Relatório - Atrito

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Campus Criciúma 
 
 
FABIO VICENTE OLIVEIRA 
JULIANI PEREIRA BATISTA 
VINÍCIUS DOS SANTOS NUNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATRITO 
Relatório experimental referente a prática de 
laboratório da disciplina de Física Experimental, do 
curso Graduação em Engenharia Mecatrônica, do 
Instituto Federal de Educação, Ciência e tecnologia 
de Santa Catarina - IFSC como requisito parcial 
para obtenção de nota semestral da disciplina. 
Prof. Evandro da Cunha e prof. Paulo Montedo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Criciúma 
Novembro de 2017 
 Campus Criciúma 
 
 
Atrito 
Fábio Vicente Oliveira / fabio.v07@aluno.ifsc.edu.br 
Juliani Pereira Batista / juliani.pb@aluno.ifsc.edu.br 
Vinícius dos Santos Nunes / vinicius.sn@aluno.ifsc.edu.br 
 
Resumo: O presente relatório tem como objetivo estudar a prática de experimentos 
laboratoriais de física sobre o coeficiente de atrito estático, por meio da montagem de um 
sistema com rampas e a utilização de diferentes objetos sobre um plano inclinado com 
variação de suas superfícies de contato. Angariando conhecimento através de dados 
coletados do experimento e dos conceitos sobre o atrito estático, podendo comparar o 
método experimental com o teórico, visualizando os diferentes pontos de iminência dos 
corpos testados com suas superfícies de contato. Com isso, é possível apresentar resultados 
dos coeficientes de atrito estático entre superfícies diversas, bem como a interpretação de 
um gráfico de força aplicada versus força de atrito. 
Palavras chave: atrito estático, iminência, superfície de contato. 
 
INTRODUÇÃO 
Podemos definir o atrito como uma força natural que age sempre que dois corpos 
estão em contato mecânico. Para existir a força de atrito, deve haver movimentos relativos 
entre os corpos em contato, ou pelo menos a tendência ao movimento. A força de atrito é 
sempre paralela às superfícies em interação e é causada pela oposição que a superfície de um 
dos corpos opõe ao movimento relativo do outro. Temos como exemplo a Figura 1, onde a 
força de atrito deve-se às rugosidades entre as duas superfícies em contato. 
 
Figura 1 – Exemplo de atrito. (Adaptada da fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-
atrito.htm) 
Foi verificado experimentalmente que em muitos casos a força de atrito é 
proporcional à força normal N, ou seja, a força de contato que pressiona perpendicularmente 
um corpo contra o outro. Quanto maior for à força normal maior será o atrito. A constante de 
proporcionalidade é conhecida como coeficiente de atrito . A partir disso, têm-se: . 
O coeficiente de atrito é uma grandeza adimensional (não apresenta unidade de 
medida) que relaciona a força de atrito e a força de compressão entre dois corpos. Esse 
coeficiente depende dos materiais envolvidos. O coeficiente de atrito pode ser diferenciado em 
coeficiente de atrito dinâmico ou de atrito estático de acordo com a situação na qual se 
determina tais coeficientes: 
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 Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético : Relaciona a força de atrito cinético 
presente nos corpos que se encontram em movimento relativo com o módulo das 
forças normais que neles atuam. 
 Coeficiente de atrito estático : Relaciona a máxima força de atrito possível (com as 
superfícies ainda estáticas uma em relação à outra) com a força normal a elas aplicada. 
 
Abaixo, pode-se observar na Figura 2 um gráfico das forças de atrito Fat em função das 
forças aplicadas, ou seja, Fap x Fat. 
 
 
Figura 2 - Gráfico de Fap x Fat. (Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/atrito/) 
 O coeficiente de atrito depende dos materiais envolvidos. Temos uma grande diferença, 
por exemplo, entre o atrito do pneu de um carro com o asfalto e o atrito entre o gelo e a mesa 
de madeira. O coeficiente de atrito entre duas superfícies é uma grandeza determinada a partir 
de dados experimentais, e por isso representa uma predição aproximada da relação entre a 
força de atrito e a força de compressão. Neste relatório, têm-se como objetivo determinar o 
coeficiente de atrito estático entre superfícies diversas, tal como a madeira, E.V.A e fita crepe, 
com o posicionamento de materiais com distinto modelo e massa. 
MATERIAIS UTILIZADOS 
 Rampa inclinada; 
 Bloco maior; 
 Bloco menor; 
 Transferidor de grau; 
 Massas de diferentes formatos e materiais; 
 Balança digital; 
 
 
 
 Figura 3 - Balança digital similar à que foi utilizada. (Fonte: http://econolab.com.br/v8/produto/s622-
balanca-de-precisao-620-gramas-bel/) 
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Figura 4 – Rampa com o bloco menor para inclinação. 
 
 
 Figura 5 – Massas de diferentes formatos e materiais. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
O experimento iniciou-se com o ajustamento da plataforma de madeira de forma que 
a mesma proporcionasse uma inclinação. Após isso, posicionou-se o objeto de forma com que o 
mesmo atingisse seu ponto de iminência. Para que isso ocorresse, variadas inclinações da 
rampa foram testadas. Utilizou-se um transferidor de graus, com capacidade de 0° á 180° com 
escala de 1° (Figura 6), para medir o ângulo máximo de inclinação do plano e o objeto sem que 
o material não se deslocasse. 
 
Figura 6 – Transferidor 180 graus. (Fonte: https://www.extra.com.br/Papelaria/) 
 
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Após assegurar o equilíbrio do material na rampa inclinada, aferiu-se a massa para 
cada um dos objetos selecionados para o experimento e mencionaram-se na Tabela a seguir, 
juntamente com o ângulo máximo e a superfície da rampa, sendo essa de três maneiras 
diferentes. 
Tabela 1 – Dados do objeto e rampa. 
Objeto Massa (Kg) Ângulo Superfície rampa 
Disco de alumínio 0,10741 21° Madeira 
Paralelepípedo de alumínio 0,05751 21° Madeira 
Paralelepípedo de bronze 0,10051 16° Madeira 
Chumbo 0,02451 25° Borracha (E.V.A) 
Disco de cobre 0,10019 26° Borracha (E.V.A) 
Cilindro de aço 0,06638 18° Fita crepe 
Borracha escolar 0,01533 29° Fita crepe 
Iphone 0,14048 21° Fita crepe 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
A partir dos dados podemos calcular o valor do coeficiente de atrito estático , que 
pelas leis de Newton e pela equação do atrito , sendo (Força normal) dada por 
N na representação esquemática abaixo: 
 
Figura 7 – Força de atrito sobre um abjeto de plano inclinado. (Fonte: http://www.sofisica.com.br-
/conteudos/Mecanica/Dinamica/pi.php) 
É possível observar que quando inclinamos a rampa, a força normal se anula com uma 
das componentes decompostas do peso (m*g), ou seja, no caso da imagem acima é o , pois a 
força normal é caracterizada por ser perpendicular ao plano onde se encontra. Assim: 
 
 
Nota-se ainda na figura, que o movimento de escorregamento do objeto é provocado 
pela componente , que por sua vez é dado por: 
 
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Assim, pode-se inferir que no momento de iminência de escorregamento temos que a 
força de atrito será igual a componente x do peso: 
 
 
 
 
Logo, para calcular o coeficiente de atrito estático devemos apenas determinar a 
tangente do ângulo de inclinação da rampa. A massa não interfere no valor do coeficiente de 
atrito, assim como a gravidade. Feito isso, na Tabela 2 encontra-se os resultados. 
Tabela 2 – Dados do coeficiente de atrito calculado, coeficiente de padrão e erro. 
Objeto Coef. Calculado Coef. Padrão Erro (%) 
Disco de alumínio 0,38386 0,3 27,95 
Paralelepípedo de alumínio 0,38386 0,3 27,95 
Paralelepípedo de bronze 0,28675 0,28 2,41 
Chumbo 0,46631 0,32 45,72 
Disco de cobre 0,48773 0,6 18,71 
Cilindro de aço 0,32492 0,16 103,08 
Borracha escolar 0,55431 
Iphone 0,38386Para calcularmos o erro em porcentagem usamos o seguinte esquema: 
Calculo do erro: 
 
 
 
 
 
 
De acordos com os resultados e cálculos pode-se constatar que o valor de é maior 
quanto maior for o ângulo necessário para o corpo estar na iminência do movimento, assim em 
casos extremos onde não há atrito uma mínima inclinação faz o corpo se mover, o que é real, e 
se o ângulo for acentuado significa que temos uma rugosidade alta com elevado coeficiente de 
atrito. 
Em comparação com o valor do coeficiente de atrito fornecido pelo professor, nota-se 
que há uma enorme margem de erro, uma vez que as peças usadas devem ser diferentes, 
possuindo assim rugosidade divergente à dos objetos usados nesse experimento. A face 
escolhida também é fator que explica a discrepância de valores, assim como a rampa escolhida 
nesse ser diferente da usada como base dos dados (no laboratório havia quatro rampas 
diferentes) e da fita/E.V.A apresentar mesma objeção. 
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Salienta-se que o experimento é passível de erros, já que não há uma uniformidade 
nas superfícies analisadas, o que gera coeficientes de atrito diferentes em partes diferentes da 
rampa, e em partes diferentes da face do objeto. Para minimizá-lo, nesse caso colocamos o 
objeto em diversas partes da rampa, usando a face mais uniforme visualmente e com menos 
falhas. 
Além disso, há o erro da medição do ângulo, uma vez que a base de rotação da rampa 
é grande, o que deixa espaço para aferições de baixa precisão; e os instrumentos usados para 
medir o ângulo possuem alcance decimal baixo. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Levando-se em consideração os aspectos mencionados, pode-se afirmar que o 
coeficiente de atrito estático é calculado a partir da tangente do ângulo inclinação da rampa. O 
seu valor irá variar de acordo com as duas superfícies envolvidas (rampa e objeto), pois a 
rugosidade de ambos causa atrito, uma vez que esta é a responsável pelo o objeto não 
escorregar. Além disso, foi possível perceber a não uniformidade da rugosidade da rampa e das 
superfícies do objeto, sendo adotado o ângulo médio observado quando o mesmo começa a 
entrar em movimento em diferentes partes da rampa. Assim, percebe-se que o coeficiente varia 
muito quando se observa os dados de diferentes equipes, como na comparação com os dos 
professores, sendo que o coeficiente não passa a ser o mesmo quando se troca de objeto, pois 
a superfície irá alterar. 
O experimento realizado tinha como objetivo encontrar o valor do coeficiente de atrito 
estático entre os corpos e também, descobrir se este depende da superfície de contato ou não. 
Como esperado, quando se altera a superfície entre os corpos, o coeficiente de atrito também 
muda, podendo concluir que o mesmo depende diretamente da superfície de contato entre os 
corpos. E quanto maior a sua força, maior seu coeficiente. 
As superfícies de interação dos corpos influenciam no atrito, então quanto mais lisa for 
a superfície, menor será o atrito. Para diminuir o atrito é possível fazer polimento, retificação, 
entre outros tratamentos superficiais ou depositar entre elas lubrificantes como: óleo, graxa e 
pó de grafite. 
Cada integrante do grupo fez sua própria discussão em relação aos coeficientes obtidos 
e resultados alcançados. Segue abaixo: 
Discussão 1 (Integrante Fábio Vicente Oliveira) 
A prática consistia em determinar o valor do coeficiente de atrito estático quando o 
objeto está na iminência de escorregar, pois como a força de atrito é máxima nesse ponto. 
Assim, o experimento foi eficaz na observação prática do atrito, demonstrando que o mesmo 
varia de acordo com a superfície dos objetos analisados, sendo esse fator o único a interferir 
conforme demonstrado nos cálculos feitos. Nota-se a não interferência da massa dos objetos 
no valor final do mesmo. Desse modo o coeficiente é determinado pela tangente do ângulo de 
inclinação. Percebe-se que a rugosidade das superfícies pode variar em um mesmo material, 
provocando incertezas quando se repete o experimento. Além disso, objetos feitos de mesmo 
material podem ter coeficientes de atrito distintos, o que explica os erros verificados com os 
valores padrões oferecidos pelo professor. 
 
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Discussão 2 (Integrante Juliani Pereira Batista) 
Em virtude dos fatos mencionados, foi possível analisar o atrito. Quando uma força 
tende a fazer um corpo deslizar em uma superfície, a superfície exerce uma força de atrito 
sobre o corpo. A força de atrito é paralela à superfície e está orientada de modo a se opor ao 
movimento. Percebe-se que, se o corpo permanece imóvel, a força de atrito é a força de atrito 
estático. Se o corpo se move, a força de atrito é a força de atrito cinético. A partir da prática 
realizada, encontramos o valor do coeficiente de atrito estático de um objeto. Se este objeto 
não se move, a força de atrito estático e a força paralela à superfície se equilibram. Para 
encontrar o ponto de iminência de cada objeto, foi-se alternando o ângulo da rampa até 
encontrar a melhor inclinação para que o objetivo fosse alcançado. Após os coeficientes de 
atrito encontrados para cada caso pôde-se observar uma discrepância entre o calculado pela 
equipe e a tabela ofertada pelos professores. Essa variação ocorre devido outros atritos 
presentes, como a resistência do ar (atrito viscoso), a propagação de erros e a medição não 
aferida corretamente do transferidor. 
Discussão 3 (Integrante Vinicius dos Santos Nunes) 
A força de atrito estático é o que mantém em equilíbrio um corpo que está na iminência 
de deslizar. Para que o corpo deslize e aconteça o movimento a força aplicada sobre o corpo 
tem que ser maior que o coeficiente de atrito, ou seja, o somatório das forças tem que ser 
diferente de zero, sendo assim a força que atua sobre o corpo tem que ser maior que a 
resistência. No experimento foi aumentado o ângulo da rampa ate encontrar seu ponto de 
iminência máximo. No gráfico a reta apresenta a proporcionalidade da força de atrito em 
relação a força aplicada, até chegar no ponto de iminência máxima, onde a constante a 
representa que o bloco começa a deslizar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO 
CALLISTER Jr, W. D. C. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 8ª Edição. 2012. 
EVANGELISTA, L. R. Perspectivas em História da Física: Dos babilônios à síntese newtoniana. V. 1. 
Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2011. 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica. v. 1, 7ª Edição, ed. LTC, 2006.