Lisa fenomenos de transporte I

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Fenômenos de Transporte para Engenharia de Materiais. Prof. Celso P. Fernandes
Exercícios – Lista 1
1) Duas placas planas paralelas em repouso estão separadas por uma distância de 1 cm. Uma terceira placa delgada é colocada e submetida a uma velocidade constante de 0,40 m/s no óleo que preenche o espaço entre as placas em repouso. Esta placa em movimento tem dimensões de 0,40 m x 0,80 m e está localizada como mostrado na figura. Tendo o óleo viscosidade de 0,120 Kg/m s, determinar qual é a força necessária para puxar a placa.
2) Um eixo com diâmetro de 25mm é puxado através de um mancal cilíndrico por uma força de 286N (veja-se figura) a uma velocidade constante de 3m/s. Um óleo lubrificante preenche a folga entre o mancal e o eixo. O diâmetro interno do mancal é de 31mm. Assumindo um perfil linear de velocidades no óleo, determinar a viscosidade do óleo.
3) Um torque T é aplicado em um eixo cilíndrico de diâmetro “d” que gira no interior de um mancal cilíndrico de diâmetro “D”(veja-se figura) com uma velocidade angular constante (. Um óleo newtoniano de viscosidade µ preenche a folga entre o mancal e o eixo. Assumindo um perfil linear de velocidades no óleo, obter a equação para o torque T em função de µ, (, d, D e L (o comprimento do mancal). 
4) Uma pessoa de massa igual a m, esquia em uma rampa cuja inclinação (em relação à horizontal) é igual a θ. Com a pressão dos esquis a neve se funde e há a formação de uma película de água líquida de espessura h (a viscosidade da água é igual a µ). A área de contato de cada um dos esquis com a película de água é igual a A. A força de resistência do ar sobre o esquiador é diretamente proporcional ao quadrado de sua velocidade, 
, onde 
 é uma constante. i) Escreva a equação para a velocidade 
do esquiador em função de m, g (aceleração da gravidade), θ, 
, µ , A e h na situação em que sua aceleração é nula. ii) Calcule a velocidade 
 (em km/h) considerando os seguintes dados: m = 80kg; θ = 20o; h = 0,2mm; µ = 0,001Pa.s; A= 0,4m2; 
= 0,12 N/(m2/s2). 
 
5) Considere o sistema mostrado na figura. Sabendo-se que a diferença de pressão 
é igual a 97,4KPa determine o valor de H.
6) Determine a pressão manométrica no ponto C (veja-se a figura), se as densidades dos líquidos A, B e C são respectivamente 
. O tanque à esquerda está aberto para a atmosfera e as diferenças de altura estão indicadas na figura.
7) No aparato mostrado, as regiões envolvendo A e B são ocupadas por água. O fluido na região hachurada é um óleo de densidade relativa 0,8. São dados: h1=300mm, h2=200mm e h3=600mm. a) Determinar a diferença de pressão pA-pB. b) se a pressão manométrica em A for de 48,63 kPa e a pressão atmosférica for de 730mmHg calcular a pressão absoluta em A em metros de água.
 
 
8) Determine a diferença de elevação, Δh, entre os níveis das superfícies livre da água nos dois tanques abertos para a atmosfera. Considere os dados mostrados na figura. 
9) Um densímetro é um indicador de densidade relativa, sendo o valor dado pelo nível no qual a superfície livre intercepta a haste que flutua num líquido. A marca 1,0 é o nível determinado quando em água destilada. Tem-se um densímetro cujo volume imerso em água destilada é de 15 cm3 e cuja haste cilíndrica tem 6 mm de diâmetro. Este densímetro é utilizado, veja-se figura, em uma solução de ácido nítrico cuja densidade relativa é de 1,5. Determinar a distância h, da superfície livre até a marca 1,0. 
10) Um reservatório cilíndrico contém água e possui uma comporta de formato circular e massa negligenciável cujo diâmetro é igual a 0.1 m. A comporta está localizada no fundo do reservatório (veja-se figura) sendo sustentada, por meio de um fio, por um flutuador de diâmetro igual a 0.2m, posicionado como mostrado. O flutuador é feito de um material cuja densidade é igual a 167 Kg/m3. Calcular a altura "h" desse flutuador de modo que o sistema permaneça em equilíbrio. Desconsidere o atrito entre a comporta e o fundo do reservatório.
11) Uma viga de madeira que pesa 18N é articulada em A tendo 2,7m de comprimento e seção transversal uniforme de 9cm2 de área, veja-se figura. Determine o ângulo 
na posição de equilíbrio da viga. Obs: a força de empuxo (flutuação) passa pelo centróide do corpo submerso.
12) Uma placa de massa negligenciável fecha a abertura circular (diâmetro de 0,3m) de um tanque contendo água e ar. Um bloco de concreto de densidade igual a 2400Kg/m3, tendo um volume de 0,05m3, é suspenso por um fio fixado na placa e está completamente imerso na água. À medida que se aumenta a pressão do ar (através da fonte de ar pressurizado) a leitura 
 no manômetro também aumenta. Determine o valor de 
 a partir do qual a placa subirá, desobstruindo a abertura do tanque. Negligenciar o peso da coluna de ar nos cálculos de pressão. No exterior de todo o aparato reina a pressão atmosférica.
13) Na figura mostra-se um bloco cúbico (BC) e uma esfera metálica (EM) ligados por um fio flexível. As dimensões de BC são iguais a 50mmx50mmx10mm e sua densidade relativa é de 0,3. O volume de EM é igual a 6600mm3 e o fluido contido no reservatório é a água. Determine a massa da esfera EM e a tensão no fio flexível.
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