Atividade de Calculo I – 4 semana Univesp

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Univesp – Universidade Virtual de São Paulo
Curso Engenharia da Computação
Ricardo Santos Araujo RA: 1705124
Atividade de Calculo I - 2º Bimestre – 4 semana
1 Exercicio
a)
P (x) = 2x + 2 _D_
 X
P’ (x) = 2 – 2 _D_
 X2 
X = ± √D
X1 = - √D e X2 = √D
X1 = P’’ (√D) 4 . D → 4 . D
 X3 (√D)3 
X2 = D = √D . y → y = D → y = √D
 √D
2 Exercicio
a) 
X2 = - 4 e X2= 4
b)
X = ± 4 . √3
 3
 
F(x) - 4 . √3 < x 4 . √3 crescente
 3 3
F(x) X < - 4 . √3 ou x > 4 . √3 decrescente
 3 3
c) 
f’’(x) 8 √3 ponto minimo
f’’(x) - 8 √3 ponto Maximo
f(x) - 512 . √27 e - 512 . √27
 27 27
d)
x > 0 → f” (x) = -6x > 0 → concavidade para baixo
x < 0 → f” (x) = -6x < 0 → concavidade para cima
e)
3 Exercicio
X (X – 12 )
 (X - 6)2
y = X2 – 12 x + 36
m” = 6
f(x) > 0 
f(x) é crescente x > 6
-2
2
x
y
-4
4
20
-20