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Tema 4: Medidas de tendência central 
São as estatísticas que buscam representar, através de um único número escalar, uma série de 
dados, mostrando a localização quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do 
gráfico da curva de frequência. As medidas de posição mais importantes são a média aritmética, a 
mediana e a moda (PORTAL ACTION, 2014). 
Média aritmética ou média amostral 
Segundo Martins (2010), a média amostral, aritmética ou simplesmente média, é calculada 
somando-se os valores dos elementos que compõem a amostra e dividindo-se o resultado pelo número 
de elementos da amostra. Assim, a média amostral de uma amostra de “n” elementos (
1 2, ,..., nx x x
), 
aqui correspondida por 
x
, é calculada por: 
 xsoma dos valores de x
x
número de valores n
 
 (0.1) 
Veja a seguir um exemplo de cálculo da média: 
 Uma amostra de 5 peças foi retirada da linha de produção, e seus comprimentos foram medidos. 
Os valores foram: 5,5; 5,6; 5,5; 5,4; 5,5. Desta forma a média amostral é dada por: 
, , , , ,
x ,
   
 
5 5 5 6 5 5 5 4 5 5
5 5
5
 
Clique no link a seguir e assista um vídeo que explica de forma didática e interessante o conceito 
de média, moda e mediana. 
https://www.youtube.com/watch?v=DW4s-gw9wu0 
Mediana 
A mediana é representada pelo valor que ocupa a posição central ou mediana de uma série de 
elementos, quando esses estão ordenados em ordem crescente. Assim, se as cinco observações de 
uma variável forem 5, 6, 7, 9 e 9, a mediana é o valor 7, correspondendo ao terceiro elemento. 
Caso o número de elementos for par, emprega-se como mediana a média aritmética dos dois 
elementos localizados no centro do conjunto de elementos ordenados. Acrescentando-se, por exemplo, 
o valor 10 à série, a mediana será (7 + 9)/2 = 8. 
De uma maneira mais formal, segundo Bussab e Morettin (2012), a mediana, aqui denotada por 
x
, pode ser definida como: 
 
n
n n
x , se n ímpar;
x x x
, se n par.
 
 
 
   
   
   



  



1
2
1
2 2
2
 (0.2) 
Veja o exemplo a seguir, extraído de Triola (1999): 
 Calcule a mediana dos tempos de saída (em minutos) das cinco primeiras peças produzidas de 
uma linha de produção. 
09 30 26 29 17 
Inicialmente, ordenemos os valores: 
09 17 26 29 30 
Logo, a mediana é 26, que corresponde precisamente ao número do meio, já que o número de 
valores (5) é ímpar (observe a equação (1.4)). 
Moda 
Entende-se por moda o valor de um conjunto de dados que ocorre com a maior frequência, ou 
seja, que se repete um maior número de vezes. Também pode ocorrer de dois valores se repetirem 
com o mesmo número de vezes máximo, neste caso, cada um deles representa uma moda, e diz-se 
que esta série de dados é bimodal. 
Pelo mesmo raciocínio, pode-se ter um conjunto multimodal, caso mais de dois valores ocorram 
com a mesma frequência máxima. Quando nenhum valor é repetido, o conjunto não possui moda 
(Martins, 2010). Veja o exemplo a seguir: 
Determine a moda do seguinte conjunto de dados: 
5 5 5 3 1 5 1 4 3 5 
Neste caso o número 5 é a moda, pois é o valor que ocorre com maior frequência.