derivadas trigonometricas

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DERIVADA DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS
	Se 
	
	Se 
	
	Se 
	
	Se 
	
Exemplo 1: Se , encontre e .
Solução: 
Exemplo 2: Em que ponto da curva sua reta tangente é paralela à reta .
Solução:
Uma vez que , temos . Seja a coordenada do ponto em questão . Então a inclinação da reta tangente neste ponto é . Essa reta tangente será paralela à reta se ela tiver a mesma inclinação, ou seja, 2. Igualando as inclinações, obtemos
, então , portanto, o ponto pedido é .
DERIVADA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
É importante lembrar de que quando falamos sobre a função definida para todo número real por 
entende-se que significa que o seno do ângulo cuja medida em radianos é . Uma convenção similar é adotada para as outras funções trigonométricas ().
Começaremos pela função seno:
	Derivada da função Seno
O que também pode ser escrito na forma
Exemplo 3: Derive , usando a regra do produto e a fórmula acima, temos:
Solução:
	Derivada da função Cosseno
O que também pode ser escrito na forma
Exemplo 4: Considere que , a partir desta consideração obtenha a derivada da função tangente.
Solução: (aplicação da regra do quociente)
As derivadas das funções trigonométricas que restaram, cossecante, cotangente e secante, também podem ser encontradas usando a regra do quociente. Na tabela, a seguir, apresentamos todas as fórmulas de derivação para funções trigonométricas. Lembre-se de que elas são validas apenas quando estiver medido em radianos.
	Derivada das funções trigonométricas
	
	
	
	
	
	
Exemplo 5: Derive . Para quais valores de o gráfico de tem reta tangente horizontal?
Solução: Utilizando a regra do quociente, temos:
Lembrando que: , vem que:
Respondendo a segunda questão, para termos tangente horizontal seu coeficiente angular deverá ser nulo, logo . Ainda observamos, através da trigonometria que a secante nunca é zero. Temos então que quando ou , e isso ocorre quando , onde é um número inteiro.
Nos exercícios 1 a 16, calcule a derivada da função dada:
Demonstre que .
Demonstre que .
Demonstre que .
Nos exercícios 20 a 23, determine uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa 0.
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa 1.
GABARITO
Demonstração
Demonstração
Demonstração