RELATÓRIO 03 GAP SEMICONDUTOR

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA – UEPG 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA LACUNA DE ENERGIA PROBIDA (GAP) DE UM 
SEMICONDUTOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA LACUNA DE ENERGIA PROBIDA (GAP) DE UM 
SEMICONDUTOR 
 
Relatório referente ao experimento 
Determinação da lacuna de energia proibida 
de um diodo semicondutor, como requisito 
para obtenção de nota parcial na disciplina de 
Laboratório de Física Moderna, do curso de 
Licenciatura em Física, da Universidade 
Estadual de Ponta Grossa, ministrada pelo 
Prof. Dr. Luiz Américo Alves Pereira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 4 
2.1 Diodo Semicondutor ........................................................................................................ 6 
3. PRÁTICAS .......................................................................................................................... 9 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 12 
5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Dentro da física do estado sólido, classificam-se costumeiramente os 
materiais em condutores e isolantes, pensando-se em sua condutividade 
elétrica. Sólidos são constituídos de átomos que interagem entre si. Em átomos 
isolados os elétrons são encontrados em estados definidos, separados por 
quantas discretos de energia. Num conjunto de N átomos, cada um deles com 
seus níveis discretos de energia e dispostos de maneira a formar um material - 
também denominado de cristal -, os elétrons, originalmente ligados ao potencial 
atrativo do núcleo, começam a interagir com potenciais de energia de outros 
núcleos e os níveis discretos dos elétrons de valência se tornam bandas de 
níveis energia. 
O objetivo desta experiência é realizar medidas da condutividade de um 
diodo semicondutor tipo n-p (1N4007) em função da sua temperatura e, a partir 
de uma análise, descobrir qual sua energia de gap. 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
A descoberta e o emprego dos materiais semicondutores na eletrônica 
possibilitaram significativos avanços tecnológicos, por causa das suas 
propriedades específicas: controle das propriedades elétricas por dopagem ou 
aplicação de um campo elétrico, sensibilidade à luz, possibilidade de emitir luz. 
Os elétrons ligados a um átomo, só podem existir em alguns valores discretos 
de energia de ligação com o núcleo. No entanto, em um sólido cristalino, 
devido ao grande número de átomos envolvidos, teremos vários desses valores 
discretos espaçados de valores muito pequenos entre si. Isso forma uma 
banda, onde os elétrons de cada átomo em um sólido estão sujeitos à 
interação com os átomos vizinhos. Ao aproximarmos um átomo isolado a 
outros, os níveis de energia de cada um são perturbados levemente pela 
presença do vizinho pois o princípio da Exclusão de Pauli não permite que 
ocupem níveis de energia iguais. Se aproximarmos um grande número de 
átomos, teremos um grande número de níveis de energia próximos uns dos 
outros, formando uma "banda de energia" quase contínua no lugar dos 
discretos níveis de energia que os átomos teriam individualmente. 
Isso dá origem às bandas de condução e de valência, sendo que a banda 
de condução é onde estão localizados os elétrons da última camada dos 
átomos, responsáveis pela condução de corrente elétrica, e a banda de 
valência são inertes do ponto de vista elétrico e térmico. À distância em energia 
entre essas duas bandas, damos o nome de band gap - GAP. 
Nos materiais condutores, a energia do GAP é nula, ou muito baixa, sendo 
que elétrons possam facilmente passar para a banda de condução e 
estabelecer uma corrente. Assim, um condutor é um sólido cuja banda de 
valência está apenas parcialmente completa ou cuja banda de condução 
coincide parcialmente com a banda de valência. 
Um sólido com a banda de valência totalmente ocupada é um isolante 
quando a largura da banda proibida que separa a banda de valência e a banda 
de condução é maior ou aproximadamente 2eV. Nos materiais isolantes, essa 
banda é bastante larga, o que dificulta essa passagem e por consequência, a 
corrente. Os campos elétricos normalmente usados na prática são insuficientes 
para excitar elétrons dos níveis mais altos da banda de valência para os níveis 
mais baixos da banda de condução. Quando um campo elétrico aplicado a um 
isolante é suficientemente intenso para fazer com que elétrons sejam excitados 
para a banda de condução o fenômeno é conhecido como ruptura dielétrica. 
Nos materiais semicondutores a distância entre essas bandas tem um valor 
intermediário. Os elétrons da banda de condução de um semicondutor 
intrínseco podem ser acelerados por um campo elétrico porque existem 
estados desocupados com energias ligeiramente maiores que as que eles já 
possuem. Além disso, para cada elétron excitado para a banda de condução é 
criado um nível desocupado, conhecido como lacuna, na banda de valência. A 
presença de um campo elétrico faz com que um elétron de valência de um 
átomo vizinho seja transferido para o nível desocupado, eliminando a lacuna, 
mas criando outra lacuna no átomo vizinho. Este movimento de elétrons que 
contribui para a corrente elétrica, pode ser considerado como o movimento da 
lacuna no sentido do campo elétrico, ou seja, no sentido oposto ao movimento 
dos elétrons. 
 Uma característica importante dos semicondutores é que, ao contrário 
do que ocorre nos metais, sua condutividade aumenta (e sua resistividade 
diminui) quando a temperatura aumenta. Isto acontece porque com o aumento 
da temperatura o número de elétrons livres aumenta, já que mais elétrons são 
excitados para a banda de condução. Ao mesmo tempo, naturalmente, o 
número de lacunas na banda de valência aumenta. Nos semicondutores o 
tamanho do gap é da ordem de 1 a 4eV, valores bem reduzidos se comparados 
com o gap de isolantes, que é da ordem de 6 a 8eV. 
Nos semicondutores o efeito do aumento do número de elétrons e 
lacunas é maior que o efeito de aumento do espalhamento dos elétrons pelas 
vibrações térmicas dos íons da rede. Isso significa que o coeficiente de 
temperatura a resistividade dos semicondutores é negativo. 
 A maioria dos dispositivos semicondutores, como os diodos e os 
transístores utiliza semicondutores dopados, que são criados pela adição 
controlada de impurezas aos semicondutores intrínsecos, um processo 
conhecido como dopagem. Os semicondutores dopados possuem, 
aproximadamente, mil vezes mais impurezas do que os semicondutores 
intrínsecos. Três elementos comuns na dopagem eletrônica são o Carbono, o 
Silício e o Germânio. Todos possuem quatro elétrons na camada de valência, o 
que possibilita formarem cristais já que compartilham seus elétrons com os 
átomos vizinhos. 
2.1 Diodo SemicondutorDiodo semicondutor é um componente eletrônico composto de cristal 
semicondutor de silício ou germânio numa película cristalina cujas faces 
opostas são dopadas por diferentes materiais durante sua formação, que causa 
a polarização de cada uma das extremidades. Um diodo semicondutor de silício 
possui um ânodo e um cátodo. É o tipo mais simples de componente eletrônico 
semicondutor. 
 
 
Fig. 1 – Representação de um diodo semicondutor 
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Diodo_semicondutor 
Existem dois tipos de impurezas usadas: 
N: ocorre com a adição de fósforo, arsênio ou silício. Tanto o arsênico quanto o 
fósforo possuem cinco elétrons na camada de valência. Ocorrem ligações 
covalentes entre quatro elétrons e um deles fica livre, ou seja, é o chamado 
elétron livre, que ganha movimento e gera corrente elétrica. O nome N provém 
da negatividade gerada da carga negativa existente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
P: nesta dopagem, há adição de boro, gálio ou índio ao silício. Ambos possuem 
três elétrons na camada de valência. Quando são adicionados ao silício criam 
lacunas, que conduzem corrente e a ausência de um elétron cria uma carga 
positiva (por isso o nome P). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2 – Representação de cristal de Silício dopado com Arsênio 
Fonte: http://www.geocities.ws/afonsobejr/semicondutores.html 
Fig. 2 – Representação de cristal de Silício dopado com Índio 
Fonte: http://www.geocities.ws/afonsobejr/semicondutores.html 
O nome semicondutor se justifica, uma vez que uma pequena 
quantidade de dopagem N ou P conduzem de forma razoável, mas não 
excelente. O diodo é o semicondutor mais simples e possibilita que uma 
corrente flua apenas em uma direção. 
Ao unir os cristais que formam o semicondutor manifesta-se uma difusão 
de elétrons do cristal N ao P. Basicamente ocorre que ao estabelecer-se uma 
corrente no diodo aparecem cargas fixas em zonas distribuídas dos dois lados 
da junção, a qual recebe diferentes denominações, sendo que a mais utilizada 
é a de região de barreira de potencial. 
Na medida em que progride o processo de difusão eletrônica, a região 
de barreira de potencial vai aumentando sua largura aprofundando-se nos 
cristais em ambos os lados da junção. Ocorre então a acumulação de íons 
positivos na zona N (negativa) e de íons negativos na zona P (positiva), de 
modo a formar-se um campo elétrico que atuará sobre os elétrons livres da 
zona N com uma determinada força de deslocamento, que irá se opor à 
corrente de elétrons e terminará por detê-los. A criação de íons positivos na 
zona N e negativos na zona P deve-se ao fato já mencionado de que as 
impurezas N são pentavalentes, de maneira que ao cederem o seu elétron, há 
mais prótons que elétrons criando assim um íon positivo, da mesma maneira 
que a impureza P trivalente, ao ganhar um elétron fica carregada 
negativamente pois fica com excesso de elétrons em relação a quantidade de 
prótons. O campo elétrico que se forma é resultado da junção entre duas faces 
distintas do diodo e forma-se espontaneamente quando ocorre o processo 
descrito. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3 – Junção tipo p-n 
Fonte: https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/index.php/AULA_2_-
_Eletr%C3%B4nica_Geral_1_-_T%C3%A9cnico 
 
Fon 
3. PRÁTICAS 
Procedimento Experimental 
 
a) Materiais utilizados 
 
 Multímetros na função amperímetro e voltímetro; 
 Fios banana com garra jacaré; 
 Béquer, gelo, ebulidor; 
 Termômetro digital; 
 Diodo semicondutor tipo n-p (1N4007). 
O diodo na função amperímetro é responsável pelo fornecimento de 
corrente ao circuito. 
O voltímetro é ligado em paralelo com o diodo, na escala de 1 V. 
No béquer inserimos o ebulidor, o circuito montado e gelo. Colocamos o 
termômetro ao béquer, obtendo a menor temperatura com valor de 5ºC (278 
K). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3 – Montagem do experimento 
Fonte: Autoria própria 
 
Fon 
Com o auxílio do ebulidor, aquecemos o dispositivo até a temperatura 
máxima de 81ºC (354 K). A cada 5ºC fazíamos a coleta dos valores da 
voltagem indicadas do voltímetro, totalizando 21 medidas, sendo uma 
descartada. Com os valores coletados, temos a seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obtemos o seguinte gráfico, de T(K) em função de V(volts). 
 
 
 
 
 
 
 
N V(Volts) T (ºC) T (K)
1 0,612 5 278
2 0,585 9 282
3 0,571 13 286
4 0,566 17 290
5 21
6 0,548 25 298
7 0,540 29 302
8 0,533 33 306
9 0,525 37 310
10 0,517 41 314
12 0,508 45 318
13 0,493 49 322
14 0,488 53 326
15 0,477 57 330
16 0,468 61 334
17 0,459 65 338
18 0,447 69 342
19 0,436 73 346
20 0,426 77 350
21 0,423 81 354
y = -423,55x + 531,65
R² = 0,9933
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Gráfico T (K) x V (volts)
Tabela 1 
Resultados e Discussões 
 
Sendo a equação da reta dada por y= a+b.x, temos: 
Para o coef. Linear a = 531,65 e para o coef. Angular b.x = -423,55, podemos 
calcula a Energia do GAP através da equação: 
 
 
 
 
 
𝐸𝑔 = − 
531,62
(−423,55)
= 1,255 𝑒𝑉 
Sendo o valor da energia do gap do semicondutor de Silício 1,14eV, podemos 
calcular o erro percentual: 
 
𝐸% = 
|𝐸𝑔𝑡−𝐸𝑔 𝑒𝑛𝑐.|
𝐸𝑔𝑡
. 100% = 
|1,14−1,255.|
1,14
. 100% = 10,10% 
 
O erro de 10,10% é considerável, pois podemos destacar grandes 
problemas na coleta de dados, dentre eles a exatidão no momento em 
observar quando a temperatura variava juntamente com a tensão marcada no 
voltímetro. Outro erro considerável foi que o circuito estava sendo suspenso 
para evitar que os cabos entrassem em contato com o ebulidor. 
Concluímos que à medida que a temperatura do semicondutor aumenta, o 
número de elétrons que passam para a banda de condução também aumenta, 
passando o semicondutor a conduzir mais eletricidade, exposto a 
uma diferença de potencial. 
4. CONCLUSÃO 
Concluímos que à medida que a temperatura do semicondutor aumenta, o 
número de elétrons que passam para a banda de condução também aumenta, 
passando o semicondutor a conduzir mais eletricidade, exposto a uma mesma 
diferença de potencial, no entanto como pode-se observar no gráfico que 
relaciona a temperatura em função da voltagem, percebe-se que conforme 
eleva-se a temperatura decai o valor da voltagem, de modo que a corrente 
permanece aproximadamente constante com estas variações. 
Com relação ao erro obtido como já mencionado, podemos ficar satisfeitos com 
o seu valor já que vários fatores influenciaram na determinação da energia de 
gap. 
Em virtude de fatores como o citado acima que relaciona a elevação da 
temperatura ao mantimento de uma aproximada constância na corrente que 
atravessa o diodo, é que se lança mão de seu uso em aplicações tecnológicas, 
pois pode-se manter com a dopagem a característica de semicondutor e 
também em virtude disso, controlar a corrente que se deseja utilizar para o fim 
visado. 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
TIPLER, P. A.; LLEWELLY, R. A.; Física Moderna, 3° edição, editora LTC, 
2006. 
 
BEISER, A.; Conceitos de Física Moderna, 1° edição, editora Polígono (USP), 
1969, pg. 
 
AERONÁUTICA, Instituto Tecnológico de. Um novo método para calcular o gap 
de energia. Disponível em: 
<http://www.ita.br/noticias/umnovomtodoparacalcularogapdeenergia>. Acesso 
em: 08 dez. 2016.