Calculo diferencial e integral I

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Calculo diferencial e integral I
	 1a Questão (Ref.: 201702498704)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
	 
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703607846)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a:
		
	
	A área da superfície do cubo
	
	A área da circunferência de raio x
	 
	A metade da área da superfície do cubo
	
	A área do triânculo equilátero de lado x
	
	A área do quadrado de lado x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703604050)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dadas as funções f(x)=5-2x e g(x) =3x2-1, determine a única resposta correta para f (52) -  f'(52)g '(52)
		
	 
	2/15
	
	15/2
	
	2/5
	
	2/3
	 
	- 215
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703608464)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132).
		
	 
	- 2
	
	1
	
	- 1
	
	1/2
	
	2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703508422)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta para a derivada de f(x)=x2ex-xex
		
	
	f'(x)=x2ex+xex+ex
	
	f'(x)=x2ex+xex-e-x
	 
	f'(x)=x2ex+xex-ex
	
	f'(x)=-x2e-x-xex-ex
	
	f'(x)=-x2ex+xex-ex
	 1a Questão (Ref.: 201702489679)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por  P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
		
	
	30 tâmias por mês
	 
	50 tâmias por mês
	
	60 tâmias por mês
	
	70 tâmias por mês
	
	40 tâmias por mês
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702519465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx  em função de x.
		
	
	(3x2 -  2)101/ 100 + C
	
	(3x2 )101/ 606 + C
	
	(3x2 + 2)101/ 100 + C
	 
	(3x2 + 2)101/ 606 +C
	
	(3x2 + 2)101  +  C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702532033)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
		
	 
	 a =5 e b=1     
	
	a =1  e b=2     
	
	a =4  e b=2           
	
	a =5 e   b=2   
	
	 a = 4 e b=1         
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702494749)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
		
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703483416)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função f(x) = 2x  .  Determine a derivada no ponto x = 0.
 
		
	
	ln4
	
	ln6
	
	ln5
	
	ln3
	 
	ln2
		
	 1a Questão (Ref.: 201703608454)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		
	
	92x
	
	12x
	 
	32x
	
	72x
	
	- 32x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703351389)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine qual(is) são os pontos críticos da função f(x) = 2x2-x3.
		
	
	{0, 4.3}
	 
	{0, 4/3}
	 
	{-4/3, 0}
	
	{4/3}
	
	{0}
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703348751)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada da função g(x)= 9x3-2x2+x+2 é :
		
	
	g'(x)= 27x2-4x
	
	g'(x)= 27x2-4x+1+1
	
	g'(x)= 27x3-4x+1
	
	g'(x)= 9x2-2x+2
	 
	g'(x)= 27x2-4x+1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703610662)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Derive a função F(x) = cos⁡²(3x³-2x) e assinale a alternativa correta.
		
	 
	-2cos⁡(3x³-2x).sen(3x³-2x)(9x² - 2)
	 
	- 2sen(3x³-2x)(9x² - 2)
	
	2cos⁡(3x³-2x).sen(3x³-2x)9x² - 2
	
	- 2cos⁡(3x³-2x). sen(9x-2)(9x² - 2)
	
	2cos²⁡(9x²-2).sen(3x³-2x)(9x² - 2)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703608463)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a equação y=3x+5 e dy/dt = - 1, calcule dx/dt quando x=0.
		
	
	0
	
	1/3
	
	1
	
	2/3
	 
	- 1/3
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201703072006)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
		
	
	31/5
	
	9pi/5
	
	31pi
	
	pi/5
	 
	31pi/5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702489523)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0?
		
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra
	 
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702495464)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703578899)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule e marque a única resposta correta para:  I=∫02∫02∫02xyzdxdydz
		
	 
	6
	
	1
	 
	8
	
	ln2
	
	ln3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703611991)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual é o valor da área compreendida entre as funções f(x) = x2 - 4x e g(x) = -x - 2 ?
		
	
	2/3
	
	3/2
	 
	5/6
	
	3/4
	
	4/3