3 Lista de Exerc cios

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RESISTÊCIA DOS MATERIAIS
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1ª Questão. Um cilindro de ar comprimido, para laboratório, está normalmente com a pressão de 2.300 lb/in² por ocasião da entrega. O seu diâmetro externo é de 10 in. O aço de que é feito tem limite de escoamento de 33.000 lb/in². Adotando um coeficiente de segurança de 2,5, pergunta-se qual a espessura do cilindro?
Resp.: e = 0,742 in
 
2ª Questão. O gás para uso doméstico é fornecido, em geral, em cilindros com extremidades semi-esféricas ou elipsoidais. Considere-se um desses reservatórios, com diâmetro interno de 36 in, confeccionado em aço-carbono com limite de escoamento de 33.000 lb/in². A espessura de sua parede é de 0,5 in. Admitindo-se um coeficiente de segurança igual a 3, qual a pressão interna máxima que o reservatório suporta? 
Resp.: p = 278 lb/in²
3ª Questão. Um tubo de parede fina, fechado nas extremidades, contém óleo sob a pressão de 120 lb/in². O seu diâmetro interno é de 16 in e o limite de escoamento do material de que é feito é 38.000 lb/in². Adotando-se um coeficiente de segurança de 3, determine a espessura do tubo.
Resp.: e = 0,076 in
4ª Questão. Um tanque cilíndrico de eixo vertical, para depósito de gasolina, tem diâmetro interno de 85 ft e está cheio até 40 ft, a partir da base. Sabendo-se que o limite de escoamento do material do tanque é igual a 35.000 lb/in² e adotando-se um coeficiente de segurança de 2,5, pede-se calcular a espessura do tanque em sua parte mais funda, desprezando-se os esforços adicionais decorrentes da ligação com a placa do fundo. Densidade da gasolina = 0,74 g/cm³ 
Resp.: e = 0,466 in
5ª Questão. O anel interno A tem raio interno r1 e raio externo r2. Antes de aquecido, o anel externo B tem raio interno r3 e raio externo r4, sendo r2 > r3. Se o anel externo for aquecido e então montado sobre o interno, qual será a pressão entre eles quando a temperatura do anel B atingir a do anel A? O material tem módulo de elasticidade E e coeficiente de dilatação térmica α. 
6ª Questão. O arco de aço A-36 tem diâmetro interno de 23,99 in, espessura de 0,25 in e largura de 1,0 in. Se ele e o cilindro rígido, de 24 in de diâmetro externo, estão a 65° F, a qual temperatura o arco deve ser aquecido para que apenas deslize sobre o cilindro? Que pressão ele exerce sobre o cilindro e qual o esforço de tração nele desenvolvido, quando sua temperatura voltar a 65º F? 
7ª Questão. Determine a variação do raio interno r de um cilindro de espessura e e módulo de elasticidade E, submetido a uma pressão interna p.
Resp.: ∆rf = (pr²/eE) ∙ (1- ν/2)
8ª Questão. Considere um reservatório esférico de parede fina submetido a uma pressão interna p. O raio interno do reservatório é r e sua espessura e. Determinar a tensão normal σ que atua na parede do reservatório.
Resp.: σ = pr/2e
9ª Questão. Um tanque esférico, para gás sob pressão, tem 80 ft de diâmetro e é feito de chapas de aço de 5/8 in. O limite de escoamento do material é 35.000 lb/in² e o coeficiente de segurança, 2,5. Determinar a pressão interna máxima, admitindo que as ligações soldadas tenham a mesma resistência das chapas. Resolver o problema, admitindo, agora, que as ligações tenham uma resistência de apenas 75% da resistência das chapas. 
Resp.: p = 36,5 lb/in² e p = 27,4 lb/in²
10ª Questão. Considere um tanque cilíndrico de extremidades constituídas por semi-esferas. Seu diâmetro interno é de 12 in e a pressão interna é de 175 lb/in². Calcule a espessura do corpo do cilindro e das esferas das extremidades, desprezados os esforços adicionais das ligações. O coeficiente de segurança é 4 e o limite de escoamento do material é 30.000 lb/in². 
Resp.: cilindro: e = 0,14 in; calotas: e = 0,07 in
11ª Questão. Calcule o acréscimo unitário de capacidade de um cilindro circular de parede fina, fechado nas extremidades, quando submetido à pressão interna de 80 lb/in². Dados: e = 1/16 in; r = 13,5 in; ν = 1/3 e E = 30 x 106 lb/in².
Resp.: ∆V/V = 1,06 x 10-3
12ª questão O tubo de extremidade aberta de cloreto de polivinil tem diâmetro interno de 100 mm e espessura de 5 mm. Se transportar água corrente à pressão de 0,42 MPa, determine o estado de tensão nas paredes do tubo.
r2
 r1
 r4
 r3