Aula lançamento oblíquo

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Lançamento Oblíquo
Definição
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. 
Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal. 
Lançamento Oblíquo
Movimento Vertical
O movimento executado pelo corpo na vertical está sob influência da aceleração da gravidade. Assim, ele pode ser classificado como um movimento retilíneo uniformemente variado. 
Movimento Vertical
A partir da equação de Torricelli, é possível determinar a altura máxima atingida pelo objeto lançado obliquamente.
Movimento Horizontal
Horizontalmente o corpo não sofre influência de aceleração, por isso, o movimento é classificado como retilíneo e uniforme. A partir da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme, podemos definir o alcance horizontal do objeto.
Movimento Horizontal
No estudo do lançamento vertical (queda livre), o tempo de subida (tS) até a altura máxima para um objeto em movimento ascendente é dado pela razão da velocidade no eixo y com a aceleração da gravidade. Sendo assim, podemos escrever:
Movimento Horizontal
Uma vez que o objeto retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida. Assim, podemos escrever:
Aplicando a definição do tempo total à equação do alcance máximo, teremos:
Movimento Horizontal
Como:
Podemos escrever o alcance desta forma:
 
Ângulo de Lançamento
O máximo alcance adquirido por um corpo, em função de sua velocidade inicial e da aceleração da gravidade, é determinado quando o valor atribuído a sen2θ é o maior possível. O máximo valor de seno é 1 e corresponde ao ângulo de 90°. Sendo assim, quando o ângulo de lançamento é 45°, o valor do seno contabilizado é o seno de 90° (sen2.45º = sen90º = 1), e o alcance é o máximo possível.
Ângulo de Lançamento
Aplicação
Aplicação
Modellus
No aplicativo para sistemas Android chamado de Angry Birds, o jogador arremessa o pássaro com velocidade inicial de 90 m/s, formando um ângulo de 45º com a horizontal. Desprezando-se o atrito do ar e adotando g = 10 m/s2, pede-se:
a) O alcance máximo em que o pássaro pode alcançar;
b) A altura máxima;
c) O tempo em que o pássaro permanece no ar.