AV2_CALCULO_NUM_03

Prévia do material em texto

___ . ____ _ 
o 1" Questão (Cód.: 122048) 
Pontos: O,O I : 
Calcule pelo menos mna raiz real da equação a seguir, com E:5 10-3, 
usando o método das cordas. 
[ex) = sen x - lnx = o 
Resposta: eO = 1 
Z I 2.[ ~ !. 
o 2" Questão (Cód.: 121210) 
Pontos: O,O /1 
Empregue a regra dos Retângulos 1para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de O a 1 
com 4 intervalos. 
O., 0,242 ? O 0,237 O 0,250 
O 1I!l~ 0,247 O 0,245 
o 3" Questão (Cód.: 152472) 
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézio deve-se ao fato de que: 
Pontos: O,5 I j 
O Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de 'integrais 
O O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo 
O Esta regra não leva a erro. 
O Os trapézios se ajustarem a curva da função 
1I!l., Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função 
o 4" Questão (CÓd.: 121374) 
Pontos: O,O II 
http://bquestoes.estacio.br/provaJesultado "'preview.asp?cod _ hist"'prova=2308092&ti... 1 0/1212012 
~ • (4,6'Q 3/ ~i-' ~~ 
BDQProva 
ZX .. Jl,57~~1) 
Página 2 de 3 
. 
7>1. i- 2, ç:.- ;( c 1, S _ 
--Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' .. 
= f( x, y) = 2x + Y + 1 com a condição de valor inidal y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; ; 
em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o va 
aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. )(o~ ~ ,O ) ~~MVw.s. 7 
!2 7 'k-+~i f~ h:: O ,5 v\.= I) I S )( = Xo+h 
,-",X 4 'I 
O" 3 I +:;tI;::s:c!i ~p~:l \.), I e \j - '\I \ I '\ 
7 
O 2 I, 1~O,5=@ <)0.0.;1,.;0 1 - 10+'" ·\.:)(D~'10} 
O 1 2 x: -1-\ +-\ -" ~ 
o : .= [,$.+0,5 (2,O,j.l) . 
.::o \,S4-\ O~3 
.. \ <;:~ 
D 5" Questão (Cód.: 152616) Pontos: O,5 I' 
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinõmios de q 
grau? 
O nunca é exata 
O quarto 
O terceiro 
f!I" primeiro 
O segundo 
D 6 a Questão (CÕd.: 152617) Pontos: O,O /1 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinõmio de grau __ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
f!lx n+1 
O menor ou igual a n - 1 
O menor ou igual a n + 1 
O" menor ou igual a n 
O n 
D 7a Questio (CÓd.: 152615) Pontos: O,O /1 
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre esl 
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito 
método de Romberg: 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios 
" - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios 
/li - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares 
Desta forma, é verdade que: 
O" Todas as afirmativas..estão corretas 
O Apenas I e " são verdadeiras 
f!lSC Apenas I e '" são verdadeiras 
O Todas as afirmativas estão erradas. 
O Apenas" e /li são verdadeiras. 
http://bquestoes. estacio. br/prova Jesultado ..Jlreview .asp? cod _hist..Jlrova=23 08092&ti... 10/12/2012 
.' 
BDQProva Página 3 de3 
D 8" Questão (Cód.: 152651) Pontos: 0,0 I : 
1 
Considere a seguinte integral definida F(.r) = J ,,3th . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao 
o 
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) 
DADOS: 
1 
FCx) = J x"dx = ~.[f(") + 2fCx1)+ 2·f(.rI)+ ... reb)] 
o 
03 = O· O 253 = O 015625· O 50" = O 125· O 753 = O 421875 . 1"= 1 
--.--' . ...:- . ~ ~. 
Resposta: O erro será de 1 - 0,25= 0,75 
[) 9 8 Questão (Cód. : 153000) Pontos: O,O I : 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como UI 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a funç 
f(x) em uma equivalente, urna vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = xl + ,,:. . 
A raiz desta função é um valor de x tal que xl + Xl - 8 = o. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, UI 
possível função equivalente é: 
IRJIC <l>(x) = 8/(":' - x) y..~",-z'_ % SU D <l>(x) = xl - 8 
D <l>(x) = 8/(xl - ,,:.) / ~ Doi' <l>(x) = 8/(":' + x) D <l>(x) = 8/(xl+ ,,:.) (Y-. ~.+-1-) 
D 10' Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 I : 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais p; 
pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
IRJ.. 1,5 
D -0,5 
D 0,5 
D ° D 1 
http://bquestoes.estacio.br/provaJesultadoJlreview.asp?cod_bistJlrova=2308092&ti... 10/1212012 
(D;7Ç 
-