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Trabalho GAAL

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TRABALHO DE GAAL 
 
NOME: 
PROFESSOR: TARCÍSIO DA ROCHA SATHLER DISCIPLINA: GAAL (Especial) 
TURMA: ECE1 PERÍODO: DATA: 14/09/2013 
VALOR: 5 pontos RESULTADO: 
 
 
Notas importantes: 
 Antes de iniciar a prova, preencha o cabeçalho com o nome completo e legível, o período 
em que está e a data de hoje. 
 Pode alterar a ordem de resposta às questões, por isso sugiro que comece pelas questões 
que considere de mais fácil resolução. 
 Não é permitido o uso de máquinas de calcular que gerem gráficos (HP) bem como de 
quaisquer livros ou textos de apoio. 
 Qualquer tentativa de fraude que seja detectada resultará na anulação da prova. 
 
1) Observe a figura: 
 
 
 a c 
 
 d 
 b 
 e 
 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor R, sabendo que em cada quadrinho é vale uma unidade:
 
a) R = a + b 
 
b) R = d + e 
 
c) R = a + d 
 
 
d) R = c + d 
 
e) R = c + d + e 
 
f) R = a + c + d 
 
3) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (3,-9), sabendo que sua origem é o 
ponto A (-1,6). 
 
 
4) Dados os Pontos A (1,2,3), B (-6,-2,3) e C (1,2,1), determinar o versor do vetor 3BA – 2BC. 
 
 
5) Construir as seguintes matrizes: 
 
A = (aij)3x3 tal que aij = {
 
 
 
 
B = (bij)3x3 tal que bij = {
 
 
 
 
6) Calcular AB, BA, A
2
, B
2
, sabendo que: 
 
A = 
 
 
 e B = 
 
 
 
 
 
7) Qual a matriz inversa de A = 
 
 
 
 
 
8) Desenvolva os determinantes pela regra de Laplace: 
 
 
a) 4 –2 0 –5 
 2 –1 6 –1 
–1 0 –3 0 
 0 3 2 2 
 
b) –3 2 4 –2 
 1 –1 4 3 
–1 1 –2 2 
 5 3 1 1 
 
9) Desenvolva os Sistemas Lineares pela regra de Cramer: 
 
 
 
10) Determinar p de modo que o sistema tenha soluções próprias.

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