CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II av2

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Avaliação: CCE1134_AV2_201307088627 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201307088627 - BRUNO DE MENEZES CARISSIO
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9001/ES
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 25/05/2016 20:28:02
	
	 1a Questão (Ref.: 201307155608)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre um vetor tangente unitário da curva r(t) = (6 sen 2t) i + (6 cos 2t) j + 5t k para t pertencente ao intervalo [0,Π]
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
v(t) = dr/dt = (12 cos 2t)i + (-12 sen 2t)j + 5k
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307151837)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial para r como função vetorial  de t :
drdt=(t3+4t)i+tj+2t2k   com a condição inicial : r(0)=i-3j.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
r(t)=[∫(t3+4t)dt]i+[∫tdt]j+[∫2t2dt]k
r(t)=[t44+4t22]i+t22j+2t33k+C
Logo r(0)=C → C=i-3j
Portanto : r(t)=(t44+2t2+1)i+(t22-3)j+(2t33)k.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307272797)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	 
	(0,-1,2)
	
	(0,0,0)
	
	(0,0,2)
	
	(0, 1,-2)
	
	(0,-1,-1)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307272993)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(t,et,(2+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307151744)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	 
	0
	
	w2
	
	 6a Questão (Ref.: 201307351185)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	455/4
	
	845/3
	
	455/2
	 
	845/2
	
	455/3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307910658)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
		
	
	3π2
	 
	2π2
	
	2π3
	
	π2
	 
	2π
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307152374)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	52 u.a.
	 
	92u.a.
	
	32u.a.
	
	72 u.a.
	
	12 u.a.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307155731)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
		
	
	3
	
	e
	
	2
	 
	2
	
	e+2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307154746)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22).
 
 
		
	
	32
	
	332
	
	22
	
	12
	 
	322