Os diferentes orbitais d em determinado nível têm diferentes formatos e orientações no espaço (figura)
 Os dxy, dxz e dyz situam-se nos planos xy, xz e yz, respectivamente, como os lóbulos orientados entre os eixos.
 Os lóbulos do orbital dx2-y2 também se situam no plano xy, mas os lóbulos localizam-se ao longo dos eixos x e y.
 O orbital dz2 tem aspecto muito diferente dos outros quatro: dois lóbulos ao longo do eixo z e uma “rosquinha” no plano xy.
 Mesmo que ele pareça diferente, ele tem a mesma energia que os outros quatro orbitais d. As representações da figura a seguir são normalmente utilizadas independentemente do número quântico principal.
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Figura 31 – A superfície limite de um orbital d é mais complicada que as dos orbitais s e p. Há, de fato, cinco orbitais d de uma dada energia; quatro deles têm quatro lóbos, um é ligeiramente diferente. Em nenhum caso, um elétron que ocupa um orbital d será encontrado no núcleo. 
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 Quando n é maior ou igual a 4, existem sete orbitais f equivalentes (para os quais l = 3). 
 As formas dos orbitais f são ainda mais complicadas do que as dos orbitais d 
 
RESUMINDO: 
Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z. Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e z.
 Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
 Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
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ORBITAIS E SUAS ENERGIAS
 Até aqui temos visto que a mecânica quântica conduz a uma descrição muito elegante do átomo de hidrogênio. Entretanto, ele tem apenas um elétron.
 Como nossa descrição da estrutura eletrônica mudaria quando considerássemos átomos com dois ou mais elétrons (um átomo polieletrônico)?
 Para descrever esses átomos, devemos considerar não apenas a natureza dos orbitais e suas energias, mas também como os elétrons ocupam os orbitais disponíveis.
 O modelo da mecânica quântica não seria muito útil se não pudéssemos estender aos outros átomos o que aprendemos sobre hidrogênio.
 Os orbitais atômicos em um átomo polieletrônico são semelhantes ao do átomo de hidrogênio.
 Apesar de as formas dos orbitais dos átomos polieletrônicos serem as mesmas daquelas para o hidrogênio, a presença de mais de um elétron muda bastante as energias dos orbitais. 
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 No hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do seu número quântico principal, n ; os subníveis 3s, 3p e 3d, por exemplo, têm todos a mesma energia.
 Em um átomo polieletrônico, entretanto, a repulsão elétron-elétron faz com que os diferentes subníveis estejam em diferentes níveis de energia 
 
 Temos de considerar as forças entre os elétrons e como estas são afetadas pelas formas dos orbitais. 
 A idéia importante é esta: em um átomo polieletrônico, para certo valor de n, a energia de um orbital aumenta com o aumento do valor de l.
 Por exemplo, os orbitais com n = 3 aumentam a sua energia na ordem s < p < d.
 A figura a seguir é um diagrama de níveis de energia qualitativo; as energias exatas e suas diferenças de espaçamento diferem de um átomo para outro.
 Observe que todo os orbitais de determinado subnível (como os orbitais 3d) ainda têm a mesma energia da mesma forma que no átomo de hidrogênio. Dizemos que os orbitais com a mesma energia são degenerados.
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 Disposição de níveis de energia do orbital em átomos polieletrônicos, até os orbitais 4p. Como na figura que mostra os níveis de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio, cada quadrícula representa um orbital. Note que os orbitais em diferentes subníveis diferem em energia.
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 15) SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DE EXCLUSÃO DE PAULI
 Acabamos de ver que podemos usar orbitais semelhantes aos do hidrogênio para descrever átomos polieletrônicos. 
 Entretanto, o que determina os orbitais nos quais os elétrons se situam? Isto é, como os elétrons de um átomo polieletrônico preenchem os orbitais disponíveis?
 Para responder a essa pergunta, devemos considerar uma propriedade adicional do elétron.
 Quando os cientistas estudaram os espectros de linhas de átomos polieletrônicos mais detalhadamente, eles observaram uma característicamuito intrigante: as linhas que originalmente eram tidas como únicas, na realidade eram pares pouco espaçados.
 Isso significava, essencialmente, que havia duas vezes mais níveis de energia do que se “supunha”.
 Em 1925, os físicos George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit postularam que os elétrons tinham uma propriedade intrínseca, chamada spin eletrônico. O elétron aparentemente comportava-se como se fosse uma esfera minúscula rodando em torno de seu próprio eixo.
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 O spin eletrônico é quantizado. Essa observação levou à atribuição de um novo número quântico para o elétron, além do n, l e ml. 
 Esse novo número quântico, o número quântico de spin, é simbolizado por ms (o índice inferior s significa spin).
 Apenas dois valores possíveis são permitidos para ms, +1/2 ou -1/2, que foi primeiro interpretado como indicador dos dois sentidos opostos nos quais o elétron pode girar.
 Um carga giratória produz um campo magnético. Os dois sentidos opostos de rotação produzem campos magnéticos diretamente opostos 
 Esses dois campos magnéticos opostos levam à separação de linhas espectrais em pares muito próximos.
 O spin eletrônico é crucial para o entendimento das estruturas eletrônicas dos átomos.
 Em 1925, o físico Wolfgang Pauli descobriu o princípio que governa a distribuição dos elétrons em átomos polieletrônicos.
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 (a) Dois elétrons são ditos emparelhados se eles têm spins opostos (um horário, o outro anti-horário). (b) Dois elétrons são classificados como paralelos se seus spins estão na mesma direção; no caso, ambos .
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 O princípio da exclusão de Pauli afirma que dois elétrons em um átomo não podem ter o conjunto de quatro números quânticos n, l, ml e ms iguais.
 Para um dado orbital (1s e 2pz etc.), os valores de n, l e m são fixos. Se quisermos colocar mais de um elétron em um orbital e satisfazer o princípio de exclusão de Pauli, nossa única escolha é assinalar diferentes valores de ms para os elétrons.
 Como existem apenas dois valores, concluímos que um orbital pode receber o máximo de dois elétrons, e eles devem ter spins opostos.
 Essa restrição permite-nos relacionar os elétrons em um átomo, dando seus números quânticos e definindo a região no espaço onde cada elétron é mais provável de ser encontrado.
 Ela fornece também o segredo para um dos grandes problemas da química – entender a estrutura dos elementos da tabela periódica.
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 16) REGRA DE HUND E A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS
 As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados.
 Três regras:
 Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
 Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli). 
 Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo elétron (regra de Hund).
 Ou seja, a regra de Hund diz que os elétrons ocuparão individualmente os orbitais até a máxima extensão possível, com o mesmo número quântico magnético de spin.
 Diz-se que os elétrons distribuídos dessa forma têm spins paralelos. 
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 A maneira na qual os elétrons são distribuídos entre os vários orbitais de um átomo é chamada configuração eletrônica.
 A mais estável configuração eletrônica, ou estado fundamental, de um átomo é aquela na qual os elétrons estão nos estados mais baixos possíveis de energia.
 Se não existirem restrições nos possíveis valores para os números quânticos dos elétrons, todos os elétrons se aglomerariam no orbital 1s porque é o mais baixo em energia.
 Entretanto, o princípio da exclusão de Pauli nos diz que pode haver no máximo dois elétrons em um único orbital.
 Assim os orbitais são preenchidos em ordem crescente de energia, com não mais que dois elétrons por orbital.
 Por exemplo, considere o átomo de lítio, que tem três elétrons. (Lembre-se de que o número de elétrons em um átomo neutro é igual ao seu número atômico).
 O orbital 1s pode acomodar dois elétrons. O terceiro elétron vai para o próximo orbital de mais baixa energia, o 2s.
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 Podemos resumir qualquer configuração eletrônica escrevendo o símbolo para cada subnível ocupado e adicionando um índice superior para indicar o número de elétrons em cada subnível.
 Por exemplo, para o lítio escrevemos 1s22s1. Podemos também mostrar a distribuição dos elétrons como:
 Nesse tipo de representação, que chamaremos configuração de quadrículas, cada orbital é representado por uma quadrícula e cada elétron, por um meia-seta.
 Um meia-seta apontando para cima representa um elétron com número quântico magnético de spin positivo (ms = + ½) e a meia-seta apontando para baixo representa um elétron com número quântico magnético de spin negativo (ms = -1/2).
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 Dizemos que os elétrons que possuem spins contrários são emparelhados quando estão em um mesmo orbital. 
 Um elétron desemparelhado não está acompanhado por um companheiro de spin contrário. 
 No átomo de lítio os dois elétrons no orbital 1s estão emparelhados, e o elétron no orbital 2s está desemparelhado.
O hidrogênio tem um elétron, que ocupa o orbital 1s em seu estado fundamental.
 Aqui, a escolha de um elétron de spin +½ é arbitrária; poderíamos igualmente mostrar o estado fundamental com um elétron de spin -½ no orbital 1s. Entretanto, é habitual mostrar os elétrons desemparelhados com seus spins para cima.
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 O próximo elemento, o hélio, tem dois elétrons. Uma vez que dois elétrons com spins contrários podem ocupar um orbital, ambos os elétrons do hélio estão em um orbital 1s. 
 Os dois elétrons presentes no hélio completam o primeiro nível.
 
 Para o terceiro elétron do lítio, a mudança no número quântico principal representa um salto largo na energia e no salto correspondente na distância média do elétron ao núcleo.
 Ela representa o início de um novo nível de elétrons. O lítico começa um novo período da tabela periódica. Ele é o primeiro membro dos metais alcalinos (Grupo 1A).
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 Configurações eletrônicas de vários elementos mais leves.
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 O elemento posterior ao lítio é o berílio; sua configuração eletrônica é 1s22s2 
 O boro, número atômico 5, tem configuração eletrônica 1s22s22p1. O quinto elétron deve ser colocado em um orbital 2p porque o orbital 2s esta preenchido. Como todos os três orbitais 2p estão com energias iguais, não importa qual orbital 2p é ocupado.
 Com o próximo elemento, o carbono, deparamos com um situação nova. Sabemos que o sexto elétron tem de ir para um orbital 2p.
 Entretanto, esse novo elétron vai para o orbital 2p, que já tem um elétron, ou para um dos outros?
 
Essa pergunta é respondida pela regra de Hund: Para orbitais degenerados, a menor energia será obtida quando o número de elétrons com o mesmo spin for maximizado (spins paralelos).
 Portanto, para um átomo de carbono atingir sua energia mais baixa, os dois elétrons 2p terão o mesmo spin. Para que isso aconteça, os elétrons devem estar em orbitais 2p diferentes. Assim, um átomo de carbono em seu estado fundamental tem dois elétrons desemparelhados.
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METAIS DE TRANSIÇÃO
 Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
 Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p começam a ser preenchidos.
 Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são os elétrons de valência.
LANTANÍDEOS E ACTINÍDEOS
 Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos. 
Observe: La: [Xe]6s25d1
 Os elementos Ce-Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são chamados lantanídeos ou elementos terras raras.
 Os elementos Th-Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são chamados actinídeos.
 A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.
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CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as configurações eletrônicas 
 O número do período é o valor de n.
 Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.Os grupos 3A-8A têm o orbital p preenchido.
 Os grupos 3B-2B têm o orbital d preenchido.
 Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
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Digrama de bloco da tabela periódica mostrando a disposição dos elementos de acordo com o tipo de orbital sendo preenchido pelos elétrons.
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 17) DIAMAGNETISMO E PARAMAGNETISMO
 O comportamento de uma substância em certo campo magnético fornece uma compreensão clara da distribuição de seus elétrons.
Diamagnética (substância): Que se afasta do campo magnético; que consiste de átomos, íons ou moléculas sem elétrons desemparelhados. Exemplo: as substâncias mais comuns.
 Paramagnético: Que tem a tendência a se alinhar em um campo magnético. Uma substância paramagnética é composta de átomos ou moléculas com elétrons desemparelhados. Exemplo: O2; [Fe(CN)6]3-.
 Assim, as moléculas com um ou mais elétrons desemparelhados são atraídas pra um campo magnético.
 Quanto mais elétrons desemparelhados em uma espécie, mais forte serão as forças de atração.
 O diamagnetismo é um efeito muito mais fraco que o para magnetismo.
 Um método direto para medir as propriedades magnéticas de uma sustância, envolve pesar a substância na presença e na ausência de campo magnético, usando a balança de Gouy.
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Experimentos para determinar as propriedades magnéticas de uma amostra. (a) A amostra é primeiro pesada na ausência de campo magnético. (b) Quando se aplica um campo, uma amostra diamagnética tende a mover-se para fora do campo e, portanto, parece ter massa menor. (c) Uma amostra paramagnética é puxada para o interior do campo e, portanto, parece ganhar massa. O paramagnetismo é um efeito muito maior que o diamagnetismo.
 Se a substância for paramagnética, ela parecerá pesar mais no campo magnético; se ela for diamagnética, parecerá pesar menos.
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