RELATÓRIO 05 CARGA MASSA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA – UEPG 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGA – MASSA DO ELÉTRON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGA – MASSA DO ELÉTRON 
 
Relatório referente ao experimento Carga 
Massa do elétron, realizado como requisito 
para obtenção de nota parcial na disciplina de 
Laboratório de Física Moderna, do curso de 
Licenciatura em Física, da Universidade 
Estadual de Ponta Grossa, ministrada pelo 
Prof. Dr. Luiz Américo Alves Pereira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 5 
3. PRÁTICAS .......................................................................................................................... 7 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 11 
5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os gregos antigos observaram que o âmbar, que era uma espécie de 
resina fossilizada, atraía pequenos objetos como folhas e palha quando 
friccionado com a lã. Junto com os raios, este fenômeno constituiu uma das 
primeiras observações registradas relacionadas com a eletricidade. Willian 
Gilbert, em um tratado denominado De Magnete, publicado no ano de 1600, 
utilizou pela primeira vez o termo electricus derivado do latim, referindo-se a 
propriedade dos objetos em atraírem outros por fricção. As palavras elétrico e 
eletricidade são originadas do termo cunhado por Gilbert, que por sua vez 
origina-se do vocábulo grego âmbar. No século XVII Du Fay teorizou a respeito 
da existência de dois tipos de eletricidade a qual comportava-se como um fluído, 
sendo geradas respectivamente por materiais com propriedades semelhantes à 
do vidro (materiais vítreos) e ao âmbar (materiais resinosos). Pouco tempo 
depois foi proposta por Benjamin Franklin a existência de um único fluído, sendo 
pelo mesmo estabelecida a nomenclatura de cargas positivas e negativas, 
imaginando ele que as primeiras é que se movimentavam. Em 1874 George 
Stoney sugeriu a existência de uma carga elétrica bem definida, sendo esta a 
carga de um íon monovalente, a qual pode calcular a partir dos trabalhos de 
Faraday relativos a eletrólise. Stoney criou o termo electrolion para referir-se a 
estas cargas, no entanto dez anos depois adotou o termo elétron, que é mantido 
até hoje. 
A realização da verificação experimental da existência de partículas no 
interior do átomo contendo cargas elétricas se deu em 1897 numa experiência 
realizada no laboratório Cavendish na universidade de Cambridge no Reino 
Unido, onde Sir. Joseph John Thomson realizou um procedimento experimental 
de simples execução que culminou na determinação da razão carga-massa para 
as partículas negativas contidas nos átomos, o que na verdade foi considerado 
como o experimento que permitiu a descoberta do elétron. 
 
 
 
 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
Os trabalhos realizados por J.J. Thomson no ano de 1897 e aos quais 
anos seguintes deu continuidade, culminaram numa descoberta muito 
importante que permitiu o início de uma revolução na maneira de entender a 
estrutura da matéria, pois, com a realização deste experimento que se descobriu 
a existência do elétron. 
 O experimento realizado por Thomson com os chamados raios catódicos, 
como na época eram conhecidos, constituía-se basicamente em determinar a 
razão entre a carga e a massa das partículas contidas nestes por meio de um 
processo simples que permitia defletir tais raios através da variação dos valores 
das intensidades de campos magnéticos e elétricos mutuamente 
perpendiculares, aplicados numa região de um tubo de vidro contendo gás 
rarefeito, de modo que podia ser observado o rastro deixado pelos elétrons ao 
interagirem com as moléculas do gás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O rastro deixado pelos elétrons no interior do tubo formava um arco de 
circunferência, em virtude de determinados fatores relacionados ao campo 
magnético e elétrico a que se submetia os elétrons, de modo que medindo o 
valor do raio da circunferência percorrida pelos elétrons e conhecendo-se os 
valores dos campos magnético e elétrico, bem como da velocidade das 
partículas, podia-se determinar a razão entre a carga e a massa das mesmas. 
 Quando um campo magnético de intensidade B é aplicado 
perpendicularmente à direção de movimento de partículas carregadas, estas 
Figura 01: J.J. Thomson em seu laboratório 
Fonte: Google Imagens 
partículas passam a se mover em trajetória circular. O raio R da trajetória pode 
ser calculado a partir da segunda lei de Newton, fazendo a força magnética 𝑞𝑣𝐵 
igual à massa m multiplicada pela aceleração centrípeta u2 R⁄ , em que v é a 
velocidade das partículas: 
q
m
=
𝑣
RB
 
 Thomson executou dois experimentos para medir o valor de 
𝑒
m
 usando 
métodos um pouco diferentes. O segundo, mais confiável, ficou conhecido como 
experimento de J.J. Thomson. Este experimento pode ser considerado um 
marco na história da ciência, pois nele Thomson conseguiu medir a razão 
𝑒
m
 
para uma partícula subatômica usando apenas um voltímetro, um amperímetro 
e uma régua, obtendo o valor de 0,7x10^11 C/kg. 
Hoje em dia, os cientistas usam rotineiramente o equivalente moderno do 
experimento de Thomson para medir os momentos de partículas elementares. 
 Quando Thomson repetiu o experimento usando gases diferentes no 
interior do tubo e cátodos feitos de diferentes metais, obteve o mesmo valor para 
𝑒
m
, considerando o erro experimental esperado o que o levou a concluir que as 
mesmas partículas estavam presentes em todas as substâncias. Thomson 
chegou a conclusão de que as partículas presentes nos raios catódicos tinham 
uma unidade de carga negativa, uma massa 2000 vezes menor que a do átomo 
mais leve e estavam presentes em toda a matéria. 
O campo magnético produzido no tubo de vidro era gerado por uma 
bobina de Helmholtz, cujo campo magnético B é dado por: 
 
𝐵 = 
8
53/2
𝜇𝑂 . N. I
𝑎
 
 
Onde, N=número de espiras (130), a=raio da espira (0,15 m) e µ0= 
permeabilidade do vácuo = 4π.10−7
m.kg
C2
. 
Os valores citados em parênteses representam as características da bobina que 
utilizamos no experimento. 
 A variação da energia cinética de uma partícula carregada como os 
elétrons submetida a uma diferença de potencial é dada por 𝐸𝑐 = 𝑒. 𝑉, o que 
implica em: 
1
2
𝑚𝑣2 = 𝑒. 𝑉 , de modo que 𝑣 =
√2e.V
m
. 
 Valendo-se de combinações utilizando as relações aqui 
apresentadas podemos obter uma equação que nos dê a razão entre a carga e 
a massa para o elétron, a qual têm o seguinte formato: 
 
𝑒
𝑚
=
2.5/43.a2
(N.µ0)2
V
(I.r)2
 
 
3. PRÁTICAS 
O método usado aqui para determinaçãoda razão 
𝑒
𝑚
 é similar ao usado 
por J. J. Thomson e se baseia no princípio de funcionamento de um tubo 
𝑒
𝑚
 
acoplado a um par de bobinas de Helmholtz. 
O tubo é preenchido com gás hélio a uma pressão de 10−2mmHg, e 
contém um canhão de elétrons equipado com duas placas defletoras. Elétrons 
são gerados por aquecimento de um catodo submetido a uma diferença de 
potencial um pouco maior do que 6, 0 V olts. O feixe de elétrons torna-se visível 
no tubo, por causa da colisão dessas partículas com átomos de He. O He é 
excitado e irradia uma luz visível esverdeada. O feixe de elétrons é acelerado 
por uma diferença de potencial V aplicada entre o anodo e o catodo do canhão 
de elétrons. 
 
Procedimento Experimental 
 
 
a) Materiais utilizados 
 
 1 tubo ou ampola de raios catódicos 
 1 suporte acoplado a duas bobinas de Helmholtz 
 1 fonte para aceleração do feixe de elétrons 
 1 fonte para as bobinas 
 2 multímetros 
 Fios para conexão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Procedimento 
 
O experimento foi realizado com o intuito de obter-se a razão carga-massa para 
o elétron com base nas descrições anteriormente feitas. Para tanto montamos o 
aparato experimental conforme a figura: 
 
 
Figura 02: Tubo e/m acoplado a um par de bobinas de Helmholtz usados para a medida da razão 
e/m. 
Fonte: Autoria Própria 
Figura 03: Esquema de montagem 
Fonte: Material fornecido pelo professor 
Neste esquema temos as indicações das ligações feitas tanto ao tubo de 
raios catódicos, como também às bobinas de Helmholtz, conjuntamente com as 
fontes que fornecem tensão para que se possa acelerar o feixe de elétrons e 
produzir o campo magnético nas bobinas, bem como a ligação do amperímetro 
e multímetro para verificação dos valores das correntes e voltagens a que está 
sendo submetido o feixe eletrônico. 
 A ampola dos raios catódicos apresenta a seguinte configuração 
demonstrada na figura a seguir onde podemos verificar os elementos que a 
constituem, sendo estes basicamente materiais que funcionam como cátodo e 
ânodo, as placas de deflexão e um aquecedor que permite a visualização do 
feixe de elétrons ao ser estabelecido o seu movimento. O tubo é preenchido por 
gás hélio a baixa pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Realizado prévio aquecimento da ampola de modo a estabilizar o feixe de 
elétrons, variamos a corrente aplicada nas bobinas de Helmholtz. Cobrimos com 
a manta negra a ampola para melhor verificar o caminho percorrido pelo feixe de 
elétrons, o qual podia ser variado a partir da variação da corrente que 
atravessava as bobinas. 
 O experimento foi repetido duas vezes com os respectivos valores de 
voltagem e corrente nas bobinas de 284 V e 1.45 A; 255 V e 1.1 A. 
 O processo realizado consistia em realizar três medições para os raios 
dos círculos percorridos pelo feixe de elétrons no interior da ampola, com o 
auxílio de uma escala graduada, para cada valor de tensão e de corrente, sendo 
deste modo obtidos seis medidas, onde aplicou-se a média às três primeiras, 
Figura 04: Tubo de raios catódicos visão externa 
(esquerda) e interna (direita) 
Fonte: Material fornecido pelo professor 
bem como às três últimas medidas realizadas, obtendo-se um valor referente ao 
raio do feixe de elétrons para os primeiros valores de tensão e corrente e um 
segundo valor referente aos últimos valores de tensão e corrente. 
 A partir dos valores obtidos para os raios dos feixes de elétrons no interior 
do tubo, e sabendo-se também os valores da voltagem, corrente, número de 
espiras e raio da bobina, além do coeficiente de permeabilidade do vácuo, bem 
como os fatores geométricos que influenciam no campo magnético pode-se 
calcular a razão entre a carga e massa dos elétrons, a partir da equação 
anteriormente demonstrada. 
 
Resultados 
 
A partir da realização do experimento obtivemos basicamente a seguinte tabela 
de valores, onde variam as tensões, correntes e raios do feixe de elétrons de 
uma linha para outra, mantendo-se os outros valores constantes. Pode-se 
observar também na última linha o valor da razão carga-massa obtido a partir da 
variação das tensões e correntes. 
 
Na coluna reservada aos raios do feixe eletrônico a média das três medidas 
realizadas, sendo estas colocadas na tabela que segue: 
 
 
 
 
 
 
 
Conhecidos os valores das razões carga/massa para os dois casos podemos 
encontrar o erro percentual médio, para os dois casos estudados, por meio da 
relação: 
 
V (V) I (A) bobina r (m) N a (raio da espira em m) µ e/m
1 284 1,45 0,0533 130 0,15 0,000001256 1,56749E+11
2 255 1,1 0,065 130 0,15 0,000001256 1,64439E+11
Medidas para ( 284 V) e (1.45 A) Medidas para ( 255 V) e (1.1 A)
0,05 0,065
0,05 0,07
0,06 0,06
Média 0,05 0,065
𝐸% = 
|𝑒/𝑚 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 − 𝑒/𝑚 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜| 
 𝑒/𝑚 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜
 
 
De modo a obter para: 
 
1° medida: E(%) =
1.76−1.57
1.76
. 100 = 10,79% 
2° medida: E(%) = =
1.76−1.64
1.76
 . 100 = 6,82% 
 
Discussão 
 
Os erros obtidos foram calculados e são respectivamente para as 
medidas 1 e 2 de 10.79% e 6.82%, relativamente baixos, o que se deve ao fato 
de no experimento haverem poucos fatores que influenciam de forma negativa 
na coleta dos dados, pois pode-se ter controle das tensões e correntes com certo 
grau de confiabilidade nos dados extraídos das leituras dos multímetros, e 
também são conhecidos os outros valores usados na determinação da razão da 
carga-massa, os quais são a permeabilidade do vácuo, e o raio e número de 
espiras da bobina de Helmholtz que são fornecidos pelo fabricante e mesmo 
senão o fossem não seria difícil em obter tais dados. 
A experiência, embora apresente erro baixo, poderia apresentar-se de 
maneira ainda mais condizente com os valores teóricos se fosse possível a 
eliminação do erro de paralaxe decorrente das observações dos raios do feixe 
eletrônico na ampola em relação à escala graduada. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 Pôde-se verificar com a realização deste experimento o aparecimento do 
feixe de elétrons, com base no mesmo princípio da experiência realizada há mais 
de um século por J.J. Thomson, em que este verificou a razão entre a carga-
massa das partículas presentes nos raios catódicos. Esta prática permitiu 
verificar tal razão com erro relativamente baixo, de modo que os resultados 
obtidos se mostraram próximos do teórico, em virtude do bom controle que se 
pode ter das variáveis envolvidas no experimento. 
Pode-se considerar que o principal erro presente neste experimento é de 
paralaxe em função da dificuldade em observar-se de maneira correta os valores 
para os raios do feixe de elétrons, embora houvesse um espelho e uma escala 
graduada que auxiliasse na coleta dos dados, além do erro instrumental relativo 
a calibração dos aparelhos utilizados que mesmo que de forma menor influía 
também nos dados coletados. 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
LIMA, Carlos R. A. Tópicos de Laboratório de Física Moderna. Ponta Grossa: 
UEPG, 2013. 92 p. 
 
TIPLER, P. A.; LLEWELLY, R. A.; Física Moderna, 3° edição, editora LTC, 2006.