APOSTILA COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
 
 
 
CENTRO TECNOLÓGICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO 
UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reno Reine Castello 
2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PÁGINA 
 EM 
BRANCO 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
3 
ÍNDICE 
 
COMPRESSIBILIDADE UNIDIMENSIONAL 
I INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5 
II RECALQUE UNIDIMENSIONAL ..................................................................... 6 
III ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIDIMENSIONAL OU EDOMÉ-
TRICA ............................................................................................. 
 
9 
IV ESCOLHA ENTRE OS GRÁFICOS DO ENSAIO EDOMÉTRICO ............. 11 
V PARÂMETROS DA CURVA EM ESCALA SEMILOGARÍTMICA ........... 12 
 .1 Gráfico e = f(σ’) ..................................................................................................... 12 
 .2 Pressão de Pré-Adensamento, σa’ ........................................................................ 13 
 .3 Determinações da Pressão de Pré-Adensamento, σa’ ......................................... 16 
VI CORRELAÇÕES EMPÍRICAS DA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ......... 19 
VII EFEITOS DO AMOLGAMENTO NA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ..... 25 
VIII OUTROS USOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ............ 27 
 
ADENSAMENTO 
IX INTRODUÇÃO – ANALOGIA DE TERZAGHI ........................................... 29 
X TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI ......................................... 32 
XI SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO 36 
XII PERCENTAGEM DE ADENSAMENTO MÉDIA TOTAL, U ....................... 38 
XIII DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ................... 41 
 .1 Método de Casagrande ........................................................................................ 42 
 .2 Método de Taylor .................................................................................................. 44 
 .3 Comparações entre Métodos de Laboratório e com Resultados de Campo .. 45 
XIV DETERMINAÇÃO DA COMPRESSÃO SECUNDÁRIA ............................... 47 
XV AJUSTAMENTO DA CURVA DE RECALQUES DURANTE CONSTRU-
ÇÃO ...................................................................................................................... 
 
50 
XVI MÉTODOS DE ACELERAÇÃO DE RECALQUES ...................................... 51 
XVII UM CASO DE OBRA ......................................................................................... 57 
XVIII OBSERVAÇÃO DOS RECALQUES ............................................................... 57 
 
XIX EXERCÍCIOS RESOLVIDOS .......................................................................... 62 
XX EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................ 66 
 .1 Recalques ............................................................................................................. 66 
 .2 Recalques com o Tempo – Adensamento .......................................................... 67 
XXI BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 68 
 
ÍNDICE DAS FIGURAS 
Figura xx. 1 Viga com três apoios. Deslocamentos de apoios ................................................ 5 
Figura xx. 2 Recalque Distorcional ......................................................................................... 6 
Figura xx. 3 Carregamento Infinito – Recalque Unidimensional ............................................ 6 
Figura xx. 4 Compressão Unidimensional de um Elemento de Solo ...................................... 6 
Figura xx. 5 Derivação do Recalque, ΔH, por Compressão Unidimensional do Solo ........... 7 
Figura xx. 6 Células de Adensamento ..................................................................................... 8 
Figura xx. 7 Equipamento de Ensaio de Adensamento ........................................................... 9 
Figura xx. 8 Diferentes Apresentações Gráficas de Representação do Ensaio Edométrico 10 
Figura xx. 9 Coeficiente de Compressibilidade, av ........................................................... 11 
Figura xx.10 Gráfico e x log σ’ ................................................................................................. 12 
Figura xx.11 Coleção de Curvas e = f (σ’) para Vários Solos .................................................. 16 
Figura xx.12 Curvas Típicas de Argilas Marinhas Sensíveis ................................................... 17 
Figura xx.13 Procedimentos Gráficos para Determinação da Pressão de Pré-adensamento, σa’ 18 
Figura xx.14 Alguns Solos do Litoral Brasileiro no Ábaco de Casagrande ............................... 20 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
4 
Figura xx.15 Perfil de Solo para Estimativa de Recalque .......................................................... 24 
Figura xx.16 Efeito de Amostradores na Qualidade de Amostras ............................................. 26 
Figura xx.17 Outros Usos do Ensaio Edométrico ...................................................................... 28 
Figura xx.18 Analogia do Adensamento de Terzaghi ................................................................ 30 
Figura xx.19 Processo de Adensamento numa Camada de Argila ............................................ 31 
Figura xx.20 Coeficiente de Compressibilidade, av ................................................................... 32 
Figura xx.21 Fluxo d’Água no Adensamento Unidimensional .................................................. 33 
Figura xx.22 Recalque e Variação de Volume num Elemento de Solo ..................................... 34 
Figura xx.23 Chave da Equação do Adensamento ..................................................................... 36 
Figura xx.24 Diferentes Situções de Faces Drenantes ............................................................... 37 
Figura xx.25 Solução da Equação de Adensamento Localizado, Uz ......................................... 37 
Figura xx.26 Definição de U em termos de Pressões Neutras ................................................... 39 
Figura xx.27 Solução da Equação de Adensamento Médio, U x T .................................. 40 
Figura xx.28 Gráfico para Determinação de cv pelo Método de Casagrande ..................... 42 
Figura xx.29 Três Fases do Adensamento ................................................................................. 43 
Figura xx.30 Gráfico para Determinação de cv pelo Método de Taylor ................................... 44 
Figura xx.31 Apresentações Típicas de Ensaios de Adensamento ............................................ 46 
Figura xx.32 Correlações entre Limite de Liquidez, LL, e cv .................................................... 47 
Figura xx.33 Gráfico de Definição de Cα ................................................................................... 48 
Figura xx.34 Explicação do Envelhecimento das Argilas segundo Bjerrun .............................. 49 
Figura xx.35 Ajustamento para Período Construtivo da Curva Tempo x Recalque .................. 51 
Figura xx.36 O Fenômeno do “Atrito Negativo” em Estacas devido ao Adensamento de Ca-
madas de Solos ..................................................................................................... 
 
52 
Figura xx.37 Aceleração dos Recalques por Drenos Verticais de Areia ................................... 53 
Figura xx.38 Drenos Fibroquímicos ou Geodrenos ...................................................................54 
Figura xx.39 Situação de Adensamento 40 Anos após Carga ................................................... 54 
Figura xx.40 Mangueiras de Nível e Pinos de Observação ....................................................... 59 
Figura xx.41 Colocação de Pinos de Observação ...................................................................... 59 
Figura xx.42 “Bench-Marks” ..................................................................................................... 60 
Figura xx.43 Uma Escavação (por exemplo para Subsolo) Instrumentada ............................... 60 
Figura xx.44 Movimentação Natural de um Terreno ................................................................. 61 
Figura xx.45 Movimentação de um Edifício com Recalques Estabilizados .............................. 61 
Figura xx.46 Movimentação de um Edifício com Recalques Continuados ............................. 62 
 
ÍNDICE DE TABELAS 
Tabela xx. 1 Classificação dos Valores Típicos de Sobreadensamento .................................... 15 
Tabela xx. 2 Algumas Equações Empíricas para o Índice de Compressibilidade, Cc .............. 21 
Tabela xx. 3 Correlações Empíricas para Cc, em Vitória, ES ................................................... 22 
Tabela xx. 4 Qualidade de Amostras em Termos de Deformação Volumétrica, ε .................. 26 
Tabela xx. 5 VALORES DE U E T ……………………………………………………........... 39 
Tabela xx. 6 VALORES DE Cα / Cc PARA MATERIAIS GEOTÉCNICOS .......................... 48 
 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
5 
COMPRESSIBILIDADE UNIDIMENSIONAL 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
 O cálculo estrutural de uma edificação pressupõe que os pilares estejam apoiados no terreno 
e que e que este terreno seja rígido, isto é, apresente deformação nula. Para esta hipótese, no caso de 
uma viga de 3 apoios, as reações em cada apoio estão mostradas na situação “c” da Figura xx.1 a-
baixo. No entanto, dependendo das deformações verticais 
(recalques) dos apoios, as reações podem ser bem diferen-
tes das hipotéticas. Por exemplo, a reação do apoio central 
pode variar de zero a 100%. Com tais deformações a dis-
tribuição de esforços fica alterada e as novas solicitações 
podem provocar distorções na obra, fissuras, adernamen-
tos e toda sorte de dano. Até perda total. 
 
 Para se preservar a integridade das obras precisa-se 
determinar de antemão quais serão as deformações (recal-
ques) a ocorrerem na obra e se são admissíveis ou não 
(determinados por experiência). Se não forem admissíveis 
ou se usam estacas, ou se melhora o terreno ou outra me-
dida. 
 
Quando se aplica um carregamento no solo, existem 
dois modelos básicos para análise dos recalques. O pri-
meiro modelo, mostrado na figura xx.2, considera um 
carregamento finito por uma placa (como uma sapata de 
um edifício). Conforme as tensões crescem a placa vai 
sendo enterrada (recalcando) enquanto o solo, diretamente 
sob a placa, vai sendo empurrado para baixo e para os 
lados. O solo vai sendo distorcido tridimensionalmente, 
até uma eventual ruptura. Nas situações típicas de proje- Figura xx.1 – Viga com três apoios. 
to estas tensões são bem limitadas e as deformações ficam Deslocamentos de apoios (Taylor, 1948) 
restritas ao estado elástico. Para se analisar tais recalques 
se usa então a Teoria da Elasticidade, como será visto em outro capítulo, específico. Tais recalques 
são chamados elásticos, ou superficiais, ou imediatos ou distorcionais. A princípio existe apenas 
distorção do sol, sem variação de volume. O recalque ΔH ocorre por deslocamento do solo. 
 
O outro modelo assume a hipótese de que o carregamento é de extensão infinita. Assim se 
tomarmos um elemento no meio da massa, com dimensões “B” e “L”, ele, ao ser comprimido por 
uma pressão “q” não pode ser deslocado para os lados. No seu entorno existem elementos idênticos 
que tendem a se deslocar em sentido oposto e esta tendência fica anulada. Conforme “q” vai sendo 
aumentada, também as restrições laterais serão aumentadas. Não há deformação lateral, mas apenas 
numa única direção. A direção vertical. Daí este recalque ser chamado de unidirecional, ou unidi-
mensional ou “profundo”. O termo “profundo” apenas quer dizer que ele TAMBÉM pode ocorrer 
em profundidade e não apenas diretamente sob a carga como no caso anterior. A seguir vai-se estu-
dar esta compressão unidimensional. 
 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
6 
 
 
 
 
Figura xx.2 – Recalque Distorcional Figura xx.3 – Carregamento Infinito – Recalque 
Unidimensional 
 
II. RECALQUE UNIDIMENSIONAL 
No caso do recalque unidimensional cada um dos elementos “B x L” de cada camada vai ser 
comprimido verticalmente (e contido lateralmente de modo a impedir deformações horizontais). A 
figura xx.4 ilustra a situação. O solo é constituído por sólidos e vazios (ar e / ou água). Os sólidos 
em si são relativamente incompressíveis, mas podem se rearranjar num estado mais denso à custa de 
uma redução dos vazios. O ar contido nos vazios, muito compressível, será instantaneamente com-
primido, e a água, incompressível, será expulsa. Então, o solo, nestas condições de carregamento de 
extensão infinita sofrerá uma compressão unidimensional através da redução de seu volume de va-
zios. A redução ocorrerá principalmente por rearranjo das partículas sólidas (deformação irreversí-
vel) mas também ocorrerão quebras das partículas (irreversível) e também deformações reversíveis 
como deformações elásticas das partículas (principalmente dobramento das placas de argilas) e dis-
torções da dupla camada difusa e campos elétricos das argilas.Observe-se que as únicas hipóteses 
feitas foram: 1) compressão unidimensional; e 2) incompressibilidade dos sólidos. Então são válidas 
para todos os solos, saturados ou não. 
 
A determinação do recalque unidimensional, ΔH, é feita a partir do conhecimento da altura 
inicial do elemento de solo, H, de seu índice de vazios inicial, eo, e seu índice de vazios final, ef. E 
está mostrada na figura xx.5. Os outros valores mostrados na dedução são o Volume de Vazios do 
solo na situação inicial Vv, o Volume Total do solo na situação inicial Vt, e o Volume de Sólidos, 
Vs, que permanece inalterado. Um exemplo mostra a aplicação do processo. 
 
Figura xx.4 – Compressão Unidimensional de um Elemento de Solo 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
7 
 
Figura xx.5 – Derivação do Recalque, ΔH, por Compressão Unidimensional do Solo 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
8 
Exemplo 1: Seja um extenso e uniforme depósito de areia fofa, com 3 metros de espessura e 
índice de vazios inicial de 0,73. Vai-se compactar esta areia para que fique com uma compacidade 
relativa de 60%. Se os índices de vazios máximo e mínimo dessa areia são, respectivamente, 0,85 e 
0,45, qual deve ser a redução ΔH de espessura desse depósito? 
Solução: 
O conceito de extensão infinita é válido nas regiões centrais do depósito. Apenas nas bordas 
isto não ocorre. Para fugir-se desta restrição compacta-se o depósito além da área necessária e trans-
ferem-se as bordas da região compactada para fora da região de interesse. Ou seja, compacta-se 3 a 
5 metros além. 
Então se tem um aterro com índice de vazios inicial, eo, de 0,73. O índice de vazios final, ef, 
é obtido da expressão de compacidade relativa, CR: 
 
%100
minmax
max
ee
ee
C
f
R
 
100
45,085,0
85,0
60
fe 61,0fe
 
 
E então a redução de espessura necessária, ΔH, será: 
 
 
cmH
cm
He
e
H
H
o
81,20)61,073,0(
73,01
300
1
 
III. ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIDIMENSIONAL OU EDOMÉTRICA 
Através da equaçãoxx.1 pode-se determinar o recalque das camadas de solo, sob carrega-
mento de extensão infinita, em função de sua variação de índice de vazios. No entanto nos proble-
mas de engenharia é comum saber-se quais as cargas e tensões a serem acrescidas, e não a variação 
de índice de vazios desejada. Então se precisa ter alguma relação entre as cargas conhecidas e os 
índices de vazios dos solos. Uma função do tipo “e = f(σ’)”. As tensões deverão ser efetivas, pois 
foi visto que a variação de vazios do solo é função do rearranjo dos sólidos do solo. Quem atua so-
bre os sólidos é a tensão efetiva. 
 
A forma encontrada de se obter a relação entre índice de vazios e tensões efetivas foi através 
de ensaios, usualmente no laboratório. Toma-se um disco de solo, no mínimo com 13 mm de altura 
e 32,5 mm de diâmetro. Coloca-se este disco dentro de um anel rígido (para impedir deformações 
laterais, como na hipótese de carregamento de extensão infinita) e para vários carregamentos (σ’i) 
determina-se o índice de vazios (ei) correspondente. De posse desses pares de valores traça-se um 
gráfico e tem-se a relação experimental desejada. Para cada solo e cada terreno se obtém tal relação 
experimental. 
 
A figura xx.6 mostra os dois tipos básicos de células usadas para o ensaio de compressão 
 
 
 
 
a) Anel Fixo b) Anel Flutuante 
Figura xx.6 – Células de Adensamento 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
9 
edométrica ou unidimensional. Como este ensaio sempre está associado ao ensaio de adensamento 
(visto a seguir) que é mais complexo, a célula é mais comumente chamada de “de adensamento”. E 
este ensaio está embutido no “ensaio de adensamento”. No ensaio que também considera o adensa-
mento (a regra) o solo fica submerso em água. 
 
A segunda célula, de “anel flutuante”, é considerada para se minimizar atrito entre o disco 
de solo e o anel rígido que o confina. Não permite uso do tubo para ensaio de permeabilidade. É 
muito pouco usada. 
 
A figura xx.7 mostra fotos do equipamento. 
 
 
 
a) Vista aproximada (Controls, 2003) b) Equipamento de Carga sem Célula (Humboldt, 1998) 
Figura xx.7 – Equipamento de Ensaio de Adensamento 
 
As pressões tradicionalmente adotadas para o ensaio são 0,25 kgf/cm² - 0,5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 
2 – 0,1 kgf/cm² e que no sistema internacional, adotado pela ABNT, passaram a ser, APROXI-
MADAMENTE (grifo nosso), 2 a 5 kPa – 10 – 20 - 40 – 80 – 160 kPa – etc. Excepcionalmente 
pode-se estender a pressão até 16 kgf/cm² (~ 1.600 kPa) se o equipamento suportar. As pressões, 
para cada estágio, são usualmente dobradas em função do ensaio de adensamento que é feito em 
conjunto com a compressão edométrica. Estágios menores resultariam em maiores deformações na 
faixa de compressão secundária (não contemplada na teoria) que será vista mais adiante. 
 
Lembrando da definição de deformação específica, (ε % = ΔH/Ho *100), muito usada na 
Teoria da Elasticidade e mais familiar aos engenheiros especializados em cálculos estruturais, em 
cada ensaio tipicamente são obtidos ao final de cada estágio de carga os seguintes valores: 
 
Estágio (kPa), σ’ 0 10,0 25,0 50,0 100,0 200,0 400,0 800,0 
Altura do C.P., H H0 H10 H25 H50 H100 H200 H400 H800 
Ind. Vazios do CP, e e0 e10 e25 e50 e100 e200 e400 e800 
Def. Específica, ε% ε0 ε10 ε25 ε50 ε100 ε200 ε400 ε800 
 
Na figura xx.8 estão mostradas 3 formas possíveis de se apresentarem os resultados de um 
ensaio. Estas 3 representações permitirão uma melhor análise para eleição de uma forma ou outra 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
10 
para uso. Todas as 3 resolvem a questão de relacionamento entre índice de vazios e tensões como 
pode ser visto por um exemplo bem simples. 
 
a) Escala Aritmética b) Escala Logarítmica c) Escala Logarítmica e ε 
Figura xx.8 – Diferentes Apresentações Gráficas de Representação do Ensaio Edométrico. 
 
Exemplo 2: Seja a situação da figura abaixo. Suponha que a argila orgânica tem suas características 
de compressão edométrica representadas na figura xx.8. Qual será o recalque para a argila orgânica, 
se o terreno for aterrado (“grande extensão”) com uma camada de argila compactada com peso es-
pecífico total de 19 kN/m³? 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 De acordo co a equação xx.1 o recalque será: 
)(
1
300
1
fo
o
ee
e
cm
e
eo
H
H
 
 
Na situação inicial a tensão efetiva vertical no meio da camada de argila, σo, é: 
kPasubtsubtto 13,93)1042,14(5,1)105,19(55,192)(5,1)(52
 
 
Na situação final a tensão efetiva vertical no meio da camada de argila, σf, é aumentada pelos 2 me-
tros de aterro (2 x 19) e fica: 
kPaf 13,13119213,93
 
 
Nos gráficos (a) ou (b) da figura xx.8 (trecho superior – 1º carregamento): 
 Para σo = 93,13 kPa → eo ≈ 1,95 
 Para σf = 131,13 kPa → ef ≈ 1,90 
 
Então o recalque fica: 
cmee
e
cm
e
eo
H
H fo
o
5)90,195,1(
95,11
300
)(
1
300
1
 
 
5m 
3m 
Areia média a fina, uniforme, subangular, medianamente com-
pacta, amarela (SP) (marinha) γt = 19,5 kN/m³ 
N.A 
 2m 
Argila marinha, muito orgânica, muito mole, cinza azulada 
(OH) γt =14,42 kN/m³ 
Areia muito compacta 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
11 
 De acordo co a definição de deformação específica, ε, o recalque ΔH será: 
100/)( ofHH
 
 
No gráfico (c) da figura xx.8 (trecho superior – 1º carregamento): 
 Para σo = 93,13 kPa → εo ≈ 12% 
 Para σf = 131,13 kPa → εf ≈ 14% 
 
Então o recalque fica: 
cmcmHH of 6100/)1214(300100/)(
 
 
A diferença entre os métodos de cálculo (5 e 6 cm) se deve a aproximações (erros) de leitura dos 
gráficos. Então qualquer método resolve o problema. 
IV. ESCOLHA ENTRE OS GRÁFICOS DO ENSAIO EDOMÉTRICO 
A forma de apresentação do gráfico em função da deformação especifica, ε, talvez seja mais 
do gosto dos engenheiros da área de estruturas. Para os engenheiros geotécnicos prefere-se a relação 
com índice de vazios que é um parâmetro mais familiar e relacionado com umidade, “w”, que é um 
parâmetro de determinação simples e barata (para solos saturados, S=100%, e = w x Gs). No entan-
to, como será visto adiante, alguns métodos mais recentes usam a deformação específica para de-
terminação de parâmetros de compressibilidade dos solos (pressão de pré-adensamento). Fora isto, 
não são usados na prática geotécnica. 
 
A forma de apresentação do gráfico, com as pressões em escala aritmética, é a de uso mais 
evidente, à primeira vista. No entanto este gráfico não evidencia características marcantes da com-
pressibilidade dos solos como faz o gráfico em escala logarítmica. Como visto no Exemplo 2 a lei-
tura direta do gráfico é difícil e sujeita a erros, e o gráfico logarítmico permite estabelecerem-se 
equações para representação da compressibilidade e que facilitam os cálculos. Mais ainda, nos pri-
mórdios da Mecânica dos Solos não se dispunha de máquinas de calcular para obtenção dos loga-
ritmos e muito menos de computadores e estes gráficos simplificavam o cálculo. Apesar disto tudo, 
nas pesquisas e derivações de teorias o uso de logaritmos torna algumas equações diferenciais inso-
lúveis e é necessário recorrer-se a simplificações que apenas o gráfico em escala aritmética permite. 
 
O parâmetro obtido no gráfico e = f(σ’), como 
mostra a figura xx.9, é o coeficiente de compressibilida-
de, av, e assim definir-se a variação de índice de vazios 
como “av x Δσ’”. Com esta substituição na equação xx.1, 
fica-se com: 
o
v
v
o e
a
Ha
e
H
H
1
''
1
 .... (xx.2a) 
E finalmente: 
vmHH '
 .......................................(xx.2)Onde mv é definido como coeficiente de compressibili-
dade volumétrica, e tem dimensões inversas às de ten-
são. Observe-se que a hipótese assumida de que av seja 
constante é uma simplificação. Na realidade ele varia de 
acordo com a faixa de pressões consideradas. A equa- 
Figura xx.9 – Coeficiente de Compres- ção (xx.2) define o recalque de forma matematicamente 
pressibilidade, av mais simples e que viabiliza solução para certas equações 
 diferenciais que aparecerão mais adiante. 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
12 
 
Finalmente chega-se ao gráfico que faz a representação através do logaritmo das pressões. 
Na figura xx.8 (b e c) observa-se que a curva inicia-se com pequena declividade (tende a ser hori-
zontal) e a partir de certa pressão aumenta a declividade (as variações de índices de vazios e conse-
quentemente os recalques são mais pronunciadas) da curva. Quando se alcançou 200 kPa descarre-
gou-se o solo até 25 kPa. E a partir daí recarregou-se o solo e observou-se o mesmo fenômeno. Na 
recarga a curva voltou a ter menor declividade ATÉ A MÁXIMA PRESSÃO SOFRIDA NO ES-
TÁGIO ANTERIOR. A partir daí a curva voltou a ter mergulho mais acentuado. Então a mudança 
de declividade está relacionada à máxima pressão já sofrida pelo solo, a chamada “PRESSÃO DE 
PRÉ-ADENSAMENTO, σa”. Também se pode observar que é possível para o trecho anterior ao 
pré-adensamento e para o trecho após, aproximar as curvas a retas. Este tipo de gráfico é o mais 
utilizado no mundo todo e será o preferido aqui. 
 
V. PARÂMETROS DA CURVA EM ESCALA SEMILOGARÍTMICA 
V.1 – Gráfico e = f(σ’) 
 
Como já foi dito, e está mostrado na figura xx.10, os gráficos em escala semilogarítmica 
mostram um primeiro trecho aproximadamente 
retilíneo de pequena declividade, e que represen-
ta a recompressão no laboratório de tensões que a 
amostra já sofreu em sua história “in situ”. Ao 
atingir a máxima pressão já sofrida, a pressão de 
pré-adensamento, σ’a, a curva sofre uma inflexão 
e entra noutra reta, “virgem” de tensões. A decli-
vidade da reta virgem de compressão é o Índice 
de Compressão, Cc: 
1
2
21
12
21
log
loglog'log
eeeee
Cc
.. (xx.3a) 
Como esta equação só é válida a partir da pressão 
de pré-adensamento, σa’, (caso se utilize antes de 
σa’, os recalques calculados serão negativos) e é 
utilizada até uma pressão final, σf, ela é mais co-
mumente expressa como: 
 
Figura xx.10 – Gráfico e x log σ’ 
a
f
c
e
C
log
 ................................................(xx.3) 
No trecho de recompressão também existe uma pequena redução de índice de vazios que, 
geralmente é desprezada. No entanto caso se queira maior rigor na análise a expressão seria: 
 
3
4
log
e
CR
 ............................................................................................................(xx.4) 
 
E a expressão do recalque, xx.1, para um terreno que sofresse um acréscimo de carga de σ’i 
(menor do que σ’a) até σ’f (maior do que σ’a) seria: 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
13 
a
f
o
c
i
a
o
R
e
HC
e
HC
H
'
'
log
1'
'
log
1
 .......................................................................... (xx.5a) 
 
Ou de forma mais simplificada e desprezando-se os recalques de recompressão: 
a
zo
o
c
a
f
o
c
e
HC
e
HC
H log
1'
'
log
1
 ................................................................ (xx.5) 
Onde: σo = pressão efetiva vertical inicial na camada; 
 Δσz = acréscimo de pressão na camada. 
 
Exemplo 3: Para um solo que tem índice de vazios inicial, eo = 1,3, espessura de 5 metros, pressão 
efetiva vertical inicial 50 kPa, Índice de Compressão de 1,2, pressão de pré-adensamento de 120 
kPa, e que sofreu um acréscimo de pressão de 60 kPa e anos depois outro acréscimo de mais 55 kPa 
quais seriam os recalques? Desconsiderar a recompressão do solo. 
Solução: 
 Usando a equação xx.5 para o primeiro acréscimo (60 kPa): 
 
cm
cm
H 86,9
120
6050
log
3,11
5002,1
 ERRO! 
Epa! O sinal negativo significa que a pressão final não ultrapassou a pressão de pré-adensamento e 
então a equação aplicada não é válida. O recalque é aproximadamente ZERO. 
 Usando a equação xx.5 para o primeiro e segundo acréscimos (60+55 kPa): 
 
cm
cm
H 1,36
120
556050
log
3,11
5002,1
 
 
V.2 – Pressão de Pré-Adensamento, σa’ 
 
A pressão de pré-adensamento, σa’, é um parâmetro fundamental na caracterização dos so-
los. É o “registro” da história geológica de um solo. Até este valor os recalques ocorrentes no solo 
são baixos. Assim se for tomado um “silte de alta compressibilidade” – MH – mas de elevada pres-
são de pré-adensamento a compressão sofrida por tal solo pode ser bem menor de que outro solo de 
“baixa compressibilidade” e baixa pressão de pré-adensamento, nas mesmas condições. 
 
Terzaghi e Peck, em 1948, definiram: “Uma argila é dita pré-comprimida (precompressed) 
se ela já foi alguma vez submetida a uma pressão acima da pressão devida a peso próprio presen-
te”. Já em 1996, na 3ª edição da mesma publicação, em que se adicionou um terceiro autor, Mesri, e 
Terzaghi já haviam falecido, a definição muda para: “A tensão efetiva vertical na qual se iniciam 
grandes mudanças na estrutura natural do solo é chamada pressão de pré-adensamento (preconso-
lidation) ...”. De uma forma geral a pressão de pré-adensamento é causada por pressões efetivas 
maiores do que a atual, e esta é a regra geral mas existem casos em que a mudança da declividade 
CR muda para Cc, somente para tensões efetivas (σa’) maiores do que as já sofridas pelo solo. E isto 
é comprovado em ensaios de laboratório. Aqui a definição de pressão de pré-adensamento é a se-
gunda, ou seja, a partir da qual começam a ocorrer variações significativas de “e” (e dos recalques), 
independentemente se aquela pressão já ocorreu ou não. 
 
As principais causas de pré-adensamento são: 
1) Erosão dos solos. Existe remoção da carga dos solos sobrejacentes e aliviando a pressão 
vertical dos solos remanescentes; 
2) Ressecamento dos solos. Aparecem tensões capilares no solo (u <0) fazendo as tensões 
efetivas aumentarem, mesmo com pressão total inalterada; 
3) Subida do lençol freático no terreno. As tensões neutras crescem e as efetivas, conse-
quentemente, diminuem; 
4) Reações químicas ocorrentes nos solos. Por exemplo, na alteração química de rochas pa-
ra formação de solos e outras; 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
14 
5) Derretimento de geleiras; 
6) Movimento de dunas; 
7) Drenagem de lençóis d’água empoleirados; 
8) Envelhecimento (aging) dos solos; 
9) Outras causas, inclusive artificiais com o propósito específico de criar pré-adensamento. 
 
Das causas acima, talvez a mais curiosa seja o envelhecimento dos solos. O fato é que já era 
sabido que argilas, pelo menos em alguns casos, apresentavam pressões de pré-adensamento, σa’, 
maiores do que as MÁXIMAS tensões efetivas já sofridas. Em 1972 Bjerrum propôs uma explica-
ção que separa as argilas em “jovens” e “envelhecidas” (aged). Nas argilas naturais (com centenas 
ou milhares de anos de idade) o fenômeno de adensamento secundário (será estudado logo a seguir) 
provocaria recalques (e reduções de índice de vazios) adicionais mesmo sem aumento de tensões 
efetivas. Então a diferença entre a tensão de pré-adensamento de laboratório (carregamentos de 24 
horas) e os da Natureza (carregamentos por séculos ou milênios) seria o “envelhecimento” das argi-
las na Natureza. No entanto, na Terzaghi Lecture publicada por Schmertmann em1991, fica com-
provado que este “envelhecimento” não ocorre em tempos geológicos (milhares ou milhões de a-
nos) mas em tempos de vida útil de engenheiros (dias ou anos). E não só para as argilas (minerais 
argílicos) mas também para areias limpas quartzosas (mineral basicamente inerte). As primeiras 
explicações para o fenômeno foram reações químicas ou cimentícias, mas não são convincentes 
para areias limpas. Schmertmann postula que seja alguma ação mecânica de rearranjo de partículas 
mas lembra que existem casos (usualmente areias) em que o envelhecimento não ocorre. O fato é 
que, de alguma forma e em geral, este fenômeno de “envelhecimento” ocorre e faz com que a ten-
são de pressão de pré-adensamento (tensão onde ocorre um súbito aumento da declividade da curva 
“e = f(σ’)” seja maior do que a máxima tensão efetiva já sofrida pelo solo. 
 
Uma análise da curva de compressibilidade dos solos mostra que a pressão de pré-
adensamento é crucial na determinação da compressão e recalque dos solos. Enquanto as tensões 
acrescidas num solo não provocarem a ultrapassagem da pressão de pré-adensamento, os recalques 
serão mínimos. Então quanto maior for a pressão de pré-adensamento em relação à pressão efetiva 
vertical atuante num solo menos compressível ele é. Para medir-se esta situação define-se a RAZÃO 
DE SOBRE-ADENSAMENTO – RSA (Overconsolidatio Ratio – OCR em inglês): 
 
'
'
v
a
OCRRSA
 .............................................................................................................(xx.6) 
Onde: σa’ = Pressão de Pré-Adensamento do solo; 
 σv’ = Pressão efetiva vertical devida a peso próprio, atuante no solo. 
 
Então existem, teoricamente, três situações possíveis num solo: 
 
RSA <1 – Solo Sub-adensado ou em Processo de Adensamento: 
 Nesta situação a pressão de pré-adensamento determinada a partir do ensaio de compressão 
unidimensional numa amostra de solo seria menor do que a tensão efetiva vertical calculada para a 
profundidade de onde foi extraída a amostra. Isto seria, por exemplo, a situação em que tivesse se 
lançado recentemente um aterro sobre tal solo e que ele estivesse saturado. Como visto a compres-
são se dá por redução do volume de vazios do solo. Se estes vazios estiverem preenchidos com água 
(saturado), como a água é incompressível, há necessidade de algum tempo (será estudado a seguir) 
para que a água seja expulsa e permita a compressão dos vazios. A amostra sendo retirada antes da 
estabilização deste processo pode acusar uma pressão de pré-adensamento menor do que a calcula-
da, com o aterro. Outra possibilidade, mais comum, é de resultados falseados por uma amostra de 
má qualidade (desestruturada na sua extração). A pressão de pré-adensamento é o registro da histó-
ria de tensões do solo. Então se a amostra for amolgada ela terá sua história “apagada”. 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
15 
 
RSA = 1 – Solo Normalmente Adensado: 
 É a situação em que a pressão efetiva vertical atuante no solo é igual à sua pressão de pré-
adensamento. Ou seja tal solo nunca teria sofrido tensão maior do que a atual. 
 Antes do conhecimento do fenômeno de “envelhecimento” e como amostras de boa qualida-
de são de difícil obtenção, a maioria das argilas moles era considerada “normalmente adensada”. No 
entanto em 1991 Schmertmann questiona tal ocorrência para depósitos de argilas naturais e mesmo 
para depósitos relativamente recentes (excetuando os casos em que os depósitos estão sendo carre-
gados, como por exemplo por sedimentações em deltas de rios). Ele menciona só conhecer um caso 
na literatura de solo normalmente adensado. E este caso foi descaracterizado por novas amostragens 
de melhor qualidade e possivelmente técnicas mais refinadas de procedimentos. O solo era pré-
adensado por envelhecimento. Os valores mínimos de Razão de Sobre-Adensamento (RSA = OCR) 
citados estavam entre 1,2 e 1,4. Segundo Schmertmann (1991) solo normalmente adensado existe 
principalmente na imaginação dos engenheiros geotécnicos. 
 Hoje em dia, quando se usa o termo “normalmente adensado”, geralmente acrescenta-se “e 
ligeiramente pré-adensados”. Ou seja o termo sobre-existe mas praticamente admite-se que o solo 
tenha algum pré-adensamento por envelhecimento. 
 
RSA > 1 – Solo Pré-Adensado: 
 É a situação em que a pressão efetiva vertical atuante no solo é significativamente menor do 
que sua pressão de pré-adensamento. Ou seja tal solo teria sofrido tensão efetiva maior do que a 
atual. Geralmente por outros fatores ALÉM do envelhecimento. 
 
 Solanki e Desai (2008) apresentam a tabela xx.1 classificando os solos quanto ao pré-
adensamento. 
 
Tabela xx.1 – Classificação dos Valores Típicos de Sobreadensamento 
 σa'-σo’ (kPa) Classificação 
< 0 Sub-Adensada (em processo de adensamento) 
0 Normalmente Adensado 
0 - 100 Ligeiramente Pré-Adensado 
100 - 400 Moderadamente Pré-Adensado 
> 400 Fortemente Pré-Adensado 
 
 As argilas pré-adensadas (moderada a fortemente) têm maior consistência, de média para 
cima. Usualmente a compressão unidimensional não provoca recalques significativos nesses solos. 
No gráfico e = f(σ’) as tensões finais no solo não atingem e nem ultrapassam a pressão de pré-
adensamento. Ficam no trecho de recompressão. 
 
 A figura xx.11 mostra uma coleção de curvas de compressibilidade para os mais variados 
solos. Na figura foi adicionada uma argila marinha brasileira, das menos compressíveis. Um valor 
representativo do Índice de Compressão, Cc, das argilas de Vitória, ES estaria entre 0,8 e 1,0. Pode-
se observar no gráfico que quanto mais grosso e menos plástico for o solo, menos compressível ele 
é. Assim é que um silte micáceo, fofo, (a mica aumenta muito a compressibilidade dos solos) já tem 
baixa compressibilidade e a compressibilidade das areias é irrisória. Assim, para o caso de compres-
são unidimensional, a preocupação do engenheiro geotécnico está mais voltada para as argilas ape-
nas. E assim mesmo apenas no trecho virgem de compressão. Se a argila for pré-adensada os recal-
ques geralmente serão desprezíveis, mesmo se o solo for classificado como de alta compressibilida-
de. 
 
 A figura xx.12 mostra curvas de argilas marinhas sensíveis, típicas das regiões litorâneas do 
Brasil. As argilas marinhas sedimentam-se em flocos (estrutura floculada) devido aos íons dissolvi-
dos e positivos dos sais que atraem as partículas de argila e ensejam ligações face / borda. Se ainda 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
16 
mais estes sais forem posteriormente lixiviados, a estrutura fica ainda mais instável e sujeita a co-
lapsos com amolgamento e cisalhamento, daí serem chamadas “sensíveis”. 
 
V.3 – Determinações da Pressão de Pré-Adensamento, σa’ 
 
 A definição de pressão de pré-adensamento é a de que seja “A” pressão a partir da qual exis-
te uma queda acentuada do índice de vazios. Idealmente o gráfico e = f(log σ’) seria constituído de 
duas retas: uma horizontal até atingir σa’ e daí outra reta inclinada a “reta virgem de compressão”. 
Na realidade entre essas tais “retas” existe um trecho curvo que dificulta a identificação da pressão 
de pré-adensamento. Foram criados então métodos gráficos e analíticos para sua determinação que 
são mostrados a seguir. 
 
Figura xx.11 – Coleção de Curvas e = f (σ’) para Vários Solos (Hough, 1969) 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
17 
Método de Casagrande: 
 Este método foi proposto por Casagrande em 1936 e é o método internacionalmente mais 
aceito e difundido. O procedimento está ilustrado na figura xx.13a e é: 
1. Visualmente defina o ponto “O”, de máxima curvatura; 
2. Por “O” passe uma reta horizontal(“C”) e outra tangente à curva (“B”); 
3. Trace a bissetriz, “D”, do ângulo formado pelas retas “B” e “C”; 
4. Prolongue a reta virgem de compressão até encontrar “D” no ponto “E”; 
5. A abscissa de “E” é a pressão de pré-adensamento, σa’. 
 
a) Recife (Coutinho et al, 2001) b) Vitória (Castello et al, 2008) 
Figura xx.12 – Curvas Típicas de Argilas Marinhas Sensíveis 
 
Método de Pacheco Silva: 
 Uma vantagem deste método em relação ao de Casagrande é de que não há necessidade de 
arbítrio de nenhum ponto e portanto diferentes usuários devem obter aproximadamente o mesmo 
resultado. Outra vantagem em relação ao método de Casagrande é que não depende da escala em 
que se traça o gráfico (mais ou menos alto ou largo). Dependendo da escala o gráfico aparentará ser 
mais "bicudo” ou mais arredondado. O procedimento está ilustrado na figura xx.13b e é: 
1. Traçar horizontal “a” a partir do índice de vazios inicial do ensaio; 
2. Prolongar a reta virgem de compressão até encontrar “a” no ponto “A”; 
3. Baixar de “A” uma vertical “b” até encontrar a curva do ensaio em “B”; 
4. Traçar a partir de “B” outra horizontal “c” até encontrar o prolongamento da reta virgem no 
ponto “C”; 
5. A abscissa de “C” é a pressão de pré-adensamento, σa’. 
 
Método de Janbu: 
O método de Janbu (1969) é usado na Noruega e se baseia no inverso do coeficiente de 
compressibilidade volumétrica, que foi denominado módulo tangente ou módulo confinado, "M”. É 
similar ao módulo de elasticidade (E=σ/ε), com a diferença de que aqui a deformação lateral é im-
pedida e aí é chamado também módulo de elasticidade edométrico, Eed = Eoed: 
vi
i
oeded
m
EEM
1'
 .......................................................................................xx.7 
Para tensões inferiores à pressão de pré-adensamento “M” é alto. Conforme “σ’” aumenta 
ele diminui e chega a um mínimo logo depois de “σa’”. Daí em diante voltar a crescer, como mos-
trado na figura xx.13c. O ponto de mínimo determina facilmente a pressão de pré-adensamento. 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
18 
 Em relação ao Método de Casagrande depende menos de interpretação pessoal. Em relação 
ao Método de Pacheco Silva apresenta-se como um método alternativo, com uma abordagem dife-
rente, o que permite ter-se uma melhor avaliação do valor correto de σa’. Na internet existem pro-
gramas gratuitos que fazem todos os cálculos necessários. 
 
Método de Tavenas: 
O método de Tavenas (1979) se baseia no fato de que existe uma clara descontinuidade na 
condição de estado limite (definida neste caso como a pressão de pré-adensamento) para a relação 
entre energia e tensão. A energia de deformação, W, é expressa pelo produto: 
iiiW
.................................................................................................................xx.8 
Então, num gráfico Wi x σi, onde ocorrer a descontinuidade aí está a pressão de pré-adensamento, 
σa’. A figura xx.13d ilustra a aplicação do método. 
 
 a) Casagrande b) Pacheco Silva 
 
 
 c) Janbu d) Tavenas 
Figura xx.13 – Procedimentos Gráficos para Determinação da Pressão de Pré-adensamento,σa’ 
 
 Nesta hora talvez o iniciante em Geotecnia se pergunte: “Para que tantos métodos? Afinal 
qual se usa?”. As respostas diretas são: Internacionalmente o método mais usado é o de Casagrande. 
Aqui no Brasil é o de Pacheco Silva. Na Noruega e em outros lugares usa-se também o método de 
Janbu. Mas muitas vezes o uso de tais métodos provoca frustração. Num solo sabidamente com 
algum grau de pré-adensamento pode sair um resultado que indique erroneamente que ele é sub-
adensado. Isto geralmente é devido à má qualidade da amostra, mas será que não há outro método 
que contorne tal problema? No caso do autor tal método foi o de Janbu, como mostrado na figura 
xx.13.c. 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
19 
 Com tantos métodos disponíveis na literatura surge a dúvida sobre qual se usar. Então al-
guns pesquisadores investem na análise comparativa dos vários métodos, mas nem sempre as con-
clusões satisfazem a todos. Grozic et al (2003) fizeram tal tipo de análise e descartaram Janbu por 
considerá-lo difícil de aplicar ao universo de amostras que usaram. Em 2005, após provocação de 
Clementino (2005) incluíram Pacheco Silva nos testes e o aprovaram considerando-o “consistente” 
e “simples”. Senol et al (2006, 2005 e 2000) em prosseguimento à tese de doutorado do autor no-
meado, em 1997, fizeram outras investigações com outros métodos. Neste caso apontaram o método 
de Tavenas (1979) como o de maior sucesso. Como os métodos de Janbu e Tavenas usam os mes-
mos tipos de dados (fica fácil usar os dois) e são métodos analíticos (diferentemente dos outros - 
gráficos) eles também foram incluídos aqui. No exemplo usado Janbu mostrou σa’ = 120 kPa en-
quanto Tavenas mostrou σa’ = 100 kPa. 
VI. CORRELAÇÕES EMPÍRICAS DA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA 
A forma correta de se avaliar a compressibilidade edométrica de um solo é através de ensai-
os específicos. No entanto não é viável se executar tais ensaios para todos os solos com que se de-
fronta. Então para se avaliar a necessidade de tais ensaios é necessário se fazer uma pré-análise do 
solo, baseada em experiência e em correlações empíricas. Daí surgirão quatro possibilidades: 1ª) O 
solo, na pior hipótese, é ótimo e sem problemas – não serão feitos ensaios; 2ª) O solo, na melhor 
hipótese, é péssimo e problemático, requerendo uma solução que não carregue o solo, como estacas 
– não serão feitos ensaios; 3ª) Há dúvidas sobre a compressão do solo – os ensaios sanarão tal dúvi-
da; 4ª) O conhecimento dos parâmetros reais do solo propiciarão um projeto mais econômico – os 
ensaios proverão tais parâmetros. E mesmo que ensaios sejam executados as correlações empíricas 
podem auxiliar no seu controle de qualidade, mostrando se os resultados são coerentes com a expe-
riência de outros engenheiros ou não. 
 
A primeira medida é classificar os solos de interesse ao estudo e identificar em figuras do ti-
po da xx.11 ou xx.12 os solos similares e daí ter-se uma primeira noção da compressibilidade dos 
solos em questão. Por exemplo areias têm compressibilidade edométrica desprezível. 
 
A segunda medida está relacionada à consistência dos solos. Geralmente os solos de com-
pressibilidade duvidosa são moles ou muito moles e estão SATURADOS (abaixo do nível do len-
çol freático). E aí, apenas nesses solos, parte-se para ensaios mais simples (ainda não específicos) 
que são os de umidade natural , wn, e Limites de Liquidez, LL, e Plasticidade, LP. As correlações 
empíricas são feitas com tais ensaios. 
 
Deve-se levar em conta que as correlações empíricas usualmente são desenvolvidas com os 
dados de uma dada região ou local e até prova em contrário sua validade é restrita àquele local. As-
sim quando se usa tais correlações devem-se buscar as correlações do local onde se vai trabalhar, ou 
o mais próximo possível e de solos com mesmas características de classificação. Castello e Polido 
(1988) mostraram no Ábaco de Casagrande que as argilas marinhas da costa brasileira, salvo talvez 
por diferentes teores de matéria orgânica, aparentam ter uma gênese única, como pode ser visto na 
figura xx.14. 
 
Pressão de Pré-Adensamento, σa’: 
 Este tipo de correlação usualmente é a menos confiável, mas os solos que apresentam recal-
ques significativos usualmente estão saturados e são de consistência mole. Nestes casos sua umi-
dade natural, wn, estará no entorno do Limite de Liquidez, LL. Assim se wn ≈ LL, o solo pode estar 
apenas levemente pré-adensado, e se wn ≈ LP, o soloestará pré-adensado. 
 
 Uma hipótese cautelosa para a pressão de pré-adensamento é considerar o solo como nor-
malmente adensado, ou seja, σa’ = σvo’. Esta hipótese é cautelosa já que Schmertmann (1991) numa 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
20 
das mais conceituadas palestras anuais do mundo, a Terzaghi Lecture da ASCE, afirmou que nunca 
viu uma argila de um depósito natural (e que não estivesse em processo de adensamento ou cujo 
ensaio não fosse defeituoso) com Razão de Sobreadensamento inferior a 1,2. 
 
Figura xx.14 – Alguns Solos do Litoral Brasileiro no Ábaco de Casagrande (Castello e Polido, 1988) 
 
 Faiçal Massad começou a publicar suas pesquisas sobre as argilas marinhas de Santos em 
1985 em sua Tese de Livre Docência e culminou (parcialmente espera-se) seus trabalhos com um 
livro sobre o assunto, em 2009. As evidências existentes sugerem que a gênese das argilas marinhas 
brasileiras segue o mesmo padrão e então se pode lançar mão de tal experiência tão minuciosamente 
pesquisada e detalhada, e aplicá-la, pelo menos, para as outras regiões do Brasil. Segundo Massad 
(2009), excetuando-se as argilas de mangue, de deposição mais recente e que não se aprofundam a 
mais do que 5 metros, todas as argilas moles marinhas de Santos são pré-adensadas. De uma forma 
geral a Razão de Sobreadensamento é de 1,3 a >2. Apenas para a orla praiana de Santos aponta me-
nores RSA. A causa disto seria que estas argilas já estarem mais profundas e a pressão vertical exis-
tente já ser grande. O sobre-adensamento nestas camadas é de 15 a 30 kPa (~1,5 a 3 tf/m²). Massad 
(2009) finalmente sugere, pelo menos para anteprojeto, que se calcule a pressão de pré-
adensamento, na Baixada Santista, como a pressão que existiria no ponto considerado, se o nível do 
lençol d’água estivesse 2 metros abaixo do existente. Ou seja considerar um sobreadensamento de 
cerca de 20 kPa. 
 
 Índice de Compressão, Cc: 
 A correlação clássica e provavelmente a mais antiga é apresentada por Terzaghi e Peck 
(1948), com base em dados de Skempton (1944): 
 
 
)10(009,0 LLCc
 (LL tomado em %) .................................................................. xx.9 
 
O que comprova a interdependência da compressibilidade com o Limite de Liquidez dos solos, mas 
os autores admitem na equação um erro de até ± 30%. 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
21 
 Tendo em vista a margem de erro da primeira correlação e o seu caráter de validade regio-
nal, inúmeras outras correlações apareceram pelo mundo afora. Bowles (1979) cita o trabalho de 
Azzouz et al (1976) em coletar tais informações, como mostra a tabela xx.2. 
 
Tabela xx.2 – Algumas Equações Empíricas para o Índice de Compressibilidade, Cc (Azzouz et 
al, 1976 apud Bowles, 1979) 
 Equação Regiões Aplicáveis 
(1) 
)7(007,0 LLCc
 Argilas amolgadas 
(2) 
nc wC 01,0
 Argilas de Chicago 
(3) 
)35,0(15,1 oc eC
 Todas as argilas 
(4) 
)27,0(30,0 oc eC
 Solos coesivos inorgânicos: silte, argila siltosa e argila 
(5) 
nc wC 0115,0
 Solos orgânicos, turfas, silte e argila orgânicos 
(6) 
)9(046,0 LLCc
 Argilas brasileiras (do Terciário) 
(7) 
)87,1(055,121,1 oc eC
 Argilas variegadas de São Paulo, SP 
(8) 
)10(009,0 LLCc
 Argilas normalmente adensadas (Terzaghi & Peck) 
(9) 
)50,0(75,0 oc eC
 Solos de baixa plasticidade 
Símbolos: eo = índice de vazios in situ; wn = umidade in situ; LL = Limite de Liquidez 
 
 Como se vê acima as correlações são feitas com o limite de liquidez, o índice de vazios ou a 
umidade natural do solo. Aparentemente a propriedade mais adequada seria o limite de liquidez que 
é uma propriedade do solo assim como é considerado o índice de compressão do solo no ramo vir-
gem (Cc = “constante”). Já a umidade e o índice de vazios dependem do estado do solo: seco, satu-
rado, mole, duro, etc. No entanto as correlações com o limite de liquidez são as que apresentam 
maior dispersão. Como os solos que demandam análise de compressão são os moles, que usualmen-
te estão saturados e com umidade próxima ao limite de liquidez, estas propriedades de estado (umi-
dade e índice de vazios), desde que estas condições estejam satisfeitas, dão melhores correlações. 
 
 A umidade é a propriedade de determinação mais simples, direta e barata e a mais atrativa. 
Já a determinação do índice de vazios demanda 3 ensaios: umidade (wn), massa específica total (ρt) 
e massa específica de sólidos (ρs), que são ensaios mais complexos. A justificativa de uso de índice 
de vazios seria no caso de um solo não saturado em que poderia ter uma umidade baixa e um índice 
de vazios alto, ou seja “e” é um parâmetro mais abrangente. Mas desde que o solo esteja saturado 
(que é a regra nestes casos) a relação entre índice de vazios e umidade é direta : e = (w Gs)/S. A 
saturação seria igual a 1 e Gs varia muito pouco e pode ser tomado como uma constante. No caso 
das argilas marinhas brasileiras, com algum teor de matéria orgânica, o valor de Gs = 2,65 é ade-
quado. Tendo-se em mente que a umidade só é representativa para solos saturados e de consistência 
mole ou muito mole, e considerando-se que a umidade é o mais simples e barato dos ensaios geo-
técnicos este parâmetro, sem dúvida, deve ser o preferido. Ao se trabalhar com a Natureza o máxi-
mo que se consegue é uma boa representação de um fenômeno ou de uma situação e para isto preci-
sa-se de representatividade estatística. Em alguns solos, muito heterogêneos, pode ser mais repre-
sentativo muitos ensaios de umidade do que um ou dois ensaios edométricos. 
 
 Na literatura nacional também existe um grande número de correlações, e todas, em geral, 
similares. Para o Rio de Janeiro de Almeida et al (2008) encontrou a correlação: 
 
 
nc wC 013,0
 ............................................................................................................. xx.10 
 
Que é muito semelhante a duas equações apresentadas na Tabela xx.2. Para Vitória, ES Castello e 
Polido (1986) encontraram as seguintes correlações: 
 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
22 
 Tabela xx.3 - Correlações Empíricas para Cc, em Vitória, ES (Castello e Polido, 1986) 
Variável Correlação Coefic.Correlação, R Desvio Padrão Nº de Amostras 
Limite de Liquidez, LL 
)8(01,0 LLCc
 0,696 0,272 
 
54 
Índice de Vazios, eo 
22,0228,0 eoCc
 0,642 0,276 54 
Umidade Natural, w 
17,0014,0 wCc
 0,712 0,269 64 
 
 Nas correlações para Vitória os melhores ajustes foram conseguidos para a umidade natural 
dos solos. A explicação disto talvez esteja no preço de ensaios, o ensaio de limites de Atterberg 
custa cerca de 4 vezes mais do que o de umidade. Então os ensaios de umidade são feitos em maior 
quantidade e estejam mais bem caracterizados. Como além disso é o mais barato, é o ensaio eleito 
para uso de correlações. 
 
 A correlação para o Rio de Janeiro é mais conservativa do que a de Vitória para umidades 
baixas, ou seja, para solos de baixa e média compressibilidade. Os valores estimados do índice de 
compressão são maiores em cerca de 20% para umidades em torno de 55 e 5% para umidade de 
105. 
 
Exemplo de Estimativa de Recalques: 
Para o perfil de solo a seguir pede-se a estimativa de recalques unidimensionais para um prédio de 3 
pavimentos, dimensões 15 m x 28 m, assente sobre um radier a 1,5 m de profundidade no solo da 
figura xx.15a seguir: 
Solução: 
1) Os solos que ocorrem no perfil são areias e argilas. Um exame da figura xx.11 mostra que 
os recalques unidimensionais das areias são desprezíveis e portanto estes solos serão ignorados. Das 
argilas a camada superior é de consistência média e com umidade bem próxima ao Limitede Plasti-
cidade, portanto pré-adensada e também de recalque desprezível. Resta então analisar a camada de 
argila marinha, orgânica, mole a muito mole, cinza esverdeado; 
 
 2) O prédio não é de dimensões infinitas mas admite-se que a tendência da camada profunda 
de argila se deformar lateralmente (como num tubo de pasta de dente) seja combatida pelas cama-
das mais rígidas acima e abaixo, e o recalque seja unidimensional, sendo válida a equação xx.5: 
 
a
zo
o
c
a
f
o
c
e
HC
e
HC
H log
1'
'
log
1
 ......... xx.5 
 
 3) Obtendo-se então os valores das variáveis da camada de argila cinza esverdeada: 
 
Cc é obtido através da equação da tabela xx.3 (w está em xx.15 e é ≈ 55%): 
 
6,017,055014,017,0014,0 wCc
 
 
H, na figura xx.15 é aproximadamente igual a 9 m = 900 cm; 
 
eo é obtido através da equação Se = wGs, onde admite=se a saturação, S=1, e a densidade dos sóli-
dos, Gs = 2,65: 
 
46,1
1
65,255,0
S
Gw
e
s
o
 
 
σo' é a pressão efetiva vertical inicial, NO MEIO (caso se queira mais precisão pode-se subdividi-la 
em quantas partes quiser, usualmente 3), da camada de argila marinha, cinza esverdeada, em análi-
se. O lençol d’água está a 1,6 m de profundidade. Os pesos específicos são estimados como visto 
em “Índices Físicos” ou diretamente de tabelas de valores típicos como XII.1 (página 10) de Geo-
técnica: 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
23 
Areia fina (uniforme) fofa a pouco compacta, saturada (nas chuvas ela fica saturada): γt=19 kN/m³. 
 z = 1,6 m acima do lençol d’água e 1,4 m abaixo; 
Areia fina e média, medianamente compacta, cinza clara, saturada: γt=20 kN/m³. z = 4m 
Areia fina e média, argilosa, com valvas, fofa, cinza esverdeada, saturada: γt=20 kN/m³. z = 1m; 
Argila marinha, com nódulos marrons, média, saturada: w = 42%. z = 2,2m 
 Admitindo-se saturação e Gs=2,65 (γs = 26kN/m³): 
 
11,1
1
65,242,0
S
Gw
e
s
 
 
³/50,17
11,11
)42,01(26
1
)1(
mkN
e
ws
t
 
Argila marinha, orgânica, mole a muito mole, cinza esverdeada, saturada: w = 55%. (z/2) = 4,5 m 
 Admitindo-se saturação e Gs=2,65 (γs = 26kN/m³): 
 
46,1
1
65,255,0
S
Gw
e
s
 
 
³/4,16
46,11
)55,01(26
1
)1(
mkN
e
ws
t
 
E então fica: 
 
iio z''
kPao 3,138)104,16(5,4)105,17(2,2)1020(1)1020(4)1019(4,1196,1'
 
Δσz é o acréscimo de tensão vertical no meio* da camada considerada (caso se queira mais precisão 
pode-se subdividi-la em quantas partes quiser, usualmente 3), ou seja a 15,5 m abaixo do radier. É 
calculada pela teoria da elasticidade (“Tensões no Solo devidas a Carregamentos Externos”). Tanto 
poderia se usar Boussinesq como Westergaard. Aqui, seguindo orientação de Taylor (1948) será 
usado Westergaard através dos gráficos desenvolvidos por Newmark (acréscimo no canto de área 
retangular). O acréscimo de carga será calculado sob o centro do edifício (mais desfavorável). Então 
o edifício será dividido em 4 partes, em que cada uma delas tem um canto no centro do prédio: 
 
oz qnmf ),(4
 
Onde: m= a/z =(15/2)/15,5=0,48 
 n=b/z =(28/2)/15,5=0,90 
Com estes valores no gráfico de Newmark (Figura 23 da página 21), vem que: 
 f(m,n) ≈ 0,078 
Admitindo-se que pressão média que um prédio transmite às fundações é de 10 kPa/pavimento, e 
como temos 3 pavimentos: 
 
kPaqo 30103
 
E aí: 
 
kPaqnmf oz 36,930078,04),(4
 
 
σa é a pressão de pré-adensamento da camada considerada.Segundo a equação xx.6: 
 
'oa RSA
 
Então segundo Schmertmann (1991): 
 
kPaRSA oa 96,1653,1382,1'
 
E segundo Massad (2009): 
 
kPaoa 159203,138'
 
 
Neste caso a sugestão de Massad foi mais conservadora pois a camada analisada está relativamente 
profunda. No entanto quanto mais rasa for a camada (e portanto mais suscetíveis a se apresentarem 
problemáticas) mais conservadora se torna a hipótese de Schmertmann. Assim, de uma forma geral, 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
24 
 
Figura xx.15 – Perfil de Solo para Estimativa de Recalque 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
25 
a hipótese de Schmertmann é mais segura, e será a usada. 
 
 Então finalmente substituindo valores tem-se: 
 
cm
e
HC
H
a
zo
o
c
14,11
96,165
36,93,138
log
46,11
9006,0
log
1
 ERRO! 
 
O recalque deu negativo porque a pressão final, σf, não alcançou a pressão de pré-adensamento, σa 
 σf = (138,3+9,36) = 147,66 < σa =165,96 kPa 
e portanto não se alcançou o trecho virgem da curva de compressão onde a equação acima é válida. 
Conclusão: Os recalques serão desprezíveis. 
 
* Nota Sobre o Acréscimo de Tensão Médio na Camada em Compressão 
 Taylor (1948) recomenda que o acréscimo de tensão médio,Δσz, seja calculado pela regra 
de Simpson: 
 
)(
6
1
fmtmédioz
 
Onde 
t
= acréscimo de tensão no topo da camada sendo comprimida, 
m
= acréscimo de tensão 
no meio da camada, e 
f
= acréscimo de tensão no fundo da camada. 
VII. EFEITOS DO AMOLGAMENTO NA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA 
A história de carregamentos e tensões ocorridas num solo fica marcada em sua estrutura. O 
registro mais evidente desta história, provavelmente, é a pressão de pré-adensamento. No entanto se 
um solo for amolgado, ou seja tiver sua estrutura original perturbada de alguma forma, ele terá sua 
historia “borrada” ou até apagada. Assim para se preservar a estrutura do solo, é preciso que ela seja 
mantida “indeformada”. Mas isto, na prática, é impossível. Têm-se amostras até de alta qualidade, 
mas nunca perfeitamente indeformadas. Para se quantificar a qualidades das amostras pode-se usar 
a tabela xx.4. Ela baseia-se na deformação volumétrica, ε, que ocorre com a amostra no ensaio e-
dométrico para repor-se nela a pressão efetiva vertical que tinha no campo, σo’. Terzaghi et al 
(1996) chamaram esta medida de Designação de Qualidade da Amostra, SQD (Specimen Quality 
Designation em inglês) e sugerem que as amostras para o ensaio edométrico devam ter qualidade 
“B” ou melhor. Esta classificação é aplicável a amostras de Razão de Sobreadensamento (RSA) 
menor do que, cerca de, 3 a 5. 
 
Tabela xx.4 – Qualidade de Amostras em Termos de Deformação Volumétrica, ε (Andresen e 
Kolstad, 1979 apud Terzaghi et al, 1996) 
Deformação Volumétrica, (%) <1 1-2 2-4 4-8 >8 
Designação de Qualidade da Amostra, SQD A B C D E 
 
 Na figura xx.16 Coutinho et al (2001) mostram o SQD para três tipos de amostradores. Os 
amostradores tipo Shelby são os mais comuns, sendo o mais usual no Brasil o de 3” (76 mm) para 
caber numa perfuração de 4” (100 mm). As sondagens convencionais usam perfurações de 2 ½” a 
3”. O amostrador Sherbrooke usa perfuração de 400 mm (quase 16”!), o que não é convencional em 
parte alguma, e este foi trazido ao Brasil, por empréstimo entre universidades. Segundo o critério de 
Terzaghi et al (1996) nem o amostrador Sherbrooke produziria amostras aceitáveis. O que se dizer 
do nosso convencional Shelby de 3”? 
 
 Realmente é frustrante para o consultor geotécnico convencer o cliente a pagar por uma in-
vestigação melhor e mais demorada e no final produzir uma curva de compressão que indica que o 
solo estaria em processo de adensamento (sub-adensado σa’<σo’). E o consultor sabe que esta con-
clusão é absurda. 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
26 
 Nos livros textos existem vários métodos para correção parcial da curva edométrica. A cor-
reção é parcial pois eles usam os métodos tradicionais para obtenção da pressão de pré-
adensamento. E se amostra não for de alta qualidade esse valor pode estar em grave erro e a corre-
ção não sanará talproblema. Este problema de amolgamento é mais grave nos solos sensíveis como 
são nossas argilas marinhas e pode se 
tornar evidente na amostra. A grosso 
modo o amostrador é um tubo metá-
lico que é cravado no solo. Com ele 
cheio com a amostra, é extraído e 
para manter a umidade do solo inal-
terada é lacrado no topo e no fundo 
com parafina. A seguir, é comum que 
ele fique armazenado, na vertical, no 
laboratório por algum tempo até ser 
ensaiado. Ora os solos sensíveis têm 
uma estrutura altamente floculada, 
como um castelo de cartas. Quando é 
amolgado esta estrutura, pelo menos 
em parte, é rompida e as partículas 
(cartas) desabam e vão se assentar 
sobre as partículas inferiores. 
Assim já existe compressão, e 
redução de vazios, do solo antes de 
entrar no ensaio. As partículas sóli-
das se reassentam mais abaixo e a 
água intersticial sobe e escapa do so- 
Figura xx.16 – Efeito de Amostradores na Qualidade de lo. Num tubo de cerca de 50 centíme- 
Amostras (Oliveira et al,200 apud Coutinho et al, 2001 tros é comum ver-se uma lâmina de 
 água de uns 3 centímetros em seu to-
po, entre o solo e o tampão superior de parafina. Caso se queira saber qual o índice de vazios e a 
umidade in situ esta medida tem que ser feita logo após a obtenção da amostra antes que se com-
prima (redução de índice de vazios e umidade) pelo efeito do amolgamento. 
VIII. OUTROS USOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA 
De uma forma geral a compressão unidimensional (edométrica) é importante em argilas mo-
les (normalmente adensadas ou ligeiramente pré-adensadas) e para projetos, não é comum a realiza-
ção para argilas de consistência média ou mais rijas e nem para areias, por exemplo. Existem no 
entanto outros fenômenos que podem aproveitar os equipamentos existentes para o ensaio unidi-
mensional. Os dois fenômenos mais comuns são o de colapsibilidade e expansibilidade dos solos. 
 
 Solos colapsíveis são mais comuns em regiões de climas áridos como o “loess” (siltes eóli-
cos cimentados). mas aqui no Brasil eles também estão bem disseminados (diferentes de loess mas 
de comportamento similar) e são chamados de solos porosos (macroporos visíveis a olho nu), e e-
xistem (em pequena escala) até aqui na Grande Vitória. Usualmente tem índices de vazios elevados 
(daí o nome de porosos) mas com resistência relativamente elevada devida a alguma cimentação e 
não são saturados (estão acima do lençol d’água subterrâneo). O problema é quando tal cimentação 
é sensível à umidade (por exemplo oriunda de alguma salinidade), como o são o loess e nossos so-
los porosos. Ao serem carregados, por exemplo por sapatas de uma edificação, as tensões solicitan-
tes são resistidas pela sua cimentação .... até sofrerem aumento de umidade (chuvas excepcionais, 
vazamentos, etc.). A umidade dissolve a cimentação, a resistência cai e a estrutura do solo entra em 
colapso. Os recalques podem ser elevados e são bruscos. A edificação acompanhará tais recalques e 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
27 
poderá ser afetada. A figura xx.17a ilustra a análise deste fenômeno no equipamento de ensaio e-
dométrico. A curva superior mostra o comportamento do solo se ensaiado na condição original, não 
saturado, e a curva inferior mostra o comportamento do mesmo solo sob inundação. O problema 
que pode ocorrer é a inundação do solo (chuvas excepcionais, vazamentos, etc.) sob uma obra apoi-
ada em tal solo. O solo entra em colapso e o recalque é proporcional à queda de índice de vazios 
(equação 1). Outra situação que pode criar um solo colapsível é um aterro mal compactado. O solo 
com baixa umidade é mais resistente do que quando inundado, e aí o fenômeno do colapso pode 
ocorrer (e ocorre com muita freqüência). 
 
 Outro tipo de solo que pode ser estudado com o equipamento do ensaio edométrico é o solo 
expansivo. O mais usual são solos argilosos de alta plasticidade, sendo os montmoriloníticos os 
piores. Estes solos têm grande avidez por água e podem ter elevado preadensamento por resseca-
mento, tornando-se muito duros nestas condições. No entanto se tiverem acesso à umidade vão ad-
sorvê-la e se expandirem. Usualmente na estação seca perdem umidade (ressecam) e se retraem, 
mas quando vem a estação de chuvas adsorvem umidade e se expandem (são verdadeiras “sanfo-
nas”). Evidentemente tal problema só ocorre acima do lençol d’água onde existe variação de umi-
dade. Abaixo o solo tem acesso a toda umidade que é capaz de adsorver e está estabilizado. A figura 
xx.17b mostra os resultados dos ensaios em duas situações extremas: Na situação original (resseca-
do) e após inundação (expandido). Então, no campo, o índice de vazios (e os recalques ou incha-
mentos – recalques negativos-) irá oscilar entre tais curvas. Outro procedimento de ensaio é o de 
tomar-se a amostra natural ressecada (estado original ou no período seco), colocá-la na célula de 
adensamento, inundá-la e ir aumentando a pressão sobre a amostra de forma a impedir a sua expan-
são. A pressão máxima necessária é a pressão de expansão. Tal pressão pode ser muito alta (levanta 
edificações baixas) e ocorre de forma não uniforme, distorcendo e fissurando obras apoiadas sobre 
tais solos. Tais solos ocorrem usualmente em regiões áridas. 
 
 
 a) Solos Colapsíveis b) Solos Expansivos 
 
Figura xx.17 – Outros Usos do Ensaio Edométrico (Sowers, 1979) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PÁGINA 
EM 
BRANC 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
29 
ADENSAMENTO 
IX. INTRODUÇÃO – ANALOGIA DE TERZAGHI 
Outro problema relacionado à compressão do solo é o TEMPO em que ela ocorre. A grande 
maioria de solos em que este problema é relevante são finos (argilas ou siltes) e saturados. Então, 
para os solos saturados, para que a compressão ocorra (redução do volume de vazios cheios de á-
gua) é necessário que a água (incompressível) dos poros seja expulsa. Para os solos finos (siltes e 
argilas), de baixa permeabilidade, esta expulsão de água pode demandar um tempo significativo, de 
meses, anos e até décadas. Isto acarreta problemas adicionais. Ao se edificar sobre tais terrenos, os 
recalques serão retardados e ocorrerão após a ocupação da edificação. Outro problema é que na 
compressão (redução de vazios e redução de umidade) do solo o mesmo ganha resistência e diminui 
o potencial de compressão, mas estes benefícios não podem ser usufruídos de imediato. Por exem-
plo na construção de um aterro para uma estrada pavimentada, os recalques a ocorrerem sob o ater-
ro, antes da pavimentação, não são preocupantes. Mas o problema é se eles não ocorrerem logo e 
sim somente após a estrada estar em uso. A este processo de expulsão de água dos poros de um solo 
saturado em compressão chama-se ADENSAMENTO (em inglês consolidation e em Portugal con-
solidação). 
O processo de ADENSAMENTO é muito bem ilustrado pela analogia de Terzaghi com um 
pistão cheio d’água e com uma mola como apresentada por Taylor (1948) na figura xx.18. A água 
representa a água dos poros do solo, a mola representa o esqueleto sólido do solo e a válvula (suspi-
ro) representa a permeabilidade do solo. De (a) a (e) Taylor (1948) relembra o conceito de mola da 
Física, em que a sua deformação – x – é proporcional – k é a constante da mola - à força – F - que 
atua nela (F = k x). Se não há deformação na mola é porque ela está sem carga. Conforme a defor-
mação aumenta maior é a carga atuantena mola. No esquema da analogia coloca-se uma carga 
qualquer (no exemplo 20 Newtons ou Δσ) sobre o pistão com a válvula fechada. Como a água é 
incompressível a mola não pode sofrer deformação alguma e portanto a carga sobre ela é nula. Toda 
a carga é suportada pela água. A seguir abre-se a válvula e deixa-se a água escapar. No instante t = 
0 ainda não houve tempo para escapamento de água, a deformação (ρ=0) e a carga (σ’=0) na mola 
continuam nulas. Toda a carga continua a ser suportada pela água (u = uo + Δσ , onde uo é a pres-
são hidrostática da água). Com o passar do tempo a água escapa pela válvula e a mola vai sendo 
comprimida. Então num tempo t = t ocorre deformação na mola (ρ>0) e ela passa a ser carregada 
(σ’>0). Como o sistema permaneceu inalterado a carga que passou para a mola é descontada da 
água (u = uo + Δσ - σ’). E assim o processo continua até o final onde todo o acréscimo de carga 
passa a ser suportado pela mola e a água volta a seu valor inicial. Assim para t = ∞ a pressão na 
água volta ao valor inicial (u = uo, todo o excesso de pressão neutra Δσ é dissipado), a mola atinge 
a deformação final (ρ=ΔH) e recebe todo o acréscimo de carga (σ’= Δσ). Este é o processo de aden-
samento cujo andamento é medido pela PERCENTAGEM DE ADENSAMETO, U% (ou sim-
plesmente U em decimais): 
100
'
100%
H
U
 .............................................................................. xx.11 
 
 O processo de adensamento pode então ser resumido da seguinte forma: 
 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
30 
a) Instante t = 0: Acrescenta-se uma tensão total Δσ no sistema. A deformação no solo (ρ) é nula, 
todo o acréscimo de tensão vai para a pressão neutra (Δu = Δσ) e nada vai para a tensão efetiva 
(Δσ’ = 0). Ocorreu 0% do adensamento (U); 
b) Instante t = t: O acréscimo de tensão total Δσ continua atuando no sistema. Está ocorrendo de-
formação no solo (ρ > 0), parte do acréscimo de tensão vai para a pressão neutra (Δu = Δσ - U x 
Δσ) e a outra parte já foi transferida para a tensão efetiva (Δσ’ = U x Δσ). Ocorreu U% do aden-
samento (U); 
c) Instante t = ∞: O acréscimo de tensão total Δσ continua atuando no sistema. Já ocorreu toda a 
deformação no solo (ρ = ΔH), todo o excesso de pressão neutra foi dissipado (Δu = 0) e ela volta ao 
valor inicial (u = uo) e todo o acréscimo de tensão foi transferido para a tensão efetiva (Δσ’ = Δσ). 
Ocorreu 100% do adensamento (U); 
 
Figura xx.18 – Analogia do Adensamento de Terzaghi (Taylor, 1948) 
 
 A analogia retrata muito bem o que ocorre num poro de solo, já o solo como um todo englo-
ba uma infinidade de poros intercomunicantes e o procedimento é mais complexo. Por um lado cada 
poro perde água em direção às camadas drenantes e pelo outro recebe água de poros mais próximos 
da zona central da camada. Suponhamos uma camada de argila entre duas camadas de areia, como 
mostrado na figura xx.19. A areia é milhares de vezes mais permeável do que a argila e nela o aden-
samento é praticamente instantâneo. Também sua compressibilidade unidimensional é muito baixa 
e geralmente desprezada. Vejamos as tensões que ocorrem neste solo quando submetido a um a-
créscimo de carga instantâneo, Δσ: 
1 – A figura xx.19a mostra um perfil considerado de solo, o seu carregamento e o desenvolvimento dos recalques com o 
tempo até atingir o valor final ΔH; 
2 – A figura xx.19b mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas existentes antes do carregamento Δσ; 
3 – A figura xx.19c mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas no exato momento do carregamento Δσ. A 
água dos poros é comprimida para ser expulsa. Todo o acréscimo de carga vai para tensão neutra e nada para tensão 
efetiva; 
4 – A figura xx.19d mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas após algum tempo do carregamento Δσ. 
Parte da água dos poros já foi expulsa e o esqueleto sólido sofreu alguma compressão. O adensamento U está em an-
damento: ρ>0 e U>0. Junto às camadas drenantes a dissipação de excesso de pressões neutras (Δu) é imediata e aí 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
31 
todo o acréscimo de tensões foi transferido para a tensão efetiva. No meio da camada apenas uma fração do carrega-
mento, Uz x Δσ, foi transferido para tensões efetivas (a transferência não é uniforme com a profundidade, variando de 
ponto para ponto. Uz é a fração de transferência no ponto e U a média geral); 
5 – A figura xx.19e mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas no final do processo (teoricamente num 
tempo infinito). Todo o excesso de pressão neutra foi dissipado e todo o acréscimo de carga foi transferido para tensão 
efetiva. O recalque chegou a seu valor final ΔH; 
 
 tempo t = 0
-
 tempo t = 0
+
 tempo t = t tempo t = ∞ 
a) Esquema geral e desenvolvimento de recalques com o tempo 
 
 b) Estado de tensões na argila antes do carregamento (t= 0
-
) 
 
 c) Estado de tensões na argila no instante do carregamento (t = 0
+
) 
 
 d) Estado de tensões na argila num tempo “t” qualquer após o carregamento (t = t) 
 
d) Estado de tensões na argila no final do adensamento (t = ∞) 
 
Figura xx.19 – Processo de Adensamento numa Camada de Argila (adaptado de Sowers, 1979) 
Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 
 
 
32 
X. TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI 
A teoria do adensamento de Terzaghi estabelece a relação entre o recalque (adensamento) e 
o tempo. Com o objetivo de simplificar a teoria e possibilitar uma análise matemática, bem como 
facilitar a representação do fenômeno do adensamento em laboratório através da utilização de apa-
relhos mais simples Terzaghi admitiu uma série de HIPÓTESES simplificadoras no desenvolvimen-
to da TEORIA MATEMÁTICA DO ADENSAMENTO. As hipóteses básicas foram: 
1. Solo homogêneo 
2. Solo saturado 
3. Água intersticial e partículas sólidas incompressíveis 
4. Adensamento ou compressão unidimensional 
5. Escoamento da água intersticial unidimensional 
6. Validade da Lei de Darcy (v = k x i) 
7. Valores constantes para certas características dos solos que de fato variam com a tensão. 
8. Teorias aplicáveis a elementos serão estendidas por integração a toda massa de solo. 
9. Linearidade da relação entre a variação do índice de vazios com o acréscimo de tensão. 
 
Solo homogêneo só existe nas teorias, mas é uma hipótese necessária. O máximo que se pode 
buscar é uma amostragem representativa do solo como um todo. As hipóteses 2 e 3 não se afas-
tam muito da condição natural. As condições 4 e 5 são obtidas em laboratório, mas na realidade 
o fenômeno se processa tridimensionalmente, portanto, essas condições devem ser aceitas com 
reservas. Uma limitação importante da Teoria de Terzaghi é a hipótese 9, que assume linearida-
de da variação do índice de vazios com a tensão, o que na realidade não ocorre como se pode 
observar pela figura abaixo. Essa hipótese se justifica devido à complexidade que se verificaria 
na teoria caso se adotasse qualquer outra relação, entre tensão e índice de vazios, mais próxima 
da realidade. Então no lugar de se usar Cc (o índice de compressão), que é uma expressão loga-
rítmica, usa-se av - Coeficiente de Compressibilidade - que é uma expressão linear. No entanto, 
se considerar pequenos incrementos de tensão, a hipótese de linearidade foge menos à realidade. 
É importante se observar que quando a tensão, σ, cresce, o índice de vazios, e, diminui, e daí av 
é um valor negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura xx.20 – Coeficiente de Compressibilidade, av 
 
 Como o adensamento é diretamente relacionado com a expulsão de água dos vazios, o pro-
blema é equacionado em