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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE CIÊNCIA DA SOCIEDADE E DESENVOLVIMENTO REGIONAL DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DE CAMPOS ECONOMETRIA 2ª. LISTA DE EXERCÍCIOS O que é função de esperança condicional ou a função de regressão da população? Qual é a diferença entre as funções de regressão populacional e amostral? Essa distinção tem alguma diferença? Por que precisamos da análise de regressão? Por que não usar somente o valor médio da variável dependente como sendo o melhor valor? Qual é o papel do termo de erro estocástico, ui, na análise de regressão? Qual é a diferença entre o termo de erro estocástico e o resíduo,ûi? O que entendemos por modelo de regressão linear? Os modelos abaixo são modelos de regressão linear? Explique sua resposta. Dadas as premissas da coluna 1 da tabela a seguir, demonstre que as apresentadas na coluna 2 são suas equivalentes. (1) (2) Considere os seguintes dados que registram a oferta de carne para exportação, num período de 10 anos, com os preços da carne expressos em dólares constantes. Ano Preço de exportação (US$/Kg) Quantidade exportada (Milhões de unidades) 1983 2 5 1984 4 4 1985 2 3 1986 3 4 1987 8 7 1988 7 9 1989 6 8 1990 8 10 1991 7 8 1992 3 2 Trace um gráfico da quantidade em função do preço e mostre a dispersão destas observações (Variável dependente: Preço de exportação). Multiplique a quantidade exportada pelos dois últimos números de sua matrícula. De posse dos novos valores, estime uma função linear das quantidades exportadas em função dos preços de exportação e interprete os resultados. Tabule as quantidades exportadas, observadas e preditas com a série de preços apresentada. Subtraindo os valores preditos dos observados, calcule o valor dos resíduos para cada ano. Qual é o valor médio para os resíduos? Se X1, X2 e X3 são variáveis não correlacionadas tendo, cada uma delas, o mesmo desvio-padrão, mostre que o coeficiente de correlação entre X1 + X2 e X2 + X3 é igual a 0,5. Por que o coeficiente de correlação não é igual a zero? Explique justificando se a seguinte afirmação é verdadeira, falsa ou duvidosa: “Já que a correlação entre duas variáveis, X e Y, pode variar entre -1 e +1, isso significa que cov(X,Y) também se situa entre esses limites” Explique o teorema de Gauss-Markov Um estudo de duas safras agrícolas forneceu as seguintes informações: Safra A Safra B Y=200+0,8X Y=50+1,2X r2=0,7 r2=0,9 em que X= Chuva e Y=produção Se não houvesse chuva, poderíamos utilizar essas duas equações para predizer (prever) as quantidades nas duas safras? Por quê? Qual das duas safras lucra mais com o aumento da chuva? Por quê? Para qual das duas safras poderíamos predizer a produção com maior aproximação? Relação entre a taxa de câmbio nominal e os preços relativos. A partir de observações anuais feitas de 1980 a 1994, foi obtida a seguinte regressão: Interprete a regressão Considere o modelo de regressão linear simples, , i = 1, 2, ..., n. Suponha que as premissas do modelo de regressão linear clássico se verificam. Pede-se: Ache o valor esperado do resíduo de MQO, ûi. Mostre a derivação. Se , mostre que , em que . Estabeleça claramente quaisquer hipóteses que esteja fazendo em cada passa de sua resposta. Mostre que . Estabeleça claramente quaisquer hipóteses que esteja fazendo em cada passo de sua resposta. Se estou fazendo uma regressão de Y contra X, é melhor ter todos os valores de X agrupados e próximos uns dos outros, de modo que eu possa ter uma melhor ideia de por onde passa a reta de MQO. Essa afirmativa é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Indique se cada uma das afirmativas seguintes sobre o modelo de regressão linear simples é verdadeira ou falsa. Se for falsa, explique por quê. Se as médias amostrais de X e Y são zero, então o intercepto estimado é zero. O coeficiente angular do modelo de regressão simples indica como o valor real de Y varia quando X varia. Os resíduos de uma regressão de MQO são todos zero. A soma dos resíduos de uma regressão de MQO é zero. O método dos mínimos quadrados minimiza os resíduos. O estudante está de posse das seguintes informações sobre os dados de um modelo de regressão simples: Qual é a estimativa de mínimos quadrados do coeficiente angular do modelo de regressão simples? Interprete essa estimativa. Qual é a estimativa de mínimos quadrados do intercepto? Interprete essa estimativa. Demonstre, numericamente, usando os dados desse problema, que a reta de regressão ajustada passa pelo ponto de médias ( e ). Suponha que você esteja estimando um modelo de regressão linear simples. Se multiplicar todos os valores de Xi por 10, mas não os valores de Yi, o que acontece aos valores dos parâmetros e ? O que acontece com as estimativas de mínimos quadrados de e ? O que acontece à variância do termo de erro? � _1368285313.unknown _1368286546.unknown _1368878515.unknown _1461419158.unknown _1461419304.unknown _1461419303.unknown _1461419149.unknown _1368286735.unknown _1368286804.unknown _1368286813.unknown _1368286749.unknown _1368286561.unknown _1368286271.unknown _1368286374.unknown _1368286401.unknown _1368286330.unknown _1368285402.unknown _1368285466.unknown _1368285352.unknown _1368279172.unknown _1368282185.unknown _1368284845.unknown _1368279198.unknown _1368279078.unknown _1368279121.unknown _1368278971.unknown
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