EP13 2017 2 questoes

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
EP13 – Me´todos Determin´ısticos I – 2017-2
Neste EP vamos trabalhar o conteu´do estudado na Aula 16 do Caderno Dida´tico.
Exerc´ıcio 1 Trace os gra´ficos das curvas de demandas descritas pelas func¸o˜es apresentadas abaixo.
a) D = −P 2 + 9 b) D = −P/2 + 3
Exerc´ıcio 2 Trace os gra´ficos das curvas de ofertas descritas pelas func¸o˜es apresentadas abaixo.
a) Q = (P 2 − 5P + 4)/6, sendo 10 o prec¸o ma´ximo;
b) Q = P/3− 1, sendo 12 o prec¸o ma´ximo.
Exerc´ıcio 3 Considerando as func¸o˜es de oferta e de demanda em cada item, encontre o prec¸o de
equil´ıbrio e a quantidade de equil´ıbrio.
a) Q = (P 2 − P )/2, com prec¸o ma´ximo sendo 5, e D = −P 2/8 + 8
b) Q = (P 2 − 5P + 4)/5, com prec¸o ma´ximo sendo 10, e D = −P/3 + 4
Exerc´ıcio 4 Encontre o prec¸o de equil´ıbrio e a quantidade de equil´ıbrio considerando a func¸a˜o de
demanda D = −P
2
10
+3 e a func¸a˜o de oferta Q = 1, 5P −2, tendo 5 como prec¸o ma´ximo. Justifique
sua resposta.
Exerc´ıcio 5 Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o
dadas, respectivamente, por
D(P ) = −2P 2 + 7P + 9 e Q(P ) = 8P − 6,
onde P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta, respectivamente, em
milho˜es de unidades.
a) Qual a demanda pelo produto quando seu prec¸o for R$1,20?
b) Qual o prec¸o do produto quando sua demanda e´ de 5 milho˜es de unidades?
Me´todos Determin´ısticos I EP13 2
c) Qual e´ o prec¸o ma´ximo do produto, valor acima do qual na˜o ha´ demanda pelo mesmo?
d) Qual o prec¸o m´ınimo do produto, valor abaixo do qual na˜o ha´ oferta para ele?
e) Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto? Quais sa˜o os valores da demanda e da oferta
referentes a este prec¸o?
f) Determine o prec¸o do produto para o qual a demanda e´ ma´xima? Qual e´ este valor ma´ximo
da demanda?
g) Esboce em um mesmo gra´fico as curvas de demanda e de oferta deste produto.
Exerc´ıcio 6 Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o
dadas, respectivamente, por
D(P ) = −P 2 + 4P + 5 e Q(P ) = 5P
2
− 5,
onde P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta, respectivamente, em
milho˜es de unidades.
a) Quais sa˜o os prec¸os ma´ximo do produto (valor acima do qual na˜o ha´ demanda pelo mesmo)? E
qual e´ o prec¸o m´ınimo (valor abaixo do qual na˜o ha´ oferta)?
b) Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto? Quais sa˜o os valores da demanda e da oferta
referentes a este prec¸o?
c) Esboce em um mesmo gra´fico as curvas de demanda e de oferta deste produto, destacando os
pontos onde a oferta ou a demanda sa˜o iguais a zero, os pontos de equil´ıbrio e o ponto de
demanda ma´xima.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ