Aula 02

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Resistência dos Materiais
Prof. Diego Melo
diego.dmc@gmail.com
Mecânica dos materiais
Introdução
• A resistência de um material 
depende da sua capacidade de 
suportar uma carga sem 
deformação excessiva ou ruptura.
– Métodos experimentais.
• Um dos testes mais importantes
– Tração ou compressão.
• Usado para determinar a relação 
entre a tensão normal média e a 
deformação média em muitos 
materiais usados na engenharia, 
como cerâmicas, polímeros, etc...
O diagrama tensão-deformação
O diagrama tensão-deformação
O diagrama tensão-deformação
• Comportamento elástico:
– Linha reta - Proporcional a 
deformação;
– Material é linearmente elástico.
– (limite superior da tensão) Limite 
de proporcionalidade
O diagrama tensão-deformação
• Escoamento:
– Deforme permanentemente.
– Deformação plástica.
– (tensão de escoamento) Ponto de 
escoamento
O diagrama tensão-deformação
• Endurecimento por deformação:
– O aumento da tensão resulta em
uma curva que cresce
continuamente, mas torna-se
achatada ao atingir o limite de
resistência.
– Sua secção transversal diminui.
– Essa redução na área é 
razoavelmente uniforme.
O diagrama tensão-deformação
• Estricção:
– No limite da resistência, a área da 
seção transversal começa a 
diminuir em uma região localizada 
do corpo de prova, em vez de todo 
seu comprimento.
Tende a quebrar quando 
atinge a tensão de 
ruptura
Diagrama tensão-deformação real
• Área da seção
transversal e o
comprimento reais
do corpo no instante
que a carga é
medida.
Diagrama tensão-deformação real
Comportamento da tensão
• Materiais dúcteis
– Esses materiais são capazes de
absorver choque (energia), e se
ficarem sobrecarregados,
deformam antes de falhar.
– Maneira de especificar a
ductilidade (Percentual de
Alongamento)
Comportamento da tensão
• Materiais frágeis
– Esses materiais exibem pouco ou
nenhum escoamento antes de
falhar.
Comportamento da tensão
• Materiais frágeis –
Concreto
– Concreto típico
– A máxima resistência à
compressão do concreto é
quase 12,5 vezes maior
que sua resistência à
tração.
– Por essa razão, o concreto
é quase sempre reforçado
por barras ou hastes de
aço
Comportamento da tensão
Em geral, a maioria dos materiais 
possuem comportamento dúcteis e 
frágeis.
• Aço – frágil ( teor de carbono alto)
Temperatura – baixas temperaturas 
tornam os materiais mais duros e 
mais frágeis.
Lei de Hooke
• Um aumento na tensão provoca 
um aumento proporcional na 
deformação.
Esse fato foi descoberto por 
Robert Hooke, em 1976, para 
molas.
• E = Constante de proporcionalidade
(módulo de elasticidade ou módulo de Young)
Lei de Hooke
O módulo de elasticidade é uma 
propriedade mecânica que indica 
rigidez de um material.
• Ex. Aço (muito rígido E=200GPa)
• Borracha vulcanizada ( 
E=0,70MPa)
Só pode ser usado se o material tiver
comportamento linear elástico
Endurecimento por deformação
Energia de deformação
• Às vezes, é conveniente formular 
a energia de deformação por 
unidade de volume do material
Densidade de energia de 
deformação
• Se o comportamento for linear 
elástico, então a Lei de hooker
se aplica
Módulo de resiliência
• Quanto a tensão atinge o limite 
de proporcionalidade, a 
densidade de energia de 
deformação é denomidada
módulo de resiliência.
• Em termos físicos, a resiliência de 
um material representa sua 
capacidade de absorver energia 
sem sofrer qualquer dano 
permanente.
Exemplo 01
Exemplo
Exemplo
Coeficiente de Poisson
• Quando submetido a uma força 
de tração axial, um corpo 
deformável não apenas se 
alonga, mas também se contrai 
lateralmente.
Coeficiente de Poisson
• Quando submetido a uma força 
de tração axial, um corpo 
deformável não apenas se 
alonga, mas também se contrai 
lateralmente.
Coeficiente de Poisson
• Quando submetido a uma força 
de tração axial, um corpo 
deformável não apenas se 
alonga, mas também se contrai 
lateralmente.
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
• Quando um elemento do 
material é submetido a 
cisalhamento puro, o 
equipamento exige que tensões 
de cisalhamento iguais sejam 
desenvolvidas nas quatro faces 
do elemento.
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
• Quando um elemento do 
material é submetido a 
cisalhamento puro, o 
equipamento exige que tensões 
de cisalhamento iguais sejam 
desenvolvidas nas quatro faces 
do elemento.
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
G : módulo de 
elasticidade ao 
cisalhamento !!
G : módulo de 
rigidez
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercícios
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