Apol a história da matemática

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Questão 1/5 - História da Matemática 
Considere o seguinte excerto de texto a seguir: 
“Em 1594, Kepler passou a ensinar Matemática em um seminário protestante em Graz, 
na Áustria. Acreditando que o Universo era regido por leis matemáticas e afirmando que 
a Geometria fazia parte da mente de Deus, Kepler buscava uma roupagem matemática 
com que vestir suas observações do Sistema Solar”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre o estudo das três leis de Kepler, analise as seguintes 
proposições: 
I. Os planetas movem-se em torno do Sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos 
focos. 
PORQUE 
II. As órbitas dos planetas são circulares. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da primeira. 
 
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira. 
 
C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Você acertou! 
a primeira proposição é verdadeira, pois, é uma das leis de Kepler, estudada por em média 21 anos, até se chegar aos resultad
que “os planetas movem-se em torno do sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos focos” e isso só é possível porque Kepler fez um complexo 
estudo geométrico sobre as distâncias entre as órbitas dos planetas, que até então, acreditava-se que essas órbitas eram circulares, mas o estudioso 
chegou à conclusão de que, na verdade, eram elípticas, tal descoberta já explica porque a proposição II é falsa. (livro
 
 
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
E As asserções I e II são falsas. 
 
Questão 2/5 - História da Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos 
olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há 
lugares vazios”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde 
a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.15. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática sobre a correspondência biunívoca utilizada pelos povos 
primitivos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A A correspondência biunívoca é um sistema simbólico, que deu origem ao termo Matemática. 
 
B A correspondência biunívoca é uma relação de um para um, sendo que, para cada objeto 
 a ser contado, era feita uma marcação em um determinado objeto auxiliar. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a b). “É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para 
 cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. 
 Consequentemente, para cada marcação, havia um único elemento dessa contagem.” (livro-base, 
p. 18) 
 
C A correspondência biunívoca prioriza o esquema de sistematização posicional, no qual 
 um conjunto de símbolos é utilizado para representar quantidades infinitas de números. 
 
D A correspondência biunívoca é a relação de símbolos egípcios para representar 
 agrupamentos. 
 
E A correspondência biunívoca relaciona o processo matemático primitivo de desenhos 
 hieroglíficos para representar os números decimais. 
 
 
Questão 3/5 - História da Matemática 
Atente para a seguinte informação: 
“Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença dos números, descobrindo 
relações de inteiros entre os comprimentos de várias cordas utilizadas para produzir 
sons de sua escala musical. É oportuno, neste ponto, mencionar que a palavra 
matemática surgiu com os pitagóricos, que vem de uma raiz grega que significa ‘saber’ 
ou ‘aprender’ e era empregada no sentido de ‘aquilo que é ensinado’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um 
passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 33. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre Pitágoras e os Pitagóricos e suas descobertas, 
assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A Pitágoras considerou as notas musicais principais dó, ré, mi e fá. 
 
B A escola pitagórica encerrou-se com a morte de Pitágoras. 
 
C Pitágoras acreditava que havia uma relação entre as frequências dos sons produzidos pela vibração de uma corda e as divisões 
determinadas partes. 
Você acertou! 
a alternativa correta é a d). “É devido a um estudo feito por Pitágoras, que a música ocidental 
tem o formato que conhecemos atualmente” (livro-base, p. 36). 
 
D Os Pitagóricos consideravam os números 1, 2, 3 e 4 como números imperfeitos. 
 
E Ao dividir uma corda em uma razão de 2 para 3, Pitágoras entendeu que era um som desagradável. 
 
Questão 4/5 - História da Matemática 
Atente para a seguinte afirmação: 
“A invenção do cálculo foi um dos grandes pontos de virada na história da matemática. 
Ele resolvia problemas que tinha preocupado matemáticos por 2000 anos e abriu as 
portas que ninguém sabia que existiam. O cálculo proporciona uma maneira de medir 
taxas de mudança e os efeitos da mudança ‘calculus’ é o nome em latim para uma 
pequena pedra usada para contagem)”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde 
a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.152-153. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o cálculo integral – ponto que separa a 
matemática elementar da avançada, assinale as afirmativas a seguir que contemplam 
tais fatores: 
I. Newton inventou o método de fluxos – foi até o ponto em que é possível encontrar 
uma reta tangente a uma curva em dado ponto. 
II. Newton desenvolveu o primeiro sistema binário. 
III. Leibniz usou pela primeira vez o termo função. 
IV. A utilização do S alongado para representação da integral – que representa a soma 
de indivisíveis – se atribui a Leibniz. 
São corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 20.0 
 
A I, II e IV 
 
B I, III e IV 
Você acertou! 
As afirmativas I, III e IV são verdadeiras. A afirmativa I é verdadeira, pois “Além de projetos pessoais, Newton inventou o m
chamamos atualmente de Cálculo Diferencial. O desenvolvimento de Newton no Cálculo Diferencial foi até o ponto que é possível encontrar uma reta 
tangente a uma curva em um dado ponto”. (livro-base, p. 100). A Afirmativa III é verdadeira, pois, “o termo função foi utilizado pela primeira vez por 
Leibniz para designar certa quantidade relacionada a outra grandeza, tal como o lucro em vendas”. (livro
pois oriundos dos trabalhos de Leibniz são “[...] o desenvolvimento da regra do produto utilizada em problem
alongado como símbolo da integral indicando uma soma de indivisíveis” (livro-base, p. 101). 
 
C I e II 
 
D I, II e III 
 
E I e IV 
 
Questão 5/5 - História da Matemática 
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A partir do século 18, os matemáticos estavam mais dispostos a aceitar números 
complexos e Gauss começou a aplicar os princípios de análise destes em 1811. A 
análise usando números complexos – analise complexa – é possível porque os números 
complexos tendem a seguir muitas das regras dos números reais”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente,ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde 
a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 167. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre complexos e quatérnios, assinale a alternativa 
correta: 
Nota: 20.0 
 
A Os complexos são figuras geométricas de quatro lados. 
 
B Os complexos são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i é a unidade 
 imaginária. 
Você acertou! 
a alternativa correta é a b). pois, “são números da forma z = x + yi, em que x e y são números 
 reais e i é a unidade imaginária, tal que i =√ −1 −1 ”. (livro-base, p.110). 
 
C Matrizes quatro por quatro são a definição de complexos. 
 
D Todos os complexos podem ser representados em um reta real. 
 
E Os complexos são uma extensão do conjunto dos quatérnios.