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FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2016/1 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
1. Uma máquina térmica de Carnot retira calor de um reservatório “quente”, que consiste de 
uma grande quantidade de água fervente e rejeita calor para um reservatório “frio”, 
formado por um grande tanque de uma mistura gelo/água. Em 10 minutos de 
funcionamento, o calor rejeitado pela máquina derrete 100 g de gelo. 
 
Calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334 000 J/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA 
CAPÍTULO 20 – A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
𝑒 = 1 −
𝑇𝐹
𝑇𝑄
 
𝑒 = 1 −
273
373
 
𝑒 = 0,27 = 27% 
𝑄𝐹 = 𝑚𝐿𝑓 
|𝑄𝐹| = 0,100 × 334000 = 33,4 × 10
3𝐽 
|𝑄𝐹|
|𝑄𝑄|
=
𝑇𝐹
𝑇𝑄
 
33,4 × 103
|𝑄𝑄|
=
273
373
 → |𝑄𝑄| = 45,6 × 10
3𝐽 
|𝑊| = |𝑄𝑄| − |𝑄𝐹| 
|𝑊| = 12,2 × 103𝐽 
𝑃 =
𝑊
∆𝑡
 
𝑃 =
12,2 × 10³𝐽
600𝑠
= 20,3𝑊 
a) Determine a eficiência desta máquina? 
 
 
 
 
b) Durante este tempo, quanto de trabalho é realizado pela máquina? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Qual é a potência gerada pela máquina? 
 
 
 
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2. Um freezer funciona retirando calor de uma fonte fria a –13oC e rejeitando calor para uma 
fonte quente a 57oC. 
a) Faça um desenho esquemático indicando as fontes e as energias envolvidas 
(trabalho, calor). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Que coeficiente de desempenho teria este freezer se ele fosse perfeito (ideal)? 
 
 
 
𝐾 =
𝑇𝐹
𝑇𝑄 − 𝑇𝐹
 
 
𝐾 =
260
70
= 3,71 
 
 
 
 
 
 
c) Se a máquina retira 252 J da fonte fria e rejeita 378 J na fonte quente, qual o seu 
coeficiente de desemprenho real? 
 
 
 𝑊 = 126𝐽 
 
 𝐾 =
|𝑄𝐹|
|𝑊|
=
252
126
= 2 
 
 
 
 
 
 
 
𝑇𝐹 = −13℃ 
Fonte Fria 
𝑇𝐹 = 57℃ 
Fonte Quente 
|𝑄𝐹| 
|𝑄𝑄| 
|𝑊| 
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3. Num ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal acontece a 500 K e a 
compressão isotérmica a 300 K. Durante a compressão isotérmica, 1200 J de calor 
são rejeitados para a fonte fria. Calcule: 
a) a eficiência no ciclo; 
 
𝑒 = 1 −
𝑇𝐹
𝑇𝑄
 
 
𝑒 = 1 −
300
500
 
 
𝑒 = 0,40 = 40% 
 
 
b) o calor recebido pelo gás durante a expansão isotérmica; 
 
 
 
|𝑄𝐹|
|𝑄𝑄|
=
𝑇𝐹
𝑇𝑄
 
 
1200
|𝑄𝑄|
=
300
500
 → |𝑄𝑄| = 2000𝐽 
 
 
 
c) o trabalho líquido realizado pelo gás em um ciclo; 
 
 
 
|𝑊| = |𝑄𝑄| − |𝑄𝐹| 
 
|𝑊| = 800𝐽 
 
 
 
 
d) a variação de entropia durante a expansão isotérmica; 
 
 ∆𝑆 =
𝑄𝑄
𝑇𝑄
=
2000𝐽
500𝐾
= 4𝐽/𝐾 
 
 
 
e) a variação de entropia durante a compressão isotérmica. 
 
 ∆𝑆 =
𝑄𝐹
𝑇𝑄𝐹
=
−1200𝐽
300𝐾
= −4𝐽/𝐾 
 
 
 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2016/1 
 
 
4. Uma máquina térmica de Carnot retira calor de um reservatório “quente”, que consiste de 
uma grande quantidade de água fervente e rejeita calor para um reservatório “frio”, 
formado por um grande tanque de uma mistura gelo/água. Em 10 minutos de 
funcionamento, o calor rejeitado pela máquina derrete 100 g de gelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄 = 𝑚𝐿𝐹 = 0,50𝑘𝑔 × 334.000
𝐽
𝑘𝑔⁄ 
𝑄 = 1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 =
𝑄
𝑇
=
1,67 × 105𝐽
273𝐾
= 611,7𝐽/𝐾 
(a) Determine a variação de entropia do gelo após a fusão. 
 
Calor recebido pelo gelo durante a fusão a 0℃ = 273𝐾: 
 
 
Variação de entropia do gelo: 
𝑄 = −1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 =
𝑄
𝑇
=
−1,67 × 105𝐽
295𝐾
= −566,1𝐽/𝐾 
(b) Determine a variação de entropia da sala devido ao calor liberado para a fusão do gelo. 
 
O calor liberado pelo ambiente corresponde ao calor recebido pelo gelo durante a fusão. 
 
 
 
A temperatura da sala pode ser considerada constante e igual a 22℃ = 295𝐾. 
Variação de entropia da sala: 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 + ∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 = −566,1 + 611,7 = 45,6𝐽/𝐾 
(c) A variação de entropia do sistema é maior, menor ou igual a zero. Explique 
 
A variação de entropia total de um sistema isolado, nos processos irreversíveis é sempre maior 
do que zero. 
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5. Em um recipiente adiabático são misturados 200 g de água a 20oC com 200 g de água a 
100oC. Após atingido o equilíbrio térmico, determine. 
 
Dado: calor específico da água = 1 cal/g.K 
 
a) Determine a variação de entropia da água fria. 
𝑻𝑭 =
𝟏𝟎𝟎 + 𝟐𝟎
𝟐
= 𝟔𝟎℃ 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 200 × 1 × 𝑙𝑛 (
333
293
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 25,6 𝑐𝑎𝑙/𝐾 
 
 
b) Determine a variação de entropia da água quente. 
 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 200 × 1 × 𝑙𝑛 (
333
373
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = −22,7𝑐𝑎𝑙/𝐾 
 
 
 
c) A variação de entropia do sistema é maior, menor ou igual a zero. Explique 
 
 
 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 + ∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 25,6 − 22,7 = 2,9𝑐𝑎𝑙/𝐾 
 
 
 
 
 
 
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6. Um bloco de gelo de 0,500 kg a 0oC se liquefaz a 0oC dentro de uma sala grande com 
uma temperatura de 22oC. Considere o gelo e a sala um sistema isolado e que a sala seja 
grande o suficiente para que sua variação de temperatura durante a fusão do gelo possa 
ser desprezada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄 = 𝑚𝐿𝐹 = 0,50𝑘𝑔 × 334.000
𝐽
𝑘𝑔⁄ 
𝑄 = 1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 =
𝑄
𝑇
=
1,67 × 105𝐽
273𝐾
= 611,7𝐽/𝐾 
𝑄 = −1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 =
𝑄
𝑇
=
−1,67 × 105𝐽
295𝐾
= −566,1𝐽/𝐾 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 + ∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 = −566,1 + 611,7 = 45,6𝐽/𝐾 
 (a) Determine a variação de entropia do gelo após a fusão. 
 
 Calor recebido pelo gelo durante a fusão a 0℃ = 273𝐾: 
 
 Variação de entropia do gelo: 
 
 
 
(b) Determine a variação de entropia da sala devido ao calor liberado para a fusão do gelo. 
 
O calor liberado pelo ambiente corresponde ao calor recebido pelo gelo durante a fusão. 
 A temperatura da sala pode ser considerada constante e igual a 22℃ = 295𝐾. 
 
 
Variação de entropia da sala: 
 
 
(c) A variação de entropia do sistema é maior, menor ou igual a zero. Explique. 
 
 
A variação de entropia total de um sistema isolado, nos processos irreversíveis é sempre 
maior do que zero. 
 
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7. Em um experimento, 100 g de água a 80oC, são misturados com 100 g de água a 20oC, 
resultando na temperatura finalde equilíbrio térmico do sistema igual a 50oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 + ∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40,8 − 37,2 = 3,6𝐽/𝐾 
c) Calcule a variação de entropia total do sistema. 
 
 
 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0,100 × 4190𝑙𝑛 (
323
353
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = −37,2𝐽/𝐾 
a) Calcule a variação de entropia da água quente. 
 
 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 0,100 × 4190𝑙𝑛 (
323
293
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 40,8𝐽/𝐾 
b) Calcule a variação de entropia da água fria. 
 
 
 
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8. Um bloco de gelo de 0,500 kg a 0oC se liquefaz a 0oC dentro de uma sala grande com 
uma temperatura de 22oC. Considere o gelo e a sala um sistema isolado e que a sala seja 
grande o suficiente para que sua variação de temperatura durante a fusão do gelo possa 
ser desprezada. 
Calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334 000 J/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄 = 𝑚𝐿𝐹 = 0,50𝑘𝑔 × 334.000
𝐽
𝑘𝑔⁄ 
𝑄 = 1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 =
𝑄
𝑇
=
1,67 × 105𝐽
273𝐾
= 611,7𝐽/𝐾 
 
(a) Determine a variação de entropia do gelo após a fusão. 
 
Calor recebido pelo gelo durante a fusão a 0℃ = 273𝐾: 
Variação de entropia do gelo: 
𝑄 = −1,67 × 105𝐽 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 =
𝑄
𝑇
=
−1,67 × 105𝐽
295𝐾
= −566,1𝐽/𝐾 
(b) Determine a variação de entropia da sala devido ao calor liberado para a fusão do gelo. 
 
O calor liberado pelo ambiente corresponde ao calor recebido pelo gelo durante a fusão. A 
temperatura da sala pode ser considerada constante e igual a 22℃ = 295𝐾. 
Variação de entropia da sala: 
∆𝑆𝑠𝑎𝑙𝑎 + ∆𝑆𝑔𝑒𝑙𝑜 = −566,1 + 611,7 = 45,6𝐽/𝐾 
(c) A variação de entropia do sistema é maior, menor ou igual a zero. Explique 
 
 
A variação de entropia total de um sistema isolado, nos processos irreversíveis é sempre maior 
do que zero. 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2016/1 
 
 
9. Em um experimento, 100 g de água a 80oC, são misturados com 100 g de água a 20oC, 
resultando na temperatura final de equilíbrio térmico do sistema igual a 50oC. 
 
Calor específico da água: 1 cal/g.oC = 4190 J/kg.oC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 + ∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40,8 − 37,2 = 3,6𝐽/𝐾 
c) Calcule a variação de entropia total do sistema. 
 
 
 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0,100 × 4190𝑙𝑛 (
323
353
) 
∆𝑆𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = −37,2𝐽/𝐾 
b) Calcule a variação de entropia da água quente. 
 
 
 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 0,100 × 4190𝑙𝑛 (
323
293
) 
∆𝑆𝑓𝑟𝑖𝑎 = 40,8𝐽/𝐾 
b) Calcule a variação de entropia da água fria. 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Quando necessário use R = 8,314J/mol.K = 0,082 atm.L/mol.K; calor específico 
do gelo: 0,55 cal/g.oC = 2300 J/kg.oC; calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334 kJ/kg; 
calor específico da água: 1 cal/g.oC = 4190 J/kg.oC; calor de vaporização da água: 
540 cal/g = 2256 kJ/kg; calor específico do vapor: 0,50 cal/g.oC = 2100 J/kg.oC. 
 
1. Um inventor afirma ter construído duas máquinas térmicas inovadoras, todas operando 
entre 300 K e 400 K. As características de cada máquina, por ciclo, são listadas na tabela 
abaixo. Determine quais máquinas podem em princípio funcionar e quais certamente não 
podem, por violarem uma das leis da termodinâmica. Para isto, verifique, para cada 
máquina, quais leis da termodinâmica estão sendo violadas e quais não estão sendo 
violadas. 
Apresente seus cálculos para cada lei e explique se a máquina pode funcionar ou não 
pode funcionar. 
Máquina 
)(JW
 
)(JQQ
 
)(JQF
 
A 60 220 -160 
B 120 600 -480 
 
 
2. Num ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal acontece a 460 K e a 
compressão isotérmica a 300 K. Durante a expansão isotérmica, 2,1 x 103 J de calor 
são transferidos para o gás. Calcule: 
a) a eficiência no ciclo; 
b) o trabalho realizado pelo gás durante a expansão isotérmica; 
c) o calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica; 
d) a variação de entropia do gás durante a expansão isotérmica; 
e) a variação de entropia no ciclo. 
 
3. Uma empresa de reputação duvidosa anuncia o lançamento de três máquinas térmicas 
inovadoras (motores térmicos). Todos operam entre as temperaturas 
KTq 450
e 
KT f 350
. De acordo com as especificações divulgadas, os parâmetros de operação 
por ciclo (trabalho realizado e calor absorvido em cada fonte de temperatura) são listados 
abaixo. Determine quais máquinas podem em princípio funcionar e quais certamente não 
podem, por violarem alguma lei termodinâmica. Verifique para cada máquina quais leis 
termodinâmicas estão sendo violadas e quais não estão sendo violadas. Apresente seus 
cálculos. 
Máquina 
)(JW
 
)(JQq
 
)(JQ f
 
A 205 970 -790 
B 30 140 -110 
C 100 220 -120 
]]] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um motor a gasolina rejeita 1,2 x 104 J de calor e realiza 3,6 x 103 J de trabalho, em cada 
ciclo. O calor produzido é oriundo da queima do combustível, sendo que o calor de 
combustão (análogo ao calor de fusão e vaporização) é Lc = 4,6 x 10
4 J/g. 
a) Qual é a sua eficiência térmica? 
b) Quanto de massa de combustível é queimado em cada ciclo? 
c) Se o motor completa um ciclo a cada 0,017s, qual é a potência do motor por ciclo? 
 
 
5. Uma máquina térmica de Carnot funciona entre as temperaturas de 577oC e 67oC, 
absorvendo 1500 J de calor por ciclo. (a) Calcule a quantidade de calor rejeitada pela 
máquina por ciclo; (b) Qual é o número mínimo de ciclos necessário para que a máquina 
erga uma pedra de 54 kg a uma altura de 50 metros? Considere g = 10 m/s2. 
 
 
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6. Um freezer possui o coeficiente de desempenho igual a 2,5. O freezer deve converter 2,0 
kg de água a 20oC em 2,0 kg de gelo a 10oC, em 1 hora. Calcule: 
a) a quantidade de calor que deve ser retirado dessa massa de água até convertê-la em 
gelo a 10oC; 
b) o trabalho realizado pelo motor elétrico do freezer para retirar este calor; 
c) a potência elétrica do motor; 
d) o coeficiente de desempenho teórico máximo. 
 
7. Uma máquina térmica de Carnot retira calor de um reservatório “quente”, que consiste de 
uma grande quantidade de água fervente e rejeita calor para um reservatório “frio”, 
formado por um grande tanque de uma mistura gelo/água. Em 5 minutos de 
funcionamento, o calor rejeitado pela máquina derrete 0,045 kg de gelo. 
a) Qual é a eficiência desta máquina? 
b) Durante este tempo, quanto de trabalho é realizado pela máquina? 
c) Qual é a potência gerada pela máquina? 
d) Desenhe as duas isotermas em um único diagrama PV (pressão versus volume). 
 
 
 
 
8. Num ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal acontece a 600 K e a 
compressão isotérmica a 450 K. Durante a compressão, 1500 J de calor são rejeitados 
pelo gás. Calcule: 
a) a eficiência térmica; considerando o gás fazendoparte de uma máquina térmica de 
 Carnot; 
b) a variação na entropia durante a compressão isotérmica; 
c) a variação na entropia durante a expansão isotérmica. 
 
9. Você decide tomar um banho quente, colocando 250 kg de água numa banheira. No 
entanto, descobre que alguém na casa usou toda a água quente, ao observar que a 
temperatura da água na banheira é de somente 30oC. Você então tenta aquecê-la 
despejando 5,0 kg de água fervente, aquecida num fogão. Supondo que a troca de calor 
ocorra somente entre água da banheira e água fervente, calcule: 
a) a temperatura final da água na banheira, após atingido o equilíbrio térmico; 
b) a variação na entropia da água na banheira; 
c) a variação na entropia da água fervente; 
d) a variação total na entropia. 
 
10. Um bloco de gelo de 2,2 kg a 0oC se liquefaz a 0oC dentro de uma sala grande com uma 
temperatura de 27oC. Considere o gelo e a sala um sistema isolado e que a sala seja 
grande o suficiente para que sua variação de temperatura possa ser desprezada. No 
equilíbrio térmico do sistema, calcule: 
a) a variação de entropia do gelo; 
a) a variação de entropia da sala; 
b) a variação de entropia total do sistema. 
 
11. Uma geladeira funciona recebendo calor de uma fonte fria a –33oC e rejeitando calor para 
uma fonte quente a 57oC. 
a) Faça um desenho esquemático indicando as fontes e as energias envolvidas 
(trabalho, calor). 
b) Qual eficiência teria esta geladeira se ela fosse perfeita (ideal)? 
c) Se a máquina retira 60 cal da fonte fria e rejeita 90 cal na fonte quente, qual sua 
 eficiência real? 
 
 
12. Um inventor afirma que construiu uma geladeira que funciona em ciclo entre as 
temperaturas de +40oC e – 30oC. Ele diz que, para cada um Joule de trabalho 
fornecido à geladeira ela retira uma caloria da fonte fria. Você acha que o inventor está 
falando a verdade? Explique. 
 
 
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13. Um motor térmico de Carnot é operado entre dois reservatórios a temperaturas de 450 K 
(reservatório quente) e 300 K (reservatório frio). 
a) Se o motor receber 1200 cal do reservatório quente, quanto cederá ao frio? (Faça um 
diagrama do motor mostrando as energias trocadas e os reservatórios) 
b) Se a máquina funcionar em sentido inverso, como um refrigerador de Carnot, 
recebendo 1200 cal do reservatório frio, quantas calorias cederá ao reservatório 
quente? (Faça um diagrama da geladeira mostrando as energias trocadas e os 
reservatórios). 
 
 
14. Um motor térmico funciona retirando calor de um coletor solar a 100oC e rejeitando calor 
para o ambiente a 40oC. 
a) Qual o rendimento ideal de um motor funcionando entre estas duas temperaturas? 
b) E se quisermos dobrar este rendimento ideal, qual deve ser a temperatura fornecida 
pelo coletor solar? 
 
 
 
 
 
 
15. Em um experimento, 50 g de alumínio (calor específico igual a 910 J/kg.K), à 80oC, se 
“misturam” com 60 g de água (calor específico igual a 4190 J/kg.K), à 30oC, resultando na 
temperatura final de equilíbrio térmico do sistema (alumínio e água) igual a 37,7oC. 
Calcule: 
a) a variação de entropia do alumínio, 
b) a variação de entropia da água, 
c) a variação de entropia total do sistema. 
 
16. Uma pedrinha de 120 g de gelo a 0 oC é misturada em 500g de água à temperatura de 
30oC. Admita-se que as trocas de calor ocorrem somente entre gelo e água. 
 (cágua = 1,0 cal/g.
oC = 4190 J/kg.oC e Lgelo = 80 cal/g.
oC = 3,34x105 J/kg) 
a) Mostre que a temperatura final de equilíbrio térmico é 8,7 oC. 
b) Determine a variação de entropia total do gelo, até este atingir a temperatura de 
equilíbrio térmico. 
c) Determine a variação da entropia da água. 
 
17. Uma máquina de Carnot, cuja fonte fria está a 280 K, tem um rendimento de 40%. 
Deseja-se elevar este rendimento para 50%. Para isto: 
a) De quantos graus deve-se elevar a temperatura da fonte quente, mantendo-se 
constante a temperatura da fonte fria? 
b) De quantos graus deve-se abaixar a temperatura da fonte fria, mantendo-se constante 
a temperatura da fonte quente? 
 
18. Certa massa de gelo a 0oC, ao se fundir, transforma-se em água, também a 0oC (a 
transformação é isotérmica). O calor de fusão do gelo é 80 cal/g. 
a) Calcule a variação de entropia de um sistema constituído por 20 g de gelo a 0oC, ao 
se transformar em água, também a 0oC. Esta variação é positiva ou negativa? 
b) A entropia da vizinhança do sistema aumentou, diminuiu ou não variou: 
c) Sabendo-se a fusão do gelo é um processo natural (irreversível), o módulo da 
variação de entropia da vizinhança é maior, menor ou igual a 5,86 cal/K? 
 
19. Um sistema térmico percorre o ciclo mostrado na figura abaixo. 
b) Este ciclo corresponde a uma máquina térmica ou a um 
refrigerador? Explique. 
c) Supondo que o sistema ao percorrer o ciclo rejeite 8,0 × 104𝐽 
de calor, calcule a sua eficiência. 
 
 
 
𝑝(× 105𝑁/𝑚²) 
𝑉(𝑚³) 
4,0 
2,0 
0,10 0,20 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2016/1 
 
 
 
 
1. A máquina A não pode funcionar por 
violar a 2a Lei da Termodinâmica. 
11. a) ................. 
b) 𝐾 = 2,67 
c) 𝐾 = 2 
2. a) 𝑒 = 35% 
b) 𝑊 = 2,1 × 103𝐽 
c) |𝑄𝐹| = −1,37 × 10
3𝐽 
d) ∆𝑆 = 4,57 𝐽/𝐾 
e) ∆𝑆 = 0 
12. Mentira. 𝐾𝑟𝑒𝑎𝑙 > 𝐾𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 
3. A máquina A viola a 1a Lei e a máquina 
C viola a 2a Lei da Termodinâmica. 
13. a) |𝑄𝐹| = 800𝑐𝑎𝑙 
b) |𝑄𝑄| = 1800𝑐𝑎𝑙 
4. a) 𝑒 = 23% 
b) 𝑚 = 0,34𝑔 
c) 𝑃 = 212𝑘𝑊 
14. a) 𝑒 = 16% 
b) 𝑇𝑄 = 187,3℃ 
5. a) |𝑄𝐹| = 600𝐽 
b) 30 ciclos 
15. a) ∆𝑆 = −5,81𝐽/𝐾 
b) ∆𝑆 = 6,31𝐽/𝐾 
c) ∆𝑆 = 0,5∆𝐽/𝐾 
6. a) |𝑄𝑄| = 8,84 × 10
5𝐽 
b) |𝑊| = 3,54 × 105𝐽 
c) 𝑃 = 98,3𝑊 
d) 𝐾 = 8,77 
16. a) ...................... 
b) ∆𝑆 = 162,6𝐽/𝐾 
c) ∆𝑆 = −152,7𝐽/𝐾 
7. a) 𝑒 = 27% 
b) |𝑊| = 5,51 × 103𝐽 
c) 𝑃 = 18,4𝑊 
17. a) ∆𝑇𝑄 = 93,3℃ 
b) ∆𝑇𝐹 = −46,7℃ 
8. a) 𝑒 = 25% 
b) ∆𝑆 = −3,33𝐽/𝐾 
c) ∆𝑆 = 3,33𝐽/𝐾 
18. a) ∆𝑆 = 5,86𝑐𝑎𝑙/𝐾 
b) 𝐷𝑖𝑚𝑖𝑛𝑢𝑖𝑢 
c) |∆𝑆𝐺𝑒𝑙𝑜| > |∆𝑆𝑉𝑖𝑧𝑖𝑛ℎ𝑎𝑛ç𝑎| 
9. a) 𝑇 = 31,4℃ 
b) ∆𝑆 = 4,83 × 10³𝐽/𝐾 
c) ∆𝑆 = −4,26 × 10³ 
d) ∆𝑆 = 0,57 × 10³𝐽/𝐾 
19. a) Refrigerador 
b) 𝐾 = 3 
10. a) ∆𝑆 = 3,56 × 10³𝐽/𝐾 
b) ∆𝑆 = −3,28 × 10³𝐽/𝐾 
c) ∆𝑆 = 0,28 × 10³𝐽/𝐾