relatorio colisao elástica e a conservação do momento 02

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Relatório de Prática de Laboratório
	Disciplina - Código
	Aluno – Matrícula : 
ALLAN VICTOR DE SOUSA SILVA - 6101668
	Professor Paulo Bonfim
	Prática: A colisão elástica e a conservação do momento linear com cerca ativadora 
 Data: 10.10.2017
Introdução 
O trilho de ar é um dispositivo que permite a observação de movimentos unidimensionais onde as forças de atrito entre o corpo e o plano no qual se movimenta são bastante reduzidas. O estudo do movimento é feito através de medidas de tempo e espaço percorrido, através dos quais podem ser calculadas velocidades e acelerações. Os resultados obtidos experimentalmente podem ser confrontados com os valores previstos pelas leis de conservação da energia e do momento linear.
Da mesma maneira que experimentos anteriores, os tempos envolvidos nas medidas são bastante curtos, na faixa de décimos ou centésimos de segundo. Naqueles experimentos media-se o tempo correspondente à passagem do corpo através de sensores posicionados em duas posições ao longo do movimento. Um estudo mais completo do movimento requer um conhecimento mais detalhado da relação entre posição e tempo, ou seja, dada uma origem, qual o tempo gasto para percorrer várias posições ao longo da trajetória.
Além de analisar o movimento de um corpo no trilho de ar, vamos estudar um choque elástico ou parcialmente elástico entre dois corpos de massas conhecidas. Vamos considerar inicialmente um corpo de massa m1 movendo-se com velocidade inicial v1i. Esse corpo choca-se com um corpo de massa m2 que tem velocidade inicial v2i . Dependendo das condições do nosso experimento poderemos considerar válidas as seguintes leis de conservação:
Se o choque for perfeitamente elástico, as energias cinéticas: inicial e final são iguais.
Se a resultante das forças externas forem nulas, os momentos lineares: inicial e final também são iguais. Usando essas duas leis, podemos mostrar que:
v1i + v1f = v2i + v2f
Objetivos 
Verificar experimentalmente os princípios de conservação do momento linear (quantidade de movimento);
Verificar experimentalmente os princípios de conservação da energia cinética;
Utilizar os conhecimentos adquiridos, identificando, formulando, equacionando e resolvendo problemas do cotidiano, relativos à conservação de energia.
Equipamento 
01 colchão de ar;
01 carro com dois pinos – carro1;
01 carro com seis pinos – carro 2 ;
01 suporte com mola;
12 massas acopláveis de 50 g;
01 unidade geradora de fluxo;
01 mangueira com conexões rápidas;
01 cronômetro digital micro controlado;
01 suporte m3 com ímã;
01 bobina (40) e suporte;
02 réguas com dois div (cerca);
04 elásticos ortodônticos;
02 sensores fotoelétricos;
Procedimento Experimental 
Primeiro executamos a montagem para choque elástico, como sensor S0 na posição 300mm e o sensor S1 na posição 800mm. Monte o carro 1 com quatro massas acopláveis, um suporte com ferrite e um suporte com mola e o carro 2 com doze massas acopláveis, um suporte com ferrite e um porte com mola.
O momento linear (Q) ou quantidade de movimento linear de um corpo é definido como o produto de sua massa m , pela sua velocidade v.
Q = m v
Medimos e determinamos as massa dos carros 1 e 2:
	xxxxxxxxxx
	M1
	M2
	Grama
	200
	600
	Quilogramas
	0,200
	0,600
Tabela 1
Quando a traseira do móvel 1 estiver sobre a marca dos 100mm, a sombra da primeira máscara da cerca que ele transporta estará iniciando sua passagem pelo orifício do sensor S0, consideramos esta posição como sendo a posição x10 do móvel 1 quando ele acionar o sensor, depois calcularemos as demais posições adicionando os 18 mm referentes à largura da máscara da cerca.
Procedendo de maneira análoga, conseguimos determinar o módulo das demais posições que o carro 1 estará quando as outras máscaras da cerca passarem pelo sensor S0.
	carro 1 ida <---
	Tempo (s)
	Posição (10¯³ m)
	Velocidade ((10¯³ m/s)
	t0 = 0,000
	x10 = 100
	135
	t0,1(S0 00<---) = 0,232
	x11 = 118
	
	t0,1(S0 01<---) = 0,357
	x12 = 136
	
	t0,2(S0 02<---) = 0,483
	x13 = 154
	
	t0,3(S0 03<---) = 0,608
	x14 = 172
	
	t0,4(S0 04<---) = 0,731
	x15 = 190
	
	t0,5(S0 05<---) = 0,856
	x16 = 208
	
	t0,6(S0 06<---) = 0,981
	x17 = 226
	
	t0,7(S0 07<---) = 1,104
	x18 = 244
	
	t0,8(S0 08<---) = 1,227
	x19 = 262
	
	t0,9(S0 09<---) = 1,350
	x10 = 280
	
	Δt0,10(<---) = 1,350
	Δx0,10 = 180
	
Tabela 2
Observe que quando a traseira do móvel 2 estiver sobre a marca dos 600 mm, a sombra da primeira máscara da cerca que ele transporta estará iniciando sua passagem pelo orifício do sensor 1 consideraremos esta posição como a posição x20 do carro 2 quando ele acionar o segundo sensor.
Procedendo de maneira análoga, determinamos o módulo das demais posições que o carro 2 estará quando as outras máscaras da cerca que transporta passarem pelo sensor S1.
	carro 2 ida <---
	Tempo (s)
	Posição (10¯³ m)
	Velocidade ((10¯³ m/s)
	t0 = 0,000
	x10 = 600
	49,1
	t0,1(S0 00<---) = 1,712
	x11 = 618
	
	t0,1(S0 01<---) = 1,851
	x12 = 636
	
	t0,2(S0 02<---) = 2,086
	x13 = 654
	
	t0,3(S0 03<---) = 2,309
	x14 = 672
	
	t0,4(S0 04<---) = 2,534
	x15 = 690
	
	t0,5(S0 05<---) = 2,762
	x16 = 708
	
	t0,6(S0 06<---) = 2,986
	x17 = 726
	
	t0,7(S0 07<---) = 3,269
	x18 = 744
	
	t0,8(S0 08<---) = 3,437
	x19 = 762
	
	t0,9(S0 09<---) = 3,663
	x10 = 780
	
	Δt0,10 <--- = 3,663
	Δx0,10 = 180
	
Tabela 3
No decorrer do experimento o carro 1 baterá no carro 2 e voltará. Ao retornar, o carro 1 irá ativar novamente o sensor S0, registrando mais 10 intervalos de tempo. Quando o carro 1 retornar voltará a ativar o sensor, sua cerca estará deslocada (em relação à sua posição inicial) 180 mm (10 intervalos de 18 mm) portanto sua posição inicial da reativação do sensor agora é igual a 280 mm (100 mm + 180 mm), consideraremos esta posição como a posição de retorno x10 do carro 1. Observe que por ser retorno do carro 1 a posição relativa será obtida subtraindo dos 280 mm (sucessivamente) cada um dos intervalos das máscaras da cerca.
Procedendo de modo análogo, calculamos a posição x12 do carro 1 quando a segunda máscara da cerca que ele transporta ( no retorno) passar pelo sensor S0.
	carro 1 volta --->
	Tempo (s)
	Posição (10¯³ m)
	Velocidade ((10¯³ m/s)
	t0 = 0,000
	x10 = 280
	33,6
	t0,1(S0 00 --->) = 2,521
	x11 = 262
	
	t0,1(S0 01 --->) = 2,814
	x12 = 244
	
	t0,2(S0 02 --->) = 3,108
	x13 = 226
	
	t0,3(S0 03 --->) = 3,411
	x14 = 208
	
	t0,4(S0 04 --->) = 3,719
	x15 = 190
	
	t0,5(S0 05 --->) = 4,040
	x16 = 172
	
	t0,6(S0 06 --->) = 4,364
	x17 = 154
	
	t0,7(S0 07 --->) = 4,698
	x18 = 136
	
	t0,8(S0 08 --->) = 5,039
	x19 = 118
	
	t0,9(S0 09 --->) = 5,362
	x10 = 100
	
	Δt0,10 ---> = 5,362
	Δx0,10 = 180
	
Tabela 4
6. ANÁLISE DOS DADOS EXPERIMENTAIS:
Utilizando a expressão:
Vm10, 10 = Δx10,10 /Δt10,10, determinamos a velocidade média de ida do carro 1 e anotamos na terceira coluna da tabela 1.
vm10,10 = Δx120,10 /Δt120,10, determinamos a velocidade média de ida do carro 2 e anotamos na terceira coluna da tabela 2.
vm10,10 = Δx120,10 /Δt120,10, determinamos a velocidade média de volta do carro 1 e anotamos-a na terceira coluna da tabela 3.
Observamos que depois do choque o carro 1 diminui gradualmente de velocidade e o carro 2 que estava em repouso até o choque com o carro 1 obteve velocidade maior referente ao carro 1 na volta.
Com a equação : Ec = (½) m1 (vm10,10)², obtemos os seguintes resultados;
Ec1 = (½) m1 (vm10,10)² = 13,50 J
Ec2 = (½) m2 (vm20,10)² = 14,73 J
Observamos com esse resultado que a energia cinética total do sistema antes da colisão não se conserva após totalmente após a colisão devido ao fluxo de ar que sai do trilho ainda atrito com o carrinho, devido ao manuseio do operador não ser totalmente eficaz não foi possível ainda fazer o experimento com todas as condições desejadas.
Com a equação: Q = m vm , podemoscalcular a quantidade de movimento de cada um dos móveis, antes e após a colisão:
Q1 = m1 vm10,10 = 27x10-³
Q'1 = m1 vm10,10 = 6,72x10-³
Q1 = m2 vm20,10 = 29,4x10-³
Observamos com os seguintes resultados que o carro 1 após a colisão tem 1/3 a menos da quantidade de movimento referente a que o mesmo tinha, porém Q1 = Q2, neste caso observamos que a quantidade de movimento é praticamente igual e só não a é, porque apesar de usarmos um trilho de ar para tentar minimizar o atrito, ainda assim há o atrito devido o ar que sai do mesmo aquecendo o suporte do carrinho causando ainda assim atrito.
 
5 – Conclusão 
Observamos também que podemos chamar de colisão elástica àquela em que se verifica tanto a conservação da quantidade de movimento como a conservação de energia cinética total das partículas que a compõem os corpos. Esta colisão ocorre quando não há alteração nas massas dos corpos, nem deformações. A colisão entre dois móveis (num colchão de ar) dotados de ímãs com o mesmo pólo se aproximando é uma colisão elástica (mesmo que os dois móveis não se toquem).
Observamos com este experimento que apesar se tentarmos criar condições necessárias, minimizando o atrito, para que todas as leis de conservação de energia possam ser demonstradas experimentalmente, ainda que utilizando um colchão de ar linear não conseguimos minimizá-lo totalmente para um experimento com todas as condições desejadas.