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Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2 1/2 x 0 (1/2)x^(-1/2) 1 2a Questão (Ref.: 201603453464) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ). 2 4 5 0 3 3a Questão (Ref.: 201603458674) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação: (fg)'=g.f'-f.g'g2 e (fn)'=n.fn-1.f' Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função y=[x1+ x2 ]5/3 calculada no ponto x = 1 é dada por y'(1) = 1/3 y'(1) = 0 y'(1) = -1 y'(1) = 1 y'(1) = 5/3 4a Questão (Ref.: 201603607815) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta. senxsecx cotgxsenx 0 cosxsenx secxtgx 5a Questão (Ref.: 201603478315) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A função modular (valor absoluto) é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) é igual a f(x2 ) sempre que x1 > x2. Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2; Uma função é crescente na representação de um fenômeno físico aplicável na Engenharia em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e x2 em (a , b), f( x1) < f(x2 ), sempre que x1< x2. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) é diferente de f(x2 ), sempre que x1 > x2. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) < f(x2 ), sempre que x1 > x2. 6a Questão (Ref.: 201603457823) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x tg x tg x - 2 1 + 2.cos x sen 2x cos x 7a Questão (Ref.: 201603500511) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira: A afirmativa deixa clara a importância de se definir a derivada em um ponto x0 e este valor calculado é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica. A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função matemática. É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de interpretar que se complementam. É importante deixar claro que são duas interpretações independentes. A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 de uma função matemáticamente representada de um fenômeno físico. 8a Questão (Ref.: 201603476721) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a derivada da função: 12x - 10 + 10x-3 12x - 10x-3 12x2 - 10 - 10x-3 12x - 10x + 10 x-3 12x - 10 - 10x-3
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