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Lista 5 OPERAÇÕES UNITÁRIAS SEDIMENTAÇÃO enunciado

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ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
PROF. RICARDO A. MEDRONHO
5a LISTA DE EXERCÍCIOS
SEDIMENTAÇÃO
1. Determinar o diâmetro e a altura de um sedimentador para operar com 20 m3/h de uma suspensão aquosa de barita (SYMBOL 114 \f "Symbol"s=4,1 g/cm3) a 30 °C. A concentração de sólidos na alimentação é de 103 g/L de suspensão e o lodo final deve ter 346 g/L de suspensão. Ensaio de proveta a 30 °C conduziu ao seguinte resultado:
Tempo de sedimentação (t) versus altura da interface de clarificação (z)
	t (min)
	0
	2
	5
	10
	14
	18
	23
	26
	30
	33
	40
	45
	z (cm)
	40
	37
	32,4
	24,9
	18,8
	12,6
	8,5
	7,4
	6,3
	5,6
	4,8
	4,5
Resp.: D = 6,0 m; H = 1,1 m.
2. Problema 12, pg. 147, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 182 do Massarani (1997)2. Calcular o diâmetro e a altura do sedimentador Dorr-Oliver para operar com 30 m3/h de suspensão aquosa de cal.
Dados: concentração de sólido na alimentação 0,08 g/cm3 de suspensão, concentração de sólido no lodo 0,25 g/cm3 de suspensão, densidade da cal 2,2 g/cm3 e temperatura 25°C.
Ensaio de proveta a 25°C (0,08 g/cm3 de suspensão):
	t (min)
	0
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	z (cm)
	40
	32,8
	25,5
	18,8
	14,2
	11,2
	9,6
	6,6
	5,2
	4,0
Resp.: Diâmetro do sedimentador 6,1m; altura do sedimentador 1,3 m.
3. Problema 13, pg. 149, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 184 do Massarani (1997)2. A indústria de papel Bananal Paulista estuda a possibilidade da utilização de um sedimentador Dorr-Oliver com 23 m de diâmetro e 3 m de altura para o tratamento de licor negro. Calcular a capacidade do sedimentador para as seguintes condições operacionais: 6,7 g/l a concentração de sólidos na alimentação e 19 g/l a concentração de sólidos no lodo. 
Densidade do sólido: 2,8 g/cm3;
Temperatura: 25°C.
Ensaio da proveta a 25°C:
	t (min)
	0
	2,5
	5
	10
	15
	20
	30
	50
	70
	z (cm)
	30
	26,5
	23,2
	16,6
	13,5
	12,4
	11,2
	10,4
	10,2
Resp.: A capacidade recomendada é da ordem de 160 m3/h.
LEITO FLUIDIZADO
4. Um leito fluidizado é formado adicionando-se 100 kg de zeólita (d = 100 µm, s = 2,5 g/cm3 e ( = 0,8) a uma coluna com 30 cm de diâmetro. Como distribuidor de gás, utilizar-se-á uma placa sinterizada de 1 cm de espessura com k = 10-8 cm2 e ( = 0,4. Sabendo-se que o fluido tem as propriedades do ar a 500 °C e 1 atm e que a altura nas condições de fluidização mínima é 125 cm, pede-se:
a) A velocidade do gás na fluidização mínima.
b) A potência do soprador para uma velocidade superficial do gás 2 vezes maior que aquela de mínima fluidização. Dados: ( = 65% e PL = P1 = 1 atm
Resp.: a) 0,175 cm/s.
5. Problema 1, pg. 113, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 139 do Massarani (1997)2. Os seguintes dados resultaram da fluidização com o ar de dolomita em tubo com 10cm de diâmetro:
	Vazão de ar
(L/min)
	Queda de pressão
(cm de coluna de água)
	Altura do leito
(cm)
	21,3
	74,4
	57,3
	17,2
	73,0
	55,3
	14,3
	71,7
	54,3
	11,4
	69,3
	51,2
	9,54
	67,6
	50,2
	7,20
	51,0
	50,2
	5,30
	37,6
	50,1
	3,20
	22,7
	50,0
 
Propriedades físicas das partículas:
Densidade: 2,6 g/cm3;
Diâmetro médio de peneira: 0,18 mm;
Esfericidade: 0,60;
Massa de partículas sólidas: 5380g.
Fluidização com ar a 20°C e 1 atm. Pede-se:
a) Determinar através dos dados experimentais a porosidade e a velocidade na fluidização mínima.
b) Verificar o resultado clássico da fluidização:
ΔP = W/A
onde ΔP é a queda de pressão no leito, W é o peso aparente da fase sólida e A é a área de seção de fluidização.
c) Estimar o valor da velocidade na fluidização mínima a partir da equação válida para o escoamento darcyano de fluido:
onde 
é a esfericidade das partículas sólidas, εmf a porosidade na fluidização mínima e d o diâmetro médio das partículas.
Resp.: a) porosidade 0,475 e velocidade 2,02 cm/s; b) estimado: 67,2 cm de coluna de água, a partir dos dados experimentais: 68,5 cm de coluna de água; c) estimado: 2,00 cm/s, a partir dos dados experimentais: 2,02 cm/s.
 
6. Problema 2, pg. 114, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 140 do Massarani (1997)2. Sobreiro (“Um Estudo de Fluidização a Altas Pressões”, Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, 1980) estudou experimentalmente a influência da pressão na fluidização de partículas esféricas de vidro com ar a 20°C:
	Pressão
(atm)
	Porosidade na
fluidização mínima
	Velocidade na fluidização
mínima (cm/s)
	1
	0,502
	0,147
	5
	0,491
	0,143
	10
	0,483
	0,146
	15
	0,483
	0,147
	20
	0,480
	0,147
	25
	0,476
	0,145
	30
	0,476
	0,145
	35
	0,472
	0,146
Sabendo-se que o diâmetro médio das partículas é 30,4 μm, estimar pela equação apresentada no problema anterior os valores da velocidade de fluidização mínima e comparar com os resultados experimentais. A densidade das partículas de vidro é 2,43 g/cm3.
Resp.: 
	
Pressão
(atm)
	Porosidade na
fluidização mínima
(exp.)
	Velocidade na fluidização
mínima (exp) (cm/s)
	Densidade
do ar
(g/cm3)
	Velocidade na fluidização
mínima (cm/s)
(estimada)
	1
	0,502
	0,147
	0,0012
	0,183
	5
	0,491
	0,143
	0,006
	0,167
	10
	0,483
	0,146
	0,012
	0,156
	15
	0,483
	0,147
	0,018
	0,156
	20
	0,480
	0,147
	0,024
	0,152
	25
	0,476
	0,145
	0,030
	0,146
	30
	0,476
	0,145
	0,036
	0,146
	35
	0,472
	0,146
	0,042
	0,141
 
7. Problema 3, pg. 115, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 141 do Massarani (1997)2. Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem de produto químico.
Diâmetro do secador: 30 cm;
Carga de sólido: 39 Kg;
Propriedade das partículas: diâmetro médio 90 μm, esfericidade 0,8 e densidade 2,1 g/cm3. Estimativa do valor da porosidade na fluidização mínima: 0,48.
Para uma velocidade superficial de ar duas vezes maior que a de fluidização mínima, estimar:
a) A altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro 200 μm tal que a queda de pressão através deste seja 10% da queda de pressão do leito fluidizado; porosidade 0,38.
b) A potência do soprador para o serviço.
As propriedades do ar devem ser calculadas a 150 °C e 1 atm. ( = 65% e PL = P1 = 1 atm
Resp.: a) 7,1 cm; b) potência do soprador muito baixa, inferior a 0,1 cv.
8. Problema 7, pg. 117, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 144 do Massarani (1997)2. A coluna de resina de troca-iônica é lavada por meio de uma corrente ascendente de água que acarreta uma expansão do leito e o conseqüente arraste das impurezas retidas. Estimar o valor da velocidade superficial do fluido tal que a altura do leito expandido seja o dobro daquela do leito fixo. A resina é constituída por partículas esféricas com diâmetro 0,3 mm e densidade 1,12 g/cm3. A porosidade do leito na fluidização mínima é estimada em 44%. A lavagem é feita a 25°C.
Resp.: Cálculo da porosidade do leito de lavagem: M = (1 – εfm).ρs .A.Hfm = (1 – ε). ρs.A.(2Hfm); ε = 0,72; velocidade superficial: 9,13 x 10-2 cm/s. 
9. Deseja-se projetar um sistema de fluidização para a secagem de um produto químico, utilizando uma corrente de ar a 150 °C e 1 atm. São dados:
Diâmetro do secador D = 1,0m;
Carga de sólidos m = 500 kg;
d = 120 μm;
Esfericidade 0,8;
ρs = 2200 kg/m3;
Porosidade mínima na fluidização, εmf = 0,48;
PL = 1 atm
Estimar:
a) A velocidade mínima de fluidização.
b) A altura inicial do leito.
c) A altura do leito e a queda de pressão para uma velocidade duas vezes superior à mínima.
Resp.: a) 1,09 cm/s; b) 55,7 cm; c) 67,3 cm e 62487,7 dyn/cm2. 
10. Um leito poroso contendo partículas para tratamento de água consiste de um grande tanque com um meio poroso de 2 m de altura. O sistema é operado com uma altura de água de 3 m acima da superfície do leito. 
São dados:
Porosidadeigual a 0,47;
d = 150 μm;
Esfericidade das partículas igual a 0,79;
ρs = 2700 kg/m3.
Calcule a velocidade superficial da água (q).
A limpeza do filtro é feita com uma vazão de água no sentido oposto na velocidade q = 3 qmf. Calcule a expansão do leito, isto é, sua porosidade e a altura do leito.
Resp.: q = 7,85 x 10-4 m/s; ε = 0,61; altura do leito igual a 2,72 m. 
TRANSPORTE PNEUMÁTICO
11. Deseja-se transportar, pneumaticamente, 2.500 kg/h de trigo, desde um silo até o vagão de transporte, através de uma tubulação horizontal de aço comercial de 6 in (Schedule 40), com 500 m de comprimento equivalentes. Para tal, utilizar-se-á 10.000 kg/h de ar a 20°C e 50 psig. Calcular a queda de pressão na linha. DADOS: (s = 1,3 g/cm3; d = 0,16in; ( = 1,0 e ( = 0,018cp. 
Resp.: 175 kPa.
TRANSPORTE HIDRÁULICO
12. Deseja-se transportar, hidraulicamente, 3 t/h de carvão mineral ((s = 1,5g/cm3 e d=150(m), utilizando-se uma vazão de água igual a 12 m3/h. Sabendo-se que a linha pode ser considerada como horizontal e que a velocidade da mistura deve ser 20% superior à velocidade crítica de deposição, pede-se calcular em quantos % será aumentada a queda de pressão, em relação àquela obtida se somente água escoasse à mesma vazão da suspensão.
Resp.: 92,6%.
13. Problema 9, pg. 118, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 145 do Massarani (1997)2. Seja o transporte hidráulico de dolomita, 65/100 # Tyler, densidade 2,8 g/cm3 e esfericidade das partículas 0,59. O transporte é feito a 30°C em tubulação de aço, 4” de diâmetro: 1500 m na horizontal e 150 m na vertical ascendente. A perda de carga nos acidentes pode ser estimada em 20% das perdas nos dutos. Vazão mássica de sólidos, 8 t/h.
Calcular:
a) A vazão de água sabendo que a velocidade da mistura deve ser 20% superior àquela de deposição das partículas.
b) A potência da bomba para o serviço.
OBS:
Transporte vertical (equações 25 a 29 do capítulo 4 do livro do Massarani, 2002).
Transporte horizontal (Santana, 1982):
Velocidade crítica da mistura, abaixo da qual ocorre o depósito de partículas,
Gradiente de pressão,
onde cV é a concentração volumétrica de sólidos.
Resp.: Velocidade crítica da mistura, VMC = 189 cm/s; velocidade da mistura no transporte, VM = 227 cm/s; vazão de água, QF = 63,4 m3/h; vazão de mistura QM = 66,2 m3/h; carga da bomba, 300 m de coluna de suspensão com densidade ρM = 1,08 g/cm3; potência da bomba (eficiência 0,7), 115 cv.
 
14. Problema 10, pg. 119, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 146 do Massarani (1997)2. Calcular a vazão de água e a potência de bombeamento requeridas para o transporte hidráulico de 40 ton/h de areia na instalação abaixo esquematizada. Os dutos são de aço com diâmetro 5” e o sistema deve operar com uma velocidade de mistura 20% maior que a velocidade crítica de deposição. A perda de carga nos acidentes pode ser estimada em 25% daquela proporcionada pelos dutos. Temperatura no bombeamento: 30°C. Densidade e esfericidade da areia: 2,6 g/cm3 e 0,78.
Distribuição granulométrica da areia:
	# Tyler
	Fração Retida
	-35+48
	0,30
	-48+65
	0,40
	-65+100
	0,30
 15m	
 80m
 3m
	9m
 15m
 
 100m	
Resp.: A solução deste problema é obtida através da formulação indicada no problema anterior.
Conclusões: vazão de água, 126 m3/h; vazão da mistura areia-água, 151 m3/h; concentração volumétrica de sólido no transporte, 10,6%; potência da bomba, 50 cv (eficiência 0,6).
___________________________________________________________________________
1 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2a ed., E-papers, Rio de Janeiro
2 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1a ed., Editora UFRJ, Rio de Janeiro
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