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Segunda Lista_Econometria

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE CIÊNCIA DA SOCIEDADE E DESENVOLVIMENTO REGIONAL
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DE CAMPOS
ECONOMETRIA
2ª. LISTA DE EXERCÍCIOS
O que é função de esperança condicional ou a função de regressão da população?
Qual é a diferença entre as funções de regressão populacional e amostral? Essa distinção tem alguma diferença?
Por que precisamos da análise de regressão? Por que não usar somente o valor médio da variável dependente como sendo o melhor valor?
Qual é o papel do termo de erro estocástico, ui, na análise de regressão? Qual é a diferença entre o termo de erro estocástico e o resíduo,ûi?
O que entendemos por modelo de regressão linear?
Os modelos abaixo são modelos de regressão linear? Explique sua resposta.
Dadas as premissas da coluna 1 da tabela a seguir, demonstre que as apresentadas na coluna 2 são suas equivalentes.
	(1)
	(2)
	
	
	
 
	
	
	
Considere os seguintes dados que registram a oferta de carne para exportação, num período de 10 anos, com os preços da carne expressos em dólares constantes.
	Ano
	Preço de exportação (US$/Kg)
	Quantidade exportada (Milhões de unidades)
	1983
	2
	5
	1984
	4
	4
	1985
	2
	3
	1986
	3
	4
	1987
	8
	7
	1988
	7
	9
	1989
	6
	8
	1990
	8
	10
	1991
	7
	8
	1992
	3
	2
Trace um gráfico da quantidade em função do preço e mostre a dispersão destas observações (Variável dependente: Preço de exportação).
Multiplique a quantidade exportada pelos dois últimos números de sua matrícula. De posse dos novos valores, estime uma função linear das quantidades exportadas em função dos preços de exportação e interprete os resultados.
Tabule as quantidades exportadas, observadas e preditas com a série de preços apresentada. Subtraindo os valores preditos dos observados, calcule o valor dos resíduos para cada ano. Qual é o valor médio para os resíduos?
Se X1, X2 e X3 são variáveis não correlacionadas tendo, cada uma delas, o mesmo desvio-padrão, mostre que o coeficiente de correlação entre X1 + X2 e X2 + X3 é igual a 0,5. Por que o coeficiente de correlação não é igual a zero? 
Explique justificando se a seguinte afirmação é verdadeira, falsa ou duvidosa:
“Já que a correlação entre duas variáveis, X e Y, pode variar entre -1 e +1, isso significa que cov(X,Y) também se situa entre esses limites”
Explique o teorema de Gauss-Markov
Um estudo de duas safras agrícolas forneceu as seguintes informações:
Safra A Safra B
Y=200+0,8X Y=50+1,2X
r2=0,7 r2=0,9
em que X= Chuva e Y=produção
Se não houvesse chuva, poderíamos utilizar essas duas equações para predizer (prever) as quantidades nas duas safras? Por quê?
Qual das duas safras lucra mais com o aumento da chuva? Por quê?
Para qual das duas safras poderíamos predizer a produção com maior aproximação?
Relação entre a taxa de câmbio nominal e os preços relativos. A partir de observações anuais feitas de 1980 a 1994, foi obtida a seguinte regressão:
 
 Interprete a regressão
 Considere o modelo de regressão linear simples, 
, i = 1, 2, ..., n. Suponha que as premissas do modelo de regressão linear clássico se verificam. Pede-se:
Ache o valor esperado do resíduo de MQO, ûi. Mostre a derivação.
Se 
, mostre que 
, em que 
. Estabeleça claramente quaisquer hipóteses que esteja fazendo em cada passa de sua resposta.
Mostre que
. Estabeleça claramente quaisquer hipóteses que esteja fazendo em cada passo de sua resposta.
Se estou fazendo uma regressão de Y contra X, é melhor ter todos os valores de X agrupados e próximos uns dos outros, de modo que eu possa ter uma melhor ideia de por onde passa a reta de MQO. Essa afirmativa é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Indique se cada uma das afirmativas seguintes sobre o modelo de regressão linear simples é verdadeira ou falsa. Se for falsa, explique por quê.
Se as médias amostrais de X e Y são zero, então o intercepto estimado é zero.
O coeficiente angular do modelo de regressão simples indica como o valor real de Y varia quando X varia.
Os resíduos de uma regressão de MQO são todos zero.
A soma dos resíduos de uma regressão de MQO é zero.
O método dos mínimos quadrados minimiza os resíduos.
 O estudante está de posse das seguintes informações sobre os dados de um modelo de regressão simples:
 
 
 
Qual é a estimativa de mínimos quadrados do coeficiente angular do modelo de regressão simples? Interprete essa estimativa.
Qual é a estimativa de mínimos quadrados do intercepto? Interprete essa estimativa.
Demonstre, numericamente, usando os dados desse problema, que a reta de regressão ajustada passa pelo ponto de médias (
 e 
).
Suponha que você esteja estimando um modelo de regressão linear simples. Se multiplicar todos os valores de Xi por 10, mas não os valores de Yi, o que acontece aos valores dos parâmetros 
e 
? O que acontece com as estimativas de mínimos quadrados de 
e 
? O que acontece à variância do termo de erro?
�
 
_1368285313.unknown
_1368286546.unknown
_1368878515.unknown
_1461419158.unknown
_1461419304.unknown
_1461419303.unknown
_1461419149.unknown
_1368286735.unknown
_1368286804.unknown
_1368286813.unknown
_1368286749.unknown
_1368286561.unknown
_1368286271.unknown
_1368286374.unknown
_1368286401.unknown
_1368286330.unknown
_1368285402.unknown
_1368285466.unknown
_1368285352.unknown
_1368279172.unknown
_1368282185.unknown
_1368284845.unknown
_1368279198.unknown
_1368279078.unknown
_1368279121.unknown
_1368278971.unknown

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