Lista Funções

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Professor: Jaques Silveira Lopes 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – 2º/2015 
 
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS: FUNÇÕES 
 
1. Se xxxf 34)( −−= calcule ).13(),8(),4( fff 
2. Seja ℜ→ℜ:f , dada por 13)( 2 +−= xxxf , calcule )1(f , 




−
3
2
f , )( af , )( af − , )1( +af , 
)1( af − , )2( hf + e )( haf + . 
3. Seja ℜ→ℜ:f , dada por 1)( 2 += xxf , mostre que 
2
)(1
a
af
a
f =





. 
4. Dada a função 
1
11
)(
+
−=
xx
xf , qual é o valor de )3()2()1( fff ++ ? 
 
5. Seja { }4,3,2,1,0=A e ℜ→Af : a função definida por 2)1()( += xxf . Determine a 
imagem de f . A função f é sobrejetiva? Justifique. 
 
6. Uma função definida por 
12
1
)(
+
−
=
x
x
xf tem imagem { }5,3,1,1,3Im −−=f . Qual é o domínio 
de f ? 
7. Uma loja de departamentos vende um CD por R$ 18,00 a unidade. Seja x a quantidade de vendida. 
a) Encontre a função receita )(xR ; 
b) Calcule )40(R ; 
c) Qual a quantia deve ser vendida para dar uma receita igual a R$ 450,00. 
 
8. Um triângulo eqüilátero tem cada um dos seus lados medindo x . Expresse a área do triângulo em 
função de x . 
 
9. A fórmula 3259 += CF dá a relação em graus Fahrenheit F e graus Celsius C. 
a)Se a temperatura em graus Fahrenheit variou de 69° F a 96° F, qual a correspondente variação em 
graus Celsius? 
b)Se a temperatura em graus Celsius variou de 1° C a 99° C, qual a correspondente variação em 
graus Fahrenheit? 
 
10. Um retângulo tem perímetro 20 metros. Expresse a área do retângulo como função do comprimento 
de um de seus lados. 
 
 
11. Uma caixa retangular aberta com volume 32 m tem uma base quadrada. Expresse a área superficial 
da caixa como uma função do comprimento de um lado. 
 
12. Deve-se construir uma caixa aberta com um pedaço retangular de cartolina cm7650× , cortando-se 
um quadrado de lado x em cada canto e dobrando-se os lados. Expresse o volume V da caixa como 
função de x . 
 
13. Se a e h são reais, determine e simplifique )(af , )( af − , )(af− , )( haf + , )()( hfaf + , 
h
afhaf )()( −+
 para cada função abaixo: 
a) 25)( −= xxf , b) 3)( 2 +−= xxxf c) 
x
xf
1
)( = d) xxf =)(