AV Álgebra Linear

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Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR 
Avaliação: CCE0642_AV_201701221306 Data: 17/11/2017 19:27:35 (F) Critério: AV 
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA 
Nota Prova: 7,0 de 9,0 Nota Partic.: 0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 9,0 pts 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
 1a Questão (Ref.: 1138132) Pontos: 2,0 / 2,0 
Uma pequena fábrica de chaveiros produziu no mês de março certa quantidade de produtos que pode ser 
verificada, calculando-se o determinate D e multiplicando o seu resultado por 3. Calcule o número de 
chaveirinhos produzidos no mês de março. 
 
 
 
Resposta: (3*5*2)+(4*6*2)+(3*1*1)-(3*5*2)-(4*1*2)-(3*6*1)=30+48+3-30-8-18=25 determinante= 25, 
multiplicado por 3: 3*25=75 Foram produzidos em março 75 chaveirinhos. 
 
 
Gabarito: 
O cálculo poderá ser feito da seguinte forma: 
 
 
 2a Questão (Ref.: 1138160) Pontos: 2,0 / 2,0 
Geraldo conseguiu resolver o sistema a seguir: 
x + 4y +3z = 1 
2x +5y + 4z = 4 
x -3y -2z = 5 
Digitou a resposta encontrada: 
x=3 
y= -2 
esqueceu de digitar o valor de z. Ajude Geraldo fornecendo esse valor. 
 
 
Resposta: z=2, x + 4y + 3z = 1 3 + 4*(-2) + 3z = 1 3 - 8 + 3z = 1 3z = 1 + 8 - 3 z = 6 / 3 z = 2 
 
 
 
Gabarito: z=2 
 
 3a Questão (Ref.: 1163084) Pontos: 0,0 / 1,0 
Dada a matriz A=(2−11−1)A=(2-11-1) , ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)I=(1001) 
 
 (−11−21)(-11-21) 
 (111−2)(111-2) 
 (21−1−1)(21-1-1) 
 (1−11−2)(1-11-2) 
 (−112−1)(-112-1) 
 
 4a Questão (Ref.: 263241) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 
1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 
3ª linha: (2, 1, 2, 1); 
4ª linha: (0, 0, 0, 0); 
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: 
 
 
det(A) = 2 
 
det(A) = 1 
 
det(A) = 0 
 
det(A) = -2 
 
det(A) = -1 
 
 5a Questão (Ref.: 864122) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 
u = (-2, -4, 6) 
 
u = (-1, 2, 3) 
 
u = (3, 10, -15) 
 
u = (-3, 8, 9) 
 
u = (4, 8, -9) 
 
 6a Questão (Ref.: 874095) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 
(0, 0, 0) 
 
(0, 0, -1) 
 
(2, 0, 1) 
 
(0, 1, 1) 
 
(1, 0, -1) 
 
 7a Questão (Ref.: 1122961) Pontos: 1,0 / 1,0 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
4 1 
3 2 
 
 
λ²-6λ+6 
 
λ²-4λ+3 
 
λ²-6λ+2 
 
λ²-6λ+5 
 
λ²-5λ+5