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2ª Prova de F 228
 Turmas do Noturno 1._____ 
Primeiro Semestre de 2010 2._____
 26/05/2010 3._____
4._____
 Nota:_____
Nome: ____________________________RA:__________Turma:___
Sempre que necessário, use g = 10 m/s2 e pi = 3 e vsom (no ar) = 340 m/s
1) Um bloco de massa M, em repouso numa mesa horizontal sem atrito, é ligado a um 
suporte rígido por duas molas de constante elástica k1 e k2 . Uma bala de massa m e 
velocidade v atinge o bloco como mostrado na figura abaixo. 
Este sistema de duas molas da figura acima é equivalente a um sistema composto por apenas 
uma mola cuja constante elástica vale: kef = k1 + k2
a) Deduza a expressão kef = k1 + k2.
Considere k1= k2/2 e determine em função de M, m, v e k1 :
b) A velocidade do bloco imediatamente após a colisão.
c) A amplitude do movimento harmônico simples.
3) Um microfone é colocado no meio da linha que une dois alto-falantes de 12 W que 
podem ser considerados fontes pontuais isotrópicas. Os dois alto-falantes estão separados de 
20 m e emitem uma onda sonora em fase numa freqüência de 100 Hz. Despreze as ondas 
sonoras refletidas na montagem.
a) Calcule o nível sonoro em dB medido pelo microfone se apenas um alto-falante estiver 
ligado.
b) Calcule a intensidade do som em W/m2 se os dois alto-falantes estiverem ligados.
c) Qual a menor distância que podemos mover o microfone ao longo da linha que une os 
alto-falantes de modo que a intensidade sonora detectada se torne mínima.
3) Um tubo A, que possui 1,5 m de comprimento e é aberto em suas duas extremidades, 
vibra na sua terceira freqüência harmônica mais baixa. Um outro tubo B, de comprimento L, 
é fechado em uma de suas extremidades e vibra em sua segunda freqüência harmônica mais 
baixa. As freqüências dos tubos A e B coincidem.
a) Encontre as posições do tubo A em que estão os nós de deslocamento.
b) Encontre o comprimento L do tubo B.
 
4) Um menino está sentado próximo à janela aberta de um trem que está se movendo a uma 
velocidade de 10 m/s para o leste. O tio do menino está de pé próximo aos trilhos e vê o 
trem se afastar. O apito da locomotiva emite som na freqüência de 700 Hz. O ar está parado.
a) Que freqüência o tio houve?
b) Que freqüência o menino houve?
Suponha agora que um vento começa a soprar vindo do leste a 10 m/s.
c) Que freqüência o menino houve agora?
d) Que freqüência o som do apito deveria ter para que o tio percebesse uma freqüência 
aparente de 1050 Hz?