RELATÓRIO 01 DETECTOR GEIGER MULLER

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA – UEPG 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETECTOR GEIGER – MULLER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IURY TEHIEDEMANNZUSE 
JONATHAN PENTEADO 
MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETECTOR GEIGER – MULLER 
 
Relatório referente aos experimentos 
realizados com Detector Geiger – Muller, 
como requisito para obtenção de nota parcial 
na disciplina de Laboratório de Física 
Moderna, do curso de Licenciatura em Física, 
da Universidade Estadual de Ponta Grossa, 
ministrada pelo Prof. Dr. Luiz Américo Alves 
Pereira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA – PR 
02/02/2017 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 5 
3. PRÁTICAS .......................................................................................................................... 8 
3.1 Determinar plateau e tensão ideal de operação do contador Geiger-Muller .... 8 
3.2 Determinar a contagem total da Radiação de Fundo ......................................... 10 
3.3 Determinar o tempo morto ...................................................................................... 12 
3.4 Determinar a eficiência do tubo Geiger-Muller .................................................... 14 
3.5 Determinar a atenuação de radiação pela absorção de raios gama................ 21 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 27 
5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A percepção da radiação, seja qualitativa ou quantitativa, só pode ser 
realizada com a ajuda de materiais ou instrumentos capazes de captar e registrar 
sua presença. A detecção é realizada pelo resultado produzido da interação da 
radiação com um meio sensível (detector). 
Os detectores são dispositivos sensíveis a radiação ionizante utilizada 
para determinar quantitativamente a radiação presente em determinado meio de 
interesse. 
O contador Geiger-Müller (usualmente chamado de contador Geiger ou 
contador G-M) é um dos tipos de detectores de radiação mais antigos que existe. 
A sequência de experimentos realizados em laboratório tem por objetivo: 
 Determinar o plateau e a tensão ideal para a operação do 
contador Geiger-Muller; 
 Determinar a contagem da Radiação de Fundo; 
 Determinar o Tempo Morto; 
 Determinar a eficiência do tubo Geiger-Muller; 
 Determinar a atenuação de radiação pela absorção de raios 
gama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
A Radiação é a propagação de energia de um ponto a outro no espaço ou 
em um meio material, com certa velocidade, podendo ser obtida através da 
radioatividade. A radioatividade é a propriedade de determinados tipos de 
elementos químicos emitirem partículas subatômicas, ou ondas 
eletromagnéticas (que se caracterizam pela oscilação entre um campo elétrico e 
um campo magnético). 
A Radioatividade é um fenômeno que acontece natural ou artificialmente, 
proveniente de reações nucleares. O fenômeno de radioatividade foi observado 
pela primeira vez em 1896 quando o francês Henri Becquerel estudava os efeitos 
da luz solar sobre materiais fosforescentes. O primeiro caso de radioatividade 
artificial foi observado pelo casal Joliot-Curie durante a irradiação do alumínio 
com raios Alfa (α). 
No Sistema Internacional de Unidades – SI, a unidade para a radioatividade é 
denominada de Becquerel (Bq), dada por: 
1𝐵𝑞 = 1 𝑑𝑝𝑠 = 60 𝑑𝑝𝑚 
 
Onde: dps são o número de desintegrações realizadas a cada segundo. 
 
Outra unidade de medida da radioatividade é o Curie (Ci), é dada por: 
1 𝐶𝑖 = 3.7𝑥1010 𝑑𝑝𝑠 = 2.2𝑥1012 𝑑𝑝𝑚 
Tipos de Radiação: 
Radiação alfa (α) - Ou partícula alfa. Formada por núcleos de Hélio. 
Radiação beta (β) - São elétrons emitidos através do núcleo estável de um 
átomo. São muito mais penetrantes que as partículas Alfa. 
Radiação gama (γ) - É um tipo de radiação eletromagnética de alta frequência 
que pode ser produzida através da interação com a matéria, por meio de fótons 
altamente energéticos, por exemplo. 
 
 
Radiação X: É uma onda eletromagnética que tem comprimento de onda muito 
pequeno. Os raios x possuem as mesmas características dos raios gama, só 
diferindo em relação a formação. 
 O contador Geiger-Mueller teve seu princípio imaginado por Johannes 
Hans Geiger (assistente de laboratório de Rutherford) em meados de 1913. Foi 
desenvolvido por Geiger e Walther Müller em 1928. Devido à sua simplicidade, 
baixo custo e facilidade de operação, esse detector continua a ser usado 
atualmente. 
 Basicamente esses dispositivos consistem em um tubo de metal 
fechado em ambas as extremidades, uma das extremidades possui uma película 
fina (geralmente mica), que constitui a janela do detector. No interior do cilindro, 
coincidindo com o eixo, é colocado um fio metálico rígido, e o tubo é preenchido 
com uma mistura de um gás inerte a baixa pressão (em geral argônio) e um gás 
de congelamento, que pode ser vapor de um composto orgânico ou de 
halogênio, cuja função é inibir a ionização desenfreada do gás. Entre o fio central 
(ânodo) e o corpo cilíndrico (cátodo) é aplicada uma grande diferença de 
potencial. Quando uma radiação entra no detector, o gás é ionizado, provocando 
a formação de íons e elétrons livres. O elétron cedido pelo ânodo é atraído pelo 
cátodo e, quando se move de um polo para outro, colide com as partículas do 
gás devido a sua velocidade adquirida através um de campo elétrico intenso 
resultante da alta tensão aplicada, causando assim uma “avalanche de 
ionizações” no gás. Os pulsos produzidos não dependem da quantidade de 
pares de íons formados, porque um único par de íons provoca todo o processo 
descrito anteriormente. Tal processo descrito é coletado a partir de um sistema 
eletrônico conectada ao tubo. 
 O efeito de ionização do gás dá ao tubo sua principal característica: ser 
capaz de produzir um impulso de saída significativo de um único evento 
ionizante, gerando assim um pulso elétrico que é registrado no circuito contador. 
Sabendo-se que a eficiência de um contador está relacionada com a sua 
capacidade de converter os pulsos recebidos em sinais de medição, é importante 
avaliar a eficiência do tubo contador Geiger-Muller para que se possam ter 
medidas confiáveis da radiação a que se está exposto. 
 Os contadores possuem uma eletrônica simples e econômica. A 
eletrônica consiste na contagem dos impulsos gerados através da ionização do 
gás, para isso é necessário um amplificador de sinal e uma fonte de alta tensão 
estabilizada. A amplitude do impulso é independente da energia ou tipo da 
partícula detectada. Por isso estes detectores só permitem avaliar a intensidade 
do fluxo de radiação e não são capazes de distinguir diferentes radiações 
incidentes, entretanto, podem ser utilizados em qualquer tipo de radiação, desde 
que a mesma produza ionização. Qualquer radiação incidentena janela produz 
praticamente a mesma amplitude de pulso, uma vez que todos os impulsos 
gerados possuem a mesma amplitude. A posição relativa fonte-detector, o 
retroespalhamento de partículas por materiais existentes na proximidade do tubo 
e o tempo de meia vida da amostra também influenciam na eficiência do tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 01: Contador Geiger – Muller 
Fonte: Autoria Própria 
Figura 02: Cilindro do contador Geiger – Muller 
Fonte: Autoria Própria 
3. PRÁTICAS 
3.1 Determinar plateau e tensão ideal de operação do contador Geiger-
Muller 
Plateau, do Francês, é a classificação dada a uma forma de relevo constituída 
por uma superfície elevada, com cume mais ou menos nivelado. Neste momento, 
nos referimos ao Plateau como os pontos estabilizados no gráfico obtido. O 
material radioativo utilizado para determinar a tensão será o Césio 137, 
encapsulado em dezembro de 2006 (116 meses), radioatividade 5µ Curie (Ci). 
Procedimento Experimental 
 
 
a) Materiais utilizados 
 
 Césio 137 – 30,07 anos meia vida = 360,84 meses. 
 Contador Geiger-Muller. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Procedimento 
 
Inicialmente ajustamos a contagem para o tempo de 30 segundos. 
A tensão inicial cedida ao contador foi de 100 volts, progredindo de 100 em 100 
chegando em 1000 volts. Até o valor de 600 volts o contador não registrou 
nenhuma contagem, porém, quando chegou a 700 volts a contagem registrada 
foi de 19921. 
Fizemos uma nova contagem partindo da tensão de 720 volts, progredindo de 
20 em 20 até chegarmos em 1020 volts. Conforme aumenta a tensão, a 
contagem também aumenta. 
Figura 03: Material radioativo Césio 137 
Fonte: Autoria Própria 
Determinamos o plateau para 900 volts. Em seguida, fizemos dez medidas de 
contagem em relação a tensão do plateau. A média de contagens foi 22923. 
Calculamos o desvio padrão das dez medidas, encontramos o valor de 95,7. 
 
 
 
 
Resultados 
 
O primeiro gráfico refere-se aos valores de tensão 100 a 1000 volts, onde até 
700 volts não foi registrada nenhuma contagem. 
O segundo gráfico refere-se aos valores de tensão 720 a 1020 volts. Podemos 
observar o plateau permeando os 900 volts. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 21,201x
R² = 0,6095
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 200 400 600 800 1000 1200
CONTAGEM X VOLTAGEM
Tempo Voltagem Contagem Voltagem Contagem Plateau = área plana 900 VOLTS
100 0 720 18164 VOLTAGEM MEDIDA DESVIO PADRÃO D.P ²
200 0 740 18834 900 22918 4,9 24
300 0 760 19707 900 23100 -177,1 31364
400 0 780 20452 900 22921 1,9 4
500 0 800 21607 900 22907 15,9 253
600 0 820 21433 900 23007 -84,1 7073
700 19921 840 22029 900 22835 87,9 7726
800 22314 860 22307 900 22893 29,9 894
900 24078 880 22828 900 22722 200,9 40361
1000 28158 900 23278 900 22946 -23,1 534
920 23441 900 22980 -57,1 3260
940 23830 MÉDIA SOMA D.P² / 10 9149
960 24656 22923 DESVIO PADRÃO 95,7
980 24992
1000 27144
1020 32033
30 s
CÉSIO 137 - 30.07 anos meia vida - Encapsuado em DEZEMBRO 2006
Tabela 01 - Determinação do plateau e a tensão ideal para a operação do contador Geiger-Muller. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Discussão 
 
 
Podemos verificar por meio da análise dos dados presentes na tabela e de forma 
mais evidente observando o segundo gráfico onde se fazem presentes as 
tensões entre 720 V e 1020 V como função da contagem que o plateau está na 
região de menor inclinação, que como pode-se verificar está entre os 800 V até 
os 1000 V e de forma mais consistente na região em torno dos 900 V. A tensão 
ideal para o funcionamento do detector, também conhecida como região Geiger 
é portanto aproximadamente 900 V de modo que o tomamos como sendo assim. 
Também verificamos analisando os valores das contagens nas proximidades dos 
900 V que a variação a cada 20 V se torna muito menor do que para outras 
voltagens de modo que a contagem passa a ser aproximadamente constante, 
embora não o seja também obviamente pelo tratamento estatístico que se dá a 
radiação emitida pela amostra considerada. 
 
 
3.2 Determinar a contagem total da Radiação de Fundo 
O contador Geiger-Muller pode detectar a radiação proveniente de fontes 
radioativas, como por exemplo o Césio 137, Estrôncio 90, Cobalto 60, entre 
outros. Mas ainda que, sem nenhuma fonte radiativa colocada no contador, este 
detecta presença de radiação, é o que se conhece como radiação de fundo. A 
Radiação Cósmica de Fundo é uma forma de radiação eletromagnética. 
y = 32,493x - 5348
R² = 0,8433
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 200 400 600 800 1000 1200
CONTAGEM X VOLTAGEM
Tal radiação possui um espectro térmico de radiação de corpo negro de 2,725 
kelvins que preenche o universo. Ela tem frequência de 160,4 GHz, o que 
corresponde a um comprimento de onda de 1,9 mm. 
 
Procedimento Experimental 
 
 
a) Materiais utilizados 
 
 Detector Geiger-Muller 
 
b) Procedimento 
 
Sem nenhuma fonte radioativa colocada no contador, e, utilizando a tensão de 
900 Volts, ajustamos o contador para o tempo de 30 segundos. Iniciamos a 
contagem que totalizaram em 15. 
 
Resultados 
 
A contagem por segundo (cps) é o valor total da contagem dividido pelo tempo 
de contagem, ou seja: 
𝑐𝑝𝑠 =
15
30
= 0,5 
Determinamos que a contagem por segundo (cps) da radiação de fundo é de 
0,5. 
 
Discussão 
 
A partir da detecção da radiação cósmica de fundo, podemos determinar a 
eficiência do tubo Geiger-Muller, que relaciona as contagens das fontes 
radioativas com a intervenção da radiação de fundo, para esta relação dá-se o 
nome de cps corrigido, onde temos: 
 
𝑐𝑝𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝑐𝑝𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 − 𝑐𝑝𝑠 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 
 
 
3.3 Determinar o tempo morto 
 
A eficiência do contador Geiger-Muller depende de uma série de fatores, 
intrínsecos e extrínsecos ao contador, como o tempo morto, que é o tempo 
necessário para que se restabeleça a diferença de potencial do contador e uma 
nova avalanche mensurável de absorções, as quais podem ocorrer antes que a 
radiação penetre no tubo. Portanto, o tempo morto corresponde ao tempo em 
que o detector está incapaz de detectar uma partícula que o atravessa. Durante 
esse tempo, qualquer outra ionização gerada é perdida. 
 
 
Procedimento Experimental 
 
 
a) Materiais utilizados 
 
Para fazermos a medida do tempo morto é necessário utilizarmos duas fontes 
radioativas: 
 Césio 137 e Estrôncio 90; 
 Detector Geiger-Muller; 
 Fita adesiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 04: Césio 137 (azul) e Estrôncio 90 (verde) dispostos para 
a determinação do tempo-morto. 
Fonte: Autoria Própria 
b) Procedimento 
 
O procedimento adotado para verificação do tempo morto consistiu na realização 
de medições das contagens com o detector Geiger-Muller para duas fontes 
radioativas: o Estrôncio90 e o Césio137. As contagens feitas separadamente 
foram nomeadas. Para a primeira amostra R’1 e para a segunda amostra R’2, 
além de chamarmos de R12 a contagem obtida para as duas fontes radioativas 
em conjunto, e de R’1+R’2 a contagem obtida como soma das contagens 
individuais R’1 e R’2. 
Tais valores aqui empregados figuram na equação que obtivemos para o cálculo 
do tempo morto com uso das duas fontes radioativas. 
Inicialmente fizemos a contagem para as fontes R’1 e R’2 por um período de 60 
segundos, em seguida, a contagem foi feita para as duas amostrasem conjunto 
R’1+R’2 durante 60 segundos. É importante manter as fontes sempre na mesma 
posição para obtenção de melhores resultados. 
 Para obtenção dos dados encontrados na tabela fizemos algumas 
manipulações com as equações que nos dão o tempo morto para uma dada fonte 
radioativa, de modo que obtivemos a seguinte equação para o cálculo deste: 
𝑅′ = 𝑅(1 − 𝑅′. 𝑡𝑚) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑅 =
𝑅′
(1 − 𝑅′. 𝑡𝑚)
 
*Material fornecido pelo Professor* 
 
 
 
 
Resultados 
 
Os resultados obtidos concordaram com um tempo morto da ordem de 10^-4 s, 
muito embora o valor obtido tenha sido cerca de seis vezes maior, mas em 
concordância no que diz respeito a ordens de grandeza. O que podemos extrair 
de informação deste resultado é de que para cada segundo de descargas 
elétricas que originam as contagens, cerca de 10^-4 s deixam de ser úteis pois 
estas não podem ser contabilizadas em função da redução que ocorre 
momentaneamente na diferença de potencial , até que os íons positivos possam 
ser parcialmente neutralizados e deixem de contribuir para a manutenção de um 
potencial tão baixo não permitindo a detecção das descargas elétricas 
provenientes do fio metálico interior ao tubo que funciona como ânodo. 
 
3.4 Determinar a eficiência do tubo Geiger-Muller 
 
Assim como os aparelhos de medição, o detector Geiger-Muller possui 
determinada eficiência, a qual está relacionada entre a intensidade da radiação 
de diferentes fontes e a distância em que estas fontes radioativas se encontram 
do detector. Nesta secção pretende-se estimar a eficiência do contador Geiger-
Muller para raios gama e partículas beta, utilizando fontes de Estrôncio 90, 
Cobalto 60 e Césio 137. Tais fontes decaem emitindo radiação beta e gama. 
 
Procedimento Experimental 
 
a) Materiais utilizados 
 Detector Geiger-Muller; 
 Fontes radioativas: Césio137 (raios gama), Estrôncio 90 (partículas Beta) 
e Cobalto 60 (raios gama). 
Tabela 02 – Valores encontrados para a determinação do tempo morto. 
Shelf contagem cps cps corrigido
R'1 8956 149 149 0,00064 6,4x10^(-4)
R'2 43403 723 723
R'12 44116 735 735
R'1+R'2 52359
Tempo morto
b) Procedimento 
 
É importante retirarmos os dados trazidos pelo material inicialmente (vide Figura 
03). O tempo de meia vida é o tempo para atividade radioativa cair à metade (t 
1/2). O tempo de encapsulamento do material (t) determina quanto tempo está 
em atividade o material em relação ao seu tempo de meia vida. 
A atividade radioativa (N) do Césio 137 quando encapsulado era de 5µCi, do 
Estrôncio 90 0,1µCi e do Cobalto 60 1µCi. Lembrando que 1Ci =3.7x10^10 dps. 
Sabemos que (
∆𝑁
∆𝑡
) é a equação da atividade radioativa do material, sendo que 
ΔN é número de átomos desintegrados no intervalo de tempo Δt, com unidade 
em dps. 
A fração de átomos desintegrando por unidade de tempo é dada por 
∆𝑁/𝑁
∆𝑡
= 𝜆 
onde λ é a constante de decaimento. 
Partindo de resoluções matemáticas chegamos a equação 𝜆 = 
0,693
 𝑡(
1
2
)
, que 
relacionará a atividade radioativa inicial (N) com o tempo de meia vida, portanto 
N(t). 
Verificaremos o valor de N(t) calculado com o valor obtido experimentalmente, e 
assim, saberemos a eficiência do contador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enfatizamos que os procedimentos experimentais a seguir foram realizados para 
as três amostras de material radioativo. Descreveremos o processo efetuado 
para o Césio 137 como exemplo. 
Iniciamos o experimento com a contagem total de radiação de fundo durante 30 
segundos e calculamos seu cps. Em seguida, colocamos a pastilha de material 
radioativo no detector, este possui bandejas que se distanciam por 1 cm (vide 
Figura 02). Selecionamos a 2ª bandeja que se encontra à 3 cm da fonte do 
detector. Com a tensão da fonte em 900 Volts e tempo de contagem em 30 
segundos, fizemos três contagens totais. Após a última contagem, descíamos a 
pastilha de Césio 137 para a 3ª bandeja novamente marcando a distância da 
bandeja em relação a fonte do detector. Efetuamos três contagens totais. 
Repetimos este processo até a 10ª bandeja. 
Figura 05: Dados das fontes radioativas 
Fonte: Autoria Própria 
Calculamos o cps para cada medida e o cps corrigido. Calculamos o log da 
distância e o log do cps corrigido. 
 
Resultados 
 
Para sabermos a eficiência do detector, devemos utilizar a seguinte equação, 
que trata dos valores da radioatividade medida em cps (R) e da atividade da 
fonte radioativa em dps (C): 
 
Onde: 
 R são os valores encontrados para o cps corrigido e; 
 C o valor teórico constante calculado: Para o Césio137 (14,85x10^4 dps); 
para o Estrôncio 90 (2,92x10^3 dps) e para o Cobalto 60 (1,02x10^4 dps). 
 
 
A eficiência média encontrada para a fonte radioativa de Césio 137 foi de 
0,158%. 
%𝐸𝑓 =
𝑅
𝐶
. 100 
Material bandeja distância (cm) contagem total cps cps corrigido log da distância log cps corrigido (N)contagem esperada (dps) Eficiência
Césio 137 3 26421 880,7 880,2 0,4771 2,9446 148500 0,593
Césio 137 3 26373 879,1 878,6 0,4771 2,9438 148500 0,592
Césio 137 3 26257 875,2 874,7 0,4771 2,9419 148500 0,589
Césio 137 4 17704 590,1 589,6 0,6021 2,7706 148500 0,397
Césio 137 4 17821 594,0 593,5 0,6021 2,7734 148500 0,400
Césio 137 4 17946 598,2 597,7 0,6021 2,7765 148500 0,402
Césio 137 5 12531 417,7 417,2 0,6990 2,6203 148500 0,281
Césio 137 5 12327 410,9 410,4 0,6990 2,6132 148500 0,276
Césio 137 5 12497 416,6 416,1 0,6990 2,6192 148500 0,280
Césio 137 6 9159 305,3 304,8 0,7782 2,4840 148500 0,205
Césio 137 6 9230 307,7 307,2 0,7782 2,4874 148500 0,207
Césio 137 6 9064 302,1 301,6 0,7782 2,4795 148500 0,203
Césio 137 7 7017 233,9 233,4 0,8451 2,3681 148500 0,157
Césio 137 7 7063 235,4 234,9 0,8451 2,3709 148500 0,158
Césio 137 7 7068 235,6 235,1 0,8451 2,3713 148500 0,158
Césio 137 8 5535 184,5 184,0 0,9031 2,2648 148500 0,124
Césio 137 8 5475 182,5 182,0 0,9031 2,2601 148500 0,123
Césio 137 8 5460 182,0 181,5 0,9031 2,2589 148500 0,122
Césio 137 9 4512 150,4 149,9 0,9542 2,1758 148500 0,101
Césio 137 9 4435 147,8 147,3 0,9542 2,1683 148500 0,099
Césio 137 9 4604 153,5 153,0 0,9542 2,1846 148500 0,103
Césio 137 10 3763 125,4 124,9 1,0000 2,0967 148500 0,084
Césio 137 10 3814 127,1 126,6 1,0000 2,1025 148500 0,085
Césio 137 10 3643 121,4 120,9 1,0000 2,0825 148500 0,081
Césio 137 11 3110 103,7 103,2 1,0414 2,0135 148500 0,069
Césio 137 11 3038 101,3 100,8 1,0414 2,0033 148500 0,068
Césio 137 11 3127 104,2 103,7 1,0414 2,0159 148500 0,070
Media 0,158
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabela 03 – Valores encontrados para a determinação da eficiência do contador utilizando Césio137. 
Para o Césio 137 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A eficiência média encontrada para a fonte radioativa de Estrôncio 90 foi de 
1,137%. 
Material bandeja distância (cm) contagem total cps cps corrigido log da distância log cps corrigido (N) contagem esperada (dps) Eficiência
Estrôncio 90 3 4204 140,1 139,6 0,4771 2,1450 2920 4,782
Estrôncio 90 3 4304 143,5 143,0 0,4771 2,1552 2920 4,896
Estrôncio 90 3 4115 137,2 136,7 0,4771 2,1357 2920 4,680
Estrôncio 90 4 2679 89,3 88,8 0,6021 1,9484 2920 3,041
Estrôncio 90 4 2746 91,5 91,0 0,6021 1,9592 2920 3,118
Estrôncio 90 4 2651 88,4 87,9 0,6021 1,9438 2920 3,009
Estrôncio 90 5 1905 63,5 63,0 0,6990 1,7993 2920 2,158
Estrôncio 90 5 1867 62,2 61,7 0,6990 1,7905 2920 2,114
Estrôncio 90 5 1807 60,2 59,7 0,6990 1,7762 2920 2,046
Estrôncio 90 6 1362 45,4 44,9 0,7782 1,6522 2920 1,538
Estrôncio90 6 1403 46,8 46,3 0,7782 1,6653 2920 1,584
Estrôncio 90 6 1308 43,6 43,1 0,7782 1,6345 2920 1,476
Estrôncio 90 7 1051 35,0 34,5 0,8451 1,5382 2920 1,183
Estrôncio 90 7 1008 33,6 33,1 0,8451 1,5198 2920 1,134
Estrôncio 90 7 1011 33,7 33,2 0,8451 1,5211 2920 1,137
Estrôncio 90 8 767 25,6 25,1 0,9031 1,3991 2920 0,858
Estrôncio 90 8 845 28,2 27,7 0,9031 1,4420 2920 0,947
Estrôncio 90 8 799 26,6 26,1 0,9031 1,4172 2920 0,895
Estrôncio 90 9 672 22,4 21,9 0,9542 1,3404 2920 0,750
Estrôncio 90 9 681 22,7 22,2 0,9542 1,3464 2920 0,760
Estrôncio 90 9 670 22,3 21,8 0,9542 1,3391 2920 0,748
Estrôncio 90 10 547 18,2 17,7 1,0000 1,2488 2920 0,607
Estrôncio 90 10 573 19,1 18,6 1,0000 1,2695 2920 0,637
Estrôncio 90 10 611 20,4 19,9 1,0000 1,2981 2920 0,680
Estrôncio 90 11 512 17,1 16,6 1,0414 1,2192 2920 0,567
Estrôncio 11 509 17,0 16,5 1,0414 1,2166 2920 0,564
Estrôncio 11 472 15,7 15,2 1,0414 1,1828 2920 0,522
Media 1,137
2
9
3
10
4
5
6
7
8
Tabela 04 – Valores encontrados para a determinação da eficiência do contador utilizando Estrôncio 90. 
Para o Estrôncio 90 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material bandeja distância (cm) contagem total cps cps corrigido log da distância log cps corrigido (N)contagem esperada (dps) Eficiência
Cobalto 60 3 349 11,6 11,0 0,4771 1,0427 10200 0,108
Cobalto 60 3 388 12,9 12,3 0,4771 1,0911 10200 0,121
Cobalto 60 3 368 12,3 11,7 0,4771 1,0669 10200 0,114
Cobalto 60 4 222 7,4 6,8 0,6021 0,8325 10200 0,067
Cobalto 60 4 223 7,4 6,8 0,6021 0,8346 10200 0,067
Cobalto 60 4 264 8,8 8,2 0,6021 0,9138 10200 0,080
Cobalto 60 5 186 6,2 5,6 0,6990 0,7482 10200 0,055
Cobalto 60 5 176 5,9 5,3 0,6990 0,7215 10200 0,052
Cobalto 60 5 166 5,5 4,9 0,6990 0,6931 10200 0,048
Cobalto 60 6 140 4,7 4,1 0,7782 0,6092 10200 0,040
Cobalto 60 6 131 4,4 3,8 0,7782 0,5760 10200 0,037
Cobalto 60 6 136 4,5 3,9 0,7782 0,5948 10200 0,039
Cobalto 60 7 117 3,9 3,3 0,8451 0,5185 10200 0,032
Cobalto 60 7 99 3,3 2,7 0,8451 0,4314 10200 0,026
Cobalto 60 7 107 3,6 3,0 0,8451 0,4723 10200 0,029
Cobalto 60 8 88 2,9 2,3 0,9031 0,3680 10200 0,023
Cobalto 60 8 102 3,4 2,8 0,9031 0,4472 10200 0,027
Cobalto 60 8 98 3,3 2,7 0,9031 0,4260 10200 0,026
Cobalto 60 9 92 3,1 2,5 0,9542 0,3921 10200 0,024
Cobalto 60 9 93 3,1 2,5 0,9542 0,3979 10200 0,025
Cobalto 60 9 90 3,0 2,4 0,9542 0,3802 10200 0,024
Cobalto 60 10 78 2,6 2,0 1,0000 0,3010 10200 0,020
Cobalto 60 10 64 2,1 1,5 1,0000 0,1856 10200 0,015
Cobalto 60 10 70 2,3 1,7 1,0000 0,2389 10200 0,017
Cobalto 60 11 73 2,4 1,8 1,0414 0,2632 10200 0,018
Cobalto 60 11 63 2,1 1,5 1,0414 0,1761 10200 0,015
Cobalto 60 11 68 2,3 1,7 1,0414 0,2218 10200 0,016
Media 0,029
2
3
9
10
4
5
6
7
8
Tabela 05 – Valores encontrados para a determinação da eficiência do contador utilizando Cobalto 60. 
A eficiência média encontrada para a fonte radioativa de Cobalto 60 foi de 
0,029%. 
Para o Cobalto 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos observar nos gráficos do cps corrigido em função da distância, 
afirmando que os resultados evidenciam a relação de proporcionalidade inversa 
entre o a distância e a taxa de detecção. 
 
Discussão 
 
É importante referir que existem erros associados, no que diz respeito à 
colocação da fonte radioativa. Colocar longitudinalmente a fonte a poucos 
milímetros de distância da posição desejada é suficiente para alterar o valor do 
ângulo sólido do detector e comprometer os resultados. 
Fatores como o tempo morto e a absorção pelo ar também influenciam nos 
resultados, mesmo que as amostras sejam relativamente novas. 
3.5 Determinar a atenuação de radiação pela absorção de raios gama 
Radiação gama ou raio gama (γ) é um tipo de radiação eletromagnética de alta 
frequência produzida geralmente por elementos radioativos, processos 
subatômicos como a aniquilação de um par pósitron e elétron. Possui 
comprimento de onda de alguns picômetros até comprimentos muito menores. 
Entretanto, as leis da Física deixam de funcionar em comprimentos menores que 
1,6×10^−35 m, conhecido como comprimento de Planck, e este é, teoricamente, 
o limite inferior para o comprimento de onda dos raios gama. 
Por causa das altas energias que possuem, os raios gama constituem um tipo 
de radiação ionizante capaz de penetrar na matéria mais profundamente que a 
radiação Alfa ou Beta. Os raios gama são produzidos na passagem de um núcleo 
atômico de um nível excitado para outro de menor energia, e na desintegração 
de isótopos radioativos. 
Produção de pares 
Este processo ocorre intensamente próximo aos prótons dos materiais 
absorvedores. Ele consiste no desaparecimento de um raio gama e na formação 
de um par elétron pósitron em seu lugar. Se o raio gama incidente receber esta 
energia, o excesso será compartilhado como energia cinética pelo par. Alguns 
isótopos radioativos, que possuem um excesso de prótons, reduzem seu número 
atômico através de decaimento β+. Após perder sua energia cinética o pósitron 
se recombina com um elétron do meio gerando dois fótons de energia. O tempo 
necessário para o pósitron ser freado e se aniquilar é muito pequeno sendo 
praticamente instantânea a aniquilação do gama original e subsequente. Como 
estes dois gamas saem em direções opostas, praticamente apenas um deles 
interage com o detector. 
Tal processo atenua um feixe de raios gama incidentes, ora absorvendo ora 
espalhando alguns fótons. A intensidade do feixe depois de passar pelo 
absorvedor (I) e a intensidade inicial do feixe incidente (Io) é proporcional ao 
número de elétrons e núcleos ao longo do caminho percorrido através do 
material reagente. 
A espessura X é na realidade a espessura mássica, que é dada pelo produto da 
densidade pela espessura do absorvedor (ρ×L). 
Finalmente, através da medida de intensidades relativas é possível medir o 
coeficiente de atenuação do material absorvedor. Tal atenuação dada por: 
𝐼(𝑥) = 𝐼𝑜 . exp(−µ𝑋) 
𝐼
𝐼𝑜
= exp. (−𝜇𝑋) 
𝐿𝑛 (
𝐼
𝐼𝑜
) = 𝐿𝑛(exp(−𝜇𝑋)) 
𝐿𝑛 (
𝐼
𝐼𝑜
) = −𝜇𝑋 
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏. 𝑥 
𝑁𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = −𝜇 
Procedimento Experimental 
 
a) Materiais utilizados 
 Fonte Radioativa Césio137 (raios gama), Estrôncio 90 (partículas Beta); 
 Contador Geiger-Muller. 
 Lâminas de Alumínio e Chumbo de várias espessuras como materiais 
absorvedores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 06: materiais absorvedores: Alumínio e Chumbo 
Fonte: Autoria Própria 
b) Procedimento 
Inicialmente fizemos a contagem total da radiação de fundo durante o tempo de 
60 segundos sob uma tensão de 900 Volts, em seguida calculamos seu cps. 
Os passos descritos a seguir serão repetidos tanto para o Césio 137 quanto para 
o Estrôncio 90. As informações obtidas para o Césio 137 e o Estrôncio 90, como 
tempo de meia-vida, o tempo de encapsulamento do material (t) e a atividade 
radioativa (N) já haviam sido pré-estabelecidas em experimentos anteriores. 
Utilizamos inicialmente o Césio137 para determinarmos a absorção de raio 
gama. 
Colocamos o Césio137 na 4ª bandeja, fazemos uma contagem total. Calculamos 
o cps e o cps corrigido. 
Começamos adicionando como material absorvedor na 2ª bandeja as lâminas 
de Chumbo, que possuem nomenclaturas como R, S, T, T+Q, T+R, T+S, 
indicando as espessuras, as quais são dadas em polegadas e transformadas 
para centímetro. Colocada a lâmina era feita a contagem total, o cps e o cps 
corrigido. Esse processo se deu desde a lâmina R até T+S. 
O cps corrigido equivale a intensidade do feixe depois de passar peloabsorvedor 
(I). 
O cps encontrado inicialmente para o Césio137 (sem adição de lâmina) equivale 
a intensidade inicial do feixe incidente (Io). 
 
 
 
 
N Lâmina Bandeja x (polegada) espess. em cm contagem total I (cps) I (cps corrigido) I/Io Ln I/Io
1 Césio 137 4 0,000 0,000 23329 388,82 388,26 1 0,00
2 Chumbo (Q) 2 0,032 0,080 770 12,83 12,27 0,032 -3,45
3 Chumbo (R) 2 0,064 0,160 777 12,95 12,39 0,032 -3,44
4 Chumbo (S) 2 0,125 0,313 661 11,02 10,46 0,027 -3,61
5 Chumbo (T) 2 0,250 0,625 455 7,58 7,02 0,018 -4,01
6 Chumbo (T+Q) 2 0,282 0,705 388 6,47 5,91 0,015 -4,19
7 Chumbo (T+R) 2 0,314 0,785 357 5,95 5,39 0,014 -4,28
8 Chumbo (T+S) 2 0,375 0,938 319 5,32 4,76 0,012 -4,40
Tabela 06 – Valores encontrados para a determinação da absorção de raio gama em lâminas de Chumbo 
Resultados 
Calculamos a relação (
𝐼
𝐼𝑜
) e 𝐿𝑛( 𝐼
𝐼𝑜
) para cada lâmina. 
Em seguida montamos os gráficos que relacionam a absorção de raios gama em 
função da espessura das lâminas de Chumbo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir do gráfico encontramos o valor de coeficiente de absorção mássico (µ) 
para o Chumbo: µ= -2,88, pois 
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏. 𝑥 
𝑁𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = −𝜇 
 
 Absorção de raio gama utilizando Césio 137 e lâminas de Alumínio: 
Começamos adicionando como material absorvedor na 2ª bandeja as lâminas 
de Alumínio, que possuem nomenclaturas como A, B, A+B, G, H, I, J, K, L, M, N, 
O, P, indicando as espessuras, como vimos anteriormente para o Chumbo. 
Colocada a lâmina era feita a contagem total, o cps e o cps corrigido. Esse 
processo se deu desde a lâmina A até P. 
Em seguida montamos os gráficos que relacionam a absorção de raios gama em 
função da espessura das lâminas de Alumínio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N Lâmina bandeja x (polegada) espess. em cm contagem total I (cps) I (cps corrigido) I/Io Ln I/Io
1 Césio 137 4 0,000 0,000 23329 388,82 388,26 1 0,00
2 Alumínio Foil (A) 2 0,0007 0,0018 21205 353,42 352,86 0,909 -0,10
3 Alumínio Foil (B) 2 0,0010 0,0025 20630 343,83 343,27 0,884 -0,12
4 Alumínio Foil (A+B) 2 0,0017 0,0043 19065 317,75 317,19 0,817 -0,20
5 Alumínio (G) 2 0,020 0,050 2518 41,97 41,41 0,107 -2,24
6 Alumínio (H) 2 0,025 0,063 1291 21,52 20,96 0,054 -2,92
7 Alumínio (I) 2 0,032 0,080 914 15,23 14,67 0,038 -3,28
8 Alumínio (J) 2 0,040 0,100 909 15,15 14,59 0,038 -3,28
9 Alumínio (K) 2 0,050 0,125 794 13,23 12,67 0,033 -3,42
10 Alumínio (L) 2 0,063 0,158 894 14,90 14,34 0,037 -3,30
11 Alumínio (M) 2 0,080 0,200 878 14,63 14,07 0,036 -3,32
12 Alumínio (N) 2 0,090 0,225 809 13,48 12,92 0,033 -3,40
13 Alumínio (O) 2 0,100 0,250 777 12,95 12,39 0,032 -3,44
14 Alumínio (P) 2 0,125 0,313 823 13,72 13,16 0,034 -3,38
Tabela 07 – Valores encontrados para a determinação da absorção de raio gama em lâminas de Alumínio. 
A partir do gráfico encontramos o valor de coeficiente de absorção mássico (µ) 
para o Alumínio: µ= -11,21 
 Absorção de raio gama utilizando Estrôncio 90 e lâminas de Alumínio: 
Começamos adicionando como material absorvedor na 2ª bandeja as lâminas 
de Alumínio. Colocada a lâmina era feita a contagem total, o cps e o cps 
corrigido. Esse processo se deu desde a lâmina A até P. 
Em seguida montamos os gráficos que relacionam a absorção de raios gama em 
função da espessura das lâminas de Alumínio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N Lâmina bandeja x (polegada) espess. em cm contagem total I (cps) I (cps corrigido) I/Io Ln I/Io
1 Estrôncio 90 4 0,000 0,000 5093 84,88 84,32 0 -1,53
2 Alumínio Foil (A) 2 0,0007 0,0018 4965 82,75 82,19 0,212 -1,55
3 Alumínio Foil (B) 2 0,0010 0,0025 5043 84,05 83,49 0,215 -1,54
4 Alumínio Foil (A+B) 2 0,0017 0,0043 4781 79,68 79,12 0,204 -1,59
5 Alumínio (G) 2 0,020 0,050 3133 52,22 51,66 0,133 -2,02
6 Alumínio (H) 2 0,025 0,063 2726 45,43 44,87 0,116 -2,16
7 Alumínio (I) 2 0,032 0,080 2310 38,50 37,94 0,098 -2,33
8 Alumínio (J) 2 0,040 0,100 1983 33,05 32,49 0,084 -2,48
9 Alumínio (K) 2 0,050 0,125 1410 23,50 22,94 0,059 -2,83
10 Alumínio (L) 2 0,063 0,158 805 13,42 12,86 0,033 -3,41
11 Alumínio (M) 2 0,080 0,200 409 6,82 6,26 0,016 -4,13
12 Alumínio (N) 2 0,090 0,225 210 3,50 2,94 0,008 -4,88
13 Alumínio (O) 2 0,100 0,250 145 2,42 1,86 0,005 -5,34
14 Alumínio (P) 2 0,125 0,313 40 0,67 0,11 0,000 -8,20
Tabela 08 – Valores encontrados para a determinação da absorção de raio gama em lâminas de Alumínio. 
A partir do gráfico encontramos o valor de coeficiente de absorção mássico (µ) 
para o Alumínio: µ= -17,86. 
Discussão 
Deveríamos ter obtido um valor do coeficiente de atenuação do alumínio menor 
do que o do chumbo, pois o chumbo apresenta maior “resistência” à passagem 
dos raios gama. O chumbo é capaz de bloquear uma porcentagem maior de 
radiação, quando comparado com o alumínio, pois esse apresenta uma 
densidade maior que o alumínio. Este fenômeno está relacionado ao fato da 
dimensão dos átomos do chumbo ser consideravelmente maior que o Alumínio, 
uma vez que o chumbo apresenta número atômico igual a 82 prótons, já o 
número atômico do Alumínio é de apenas 13 prótons. Logo, as interações entre 
os fótons e os elétrons e núcleos contribuem para o bloqueio dos raios gama. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
As práticas experimentais realizadas com o uso do detector Geiger-Muller 
propiciaram o estudo de vários processos relacionados com a radioatividade dos 
materiais. Por meio das atividades experimentais, estabelecemos contato com o 
aparelho que permite realizar uma contagem aproximada das emissões 
radioativas dos elementos, tendo por base a determinação do número de 
descargas elétricas que são contabilizadas por um detector localizado ao final 
do tubo, o qual é ligado a um fio metálico que funciona como ânodo e capta os 
elétrons provenientes da ionização de um gás inerte localizado no interior do 
tubo distribuindo-os até o receptor originando por fim uma descarga elétrica. 
Familiarizamo-nos com o funcionamento do aparelho com fim de poder, na 
sequência, utilizá-lo do melhor modo possível, e visto que a operação deste, bem 
como a compreensão do seu princípio de funcionamento não é complicada, 
pudemos fazê-lo sem demoras, ao que separado pouco tempo já pode-se dar 
sequência as experiências que aqui encontram-se descritas, as quais baseiam-
se todas no mesmo princípio de contagem das desintegrações radioativas 
levando em conta os dados tabelados que tínhamos para cada fonte radioativa 
de que se fazia uso. 
É importante observar que dos 5 procedimentos experimentais realizados, 3 
deles, a saber, a determinação do plateau e da tensão ideal para a operação do 
contador Geiger-Muller, a determinação do tempo morto e da eficiência do tubo, 
caracterizam-se obviamente de forma direta a extração de informações 
relacionadas com características intrínsecas do aparelho e que permitem a 
obtenção de melhor utilização deste, e, posteriormente melhor análise dos 
resultados obtidos. 
Das 3 experiências que citamos no parágrafo acima, a primeira delas faz-se 
sumamente importante pois visa permitir determinar a tensão a ser utilizada na 
operação do aparelho já que esta afeta os resultados obtidos, ou, seja, exerce 
influência sobre o número de contagens registrada. Do mesmo modo, conhecer 
o tempo morto permite inferir sobre contagens que não são contabilizadas devido 
aos fatores que mencionamos no decorrer do relatório, mas que na realidade 
seriam percebidas se tivéssemos meios de inibir os efeitos que causam este 
fenômeno, de forma que a partir da contagem registrada no aparelho podemos, 
conhecendo o tempo morto, determinar a contagem real queseria registrada, 
aumentando assim a concordância com os valores corretos para os decaimentos 
radioativos. Bem como essas duas práticas, a terceira delas, que faz referência 
à determinação da eficiência do tubo Geiger-Muller, permite prever qual é a 
confiabilidade que se pode dar aos resultados lidos no aparelho que conforme já 
vimos gira em torno de menos de cerca de 0,5% para grande variedade de fontes 
radioativas que se pode utilizar, assim como para as duas de que utilizou-se nos 
experimentos aqui descritos, de modo que sua eficiência relativamente baixa 
assim deveria ser pois a medição que se faz com o tubo tem tão somente a 
capacidade de realizar as contagens das descargas elétricas que provêm das 
desintegrações radioativas e não é apto para realizar a contagem das 
desintegrações especificamente. 
As outras 2 práticas realizadas, que foram a contagem da radiação de fundo e a 
determinação da atenuação de radiação pela absorção de raios gama, fazem 
referência a fenômenos que podem ser investigados utilizando o detector, de 
modo que assim configuram-se em alguns exemplos de propriedades que 
podem ser estudadas a partir do mesmo. 
Citando primeiramente a contagem da radiação de fundo, vemos que este 
experimento proporciona que obtenhamos dados mais significativos com aquilo 
que havia de se esperar, segundo os dados teóricos em que nos pautamos na 
análise dos experimentos, pois imputa ao valor que se obtém para as contagens 
algo mais próximo em proporção ao número real de desintegrações. O segundo 
experimento que trata da atenuação da radiação gama ao atravessar placas de 
diferentes materiais e diferentes espessuras, permite que tenhamos uma noção 
com erro relativamente baixo, muito embora este não tenha sido calculado com 
base em outros experimentos semelhantes, da questão da barreira que as placas 
provocam ante a radiação, e isto do erro baixo podemos dizer pois se fizéssemos 
experimentos de atenuação da radiação semelhantes a esse, com dispositivos 
que pudessem supostamente contar de fato o número real de desintegrações 
obteríamos uma proporção entre os dados obtidos com uso deste e o número de 
desintegrações com os dados que obtemos com uso do detector Geiger-Muller 
e o número de contagens. 
De maneira abrangente as práticas aqui descritas permitiram obter relativo grau 
de familiaridade com o detector Geiger-Muller, além de permitir a análise de 
vários fatores que se relacionam a fenômenos de decaimentoradioativo, como a 
meia-vida dos elementos, a questão estatística do decaimento radioativo, entre 
outros que mencionamos ao longo do trabalho, sejam estes relacionando-se 
diretamente com as experiências realizadas, ou senão, aparecendo de alguma 
forma na teoria que norteia estas, possibilitando a percepção de um ponto de 
vista mais claro dos fenômenos envolvidos. 
 
 
 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
TIPLER, P. A.; LLEWELLY, R. A.; Física Moderna, 3° edição, editora LTC, 2006. 
BEISER, A.; Conceitos de Física Moderna, 1° edição, editora Polígono (USP), 
1969. 
SOUSA, Joana et al. O Detector Geiger-Muller. Disponível em: 
<http://nebm.ist.utl.pt/repositorio/download/2880/1>. Acesso em: 22 jan. 2017. 
L. Peralta, “Trabalho prático: O contador de geiger-müller,” Laboratório de 
Instrumentação e Física Experimental de Partículas - LIP, 2009. Disponível em: 
<http://docplayer.com.br/18348013-Trabalho-pratico-o-contador-de-geiger-
muller-descricao-geral.html>. Acessoem: 24 jan.2017.