Aula 01 e 02 VPL Eng Economica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
*
Avaliação de Investimentos
Eng. Econômica
Rodrigo Mendonça
*
*
 Aprender a mecânica do fluxo de caixa não uniforme e sua aplicação na empresa.
Objetivo da aprendizagem
*
*
Basicamente, toda operação financeira é representada em termos de fluxos de caixa, ou seja, em fluxos futuros esperados de recebimentos e pagamentos de caixa. 
A avaliação desses fluxos consiste, em essência, na operação dos valores presentes, calculados segundo o regime de juros compostos a partir de uma dada taxa de juros, das saídas e entradas de caixa.1
Análise de Investimentos
1ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 12. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
*
*
Um fluxo de caixa não uniforme (irregular) consiste em uma sequência de entradas e saídas de caixa de intensidades, sinais e periodicidades diferentes.
Fluxo de Caixa Não Uniforme
*
*
Bastante útil na análise de investimentos, para tomada de decisões sobre a situação de caixa da empresa, como:
Planejar e controlar as entradas e saídas de Caixa num determinado período;
Fluxo de Caixa Não Uniforme
*
*
 Demonstrar a situação de caixa da empresa de forma antecipada, permitindo eventuais ajustes;
 Verificar se a empresa está trabalhando com aperto ou folga financeira.
Fluxo de Caixa Não Uniforme
*
*
O objetivo é determinar o Valor Presente Líquido e/ou a Taxa Interna de Retorno de um fluxo de caixa irregular. Essas duas medidas são muito importantes para analisar se um Projeto de Investimento é viável ou não, comparando com a Taxa Mínima de Atratividade.
Fluxo de Caixa Não Uniforme
*
*
Métodos de Avaliação Payback
Projeto A
Projeto B
Investimento Inicial
$ 10.000
$ 10.000
Ano
Entradas de Caixa
1				 5.000			 3.000
2				 5.000			 4.000
3				 1.000			 3.000
4				 100			 4.000
5				 100		 	 3.000
Período de Payback
2 anos
3 anos
*
*
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
A TMA pode ser definida como a Taxa de Desconto, resultante de uma política definida pelos dirigentes da empresa. 
Esta taxa deve refletir o custo de oportunidade dos investidores, que podem escolher entre investir no projeto que está sendo avaliado, ou em outro projeto similar empreendido por uma outra empresa.
Fluxo de Caixa Não Uniforme
*
*
São utilizados em análise de aplicações financeiras e de projetos de investimento, que consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes, com a finalidade de decidir qual é a melhor opção.
Fluxo de Caixa Não Uniforme
Métodos de Avaliação
*
*
Os principais métodos são:
Valor Presente Líquido (VPL) ou
 Net Present Value (NPV) 
Taxa Interna de Retorno (TIR) ou
 Internal Rate of Return (IRR)
Fluxo de Caixa Não Uniforme
Métodos de Avaliação
*
*
Consiste em calcular o Valor Presente de Vários pagamentos e/ou recebimentos a uma Taxa conhecida, descontando o fluxo inicial.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
Onde:
FCj = valor do fluxo de caixa (entrada ou saída);
FC0 = valor do fluxo de caixa no momento zero. 
*
*
Critério de Análise
VPL > 0 → significa que os fluxos de caixa trazidos e somados com PV superam o investimento inicial (agrega valor). Atrativo do ponto de vista econômico.
VPL < 0 → significa que os fluxos de caixa trazidos e somados com PV são inferiores ao investimento inicial (destrói o PV). Não deve ser realizado do ponto de vista econômico.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Critério de Análise
VPL = 0 → os fluxos de caixa trazidos e somados ao valor presente (PV), são exatamente iguais ao investimento inicial. Neste caso registra a posição de indiferença em realizar o investimento.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Critério de Análise
Se VPL é negativo significa que as 
despesas são maiores que as receitas.
Se VPL é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas.
Se VPL é igual a zero significa que as 
receitas e as despesas são iguais
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Exemplo 1:
Uma empresa está avaliando um investimento no valor de $ 750.000,00 do qual espera-se benefícios anuais de caixa de $ 250.000,00 no primeiro ano, $ 320.000,00 no seguindo ano, $ 380.000,00 no terceiro ano e $ 280.000,00 no quarto ano.
Admitindo-se que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa do investimento, tem-se a seguinte representação e cálculo do NPV:
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Admitindo-se que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa do investimento, tem-se a seguinte representação e cálculo do NPV:
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
750.000,00
250.000,00
320.000,00
380.000,00
280.000,00
0
4
3
2
1
*
*
Solução:
NPV = 250.000 + 320.000 + 380.000 + 280.000 – 750.000
 (1,20) (1,20)2 (1,20)3 (1,20)4
NPV = 250.000 + 320.000 + 380.000 + 280.000 – 750.000
 1,20 1,44 1,728 2,0736
NPV = [208.333,33 + 222.222,22 + 219.907,41 +
 135.030,86] – 750.000,00
NPV = 785.493,82 – 750.000,00 = 
NPV = $ 35.493,82
		
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Conclusão:
Observe que, mesmo descontando os fluxos de caixa pela taxa de 20% ao ano, conforme definida previamente, o NPV é superior a zero, indicando que a alternativa de investimento oferece uma taxa de rentabilidade anual superior aos 20%. Nesta situação, evidentemente, o investimento apresenta-se atraente, indicando sua aceitação econômica.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Exemplo 2:
Considere dois projetos de investimentos com os fluxos anuais de caixa a seguir. Sendo 10% a.a. a taxa de desconto sugerida, calcular o valor presente líquido. Indicar a alternativa que deve ser aceita.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Solução:
Projeto A
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
25.000,00
10.000,00
8.000,00
6.000,00
4.000,00
0
4
3
2
1
*
*
Solução:
NPV = 10.000 + 8.000 + 6.000 + 4.000 – 25.000
 (1,10) (1,10)2 (1,10)3 (1,10)4
NPV = 10.000 + 8.000 + 6.000 + 4.000 – 25.000
 1,10 1,21 1,331 1,4641
NPV = [9.090.91 + 6.611,57 + 4.507,89 + 2.732,05] –
 25.000,00
NPV = 22.942,42 – 25.000,00 = 
NPV = $ - 2.057,58
		
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Solução:
Projeto B
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
70.000,00
40.000,00
20.000,00
20.000,00
10.000,00
0
4
3
2
1
*
*
Solução:
NPV = 40.000 + 20.000 + 20.000 + 10.000 – 70.000
 (1,10) (1,10)2 (1,10)3 (1,10)4
NPV = 40.000 + 20.000 + 20.000 + 10.000 – 70.000
 1,10 1,21 1,331 1,4641
NPV = [36.363,64 + 16.528,93 + 15.026,30 + 6.830,13] –
 70.000,00
NPV = 74.749,00 – 70.000,00 = 
NPV = $ 4.749,00
		
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Conclusão:
No projeto “A” o VPL é negativo significa que as despesas são maiores que as receitas.
No projeto “B” o VPL é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas.
Portanto, o Projeto “B” deve ser aceito.
Valor Presente Líquido (VPL)
Net Present Value (NPV)
*
*
Mede a rentabilidade do fluxo de caixa. 
O cálculo da TIR não é direto, uma vez que não existe uma fórmula específica.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
i = TIR ou IRR
*
*
Um investimento será considerado recomendado, se tiver uma IRR superior
à TMA.
Sem uma calculadora não há forma fácil de se obter a Taxa Interna de Retorno (IRR).
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
*
*
Caso de Receita Única
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
IRR(i) = 1 x 
 (I/R)1/n 
 
-1
*
*
Caso de Receita Única
Exemplo 1:
Um investimento de $ 6.000,00 que irá gerar uma receita de $ 10.500,00 no sétimo ano. Determinar a Taxa Interna de Retorno.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
10.500,00
6.000,00
0
7
*
*
Exemplo 1:
IRR(i) = 1 x
 (I/R)1/n 
IRR(i) = 1 x 
 (6.000/10.500)1/7
IRR(i) = 1 x- 
 (0,571428)0,142857 
IRR(i) = 1 - 
 0,923166
IRR(i) = 1,0832 – 1 = 
IRR(i) = 0,0832 ou 8,32% 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
 
 
 
 
 
 
 
 
- 1
- 1
- 1
- 1
*
*
Caso de Duas Receitas
Exemplo 2:
Admita um empréstimo de $ 30.000,00 a ser liquidado por meio de dois pagamentos mensais e sucessivos de $ 15.000,00 cada.
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
15.500,00
30.000,00
0
1
2
15.500,00
*
*
Caso de duas Receitas
Solução:
Utilizando a calculadora financeira HP 12c:
Primeiro digite [f] [REG] para limpar os registros:
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
IRR
*
*
Caso de duas Receitas
Solução:
Utilizando a calculadora financeira HP 12c:
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
*
*
Caso de Várias Receitas
Exemplo 3:
Utilizando a calculadora financeira HP 12c, determine a Taxa Interna de Retorno do projeto abaixo:
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
*
*
Caso de Várias Receitas
Solução:
Utilizando a calculadora financeira HP 12c:
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
*
*
Caso de Várias Receitas
Solução:
Primeiro digite [f] [REG] para limpar os registros:
 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Internal Rate of Return (IRR)
IRR
*
*
Referências Bibliográficas
 CASSAROTO, Filho, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimento. 11. ed, São Paulo: Atlas, 2010.
SAMANEZ, Carlos Patrício. Engenharia Econômica. 1. ed. São Paulo: Pearson, 2009.
MOTTA, Regis et all. Engenharia Econômica e Finanças. 1. ed. São Paulo: Campus, 2008. 
*
*
Bibliografia complementar
SOUZA, Alceu e CLEMENTE, Ademir. Decisões Financeiras e Analise de Investimento- fundamentos técnicas e aplicações. 6. ed., São Paulo: Atlas, 2008.
TORRES, Oswaldo Fadigas Fontes. Fundamentos da Engenharia Econômica. São Paulo: Thomson Pioneira, 2006. 
ABECASSIS, Fernando e CABRAL, Nuno. Análise econômica e financeira de projetos. 5. ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2008.
MORAES, Edmilson Alves de e EHRLICH, Pierre Jacques. Engenharia Econômica: Avaliação e Seleção de Projetos de Investimento. 6. ed, São Paulo: Atlas, 2005.
GOMES, José Maria e MATHIAS, Washington Franco. Matemática Financeira. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
ASSAF, Neto Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*