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TRABALHO DE GAAL NOME: PROFESSOR: TARCÍSIO DA ROCHA SATHLER DISCIPLINA: GAAL (Especial) TURMA: ECE1 PERÍODO: DATA: 14/09/2013 VALOR: 5 pontos RESULTADO: Notas importantes: Antes de iniciar a prova, preencha o cabeçalho com o nome completo e legível, o período em que está e a data de hoje. Pode alterar a ordem de resposta às questões, por isso sugiro que comece pelas questões que considere de mais fácil resolução. Não é permitido o uso de máquinas de calcular que gerem gráficos (HP) bem como de quaisquer livros ou textos de apoio. Qualquer tentativa de fraude que seja detectada resultará na anulação da prova. 1) Observe a figura: a c d b e Qual o módulo, direção e sentido do vetor R, sabendo que em cada quadrinho é vale uma unidade: a) R = a + b b) R = d + e c) R = a + d d) R = c + d e) R = c + d + e f) R = a + c + d 3) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (3,-9), sabendo que sua origem é o ponto A (-1,6). 4) Dados os Pontos A (1,2,3), B (-6,-2,3) e C (1,2,1), determinar o versor do vetor 3BA – 2BC. 5) Construir as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = { B = (bij)3x3 tal que bij = { 6) Calcular AB, BA, A 2 , B 2 , sabendo que: A = e B = 7) Qual a matriz inversa de A = 8) Desenvolva os determinantes pela regra de Laplace: a) 4 –2 0 –5 2 –1 6 –1 –1 0 –3 0 0 3 2 2 b) –3 2 4 –2 1 –1 4 3 –1 1 –2 2 5 3 1 1 9) Desenvolva os Sistemas Lineares pela regra de Cramer: 10) Determinar p de modo que o sistema tenha soluções próprias.
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