Métodos Quantitativos Tema 4 Aula 2

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Tema 4: Teorema de Bayes e tipos de variáveis aleatórias 
Teorema de Bayes 
Se 
kE E E1 2, ,...
forem eventos mutuamente excludentes e B for qualquer evento, então a 
probabilidade de ocorrência de 
E1
, dada a ocorrência de B, é dada através do Teorema de Bayes, o 
qual é enunciado a seguir (MARTINS, 2010): 
 
   
           
 
k k
P B E P E
P E B para P B
P B E P E P B E P E P B E P E
 
  
1 1
1
1 1 2 2
|
| , 0
| | ... |
 
Clique no link a seguir e assista a um vídeo que explica de forma exemplificativa e didática o 
Teorema de Bayes. 
https://www.youtube.com/watch?v=fYqeu1ckHv4 
 
Tipos de variáveis aleatórias 
Segundo Montgomery e Runger (2011), pode-se definir uma variável aleatória como uma função 
que atribui um número real para qualquer resultado no espaço amostral de um experimento aleatório. 
Esse nome se origina do fato de um determinado resultado de um experimento aleatório não ser 
conhecido a priori. 
 Aqui empregaremos como notação de uma variável aleatória uma letra maiúscula, como X. Após 
a realização do experimento, o valor da variável aleatória é expresso por uma letra minúscula. As 
variáveis aleatórias têm duas classificações: 
 
 Variável aleatória discreta: É uma variável aleatória com uma faixa finita (ou infinita 
contável). Exemplo: proporção de peças defeituosas entre 100 testadas, número de respingos 
em uma parede etc. 
 Variável aleatória contínua: É uma variável aleatória com um intervalo (tanto finito como 
infinito) de números reais para sua faixa. Exemplo: comprimento, tempo, temperatura e 
pressão.