FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1 GRAU OFICIAL

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Funções Polinomiais do 
1º Grau
(Função Afim)
FARESI
PROFA. SIMONY PINHEIRO
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Definição
Toda função polinomial da forma 
f(x) = ax + b, 
com 	 , é dita função do 1° grau.
Ex.: f(x) = 3x – 2; a = 3 e b = - 2
	 f(x) = - x + ½; a = -1 e b = ½
	 f(x) = -2x; a = -2 e b = 0
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Casos Especiais
Função linear	b = 0, f(x) = 3x
Função Identidade	b = 0 e a = 1, ou seja, f(x) = x
Função constante	 a = 0, f(x) = 3
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Exercícios resolvidos
1°) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4)=20.
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2°) Dada a função f(x) = ax + b, com a diferente de zero, sendo f(3) = 5 e 
f(-2) = - 5, calcule f(1/2).
f(3)=5:			a.3 + b =5		
f(-2) = - 5:	 a.(-2) + b = -5	
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Existem dois métodos para resolver esse sistema: ADIÇÃO E SUBSTITUIÇÃO
1° ADIÇÃO: Multiplicar a primeira equação por (-1) e somar as equações
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2° SUBSTITUIÇÃO: Escolhe uma equação isolando uma letra e depois substitui essa letra isolada na equação que sobrou
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Logo, a função é f(x)= 2x – 1.
Assim, 
f(1/2)=2.(1/2) - 1 = 1 – 1
f(1/2) = 0
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Há uma outra forma de resolver esse tipo de exercício que se conhece os valores de uma função em dois pontos distintos.
Basta usar a fórmula:
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Voltando a questão, quem seria esses valores?
Temos que f(3) = 5 e f(-2) = - 5
Então,
Logo,
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Gráficos
	Toda gráfico de uma função do 1° grau é uma reta.
	Estudaremos como essa reta vai se comportar através de cada função.
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Como fazer um gráfico
1° método:
	Para achar o gráfico de qualquer função, basta achar dois pontos qualquer dela e passar uma reta entre essas retas.
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Exemplo:
f(x) = x – 2
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2° método:
1° passo: iguale a função a zero. O valor de x que você achar é que passará no eixo do x.
2° passo: o valor de b é o ponto que toca no eixo do y.
		
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x – 2 = 0
 x = 2
b = - 2
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Gráfico de uma função definida por mais de uma sentença
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Crescimento de decrescimento de uma função
Uma função será crescente quando a>0
Uma função será decrescente quando a<0
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f(x) = 2x+1	a = 2	
Função crescente
		
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f(x) = -3x+2	a = -3	
Função decrescente 
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EXERCÍCIOS 
Igualdade entre pares ordenados:
Dois pares ordenados são iguais quando seus elementos forem iguais.
 Notação: (x, y) = ( a, b)  x = a e y = b
Segundo essa afirmação, calcule as variáveis nas igualdades entre os pares dados:
( 2a + b, 5a – 3b) = (3, 2) 
(a + 2b, 17) = (6, a + b) 
(a2 + a, 4b2 – 1 ) = ( 2, 7)
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Operações com intervalos:
A = [-6, 0] , B = [-2, 4] e C = [-3, 2] 
Calcule e represente por descrição , notação e na reta real.
a)A  B = b) A  C = c) B  C =
d) C  A =