Lista de Exerc cios 1 Termometria e Dilata o t rmica

Prévia do material em texto

Centro Universitário Maurício de Nassau 
Prof. Isaías Soares 
Disciplina: Termodinâmica 
Lista 1 – Termometria e Dilatação Térmica 
 
1) Qual a principal diferença entra as escalas Celsius e Fahrenheit? Qual a 
temperatura onde a leitura nas duas escalas é a mesma? 
 
2) Suponha que você encontre antigas anotações científicas que descrevem uma 
escala de temperatura chamada X, na qual o ponto de ebulição da água é 70°X e 
o ponto de congelamento da água seja de – 25°X. Sabendo que a escala X é 
linear, determine a temperatura em °C e em °F correspondente a 0°X. 
 
3) Em 1964, a temperatura no vilarejo siberiano de Oymyakon atingiu -71°C. 
Quanto daria essa leitura na escala Fahrenheit? 
 
4) Um termômetro em °C se encontra descalibrado, de forma a marcar -8°C para o 
ponto de fusão da água e 104°C para o ponto de ebulição da água. Determine a 
relação entre essa escala e a escala °C verdadeira. Se esse termômetro marcar 
25°C, qual a verdadeira temperatura? 
 
5) Um termômetro A foi calibrado de modo que o ponto de gelo corresponde a 
2°A e o ponto de ebulição da água corresponde a 22 °A. Esse termômetro de 
escala A e um termômetro de escala Celsius indicarão o mesmo valor para qual 
temperatura? 
 
6) Um termômetro em escala Fahrenheit e descalibrado mede 218°F para o ponto 
de ebulição da água e 18°F para o ponto de fusão do gelo. Qual a única 
temperatura em °F que esse termômetro marca corretamente? 
 
7) Duas escalas termométricas arbitrárias, E e G, foram construídas de tal modo 
que as suas respectivas correspondências com a escala Celsius obedecem à 
tabela abaixo: 
 
Escala °C Escala E Escala G 
180 - 70 
100 70 - 
0 20 10 
 
Determine a equação de conversão entre as escalas E e G. 
 
8) As indicações para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água sob pressão 
normal de dois termômetros, um na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, 
distam 20 cm, conforme a Figura 1. A 5 cm do ponto de fusão do gelo, quais as 
temperaturas que ambas as escalas registram? 
 
 
 
 
Figura 1: Problema 8 
 
 
9) Um estudante de Física criou uma escala (°X), comparada com a escala Celsius 
e obteve o seguinte gráfico (Figura 2): 
 
 
 
 
Figura 2: Problema 9 
 
a) Qual a relação entre as escalas °X e °C? 
b) Qual a coordenada do ponto A? 
c) Qual a temperatura que possui a mesma leitura nas duas escalas? 
 
10) Dispõe-se de um termômetro calibrado numa escala arbitrária que adota 10°X 
para a temperatura 10°C e 70°X para a temperatura 110°C. Com esse 
termômetro, mediu-se a temperatura de uma cidade que registra, no 
momento,77°F. A quanto corresponde essa temperatura em °X? 
 
 
 
11) No continente europeu uma linha férrea da ordem de 600 km de extensão tem 
sua temperatura variando de -10 °C no inverno até 30 °C no verão. O 
coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é 10
-5
/°C. Qual 
a variação no comprimento que os trilhos sofrem? 
 
12) Um furo circular em uma placa de alumínio possui 2,725 cm de diâmetro a 0°C. 
Determine o diâmetro do furo quando a placa for aquecida até 150°C. 
 
 
13) Uma plataforma P (Figura 3) encontra-se apoiada na posição horizontal sobre 
duas colunas, A e B, a uma temperatura inicial T0, sendo a altura da coluna A o 
dobro da altura da coluna B. Para que a plataforma P permaneça na posição 
horizontal em qualquer temperatura T, qual deve ser a relação entre os 
coeficientes de dilatação linear das colunas A (αA) e B (αB)? 
 
 
 
 
Figura 3: problema 13 
 
14) Qual a variação no volume de uma esfera de latão de raio inicial 10 cm quando 
a esfera é aquecida de 0°C até 120°C? 
 
15) Uma circunferência de cobre possui área de 8 cm2. Qual a variação na área da 
circunferência se ela sofre uma variação de temperatura de 70°C? Qual a 
variação de seu comprimento para a mesma variação de temperatura? 
 
16) Uma haste de aço possui 3,000 cm de diâmetro a 25°C. Um anel de latão possui 
um diâmetro de 2,992 cm também a 25°C. A que temperatura o anel deslizará 
sem folga na haste? 
 
17) Quando a temperatura de um cilindro é elevada de 20°C para 90°C, o seu 
comprimento aumenta de 0,077%. De que material é feito o cilindro? 
 
18) O tanque de gasolina de um carro com capacidade para 60 litros é 
completamente cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a 
temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica da 
gasolina igual a 1,1 x 10
-3
 /°C e considerando desprezível a variação de volume 
 do tanque, determine a quantidade de gasolina que vaza do tanque, em litros. 
 
 
19) Uma barra metálica de coeficiente de dilatação linear de 2 x 10-5 a 20°C é 
colocado num forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verificou-se 
que seu comprimento aumentou 1%. Determine a temperatura do forno. 
 
20) Uma xícara de alumínio de 100 cm3 é completamente cheia com glicerina a 
22°C. Quanto de glicerina vai transbordar da xícara, se tanto a xícara quanto a 
glicerina forem aquecidos até 28°C (o coeficiente de dilatação volumétrica da 
glicerina é de 5,1 x 10
-4
/°C)? 
 
 
Problemas mais complexos 
 
21) O coeficiente de dilatação térmica de certo material é de 3,6 x 10-6/°C. 
Determine o valor desse coeficiente se a escala adotada fosse o Fahrenheit. 
 
 
22) Sabendo das relações entre as escalas Celsius e Fahrenheit e Celsius e Kelvin, 
bem como os pontos de fusão de gelo e de vapor em cada uma dessas escalas, 
determine a relação entre a escala Fahrenheit e a sua escala absoluta, a escala 
Rankine. Qual o valor do zero absoluto na escala Fahrenheit? 
 
23) A área A de uma placa retangular é xy. O seu coeficiente de expansão linear é 
α. Após um aumento na temperatura de ΔT, o lado x aumenta em Δx e o lado y 
aumenta em Δy. Mostre que a variação na área da placa, desprezando-se uma 
pequena quantidade Δx.Δy/xy, será dada por: 
 
ΔA = 2Aα ΔT 
 
 
24) Um líquido de massa específica ρ0 sofre um aumento de temperatura ΔT. 
Mostre que sua nova massa específica após o aquecimento, ρ, se relaciona com 
sua massa específica inicial da seguinte forma: 
 
T




1
0
 
Em que  representa o coeficiente de expansão volumétrica do líquido. Como 
varia a massa específica de um líquido com o aumento de sua temperatura? 
 
25) Um comerciante comprou 10000 L de álcool num dia em que a temperatura era 
de 12°C. No entanto, para lucrar com a venda, decidiu comercializar o álcool 
num dia em que a temperatura era de 32°C. Sabendo que o coeficiente de 
expansão volumétrica do álcool é de 0,001 °C
-1
, de quantos por cento foi o 
lucro do comerciante, se ele faz a compra e a venda por litro? 
 
26) Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0°C. 
Quando o sistema é aquecido até 80°C, o volume do líquido transborda 4% em 
relação ao volume que possuía antes. Sabendo que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do vidro é de 27 x 10
-6
/°C, determine o coeficiente de dilatação 
volumétrica apenas do líquido.