AVA CALCULO 2017

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VERIFIQUE SE A SEQUÊNCIA, AN = 7/N , É CONVERGENTE OU DIVERGENTE, E EM SEGUIDA ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
RESPOSTA: CONVERGE PARA 0
ESTUDE A CONVERGENCIA OU DIVERGENCIA DA SEGUNDA AN = 5N² + 1 / 2N² +3N – 7 , APLICANDO A REGRA DE L’HOSPITAL, SE NECESSÁRIO, E EM SEGUIDA ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
RESPOSTA: A SEGUENCIA CONVERGE PARA 5/2
RESOLVA A EQUAÇÃO LINEAR tdy /dt + 2y = t³
RESPOSTA: ydt/tdt + 2/t . y = t^3/t = dy/dt + 2/t . y = t^2 
Y= 1/t^2 . [ integral t^2 . t^2 . dt + c
Y= t^2 . [ integral t^4 . dt + c] 
Y= t^ -2 . [ t^5 /5 + c]
Y= t^ -2 . t^5/5 + c / t^2
Y= 1/5 . t^3 + c / t^2
CONSIDERE A SERIE { N=0 2/ 3^N + 4}. CLASSIFIQUE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR, COMO V OU F.
RESPOSTA: VFFF
SE AN É UMA SEGUENCIA, ENTAO , A SOMA INFINITA A1 + A2 + A3 + ... AN+ ... = { N=1 AN
PELO TEOREMA, PODE –SE AFIRMAR QUE A AFIRMATIVA CORRETA É: 
RESPOSTA: EXISTEM SÉRIES CUJO TERMO GENÉRICO TENE A ZERO E QUE SÃO CONVERGENTES. VALE A CONTRA POSITIVA: “ SE O LIMITE NÃO É ZERO, ENTAO A SÉRIE NÃO CONVERGE”, QUE CONSTITUI O TESTE DA DIVERGENCIA. 
A SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE VARIAVEIS SEPARÁVEIS 4- XY + DY/DX = -4Y, COM Y(0) = 3, É:
RESPOSTA: Y= 4e^x²/2 -4x -1
SUPONDO QUE A TAXA DE CRESCIMENTO DE UMA POPULAÇÃO SEJA PROPORCIONAL À PRÓRPIA POPULAÇÃO, OU SEJA: dp/dt = kP. EM QUE: P É A POPULAÇÃO EM UM INSTANTE QUALQUER, T É O TEMPO E K, É A CONSTTANTE DE PROPORCIONALIDAE. BASEADO NISSO, RESOLVA A SITUAÇÃO- PROBLEMA A SEGUIR: 
Ano 2000: t=0 ; população 200.000 hab
Ano 2012: população 325.000 hab 
O MÊS E ANO EM QUEA POP FOI DE 280.000
RESPOSTA: ABRIL DE 2008 
CIRCUITO ELÉTRICO L . di/dt + r – i = v
RESPOSTA: i = v/r + c . e ^ -r/l .t 
Dy/dx – y = e^2x, com Y (0) = 3 É : 
 RESPOSTA: 2
O VALOR APROXIMADO DA SOMA DOS COEFICIENTES DA SOLUÇÃO PARTICULAR DA EQUAÇÃO Y’’ + 3Y` + 4Y = 3X² + 2, É : 
RESPOSTA: 0,59
A SOLUÇÃO PARTICULAR DA EQUAÇÃO Y” + Y’ – 2Y = SENX, É:
RESPOSTA: Yp = -1/10 . cosX -3/10 . senX 
OBSERVE ATENTAMENTE A SÉRIE 3 + 2 + 4/ 3 + 8/9 + ... E DIGA PARA QUAL VALOR ELA CONVERGE : 
RESPOSTA: 9
A SOLUÇÃO PARTICULAR DA EQUAÇÃO Y” – 3Y’ – 2Y = e^3x , É A FUNÇÃO EXPONENCIAL REPRESENTADA NA ALTERNATIVA:
RESPOSTA: - 0,50 . e^3x