APOL 04 MATEMATICA COMPUTACIONAL+GABARITO

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Questão 1/5 - Matemática Computacional 
Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, 
analise os conjuntos A e B apresentados abaixo: 
A= {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 5, 7, 8} 
Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n B: 
Nota: 20.0 
 
A {1, 2, 3, 4, 8, 9}; 
 
B {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}; 
 
C {1, 3, 5, 7, 9}; 
 
D {5, 7}; 
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Baseado no conteúdo do slide 16/27 da Aula 03. A representação dos conjuntos A n B indica a intersecção entre os conjuntos A e B, o que indica que o 
resultado é somente os elementos constantes em ambos os conjuntos. Sendo assim, os únicos elementos que constam nos dois conjuntos são os elementos 5 e 
7, portanto a alternativa correta é a alternativa D. 
 
E {2, 4, 5, 7, 8}. 
 
Questão 2/5 - Matemática Computacional 
Conforme apresentado no slide 21/27 da Aula 03, matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões 
contendo dados de características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de 
chaves ou índices. 
Com base na definição apresentada de matrizes, analise as afirmativas abaixo e na sequencia 
assinale a alternativa correta: 
 
I - Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; 
II - Matrizes são estruturas de dados homogêneas; 
III - Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; 
IV - Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados 
diferente; 
V - Matrizes são estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de 
elementos de um único tipo. 
Nota: 20.0 
 
A V, F, F, V, F; 
 
B V, F, V, V, F; 
 
C F, F, F, V, V; 
 
D V, V, F, F, V; 
 
E F, V, V, F, V. 
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Slides 20/27 e 21/27 da Aula 03. 
- Afirmativa I: é falsa, pois as matrizes são estruturas de dados homogêneas, permitindo o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; 
- Afirmativa II: é verdadeira, pois as matrizes permitem o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; 
- Afirmativa III: é verdadeira, pois ao contrário dos vetores que armazenam dados de em uma única dimensão, as matrizes são multidimensionais; 
- Afirmativa IV: é falsa, pois indiferente de uma matriz de dimensional ou multidimensional, cada dimensão armazena sempre o mesmo tipo de dados; 
- Afirmativa V: é verdadeira, pois ao criar uma matriz deve ser especificado quantas dimensões e a capacidade máxima de armazenamento, sempre do mesmo 
tipo de dados. 
 
Questão 3/5 - Matemática Computacional 
Conforme apresentado nos slides 07/27 e 08/27 da Aula 03, os computadores representam os 
números reais com aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento. 
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será 
representado o número 2355,73 através de truncamento e arredondamento respectivamente: 
Nota: 20.0 
 
A 104 e 235680. 104; 
 
B 0,235573. 104 e 1.235573. 104; 
 
C 0,2355.104 e 0,2356. 104; 
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Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo-se as casas decimais, portanto, o número 2355,73 
truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 2355. Como se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 
0,2355.104. 
Já o arredondamento trata-se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para 2356. Como se trata de ponto flutuante, a 
representação será 0,2356.104. 
 
D 0,2360. 104 e 0,2300. 104; 
 
E 0,24.104 e 0,23. 104. 
 
Questão 4/5 - Matemática Computacional 
De acordo com o exposto nos slides 18-20/27 da Aula 03, com relação a vetores, sabemos que os 
dados são acessados por sua posição através de chaves ou índices. 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado obtido ao acessar os dados do vetor 
“Carros” apresentado abaixo, com o seguinte índice: Carros [3] 
 
Nota: 20.0 
 
A Corcel; 
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O índice [3] do vetor “Carros” apresentado na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição 3 do vetor, ou seja, o valor “Corcel”. 
Pois o índice [1] Kombi, [2] Chevete, [3] Corcel, [4] Pampa, [5] Saveiro, [6] Vectra, [7] Uno. 
 
B Uno; Questão 1/5 - Matemática Computacional 
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou elementos de um 
determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A). 
 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3: 
Nota: 20.0 
 
A 3; 
 
B 4; 
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Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados incidentes à esta aresta. O número de arestas 
incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice, sendo que os loops são contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na 
questão, tem valência ou grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10. 
 
C 5; 
 
D 11; 
 
E 0; 
 
Questão 2/5 - Matemática Computacional 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a 
esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim 
como, a profundidade da árvore. 
Nota: 20.0 
 
A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 
B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 3 
 
C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 
D Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 
Altura da árvore: 3 
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Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um 
conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore 
binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está 
conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. 
 
E Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 4 
 
Questão 3/5 - Matemática Computacional 
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. 
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos 
ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: 
Nota: 20.0 
 
A Evento Certo; 
 
B Espaço Amostral Aleatório; 
 
C Evento Mutuamente Exclusivo; 
 
D Evento Impossível; 
 
E Equiprovável. 
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Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance 
de ocorrer. 
 
Questão 4/5 - Matemática Computacional 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao 
tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama. 
Nota: 0.0 
 
A União eIntersecção de eventos; 
 
B Intersecção de eventos; 
Conforme slide 12/41 da Aula 05, onde é apresentado um exemplo no qual calcula-se a probabilidade de obter-se um número par E múltiplo de 03, ao lançar 
um dado de 06 posições. 
 
C União de eventos; 
 
D Eventos complementares; 
 
E Eventos mutuamente exclusivos. 
 
Questão 5/5 - Matemática Computacional 
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na 
linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. 
 
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 
 
 
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo: 
Nota: 20.0 
 
A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 
5}, {6, 6}; 
 
B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4}; 
 
C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; 
 
D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; 
Você acertou! 
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma 
aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo 
necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4. 
 
E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}. 
T 
 
C Saveiro; 
 
D Pampa; 
 
E Kombi. 
 
Questão 5/5 - Matemática Computacional 
Conforme demonstrado no slide 09/27 da Aula 03, dois tipos de erros podem ser ocasionados 
devido a representação incorreta de um número em uma dada representação aritmética de ponto 
flutuante, sendo eles underflow e overflow. 
Com relação ao sistema F[10, 4, -6, 6], assinale a alternativa correta quanto ao tipo de erro 
ocasionado ao ser representado o número 0,536.10-8: 
Nota: 20.0 
 
A Erro de underflow, pois o expoente do número é menor do que -6; 
Você acertou! 
Baseado no conteúdo do slide 09/27 da Aula 03. O erro é underflow devido o número 0,536.10-8 possuir o expoente menor do que o expoente informado no 
sistema de ponto flutuante, ou seja, -8 é menor do que -6 (-8 < -6), estando deste modo fora da faixa possível de representação do sistema. 
 
B Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que -6; 
 
C Erro de overflow, pois o expoente do número é menor do que -6; 
 
D Erro de overflow, pois o expoente do número é maior do que -6; 
 
E Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que 6.