2017.1 A1 Gabarito

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO: Engenharia Civil 
TURMA: CIV - 0801 - N - Jacarepagua VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
DISCIPLINA: GCIV1054 – Estradas I AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3 
PROFESSOR: Henrique Apolinário Rody MATRÍCULA: Nº NA ATA: 
DATA: 11 de Abril de 2016 NOME DO ALUNO: 
 
INSTRUÇÕES 
A prova começará as 18:45. 
Haverá uma tolerância de UMA HORA para a entrada 
na sala de aula (até as 19:30), todavia o tempo total da 
prova não será expandido e se encerrará, para todos, às 
21:45. 
O tempo mínimo de permanência na sala para a 
realização da prova será de UMA HORA. 
As respostas das questões deverão ser respondidas à 
caneta azul ou preta dentro do espaço reservado para a 
resposta. 
Qualquer comunicação (conversa ou troca de papéis) 
entre os alunos implicará na retirada da prova dos alunos 
envolvidos com a atribuição da nota zero (aos envolvidos). 
É vedado consulta a meios eletrônicos (celulares, tablets, 
etc) incluindo a internet bem como consultar meios 
impressos ou anotações. 
O uso da calculadora é permitido. 
Todos os resultados devem apresentar precisão de duas 
casas decimais, e os cálculos intermediários devem ser 
empregado minimamente 5 casas decimais. 
 
Questão 01 (Nível: 1; Valor: 0,60 pts): Qual dos conceitos 
abaixo estão errados? 
 
(A) Superelevação: Inclinação transversal da pista utilizada 
para minimizar o efeito da força centrífuga. 
(X) Tangente: Nome dado aos segmentos em curva. 
(C) Transição: Curva com raio variável utilizada para 
adequar o traçado da curva da estrada à verdadeira 
movimentação dos veículos. 
(D) Tangente Externa: Prolongamento das tangentes entre 
os inícios/fins de curvas e o PI. 
(E) Superlargura: Alargamento da estrada em curva para 
possibilitar a movimentação segura dos veículos longos. 
 
Questão 02 (Nível: 1; Valor: 0,40 pts): O comprimento em 
espiral é um parâmetro de projeto onde o projetista tem uma 
grande liberdade de escolha, podendo adotar valores de 
variam entre dezenas e centenas de metros, a depender das 
características da via estudada. 
 
Baseado no croqui da curva ao 
lado, qual o comprimento do 
setor em espiral empregado? 
 
(A) 10 m 
(B) 20 m 
(X) 30 m 
(D) 40 m 
(E) 50 m 
Questão 03 (Nível: 3; Valor: 0,80 pts): Para o projeto de 
estradas é necessária uma revisão conhecimentos de 
matemática do ensino médio e fundamental sob o enfoque da 
disciplina. O croqui abaixo apresenta o estudo de um 
pequeno trecho de estrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nos conceitos adquiridos nesta aula calcule o 
comprimento total (LT) da estrada representada pelo croqui 
acima. 
 
(A) 2 776,14 m 
(B) 420,00 m 
(C) 2 640,00 m 
(X) 2 637,19 m 
(E) 2 706,66 m 
 
AC = 30º 
R = 200 m 
V = 70 km/h 
AC1=30º 
AC2=25º 
R1=160 m 
COORDENADAS 
Curva 1 
E = 196.850,00 
N = 7.609.680,00 
 
Curva 2 
E = 197.216,18 
N = 7.609.474,30 
R2=120 m 
 
 
Questão 04 (Nível: 2; Valor: 0,60 pts): Dadas as afirmações 
abaixo: 
I. A tangente externa é calculada da mesma forma para 
todos os tipos de curvas (com ou sem transição). 
II. A transição em espiral nas curvas deve ser evitada, 
pois elas não respeitam a movimentação natural dos 
veículos gerada pelo giro do volante. 
III. A distância de visualização e parada é maior para 
rampas positivas. 
IV. Por convenção as rampas descendentes são positivas 
e as ascendentes são negativas. 
Sobre as afirmações: 
 
(A) As afirmações I e III estão corretas; 
(B) As afirmações II e III estão corretas; 
(C) Apenas uma afirmação está correta 
(X) Nenhuma afirmação está correta 
(E) Todas as afirmações estão corretas 
 
Questão 05 (Nível: 2; Valor: 0,60 pts): Por dificuldades 
executivas em uma estrada deve apresentar uma geometria 
com 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 4,5%. Qual pode ser o menor raio empregado 
para o atendimento deste critério? 
No cálculo adote V = 80 km/h 
 
(A) 338,21 m 
(X) 273,88 m 
(C) 0,14 m 
(D) 4,22 m 
(E) 10,94 m 
 
 
 
 
 
 
Questão 06 (Nível: 3; Valor: 0,80 pts): A superlargura de 
um trecho de estrada (𝑆𝐿 = 75,1 𝑐𝑚) foi calculada 
corretamente para uma curva com raio 𝑅 = 240 𝑚 com 
velocidade 𝑉 = 60 𝑘𝑚/ℎ. Este trecho, porém, em uma 
restauração com melhorias físicas e operacionais houve 
alteração da velocidade diretriz passando para 𝑉 = 80 𝑘𝑚/ℎ. 
Para esta nova velocidade, qual deverá ser o novo valor da 
supelargura? 
 
(X) SL = 88,0 cm 
(B) SL = 51,6 cm 
(C) SL = 38,7 cm 
(D) Permanece a mesma pois a velocidade não altera a 
superlargura. 
(E) Não é possível calcular pois não foram fornecidos os 
parâmetros da curva. 
 
Questão 07 (Nível: 1; Valor: 0,40 pts): Nos trechos em 
curva de uma rodovia deve ser projetada e implantada uma 
inclinação transversal a fim de fazer frente à ação da força 
centrípeta que atua sobre o veículo que executa a trajetória 
curvilínea. Esta inclinação é denominada de: 
 
(A) Sobinclinação; 
(B) Superlargura; 
(C) Superinclinação; 
(D) Sobelevação; 
(X) Superelevação; 
 
Para responder as questões08 e 09 a seguir considere que 
a rodovia possui duas faixas de rolamento com 3,20 m 
cada, raio igual a 360 m, velocidade de 60 km/h, gabarito 
lateral de 60 cm e o veículo de referência é o Semi-
reboque (Lv = 2,60 m; EE = 10,00 m; Bd = 1,20 m). 
Questão 08 (Nível: 2; Valor: 0,60 pts): O cálculo da 
superlargura é subdividida em três partes, são elas: 
I. Gabarito devido o movimento circular 
II. Gabarito devido o balanço dianteiro 
III. Folga dinâmica 
O item que apresenta o resultado destes três itens 
corretamente calculados é, respectivamente: 
(A) 102,60 m; 0,019 m; 113,84 m 
(B) 2,46 m; 0,077 m; 3,16 m; 
(C) 2,46 m; 27,69 m; 4,65 m; 
(X) 2,74 m; 0,038 m; 0,32 m; 
(E) 2,74 m; 359,54 m; 113,84 m; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 09 (Nível: 1; Valor: 0,20 pts): A superlargura desta 
rodovia é: 
 
(A) 313 m 
(X) 63 cm 
(C) 2,96 m 
(D) 32 cm 
(E) 474 m 
 
 
 
A geometria vertical é a representação das cotas finais da estrada ao longo do eixo estaqueado. Esta é uma etapa muito 
importante do projeto de uma estrada pois envolve elementos necessários para o projeto de terraplenagem e drenagem. 
Baseado na figura abaixo, resolva as questões 10 e 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10 (Nível: 1; Valor: 0,40 pts): Qual seria a cota do veículo 14 segundos após cruzar a estaca 72? Considere que este 
veículo está andando na velocidade regulamentar e que a cota da estaca 72 é C72= 58,3 m. 
 
(A) 194,44 m 
(B) 62,38 m 
(X) 54,22 m 
(D) 43,60 m 
(E) 33,80 m 
 
 
 
 
Questão 11 (Nível: 3; Valor: 0,80 pts): O dimensionamento das curvas verticais emprega diversos cálculos considerando 
problemas usuais de visibilidade. Tendo em vista isto, qual das opções abaixo apresenta uma situação onde NÃO são atendidos 
os padrões estabelecidos pelo DNIT para a curva vertical? 
 
(A) Curva Est. 50+00,00 → L = 70 m 
(B) Curva Est. 67+10,00 → L = 60 m 
(C) Curva Est. 50+00,00 → L = 620 m 
(X) Curva Est. 67+10,00 → L = 640 m 
(E) Curva Est. 50+00,00 → L = 120 m 
 
 
 
 
 
 
E
st. 5
0
+
0
,0
0
 
E
st. 6
7
+
1
0
,0
0
 
C
o
ta 7
3
,0
0
 m
 
V = 50 km/h 
 
 
Discursiva (Nível: 3; Valor: 3,40 pts): Você como engenheiro é contratado para dimensionar uma curva de uma estrada, onde 
o raio, por imposições restritivas, deve ser igual a 653 metros, cujas características técnicas são: V = 80 km/h 
 AC = 48º 
 Lf = 3,60 m 
 emax = 8% 
 
Apresente um valor do limite máximo e dos limites mínimos e estabeleça um valor para o comprimento da espiral e calcule a 
tangente externa desta curva. 
 
 
 
 
F - Ó - R - M - U - L - A – S 
 
GEOMETRIA 
𝑑 = √(𝑥 − 𝑥0)2 + (𝑦 − 𝑦0)2 𝑇 = 𝑅 ∙ 𝑡𝑎𝑛 (
𝐴𝐶
2
) 
𝑅𝑚𝑖𝑛 =
𝑉2
127 ∙ (𝑒𝑚𝑎𝑥 + 𝑓𝑡,𝑚𝑎𝑥)
 𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 (
2 ∙ 𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅
−
𝑅𝑚𝑖𝑛 
2
𝑅2
) 
𝐴𝐶 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 |
𝑚𝑎 − 𝑚𝑏
1 + 𝑚𝑎 ∙ 𝑚𝑏
| 𝐷 =
𝐴𝐶 ∙ 𝜋 ∙ 𝑅
180
 
𝜃𝑠 =
𝐿𝑠
2 ∙ 𝑅
 𝜃𝑐 = 𝐴𝐶𝑟𝑎𝑑 − 2 ∙ 𝜃𝑠 
𝑓𝑡,𝑚𝑎𝑥 = 0,19 −
𝑉
1600
 𝐺𝑐 = 𝐿𝑣 + 𝑅 − √𝑅2 − 𝐸𝐸
2 
𝐷𝑐 = 𝜃𝑐 ∙ 𝑅 
𝐺𝐷 = √𝑅2 + 𝐵𝐷 ∙ (2 ∙ 𝐸𝐸 + 𝐵𝐷) − 𝑅 
𝑋 =
𝐿𝑠 ∙ 𝜃𝑠
3
(1 −
𝜃𝑠
2
14
+
𝜃𝑠
4
440
) 𝑝 = 𝑋 − 𝑅(1 − 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑠)) 
𝐹𝑑 =
𝑉
10 ∙ √𝑅
 𝐿𝑇 = 𝑁 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + (𝑁 − 1) ∙ 𝐺𝐷 + 𝐹𝐷 
𝑌 = 𝐿𝑠 (1 −
𝜃𝑠
2
10
+
𝜃𝑠
4
216
) 𝑞 = 𝑌 − 𝑅 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑠) 
𝑆𝐿 = 𝑁 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + (𝑁 − 1) ∙ 𝐺𝐷 + 𝐹𝐷 − 𝑁 ∙ 𝐿𝑓 
𝑇 = 𝑞 + (𝑝 + 𝑅) ∙ 𝑡𝑎𝑛 (
𝐴𝐶
2
) 
𝐴 = 100 ∙ (𝑖1 − 𝑖2) 𝐷𝑝 = 0,7 ∙ 𝑉 +
𝑉2
255 ∙ (𝑓𝐿 + 𝑖1)
 
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝐷𝑃
2
412
∙ 𝐴 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∙ 𝐷𝑝 −
412
𝐴
 
𝑔 = 𝑖1 − 𝑖2 𝑦 =
−𝑔
2 ∙ 𝐿
∙ 𝑥2 + 𝑖1 ∙ 𝑥 𝐶𝑥 = 𝐶𝑃𝐶𝑉 + 𝑦 
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝐷𝑃
2
122 + 3,5 ∙ 𝐷𝑝
∙ |𝐴| 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∙ 𝐷𝑝 −
122 + 3,5 ∙ 𝐷𝑝
|𝐴| 
 
𝑥𝑚 =
𝑖1 ∙ 𝐿
𝑔
 𝑦𝑚 =
𝑖1
2 ∙ 𝐿
2 ∙ 𝑔
 
𝐿𝑠𝑚𝑎𝑥 =
𝑅 ∙ 𝐴𝐶 ∙ 𝜋
180
 
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,556 ∙ 𝑉 𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 =
𝑒 ∙ 𝐿𝑓 ∙ 104
90 − 0,5 ∙ 𝑉
 (para V ≤ 80 km/h) 
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 =
𝑒 ∙ 𝐿𝑓 ∙ 104
71 − 0,26 ∙ 𝑉
 (para V > 80 km/h) 
 
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,036 ∙
𝑉3
𝑅
 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 
𝑓𝐿 0,40 0,37 0,35 0,33 0,30 0,28