GABARITO NP2 resmat

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Data do Nascimento do aluno
dia mës
28 2
MÊS COMPR DIA q
JAN, FEV 1,2 2 1,2,3,4,5 50
l = 2,00 m MAR,ABR 3,4 4 6,7,8,9,10 52
q = 60,0 kN/m MAI 5 6 11,12,13,14,15 54
b = 60,0 cm JUN,JUL 6,7 8 16,17,18,29,20 56
h = 40,0 cm AGO 8 2 21,22,23,24,25 58
e = 15,0 cm SET,OUT 9,10 4 26,27,28,29,30,31 60
NOV 11 6
DEZ 12 8
q = 60 kN/m 15 cm
DETERMINAÇÃO DO CG
S1
600,0 cm2 y1= 35,00 s1= 600,0 cm2
40 cm y2= 7,50 s2= 900,0 cm2
l =2 m 15 cm y1 x S1 = 21.000,0 cm2
S2 y1 x S1 = 6.750,0 cm2
900,0 cm2 St = 27.750,0 cm2
60 cm yG = 18,50
1) Considerando o carregamento da figura fornecida, calcular/informar/responder:
a) (0,4) As reações dos apoios. Colocar as unidades. VA= 60 kN Q VB= 60 kNa) (0,4) As reações dos apoios. Colocar as unidades. VA= 60 kN Q VB= 60 kN
b) (0,4) A área da seção acima do ponto A (S1). Colocar as unidades. S1 = 0, 060 m2
60 kN
c) (0,4) A área da seção abaixo do ponto A (S2). Colocar as unidades. S1 = 0, 090 m2 x
d) (0,4) O centro geométrico da seção transversal da viga. Desenhar os eixos principais (x,y,z)
z CG = 0 Mf
e) (0,4) O gráfico da cortante atuante em todas as seções da viga. (Desenhar os eixos principais (Q e x) 
Qmax= 60 kN x
f) (0,4) O gráfico dos momentos fletores atuantes em todas as seções da viga (Desenhar os eixos Mf e x ) 
Mfmax= + 30,00 kN.m
h) (0,4) O momento de inércia em relação ao eixo baricêntrico horizontal (com as unidades e o sinal correto)
30,00 kN.m
-60 kN
S1 = 600, 0 cm2
S2 = 900, 0 cm2
y CG = 18,5000 
d1 = 36,5000
d2 = 18,5000
cm4 Iz = bh3/12
dy1 = 16,50 dy1^2= 272,25 x S1 = 600, 0 cm2 163.350,00 cm4 + 163.350,00 dy1^2.S1
cm4 + 16.875,00 bh3/12
dy2 = 11,00 dy2^2= 121,00 x S2 = 900, 0 cm2 108.900,00 cm4 + 108.900,00 dy2^2.S2
Iz = cm4
80.000,00
369.125,00
b1h1^3/12 = 80.000,00
b2h2^3/12 = 16.875,00
f) (0,4) A máxima tensão de compressão nas fibras longitudinais devida ao momento fletor (com a unidade e sinal) 
ymax = 36,50
30 kN.m 36,50 cm 10.000 N / mm2
(MPa)
ymax sup = 36,5000 σmax= -2,97 MPa COMPR SUP
(h+e-ycg)
g)
ymax = 18,50
30 N.m. 18,50 cm 1.000 10.000 N / mm2
10.000 (MPa)
ymax inf = y CG = 18,5000 
σmax= 1,50 MPa TRACAO INF
h) (0,5) Desenhar a seção transversal e o gráfico das tensões devidas ao momento fletor indicando a posicao da linha neutra (pontos de tensao nula)
 A
369.125,00 cm4
369.125,00 cm4
1.000 
10.000 
-0,30 kN/cm2
-02.966,47 kN/m2
01.503,56 kN/m2
0,15 kN/cm2
-2,97 MPa
1,50 MPa
i) (0,4) Encontrar a posição do centro geométrico da área da seção transversal acima do ponto A (S1) l = 2 m
q = 60 kN/m
z1 = 0 b = 60 cm
h = 40 cm
j) (0,4) Encontrar a posição do centro geométrico da área da seção transversal abaixo do ponto A (S2) e = 15 cm
z2 = 0 y CG = 18,50 
1,50 MPa
y1 = 35,00 
y2 = 7,50 
k) (0,4) Encontrar a distância entre o centro geométrico da área da seção transversal acima do ponto A e o centro
 geométrico da seção transversal S1.
y1 = yC1-yCG 35,00 - 18,50
l) (0,4) Encontrar a distância entre o centro geométrico da área da seção transversal abaixo do ponto A e o centro 
 geométrico da seção transversal S2.
y2 = yCG-e/2 18,50 - 7,50
m) (0,4) Calcular o Momento estático da área acima do ponto A (com a unidade)
y1 = 16,50 x S1 = 600, 0 cm2 Me1 = 9.900,00 cm3
0,0099 m3
 Calcular o Momento estático da área abaixo do ponto A (com a unidade)
y1 = 11,00 x S2 = 900, 0 cm2 Me2 = 9.900,00 cm3
0,0099 m3
n) (0,4) Calcular a tensão de cisalhamento no ponto A considerando a área acima do ponto A
τ = Memax . Q / b . I b= 15 cm τ1 = 1,073 MPa 107,28 N/cm2
1.072,81 kN/m2
 Calcular a tensão de cisalhamento no ponto A considerando a área abaixo do ponto A
τ = Me . Q / b . I τ = 
0,1073 kN/cm2
y2 = 11,00 
y1 = 16,50 S1 = 600, 0 cm2
S2 = 900, 0 cm2
τ = Memax . Q / b . I b= 60 cm τ2= 0,268 MPa
0.268,20 kN/m20,0268 kN/cm2
o) (0,4) Calcular a tensão de cisalhamento máxima na viga (na LINHA DO CG)
Area = 548 cm2 y1 = 18,250 Memax = 9.991,88 cm3
 y1 = τmax = 
 A tensão máxima de cisalhamento ocorre ao longo da LN
108 N/cm2
2) (0,8) Considerando a teoria da flexão oblíqua causada por um carregamento axial sobre uma coluna de concreto 
 de seção circular, escrever o que entende por NUCLEO CENTRAL.
É a região circular em torno do centro geométrico da seção transversal delimitada pelos pontos onde a tensão de compressão gerada pelo carregamento axial é 
anulada pela combinação com a tensão de tração causada pela excentricidade do ponto de aplicação da carga. Ou seja, é a regiao dentro da qual a excentricidade
da aplicacao da carga nao é suficiente para gerar tensoes de tracao na coluna
1083 kN/m2
0,1083 kN/cm2
1,083 MPa