Métodos Quantitativos Slides Aula 1

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Aula 1
Prof. Jéderson da Silva
Métodos Quantitativos
Organização da Aula
 Tema 1: Estatística Descritiva 
e Estatística Inferencial
 Tema 2: Tipos de Dados
 Tema 3: Representações 
Gráficas
 Tema 4: Medidas de Tendência 
Central
 Tema 5: Medidas de Dispersão
Métodos Quantitativos
 São caracterizados pelo 
emprego da quantificação, tanto 
na modalidade da coleta de 
informações quanto no 
tratamento delas por meio de 
técnicas estatísticas: percentual, 
média, desvio-padrão etc.
 Estatística Descritiva e 
Estatística Inferencial
Tema 1
Conceitos Básicos e
Técnicas de Estatística
Descritiva
• A organização, sumarização e 
descrição de um conjunto de dados 
ocorre de forma descritiva (MARTINS, 
2010)
• Resume as principais características 
de um conjunto de dados por meio 
de tabelas, gráficos e resumos 
numéricos (ROSA, 2008)
Inferencial
• Utiliza informações 
incompletas para tomar 
decisões e tirar conclusões 
satisfatórias
• Técnicas: a estimação e os 
testes de hipótese
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População X Amostra
 População: é o conjunto de 
todas as unidades sobre as 
quais há o interesse de 
investigar uma ou mais 
características. Ex.: pessoas, 
domicílios, peças de produção
 Amostra: subconjunto das 
unidades que constituem a 
população (ROSA, 2008)
Fonte: Portal Action (2014)
 Tipos de Dados
Tema 2
Qualitativos
 Podem ser separados em 
diferentes categorias que se 
distinguem por alguma 
característica não numérica. 
Como exemplo, sexo, raça e 
tipo de defeito de um lote de 
peças
(TRIOLA, 1999) 
Quantitativos
 Números que representam 
contagens ou medidas. Por 
exemplo: peso; altura; número 
de peças, os quais podem, por 
sua vez, sofrer operações 
aritméticas
• Discretos e Contínuos
(TRIOLA, 1999) 
Discretos X Contínuos
 Discretos: conjunto finito de 
valores possíveis, ou de um 
conjunto enumerável desses 
valores (número de filhos, 
número de árvores)
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 Contínuos: número infinito 
de valores possíveis que 
podem ser associados a 
pontos em uma escala 
contínua (índices de preços, 
salários, peso, altura)
(TRIOLA, 1999)
 Representações Gráficas
Tema 3
 São formas de apresentação 
dos dados estatísticos, cujo 
objetivo é o de produzir, no 
investigador ou no público em 
geral, uma impressão mais 
rápida e viva do fenômeno em 
estudo
Gráficos
Fonte: Portal Action (2014)
Representações Gráficas
 A representação gráfica de um 
fenômeno deve obedecer a 
certos requisitos fundamentais 
para ser realmente útil:
• simplicidade
• clareza
• veracidade
Fonte: Portal Action (2014)
Tipos de Gráficos
 Existem diversos tipos de 
gráficos que podem ser 
empregados para descrever 
variáveis quantitativas e
qualitativas
• pizza/setor
• barras
• histograma Fonte: Portal Action (2014)
Gráficos: Variáveis 
Qualitativas
 Gráficos de pizza e de barras são 
mais comuns para essas variáveis
Fonte: Portal Action (2014)
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Fonte: Portal Action (2014)
Gráficos: Variáveis 
Quantitativas
 Os histogramas são os gráficos 
mais adequados para a 
descrição de dados oriundos de 
variáveis quantitativas
 Medidas de Tendência
Central
Tema 4
Medidas de Tendência Central
 São as estatísticas que 
representam uma série de 
dados, orientando-nos quanto à 
posição da distribuição em 
relação ao eixo horizontal do 
gráfico da curva de frequência. 
As medidas de posições mais 
importantes são média 
aritmética, mediana e moda
Fonte: Portal Action (2014)
Média
 É calculada somando-se os 
valores das observações da 
amostra e dividindo-se o 
resultado pelo número de 
valores:
(MARTINS, 2010)
Exemplo
 Uma amostra de 5 barras de aço 
foi retirada da linha de produção 
e seus comprimentos foram 
medidos. Os valores foram: 4,5; 
4,6; 4,5; 4,4; 4,5. Desta forma, 
a média amostral é dada por:
Fonte: Portal Action (2014)
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Mediana
 É a realização que ocupa a 
posição central da série de 
observações, quando ordenada 
de forma crescente. Segundo 
Bussab e Morettin (2011), a 
mediana pode ser definida 
como:
Exemplo
 Calcule a mediana dos tempos 
de sobrevivência, em anos após 
a posse, dos cinco primeiros 
presidentes americanos
• 10 29 26 28 15
Inicialmente, ordenemos os 
valores: 10 15 26 28 29
Mediana = 26, que 
corresponde ao número do 
meio (ímpar)
(TRIOLA, 1999)
Moda
 É o valor que ocorre com 
maior frequência. Quando dois 
valores ocorrem com a mesma 
frequência máxima, cada um 
deles é uma moda, e do 
conjunto se diz bimodal
Exemplo
 Determinar a moda do seguinte 
conjunto de dados:
• 5 5 5 3 1 5 1 4 3 5
Solução: Neste caso o 
número 5 é a moda, pois é o 
valor que ocorre com maior 
frequência
Medidas de Dispersão
Tema 5 
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Medidas de Dispersão
 Segundo Martins (2010), 
medidas de dispersão são 
aquelas utilizadas para avaliar 
o grau de variabilidade ou 
dispersão dos valores em torno 
da média. Servem para medir a 
representatividade da média
Exemplo
 Sejam as séries: (a) 20, 20, 20 
e (b) 15, 10, 20, 25, 30. Tem-
-se:
(MARTINS, 2010)
A série “a” não apresenta 
dispersão em torno da média. 
Os valores da série “b” 
apresentam dispersão em 
torno da média
Medidas Estatísticas que 
Avaliam o Grau de Dispersão
 Amplitude total
 Variância amostral
 Desvio-padrão amostral
(MARTINS, 2010)
Amplitude Total
 É uma medida de dispersão 
dada pela diferença entre o 
maior e o menor valor da série
(MARTINS, 2010)
• Exemplo:
Para a série: 20, 27, 31, 50, 72
Variância Amostral
• Exemplo:
Para a série: 20, 27, 31, 50, 72
(MARTINS, 2010)
Desvio-Padrão Amostral
 É igual à raiz quadrada da 
variância amostral
(MARTINS, 2010)
• Exemplo:
Para a série: 20, 27, 31, 50, 72
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Referências de Apoio
 ROSA, J. M. C. da. Estatística 
II (Notas de Aula). 
Departamento de Estatística 
UFPR, 2009. Disponível em: 
<http://www.est.ufpr.br/ce003/
material/apostilace003.pdf>. 
Acesso em dezembro de 2014.
 MARTINS, G. A. Estatística 
Geral e Aplicada. 4. ed. Atlas, 
2011. 421 p.
 MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. 
Estatística Básica. 7. ed. 
Saraiva, 2012. 540 p.
 TRIOLA, M. F. Introdução à 
Estatística. 7. ed. LTC, 1999. 
410 p.
 Portal Action. Disponível em: 
<http://www.portalaction.com.
br/>. Acesso em dezembro de 
2014.