ED Sistema de Controle e Servomecanismos

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1 B)
A matriz deste exemplo é chamada de vetor linha, já que se trata de uma matriz com penas 1 linha: na digitação, os valores do vetor podem ser separados por espaços, como por exemplo, ou por vírgulas.
2 A)
A matriz deste exemplo é chamada de vetor linha, já que se trata de uma matriz com penas 1 linha: na digitação, os valores do vetor podem ser separados por espaços, como por exemplo, ou por vírgulas.
3 A)
Para criar um vetor coluna deve -se separar cada linha das demais usando ponto-e-vírgula. 
4 C)
Ao aplicar o comando no MATLAB será calculada a matriz transposta de A devido a aspas simples em A
5 A)
O resultado é um vetor linha [2 2 2 2] em A pois está sendo calculado a soma de uma matriz transposta [1 1 1 1]’ e uma matriz de coluna [ 1; 1; 1; 1]
6 A)
A = [ 1; 2 ] 
A = 
1 
2 
B = [ 1 2] 
B = 
1 2 
C = A *B 
C = 
1 2 
2 4 
7 D)
A=[1 2] 
A = 
1 2 
B=[ 1 2] 
B = 
1 2 
C=A *B 
C=[ 1 4 ]
8 D)
Com o comando ones( 3 ) ele cria três linhas e três colunas de um
ans = 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1
9 B)
Com o comando ones( 1 , 3) ele cria uma linhas e três colunas de um
ans = 
1 1 1 
10 D)
Com o comando eye(3) ele cria três linhas e três colunas com o valor 1 na diagonal
ans = 
1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 
11 B)
Com o comando eye(1 , 3) ele cria uma linhas e três colunas com o valor 1 na diagonal
ans = 
1 0 0 
12 A)
Com o comando A( 1 ,3) +4 ele soma 4 no numero da primeira linha e terceira coluna
ans = 
7 
13 D)
Com o comando A=1:0.5:3 ele inicia com o valor 1 e soma 0.5 até chegar no valor final 3
A = 
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
14 C)
Com o comando A( :, 1) ele mostra todos os valores da primeira coluna
ans = 
1 
4 
15 A)
Com o comando A( :, :) ele mostra todos os valores de linha e da coluna
ans = 
1 2 3 
4 5 6 
16 C) 
A=[1 2 3;4 5 6] 
A = 
1 2 3 
4 5 6 
B=zeros(size(A) ) 
Então:
B = 
0 0 0 
0 0 0 
17 D)
[1] sem controle, pois não estabiliza a função
[2] P, pois a função sempre tem um erro de regime
[3] PID, pois estabiliza a função mais rápido
[4] PI, o sistema estabiliza porem demora um pouco mais que no PID
18 D)
s(s+1)(s+7)+kp = 0
s(s^2+8s+7)+kp = 0
s^3+8s^2+7s+kp = 0
s^3	1	7
s^2	8	kp
s^1	(kp-(8*7))/8
s^0	kp
da linha s^0 temos:
kp>0
da linha s^1 temos:
kp-56>0
kp>56 logo kpcritico = 56
19 C)
s(s+1)(s+7)+kp = 0
s(s^2+8s+7)+kp = 0
s^3+8s^2+7s+kp = 0
s^3	1	7
s^2	8	kp
s^1	(kp-(8*7))/8
s^0	kp
da linha s^0 temos:
kp>0
da linha s^1 temos:
kp-56>0
kp>56 logo kpcritico = 56
s^3+8s^2+7s+56 = 0
s=jw
(jw)^3+8(jw)^2+7(jw)+56 = 0
-jw^3-8w^2+7jw+56 = 0
-jw(w^2-7)-8(w^2-7) = 0
w^2-7 = 0
wcr = raiz(7)
Pr = 2PI/wcr
Pr = 2PI/raiz(7)
20 B)
s(s+1)(s+7)+kp = 0
s(s^2+8s+7)+kp = 0
s^3+8s^2+7s+kp = 0
s^3	1	7
s^2	8	kp
s^1	(kp-(8*7))/8
s^0	kp
da linha s^0 temos:
kp>0
da linha s^1 temos:
kp-56>0
kp>56 logo kpcritico = 56
s^3+8s^2+7s+56 = 0
s=jw
(jw)^3+8(jw)^2+7(jw)+56 = 0
-jw^3-8w^2+7jw+56 = 0
-jw(w^2-7)-8(w^2-7) = 0
w^2-7 = 0
wcr = raiz(7)
Pr = 2PI/wcr
Pr = 2PI/raiz(7)
Kp = 0.6*Kcr
Kp = 0.6*56
Kp = 33.6
Ti = 0.5*Pcr
Ti = 0.5*2PI/raiz(7)
Ti = 1.18
Td = 0.125*Pcr
Td = 0.125*2PI/raiz(7)
Td = 0.29
21 E)
s(s+1)(s+7)+kp = 0
s(s^2+8s+7)+kp = 0
s^3+8s^2+7s+kp = 0
s^3	1	7
s^2	8	kp
s^1	(kp-(8*7))/8
s^0	kp
da linha s^0 temos:
kp>0
da linha s^1 temos:
kp-56>0
kp>56 logo kpcritico = 56
s^3+8s^2+7s+56 = 0
s=jw
(jw)^3+8(jw)^2+7(jw)+56 = 0
-jw^3-8w^2+7jw+56 = 0
-jw(w^2-7)-8(w^2-7) = 0
w^2-7 = 0
wcr = raiz(7)
Pr = 2PI/wcr
Pr = 2PI/raiz(7)
Kp = 0.45*Kcr
Kp = 0.45*56
Kp = 25.2
Ti = 1/1.2*Pcr
Ti = 1/1.2*2PI/raiz(7)
Ti = 1.97
Formula do PI = Gc(s) = Kp ((s+1/Ti)/s)
PI = 25.2 ((s+1/1.97)/s)
PI = 25.2 (((1.97s+1)/ 1.97)/s)
PI = 25.2 ((1.97s+1)/ 1.97s)
22 C)
s1=|s1|e^jB
s1=-2+10j
|s1|=raiz((-2^2)+(10^2))
|s1|=2*raiz(26)
B=arctan(10/-2)
B=-78.69 = 101.30
23 D)
1/((-2+10j)^2)+25
1/-96-40j+25
1/-71-40j
-71/6641+40/6641j
|Gp(s1)H(s1)| = raiz((-71/6641)^2+(40/6641)^2)
|Gp(s1)H(s1)| = 0.0122
Y = arctan ((40/6641)/( -71/6641))
Y = 150.60º
24 C)
a1= {[sen(101.30) + 25 * 0.0122 * sen(101.3-150.6)] / [2*raiz(26) * 0.0122 * sen(150.6)]}
a1 = 0.75/0.06
a1 = 12.5
b1 = {[sen(101.30+150.60) + 25 * 0.0122 * sen(101.30)] / [-2*raiz(26) * sen(150.60)]}
b1 = -0.66/-5
b1 = 0.132
Gc(s) = (12.5s + 25)/(0.132+1)
25 A)
Gp(s1)H(s1) = 50/(-0.4+1.21j) (0.6+1.21j) (8.6+1.21j)
Gp(s1)H(s1) = 50/(-14.94+0.019j)
Gp(s1)H(s1) = -3.34-4.25x10^-3j
K0 = -1/ Gp(s1)H(s1)
K0 = -1/-3.34-4.25x10^-3j
K0 = 0.29 -3.8x10^-4j 
Logo:
K0 = 0.29
26 B)
lim K = 50k/(0+1)(0+2)(0+10)
s->0
lim K = 50k/20
s->0
com e = 0.12 e e=1/(1+kp)
0.12 = 1/(1+(50k/20))
0.12 = 1/((20+50k)/20)
0.12 = 20/(20+50k)
20+50k = 20/0.12
20+50k = 166.66
k = 166.66 – 20 / 50
k = 2.93
27 B)
Gp(s1)H(s1) = 50/(-0.4+1.21j) (0.6+1.21j) (8.6+1.21j)
Gp(s1)H(s1) = 50/(-14.94+0.019j)
Gp(s1)H(s1) = -3.34-4.25x10^-3j
K0 = -1/ Gp(s1)H(s1)
K0 = -1/-3.34-4.25x10^-3j
K0 = 0.29 -3.8x10^-4j 
Logo:
K0 = 0.29
lim K = 50k/(0+1)(0+2)(0+10)
s->0
lim K = 50k/20
s->0
com e = 0.12 e e=1/(1+kp)
0.12 = 1/(1+(50k/20))
0.12 = 1/((20+50k)/20)
0.12 = 20/(20+50k)
20+50k = 20/0.12
20+50k = 166.66
k = 166.66 – 20 / 50
k = 2.93
kc = P0/Z0 = K0/K
kc = 0.29/2.9
kc = 0.1
portanto Z0 = -0.2 e P0 = -0.02
28 D)
s1=|s1|e^jB
s1=-2+2j
|s1|=raiz((-2^2)+(2^2))
|s1|=2*raiz(2)
B=arctan(2/-2)
B=-45 = 135º
29 ) B)
1/((-2+2j)^2)
1/-8j
1/8j
|Gp(s1)H(s1)| = raiz((0)^2+(1/8)^2)
|Gp(s1)H(s1)| = 0.125
Y = 90 = -270º
30 A)
a1= {[sen(135) + 2.66 * 0.125 * sen(135-90)] / [2*raiz(2) * 0.125 * sen(90)]}
a1 = 0.93/0.35
a1 = 2.66 = 8/3
b1 = {[sen(135+90) + 2.66 * 0.125 * sen(135)] / [-2*raiz(2) * sen(90)]}
b1 = -0.47/-2.82
b1 = 0.166 = 1/6
Gc(s) = ((8/3)s + 8/3) / ((1/6)s + 1)