RELATÓRIO 06 ESPECTROSCOPIA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA – UEPG 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPECTROSCOPIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPECTROSCOPIA 
 
Relatório referente ao experimento 
Espectroscopia, realizado como requisito para 
obtenção de nota parcial na disciplina de 
Laboratório de Física Moderna, do curso de 
Licenciatura em Física, da Universidade 
Estadual de Ponta Grossa, ministrada pelo 
Prof. Dr. Luiz Américo Alves Pereira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
08/01/2017 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 7 
3. PRÁTICAS ........................................................................................................................ 13 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 17 
5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Inicialmente, tudo seria feito a partir de algo muito simples e fundamental: o 
Átomo. Tal ideia foi proposta por Leucipo e elaborada por Demócrito no século 
5 a.C. 
Muito tempo depois, em 1803 o químico John Dalton trabalhou com a ideia de 
que a matéria seria composta por átomos que seriam partículas maciças e 
indivisíveis, muito rígidas como bolas de bilhar. Os átomos poderiam ser 
recombinados, originando substâncias químicas mais complexas. 
Em 1897 Joseph John Thomson fez um ajuste no modelo de Dalton, propondo 
que o átomo não era indivisível mas tinha subpartículas negativas, os elétrons. 
Thomson imaginou que deveriam existir cargas positivas para contrabalancear 
as negativas, propondo assim “a quebra do átomo”. 
Os Físicos começaram a desmembrar o átomo. No final do século XX os 
cientistas sabiam que o átomo era eletricamente neutro e continha elétrons. O 
problema era encontrar um modelo que fosse compatível com as fórmulas de 
Balmer e de Rydberg. Inicialmente o modelo mais promissor era de Thomson, 
que se mostrava capaz de explicar várias reações químicas. Para Thomson os 
elétrons estavam embebidos em um fluido que continha a maior parte de massa 
do átomo e possuía cargas positivas suficientes para deixa-lo eletricamente 
neutro. Um dos problemas desse tipo de modelo é que forças eletrostáticas não 
são suficientes para manter um sistema em equilíbrio estático; assim, cargas 
atômicas teriam que estar em movimento e movimento acelerado, já que se 
mantinham no interior do átomo. De acordo com a teoria eletromagnética, cargas 
aceleradas emitem radiação, portanto o átomo teria que irradiar energia 
continuadamente, o que não é observado na prática. 
O modelo de Thomsom começa a cair em descrédito depois que Ernest 
Rutherford estava investigando a radioatividade natural e havia descoberto que 
o urânio emitia pelo menos dois tipos de partículas, que chamou de Alfa (α) e 
Beta (β). Realizando experimentos com Rádio (Ra) percebeu que as partículas 
Alfa possuíam alta energia e uma massa relativamente elevada, e seria um ótimo 
instrumento para sondar o interior de outros átomos. 
Em 1909 Ernest Rutherford realizou um teste com o objetivo de colocar à 
prova o modelo de Thomsom. Para este experimento, Rutherford utilizou um 
feixe fino de partículas Alfa incidida em uma tela de sulfeto de zinco, que emitia 
cintilações luminosas ao ser atingida pelas partículas. A distribuição de 
cintilações na tela era observada quando várias folhas finas de metal eram 
colocadas entre ela e a fonte. A maioria das partículas Alfa não sofria nenhum 
tipo de reflexão ou era defletida de um ângulo muito pequeno da ordem de 1º. 
Inesperadamente, porém, o ângulo de deflexão para umas poucas partículas 
Alfa era bem grande, chegando a mais de 90º. Se o átomo fosse uma esfera 
positivamente carregada na qual os elétrons estavam embebidos, como 
descrevia o modelo de Thomson, o choque entre uma partícula Alfa com um 
átomo poderia resultar apenas em uma pequena deflexão, mesmo que a 
partícula Alfa penetrasse profundamente no átomo. 
‘ 
 
 
 
 
 
 
Na figura 1 observamos o feixe de partículas Alfa colimado por um 
pequeno furo na blindagem de chumbo que envolve a fonte radioativa de Polônio 
(Po), o feixe incide em uma folha de ouro onde cada partícula sofre uma deflexão 
diferente. As partículas que sofrem deflexão ϴ chegam a uma pequena tela 
revestida com cintilador que emite pequenas cintilações quando é atingida por 
uma partícula. Era possível fazer girar o conjunto em um círculo cujo centro 
estava em no ponto de incidência do feixe na folha de ouro. A região percorrida 
Figura 01 - Diagrama esquemático do equipamento utilizado por Rutherford 
Fonte: Google Imagens 
pelo feixe de partículas Alfa era evacuada. O experimento consistia em contar o 
número de cintilações em função de ϴ. 
A questão levantada pelo experimento com partículas Alfa era explicar as 
grandes deflexões. A maioria das partículas atravessava a lâmina de ouro; 
algumas dessas partículas, ao atravessar a lâmina, eram desviadas e uma 
pequena parte das partículas não ultrapassa a lâmina e retornava, como se 
essas partículas se chocassem com algo muito denso. A força máxima 
experimentada pela partícula Alfa era pequena demais para produzir grandes 
deflexões. Por outro lado, se a carga positiva do átomo estivesse concentrada 
em uma pequena região, a força seria muito maior no caso de impactos frontais. 
Rutherford concluiu que as grandes deflexões observadas só poderiam resultar 
do encontro de uma partícula Alfa com uma partícula confinada numa região 
muito menor que o átomo como um todo. Supôs então, que o um núcleo fosse 
uma carga pontual, positiva e que estaria sendo rodeado por elétrons de carga 
elétrica negativa, os quais descreveriam órbitas helicoidais em altas velocidades 
Analisando os resultados de números de partículas que passavam ou 
eram refletidas pela camada de ouro, Rutherford conseguiu inclusive calcular a 
provável proporção de tamanho entre o núcleo e o átomo, que segundo ele seria 
10.000 a 100.000 vezes menor. 
Para sustentar sua nova imagem da estrutura atômica, Rutherford cita um 
artigo do Físico japonês H. Nagaoka de 1904. Nesse artigo Nagaoka considera 
como “Sistema saturniano” um modelo do átomo formado por uma partícula 
central carregada positivamente rodeada por anéis de elétrons girando com uma 
velocidade angular comum. Rutherford propõe nesse artigo o modelo de átomo 
que revolucionara a ciência, pois até aquele momento o modelo de Thomson 
não justificava as diferentes evidencias decorrentes das observações. Essa foi, 
portanto, uma das grandes contribuições de Rutherford para a constituição da 
matéria. 
O objetivo deste experimento é estudar a estrutura interna dos átomos por meio 
da observação do espectro óptico de átomos de hidrogênio, hélio e sódio. 
Verificação do modelo atômico de Bohr usando o espectro óptico do átomo de 
hidrogênio.2. DESENVOLVIMENTO 
O sucesso do modelo atômico de Rutheford inspirou Niels Bohr a imaginar 
uma separação no domínio físico dos átomos, em que os elétrons estariam 
associados às propriedades químicas dos elementos, enquanto que o núcleo 
seria responsável por comportamentos radioativos. 
Evidências do comportamento quântico da matéria já tinham sido observados 
muito antes da época de Bohr e Rutherford. Uma das evidências mais notáveis 
desse comportamento é a emissão do espectro eletromagnético por átomos. Um 
espectro é o conjunto de comprimentos de onda presentes na luz que 
o átomo de tal elemento é capaz de emitir quando transita entre níveis de 
energia. As ondas eletromagnéticas são normalmente descritas por qualquer 
uma das seguintes propriedades físicas: frequência (ƒ), comprimento de onda 
(λ), ou por energia de fóton (E). O comprimento de onda é inversamente 
proporcional a frequência da onda, a qual representa o número de períodos 
existentes na unidade de tempo. A energia de um fóton é diretamente 
proporcional à frequência de onda. 
Os átomos são colocados fora do equilíbrio por colisões com elétrons da 
descarga. Ao retornar ao estado normal, os átomos liberam o excesso de energia 
emitindo radiação eletromagnética. A radiação é colimada por uma fenda e, ao 
atravessar um prisma de vidro, é separada em linhas espectrais discretas, as 
quais são registradas numa chapa fotográfica. Diferentemente do espectro 
contínuo da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro, a radiação 
eletromagnética emitida por um átomo livre está concentrada em um número 
discreto de comprimentos de onda. 
 
 
 
 
Figura 02 - Diagrama esquemático do espectro eletromagnético sendo obtido. 
Fonte: Material fornecido pelo Professor 
 
Os espectros obtidos referem-se a cada espécie de átomo, identificando-os 
desta forma. Por conterem, em geral, um número muito grande de linhas 
espectrais, não é fácil caracterizar o espectro dos átomos. Entretanto, por conter 
somente um elétron, o átomo de hidrogênio apresenta um espectro 
relativamente simples, porém, até então várias observações foram feitas e 
nenhuma nova consideração relevante sobre emergiu. 
No modelo atômico de Rutherford os elétrons se movem em torno do 
núcleo sob influência de uma força coulombiana. Nesse modelo os elétrons 
poderiam emitir somente radiações contínuas, resultantes de seus movimentos 
acelerados. As leis clássicas do eletromagnetismo prever que o sistema atômico 
poderia ter perdas radioativas de energia, levando o átomo a uma instabilidade 
intrínseca. Assim, o elétron poderia entrar em colapso com o núcleo, enquanto 
a radiação fosse emitida continuamente. Este efeito é uma consequência do 
tratamento clássico do modelo atômico de Rutherford. 
Em 1913 Niels Bohr resolveu o problema da instabilidade atômica, a exemplo de 
Planck Einstein, rompendo com princípios fundamentais da física clássica. Sua 
proposta daria importantes contribuições para o desenvolvimento da teoria 
quântica. 
Através das descrições quânticas da radiação eletromagnética propostas por 
Albert Einstein e Max Planck, o físico dinamarquês Niels Bohr desenvolve seu 
modelo atômico a partir de quatro postulados: 
1. Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem em órbitas que têm 
níveis de energia quantizados. 
2. A energia total do elétron (cinética e potencial) não pode apresentar um 
valor qualquer e sim, valores múltiplos de um quantum. 
3. Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a diferença de energia 
é emitida (ou suprida) por um simples quantum de luz (também chamado 
de fóton), que tem energia exatamente igual à diferença de energia entre 
as órbitas em questão. O átomo pode passar de um estado estacionário 
para outro por emissão ou absorção de radiação eletromagnética com 
frequência dada por: 
𝑓 =
|∆𝐸|
ℎ
 
 
4. As órbitas permitidas dependem de valores quantizados (bem definidos) 
de momento angular orbital, L, de acordo com a equação 
𝐿 = 𝑟. 𝑝 
𝐿 = 𝑟. 𝑚. 𝑣 
𝐿 = (
ℎ
2𝜋
) . 𝑛 
𝐿 = ℎ. 𝑛 
Onde n = (1,2,...,∞) e a constante reduzida (h), que se lê "h cortado", possui a 
dimensão de momento angular. 
O movimento orbital do elétron se dá de forma discreta ao redor do núcleo, as 
quais definem os estados estacionários, de onde não emitem radiação 
eletromagnética. Portanto, o momento angular (L) do elétron é quantizado. Tal 
movimento é descrito pelas leis de Newton. 
O modelo de átomo de Bohr é às vezes chamado de modelo semi-clássico 
do átomo, porque agrega algumas condições de quantização primitiva a um 
tratamento de mecânica clássica. 
O espectro do átomo de hidrogênio era a única evidência experimental que se 
tinha para justificar os postulados de Bohr. O átomo de hidrogênio faz parte de 
um sistema atômico mais geral denominado de átomos monoeletrônicos, que 
são aqueles que possuem um elétron na sua constituição. Esses átomos são 
formados por duas partículas carregadas, o elétron de carga −e e o núcleo de 
carga +Ze, onde Z é o número de cargas positiva do núcleo. 
Considerando o caso de um íon com a carga do núcleo sendo Ze e um elétron 
movendo-se com velocidade constante v ao longo de um círculo de raio r com 
centro no núcleo. 
Como vimos, no modelo atômico de Rutherford os elétrons se movem em 
torno do núcleo sob influência de uma força coulombiana. A força de Coulomb 
sobre o elétron é dada por: 
𝐹 =
𝑍. 𝑒²
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑟²
 
A força de Coulomb é a força centrípeta, logo: 
𝐹 =
𝑍. 𝑒²
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑟²
= 
𝑚. 𝑣²
𝑟
 
𝑣2 = 
𝑍. 𝑒²
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑚. 𝑟
 
Usando a regra da quantização do momento angular de Bohr, temos: 
𝐿 = 𝑟. 𝑝 
𝐿 = 𝑚. 𝑣. 𝑟 = (
ℎ
2𝜋
) . 𝑛 
Portanto: 
𝑣 =
𝑛. ℎ
2𝜋. 𝑚. 𝑟
 
Da relação: 
𝑣2 = 
𝑍. 𝑒2
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑚. 𝑟
 
Temos: 
 
𝑛2ℎ²
4𝜋²𝑚²𝑟²
= 
𝑍.𝑒²
4.𝜋.𝜀𝑜.𝑚.𝑟
 
𝑟𝑛 = 
𝜀𝑜.ℎ2
𝜋. 𝑚. 𝑍. 𝑒2
. 𝑛2 (𝑛 = 1, … , ∞) 
𝑟𝑛 = 𝑟𝑜.𝑛2= 𝑎𝑜 . 𝑛² 
Onde 𝑎𝑜 é o raio de Bohr. 
O postulado 4 afirma que o menor valor possível de n é 1. Isto corresponde ao 
menor raio atômico possível, de 0,0529 nm, valor também conhecido como raio 
de Bohr. Nenhum elétron pode aproximar-se mais do núcleo do que essa 
distância. 
Segundo o postulado 2, a Energia dos estados estacionários, cinética e potencial 
é dada por: 
𝐸𝑛 = 𝐾𝑛 + 𝑈𝑛 
𝐸𝑛 =
1
2
. 𝑚. 𝑣2 − 
𝑍. 𝑒²
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑟𝑛
 
𝐸𝑛 =
1
2
. 𝑚.
𝑍. 𝑒2
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑚. 𝑟
− 
𝑍. 𝑒²
4. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑟𝑛
 
𝐸𝑛 = − 
𝑍. 𝑒2
8. 𝜋. 𝜀𝑜 . 𝑟𝑛
= − (
𝑚. 𝑍2. 𝑒4
8. 𝜀𝑜2. ℎ2
) .
1
𝑛2
 (𝑛 = 1,2, … , ∞) 
A equação de Rydberg, que era conhecida empiricamente antes da 
equação de Bohr, está agora na teoria de Bohr para descrever as energias de 
transições entre um nível de energia orbital e outro. 
1
𝜆
= 𝑅ℎ. (
1
𝑛1
2 − 
1
𝑛2
2) 
A equação de Rydberg é utilizada em física atômica para determinar todo 
o espectro da luz emitida pelo hidrogênio. 
A equação de Bohr dá o valor numérico da já conhecida e medida 
constante de Rydberg, e agora em termos de uma constante fundamental da 
natureza, inclui-se a carga do elétron e a constante de Planck. Quando o elétron 
é movido do seu nível de energia original para um superior e, em seguida, recua 
um nível retornando à posição original, resulta num fóton a ser emitido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando a fórmula derivada para os diferentes níveis de energia de 
hidrogênio, determinam-se os comprimentos de onda da luz que um átomo de 
hidrogênio pode emitir. A energia de um fóton emitidopor um átomo de 
hidrogênio é determinada pela diferença de dois níveis de energia de hidrogênio: 
𝐸 = 𝐸𝑜 − 𝐸𝑓 
Onde ni é o nível inicial, e nf é o nível final de energia, uma vez que a energia do 
fóton é dada por: 𝐸 =
ℎ.𝑐
𝜆
 onde 
𝑐
𝜆
= 𝑣, logo: 
𝐸 = ℎ. 𝑣 
Portanto, 
ℎ. 𝑣 = (
𝐸𝑜
𝑛𝑖
2 − 
𝐸𝑓
𝑛𝑓
2) = −𝐸𝑜 . (
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑜2
) 
ℎ. 𝑐
𝜆
= −𝐸𝑜. (
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑜
2
) 
O comprimento de onda do fóton emitido é dado pela equação 
1
𝜆
= 
−𝐸𝑜
ℎ. 𝑐
 . (
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑜2
) = 1,097. 107 𝑚−1 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜) 
1,097. 107 𝑚−1 é o valor da constante de Rydberg. 
Figura 03 - Diagrama de níveis de energia para o átomo de hidrogênio 
Fonte: Material fornecido pelo Professor 
3. PRÁTICAS 
Procedimento Experimental 
a) Materiais utilizados 
 Fontes de luz de Hidrogênio e Sódio; 
 Espectroscópio de bancada com goniômetro de precisão (1/3 de grau); 
 Rede de difração com suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 03 – Goniômetro de bancada. 
Fonte: Autoria própria 
Figura 04 – Fontes de luz de Hidrogênio (esquerda) e Sódio (direita) 
Fonte: Autoria própria 
b) Procedimento 
 Primeiramente definimos a separação da rede de difração d=300 linhas 
por mm. 
Posicionamos e ligamos a fonte de sódio (pois é a mais intensa) até atingir 
estabilidade. Em seguida alinhamos a fonte com a luneta fixa, e com a luneta 
móvel percorremos o espectro gerado até encontrarmos seu feixe mais intenso, 
denominado de máximo central, o qual tem a mesma cor da fonte pois é a junção 
de todas as cores. Neste momento verificamos na escala do goniômetro o valor 
encontrado para o ponto inicial no máximo central: 0º (máx. central) = 350,66°. 
 Feito isso percorremos com a luneta móvel o espectro criado para ângulos 
maiores e menores que aquele correspondente ao máximo central, para que 
pudéssemos calibrar o goniômetro, de modo que foi feito o ajuste da rede de 
difração até que obtemos o ângulo de 90° entre esta e a luneta fixa, a partir da 
observação das linhas espectrais, o que permitia após a calibração na 
observação encontrar os mesmos valores para as linhas espectrais dos dois 
lados do máximo central já que tais linhas são simétricas em relação ao máximo 
central e tal simetria pode ser claramente percebida pelo processo de calibração 
realizado em que a rede de difração orientada perpendicularmente a luneta que 
projeta o raio luminoso permite obter os ângulos simétricos para as linhas do 
espectro. Tal procedimento descrito, foi realizado par a calibração do 
goniômetro. 
Alteramos a fonte com a lâmpada de sódio por uma fonte com lâmpada de 
hidrogênio, com fim de mais tarde haver a possibilidade de analisar os dados 
resultantes do experimento com base na teoria de Bohr e nas previsões que são 
dadas pelas equações para as linhas espectrais de Balmer, Lyman e Paschen, 
especialmente para o nosso caso as emissões nas linhas de Balmer que 
representam linhas passíveis de observação direta por encontrarem-se no 
espectro da luz visível. 
 Alterada a fonte de luz, e já calibrado o goniômetro do espectroscópio, 
realizamos o procedimento de determinação do máximo central, cujo valor deve 
apresentar-se no centro da linha de observação da luneta, assim como ocorreu 
também para o sódio. 
Passamos então para a observação das linhas espectrais de diferentes cores 
que são emitidas no espectro do hidrogênio onde pudemos observar as cores 
vermelha, verde, azul e violeta, na ordem inversa aquela em que aparecem 
distando do máximo central. 
 Feito a coleta dos respectivos ângulos para o qual observamos cada 
medida fizemos então o cálculo do comprimento de onda para cada linha levando 
em conta, que, utilizamos uma rede de difração, e portanto, cada máximo da 
figura de difração corresponde a uma das linhas espectrais observadas, de modo 
que usamos a relação: 𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑚. 𝜆, em que d é a distância de separação das 
linhas da rede de difração usada e onde consideramos que m=1 já que 
observamos somente a primeira linha correspondente a cada cor já que as linhas 
secundárias e as outras apresentavam-se muito fracas com impossibilidade de 
visualização. 
 
Resultados 
 
 Os dados recolhidos do espectroscópio para os ângulos correspondentes 
a cada cor, bem como os respectivos comprimentos de onda em nanômetros 
(nm) calculados por meio de: 𝑑. 𝑠𝑒𝑛. 𝜃 = 𝑚. ʎ, encontram-se apresentados 
abaixo, considerando como o máximo central o valor de 350,66°: 
d = 
10−3 
300
= 3,33𝑥10−6 
Vermelho: 11° = 635 nm 
Verde: 8,33° = 482 nm 
Azul: 7,66° = 443 nm 
Violeta: 7,33° = 424 nm 
Calculados tais valores buscamos também a obtenção da energia do fóton 
correspondente para cada linha. A equação para a energia de um fóton em 
termos do comprimento de onda da radiação é dada por 𝐸 =
ℎ.𝑐
ʎ
, onde h.c é 
dado em eV (𝐸 = 1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚). Para calcularmos a energia dos fótons emitidos 
nos respectivos comprimentos de onda, temos: 
𝐸 =
1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚
𝜆 (𝑛𝑚)
 
E Vermelho: 1,95 eV 
E Verde: 2,57 eV 
E Azul: 2,79 eV 
E Violeta: 2,92 eV 
 A partir dos valores de energia encontrados, observamos no diagrama da 
série de Balmer para o átomo de Hidrogênio (vide figura 3), os valores de n1 e 
n2. 
Como as energias dos fótons só se adequam as energias da série de Balmer 
determinamos que n1 (ou nf) é igual a 2, e utilizando a Equação de Rydberg 
podemos calcular a constante de Rydberg para cada linha espectral. 
1
𝜆
= 𝑅ℎ. (
1
𝑛1
2 − 
1
𝑛2
2) 
Valores encontrados para a constante de Rydberg para cada linha espectral 
observada, temos: 
Vermelho: 𝑅ℎ = 1,12. 107𝑚−1 
Verde: 𝑅ℎ = 1,105. 107𝑚−1 
Azul: 𝑅ℎ = 1,071. 107𝑚−1 
Violeta: 𝑅ℎ = 1,058. 107𝑚−1 
Calculando o erro percentual em relação a constante de Rydberg tabelada para 
o átomo de Hidrogênio (1,097. 107 𝑚−1). 
Vermelho: 2,19% 
Verde: 0,82% 
Azul: 2,28% 
Violeta:3,47% 
 
Discussões 
 
 Erros devido a calibragem do material, paralaxe (leitura de escala 
graduada e alinhamento do telescópio com o feixe e focalização) e distinção de 
cores podem ser apontados como fatores que interferiram nos resultados. 
 
4. CONCLUSÃO 
Concluímos que a experiência realizada obteve valores próximos ao predito 
de acordo com a teoria de Bohr, de modo que foi possível verificar a 
concordância das linhas espectrais observadas com o espectroscópio com as 
teóricas. As oscilações das energias obtidas experimentalmente em relação 
àquelas que foram preditas teoricamente foram pequenas o que demonstra a 
eficácia das técnicas espectroscópicas, além do que do mesmo modo a 
constante de Rydberg também se apresentou adequada, pois os erros foram 
igualmente baixos para cada medida realizada. 
 
5. REFERÊNCIAS 
LIMA, Carlos R. A. Tópicos de Laboratório de Física Moderna. Ponta Grossa: 
UEPG, 2013. 92 p. 
TIPLER, P. A.; LLEWELLY, R. A.; Física Moderna, 3° edição, editora LTC, 
2006.