Antenas Parte7 Exemplos de Antenas Importantes

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Antenas - Prof. Cláudio Garcia
Antenas
Parte 7 – Exemplos de Antenas Importantes
1
Prof. Cláudio Garcia Batista
Departamento das Engenharias de Telecomunicações e Mecatrônica (DETEM)
Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ) 
Campus Alto Paraopeba - Ouro Branco/MG
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Parte 7 – Exemplos de Antenas Importantes
• Antena Yagi-Uda (Seção 10.3.3 de [1])
• Antena Log-Periódica (Seção 11.4.2 de [1])
• Antena Bicônica (Seções 9.2 e 9.3 de [1])
2
• Antena Helicoidal (Seção 10.3.1 de [1])
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• A antena Yagi-Uda foi inventada por S. Uda e H. Yagi na década de 1920.
É muito utilizada nas faixas de VHF e UHF.
• É uma antena de simples construção e possui diretividade interessante.
• Formada por um conjunto de dipolos numa configuração End-Fire (veja
Parte 5). Somente um elemento é alimentado (Excitador) e os demais são
“radiadores parasitas” (um Refletor e vários Diretores).
1 2 3 4 N-1 N
3
D0 
(máximo de radiação)
Refletor
Excitador Diretores
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• Exemplo: Andrew (Commscope), modelo DB499-C.
N=7
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• Elemento Excitador: normalmente é projetado para Xin ≈ 0 (antena
ressonante). Como é um dipolo, seu comprimento é . Seu
comprimento e raio tem pouca influência na diretividade da antena, mas
afeta a relação frente-costa e impedância de entrada.
λ48,0≈l
• Elemento Refletor: o comprimento é um pouco maior que o do excitador,
5
• Elemento Refletor: o comprimento é um pouco maior que o do excitador,
normalmente . A distância até o excitador geralmente é de .
Tais parâmetros também possuem pouca influência na diretividade da
antena, mas afetam a relação frente-costa e impedância de entrada.
λ5,0≈l λ25,0
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• Elementos Diretores: seus parâmetros (comprimentos, raios e
espaçamentos) afetam todas as características da antena, principalmente a
diretividade. Normalmente, os comprimentos variam entre
Os espaçamentos variam tipicamente ente . Geralmente,
quanto mais elementos diretores, maior a diretividade máxima, apesar de a
partir de 30-40 elementos o aumento é pequeno. Os espaçamentos não
λλ 45,035,0 ≤≤ l
λλ 4,03,0 ≤≤ l
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necessariamente devem ser iguais.
• Observe que para a antena funcionar como conjunto End-Fire, os
espaçamentos entre os elementos (todos) devem obedecer .λ5,0≤nsns
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• A análise do padrão de radiação, impedância de entrada e demais
parâmetros elétricos da antena Yagi-Uda não é trivial, devido às interações
e acoplamentos entre os diferentes elementos.
• Normalmente são utilizadas técnicas numéricas. É comum a utilização de
softwares de simulação para otimização dos parâmetros requeridos.
• Vamos visualizar a influência dos parâmetros de projeto da antena através
de um exemplo.
Número de elementos: 15
7
Número de elementos: 15
Comprimento do refletor: 0,5λ
Comprimento do excitador: 0,47λ
Comprimento dos diretores: 0,406λ
Espaçamento refletor-excitador: 0,25 λ
Espaçamento entre diretores: 0,34λ
Raio dos elementos: 0,003λ
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• Diagramas de Diretividade:
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D0 = 14,64 dB
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Exemplos de Antenas Importantes: Yagi-Uda
• Variação da Diretividade máxima e razão frente-costa :
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Antenas tipo Log-Periódica possuem diretividade próxima à Yagi-Uda,
mas com maior freqüência de operação (banda-larga). A mais comum é
aquela formada por dipolos:
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Log-Periódica com Radome 
(estrutura para proteção)
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Os dipolos possuem comprimento , diâmetros , espaçamentos e
tamanho do gap (distância entre os condutores do dipolo) (veja figura).
nl nd nR
ns
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• Tais parâmetros satisfazem a relação:
τ
11111 ==== ++++
n
n
n
n
n
n
n
n
s
s
R
R
d
d
l
l
• ou seja, crescem logaritmicamente definidos pela razão .
(observe que ) .
τ
1<τ
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• A razão geométrica define o período de operação da antena: faixa de
freqüências com certo comportamento (ganho, impedância, etc):
• Para número infinito de elementos, esse intervalo se repete
periodicamente em função do logaritmo da freqüência. Exemplo:
τ
2
1
f
f
=τ
12 ff >
12
Escala logarítmica
• ou seja, o período se repete indefinidamente.
período
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Na prática, para número finito de elementos, o comportamento log-
periódico não é verificado → limita a antena a uma largura de banda finita.
• Outra questão importante é que dificilmente encontra-se dipolos com
diversos diâmetros e tamanhos de gap para satisfazer a relação
geométrica. Assim, é comum utilizar valores idênticos na montagem da
antena sem comprometer sua performance.
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Todos os elementos da Log-periódica são conectados, a alimentação é
realizada pela extremidade do elemento menor. Pode-se utilizar a conexão
direta ou cruzada.
• Conexão direta: sinal com fase progressiva no sentido dos elementos
maiores. Configuração “End-Fire” com máximo na direção do maior
elemento.
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D0 
(máximo de radiação)
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Conexão cruzada: elementos adjacentes possuem defasamento de
aproximadamente 1800. Configuração “End-Fire” com máximo na direção
do menor elemento.
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D0 
(máximo de radiação)
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Exemplos de Antenas Importantes: Log-Periódica
• Exemplo: Kathrein, modelo CL-900B.
16Plano E Plano H
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• A antena Bicônica é uma antena banda larga, idealmente formada por dois
cones infinitos e condutores perfeitos com vértices isolados:
α = Ângulo interno do cone
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• Nessa situação hipotética, a antena possuiria banda infinita, pois sua
geometria dependeria apenas de ângulos, sem a existência de dimensões
elétricas.
• Na prática, os cones são finitos mas a antena possui grande faixa de
operação.
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• Vamos analisar a antena com estrutura infinita. Nesse caso, a onda
irradiada é TEM (há dois condutores isolados) esférica, formada por
componentes de campo e .θE φH
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• Note pela simetria da antena, os campos não variam com Ф.
( )θθ ˆ,0 rfEE E=
r
( )φθ ˆ,0 rfHH H=
r
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• Substituindo nas equações de Maxwell (veja seção 9.2 de [1]):
• Para encontramos a impedância de entrada da antena, precisamos da
tensão e corrente:
( )
θ
θ
ˆ0
r
e
sen
E
E
jkr−
=
r
( )
φ
θη
ˆ0
r
e
sen
H
H
jkr−
=
r
( ) e
jkr−−−  
∫∫ ˆ
2/2/ ααπαπ r
19
( )
r
e
EdrEldErV
jkr−−−











=•=•= ∫∫ 4cotln2
ˆ)( 0
2/
2/
2/
2/
α
θθ
απ
α
απ
α
r
( )( ) jkreEdrsenHldHrI −=•=•= ∫∫ ηφφθ
ππ
0
2
0
2
0
2ˆ)(
r
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica• A impedância característica da antena infinita é dada por:
• Como não depende da distância radial r, é a própria impedância de
entrada da antena com cones infinitos. Note que é puramente
resistiva. Nesse caso, a resistência de radiação é idêntica à : a antena
idealizada possui eficiência de 100%.











≈










==
4
cotln120
4
cotln
)(
)(
0
αα
π
η
rI
rV
Z
0Z
inZ
0Z
20
Variação de Zin
para antena 
infinita
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• Para antenas com tamanhos finitos, pode-se enxergar a estrutura como
uma linha de transmissão (guia cônico) terminada por uma carga ZL. Isso
gera uma onda estacionária entre a borda da antena e o terminal de
entrada.
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Variação de Zin
para antena real 
finita
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• Exemplo: Rohde & Schwarz, modelo HK116 (bicônica com varetas)
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Bicônica
• Exemplo: Transtel, modelo HK116 (super turnstyle)
23Diagrama horizontal “Diagrama” vertical
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• A antena Helicoidal é uma antena de construção relativamente simples, de
faixa larga e que pode ser utilizada para polarização linear e circular.
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• Normalmente, a hélice é construída sobre um plano terra. Um terminal da
linha de transmissão é conectado à antena e o outro ao plano terra.
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Pode operar em diferentes modos. Entretanto,os principais são o modo
axial (End-Fire) com polarização circular ou modo normal (Broadside) com
polarização linear.
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Modo Axial (End-Fire) Modo Normal (Broadside)
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Geometria da antena:
N = Número de espiras
D = Diâmetro da hélice
S = espaçamento entre as espiras
L = NS = comprimento total da antena
C = circunferência da hélice
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L0 = comprimento do condutor de uma
espira
Ln = NL0= comprimento total do condutor
α = ângulo de “passo” (pitch)





=
+=
−
C
S
CSL
1
22
0
tanα
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Modo Normal: máximo de radiação na direção normal ao eixo e mínimo ao
longo do eixo. Para operar em modo normal: e .
• Veja que se α→00, a hélice reduz a uma antena loop; se α→900 a hélice
reduz a uma antena linear. Nesse sentido, o campo radiado pela hélice
pode ser obtido por sobreposição dos campo do loop e do dipolo.
• Num modelo equivalente, a hélice é um conjunto de N loops e N dipolos
conectados em série.
λ<<nL
θEφE
LD <<
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Hélice modo 
normal
Modelo 
equivalente
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Modo Normal: O campo para um dipolo curto de corrente constante I0 e de
comprimento S é dado por:
( )θ
π
ηθ sin
4
0
r
eSkI
jE
jkr−
=
( ) ( )θη sin2/ 0
22 eIDk
E
jkr−
=
• e para um loop curto de corrente constante I0 e de raio D/2:
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( ) ( )θηφ sin
4
2/ 0
r
eIDk
E =
• Veja que o fator de conjunto é dado por (veja Parte 5):
βθψ += coskS












=
2
2
ψ
ψ
sen
N
sen
FC
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Modo Normal: O campo total é aproximado por:
( ) ( ) 


 +≈
−
φθ
π
θ
η ˆ2/ˆsin
4
20 Dk
jS
FC
r
ekI
E
jkrr
• Para kS→0, FC → N:
( ) ( ) 


 +≈
−
φθθ
η ˆ2/ˆsin 20 Dk
jSekI
NE
jkrr
29
( ) ( ) 
+≈ φθ
π
θ ˆ2/ˆsin
4
Dk
r
NE
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Modo Axial: único máximo de radiação ao longo do eixo da hélice. Para
polarização circular é excitado quando:
3
4
4
3
<<
λ
C
4
λ
≈S
• Geralmente utiliza plano terra e com diâmetro maior ou igual a λ/2. Esse
( Otimizado quando C ≈ λ )
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• Geralmente utiliza plano terra e com diâmetro maior ou igual a λ/2. Esse
modo possui largura de faixa maior do que o modo normal.
• Para os critérios exibidos anteriormente e , , pode-se
utilizar as expressões aproximadas:
3>N00 1412 <<α





≈
λ
C
Z in 140 ( ) 3
2
0 15 λ
SC
NlinearD ≈
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Exemplos de Antenas Importantes: Antena Helicoidal
• Exemplo: Kathrein, modelo K735121(modo axial).
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Exemplos de Antenas Importantes
Exemplo 11
32
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• REFERÊNCIAS
[1] C. A. Balanis, “Antenna theory: analysis and design”, 2ed, John
Wiley & Sons, 1997.
Referências
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