Agitação e Mistura na Indústria Química

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
AGITAÇÃO E MISTURA 
Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
AGITAÇÃO E MISTURA 
AGITAÇÃO E MISTURA 
 
Agitação => Refere-se ao movimento induzido de um material 
em forma determinada, geralmente circulatória, dentro de um 
recipiente. Pode-se agitar uma só substância homogênea. 
 
Mistura => Movimento aleatório de duas ou mais fases 
inicialmente separadas. Operação unitária empregada na 
indústria química, bioquímica, farmacêutica, petroquímica e 
alimentícia. 
AGITAÇÃO E MISTURA 
OBJETIVOS 
- Mistura de líquidos miscíveis; 
- Dispersão de líquidos imiscíveis; 
- Mistura de dois ou mais sólidos (pós secos); 
- Mistura de líquidos e sólidos (pastas e suspensões); 
- Dispersão de gases em líquidos (aeração); 
- Auxiliar na transferência de calor (convecção); 
- Auxiliar na transferência de massa (convecção); 
- Reduzir aglomerados de partículas; 
- Acelerar reações químicas; 
- Obter materiais com propriedades diferentes da matéria-
prima original. 
 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
Empregam o princípio da elevação e queda das partículas, que 
caem distribuindo-se aleatoriamente. 
 
Utilizam eixos helicoidais ou simplesmente rotação de vasilhas. 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES DUPLO CONE 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES MUDANÇA DE VASILHA 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES ROTATIVOS 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES DE CINTAS (RIBBON BLENDER) 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES CÔNICOS DE PARAFUSO OU FITA 
MISTURA DE SÓLIDOS 
MISTURADORES PARA PÓS SECOS 
MISTURADORES ESTÁTICOS 
Outro exemplo: 
MISTURA DE PASTAS 
MISTURADORES PARA PASTAS 
 
-Utilizam dois eixos com pás ou dispositivos para arrastar a 
massa; 
 
-Os dois eixos giram em sentidos opostos, arrastando porções 
da massa para a região entre eles, onde ocorre a misturação; 
 
-Desenvolvem tensões elevadas, necessitando de paredes 
espessas. 
MISTURA DE PASTAS 
MISTURADORES PARA PASTAS 
MISTURA DE PASTAS 
MISTURADORES PARA PASTAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
MISTURADORES PLANETÁRIOS 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
- Utilizam pás, turbinas e hélices para aplicar energia mecânica 
aos líquidos; 
- Os dispositivos são ligados a um eixo que gira emum 
reservatório; 
- O rendimento dos impulsores dependem da criação de 
correntes que atinjam todos os pontos do reservatório, com 
turbulência; 
- A ação de mistura ocorre em regiões afastadas do impulsor, 
onde ocorre a misturação de correntes ; 
-O tanque não atua na misturação. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
Os componentes para a agitação de líquidos são: 
- vaso: fundo arredondado (evita pontos sem mistura); 
- motor; 
- redutor de velocidade; 
- haste ou impulsor; 
- Placas defletoras (opcional); 
- termômetro (opcional); 
- ponto de amostragem. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
O tipo de fluxo criado pelo impulsor depende: 
- do tipo de impulsor; 
- das características do fluido; 
- do tamanho e das proporções do tanque; 
- da existência de placas defletoras (chicanas). 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
Componentes da velocidade do líquido: 
 
- Os fluxos Longitudinal e Radial são os que mais 
contribuem com a misturação. São os fluxos que 
fazem com que correntes oriundas de localizações 
diferentes se encontrem; 
- O fluxo tangencial pouco contribui para a 
misturação; 
- O fluxo tangencial provoca a formação de vórtices 
ou redemoinhos. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
Componentes da velocidade do líquido: 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
Vórtice: 
- Produzido pela ação da força centrífuga que 
age no líquido em rotação, devido à 
componente tangencial da velocidade do 
fluido. 
- Geralmente ocorre para líquidos de baixa 
viscosidade (com agitação central). 
 
 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
Maneiras de evitar o vórtice: 
- descentralizar o agitador; 
- inclinar o agitador de 15° em relação ao centro do tanque; 
- colocar o agitador na horizontal; 
-usar dificultores (chicanas). 
 
Chicanas (inibidores de vórtice, dificultores): 
são tiras perpendiculares à parede do tanque, geralmente 
quatro tiras são suficientes, que interferem no fluxo rotacional 
sem interferir no fluxo radial e axial. 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
-Hélices 
-Utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa 
viscosidade (μ < 50 cP); maior circulação que uma turbina; 
Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis. Utilizada 
para transferência de calor. Não fornece tensão de cisalhamento. 
Di << Dt ampla faixa de rotações. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
-Hélices 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
-Hélices 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
-Hélices 
 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
Podem apresentar escoamento radial; 
Alta tensão de cisalhamento nas pontas do impulsor ou 
escoamento axial (pás inclinadas): úteis para suspensão de 
sólidos, e como as de pás planas são úteis para agitação de 
fluidos viscosos, fluidos poucos viscosos, dispersão de gases em 
líquidos, mistura de fluidos imiscíveis, dispersão de gases e 
transferência de calor; 
Dimpelidor << Dtanque; 
Velocidade de rotação alta. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Turbinas: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Pás: 
Velocidade de rotação baixa; 
Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes. 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Pás: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Pás: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Pás: 
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS 
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES 
 
Pás: 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
O conjunto conhecido como tanque agitado normalmente 
consiste em um tanque cilíndrico, um ou mais impelidores, um 
motor e, usualmente, chicanas. 
 
Alguns tanques são providos de serpentinas ou camisas para 
promover a troca térmica. 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
A codificação varia na literatura, mas o padrão é geral. 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
Escolha do tipo de agitador: 
Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é 
considerado uma “arte”. 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Alguns números adimensionais associados com sistemas de 
agitação são utilizados para se obter informações sobreparâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumo 
de energia e a capacidade de bombeamento, entre outros. 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Alguns números adimensionais associados com sistemas de 
agitação são utilizados para se obter informações sobre 
parâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumo 
de energia e a capacidade de bombeamento, entre outros. 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Número de bombeamento (NBO): 
Relaciona a taxa de bombeamento do impelidor Q (volume 
escoado por área do impelidor e por tempo) com a velocidade de 
rotação e tamanho do impelidor. Portanto correlaciona a 
capacidade de bombeamento de diferentes impelidores com 
diferentes geometrias de tanques. 
A taxa de circulação em tanques com agitação é definida como o 
volume de um fluido deslocado por um rotor por unidade de 
tempo (é também chamada de capacidade de bombeamento). 
 
NBO = Q/(ND3) 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Número de Froude (NFR): 
 
Este número inclui as forças gravitacionais e é usado para 
considerar os efeitos da superfície livre (por exemplo, vórtice 
central) no número de potência. Por isso, esse número é incluído 
em correlações de Re e Po em sistemas sem chicanas. 
 
NFR = N2D/g 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Número de Mistura (NB): 
 
É o produto da velocidade de rotação (N) e o tempo de mistura (θ). 
O tempo de mistura é uma medida do tempo requerido para 
misturar líquidos miscíveis ao longo do volume de tanque agitado. 
Se o número de mistura for constante, o tempo de mistura é 
proporcional ao inverso da velocidade de rotação do impelidor. 
 
NB = N.θ 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Número de Potência (Np): 
 
É a potência transferida do impelidor para o fluido. O cálculo pode 
ser efetuado de diversas maneiras e depende do processo, do 
regime de escoamento e do fluido. Entretanto, para o caso de 
escoamento turbulento em um sistema homogêneo a estimativa 
da potência é realizada através de análise dimensional e/ou 
medidas experimentais dos torque. 
 
Np = P/(ρN3D5) 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
Número de Reynolds (Re): 
 
define o regime de escoamento: 
laminar (<10) ou turbulento (>10.000) 
 
Re = D2Nρ/μ 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: 
 
O efeito do número de Froude aparece quando há formação de 
vortex para valores de Re acima de 300. Em sistemas onde o 
vórtice não ocorre (devido a introdução de chicanas, para Re<300, 
etc.) o número de Froude não aparecerá como um fator. Quando o 
número de Froude for considerado ele aparecerá incorporado à 
seguinte equação: 
 
NPO/NFRm=φ 
 
m=(a-log Re)/b 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
GRÁFICOS NÚMERO DE POTÊNCIA VERSUS REYNOLDS 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS 
O padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, 
perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade 
aparente e baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a 
velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática 
se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de 
deformação média para o sistema e que ela é função de: 
 
A taxa de deformação será calculada como: 
 
 
β depende do tipo de impulsor 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FLUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE EM REGIME LAMINAR 
No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar 
relações empíricas: 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
Velocidades de agitação 
e motores padrão dos 
fornecedores: 
A potência do motor é 
calculada a partir da 
expressão: Peixo=P/η 
onde Peixo é a potência do 
motor e η é a eficiência 
da transferência de 
potência entre o eixo do 
motor para o líquido 
(valor tabelado pelos 
fabricantes dos motores). 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
INTENSIDADE DE AGITAÇÃO DE UM FLUIDO = Potência/Volume 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES 
Quando existe mais de um impulsor no eixo: 
Neste caso, a distância entre os agitadores é aproximadamente 
igual à distancia entre o fundo e o agitador inferior. 
 
Procedimento: 
A potência útil por impulsor unitário se 
calcula da maneira usual para agitador de 
medidas padrão. 
 
Ptotal=número de agitadores*P1 agitador 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES 
Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das 
medidas padrão: 
Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas 
padrão aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos 
pesquisadores dessa operação unitária. 
Pcorrigida=fc*Ppadrão 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
SISTEMA DE AGITAÇÃO 
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES 
Quando o sistema é gaseificado: 
Quando o sistema e gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama 
e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe): 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
CONSIDERAÇÕES: 
 
Como ponto inicial para a resolução dos problemas apresentados a 
seguir, considere a seguinte codificação envolvendo as dimensões 
do sistema de agitação (Mc. Cabe). 
 
 
 
J = largura das chicanas (baffles); 
H = nível de líquido no reservatório; 
D a =largura da turbina; 
Dt = diâmetro do tanque; 
E = distância entre a turbina e o 
fundo do tanque; 
L = largura da pá (blade) da turbina; 
W = altura da pá da turbina. 
S1 = Dt / Da 
S2 = E / Da 
S3 = L / Da 
S4 = W / Da 
S5 = J / Dt 
S6 = H / Dt 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
CONSIDERAÇÕES: Sistema com turbina centralizada com 6 pás. 
Para a curva A (com chicanas) φ=Np . 
Sem chicanas deve-se utilizar a curva B e o número de Froude 
deve ser empregado quando Re>300. 
 
 
 
 
S1 = 3 
S2 = 1 
S3 = 0,25 
S4 = 1,0 
S5 = 0,1 (A) 
S6 = 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
m=(a-log Re)/b 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
CONSIDERAÇÕES: Sistema com impelidor com 3 pás. 
 
 
 
 
Passo (Pitch) 2:1 = pás inclinadas a 45o 
Passo (Pitch) 1:1 = pás sem inclinação 
S5 = 0,1 (curva A) 
m=(a-log Re)/b 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 1: Uma turbina Rushton com 6 pás está instalada no 
centro de um tanque vertical. O diâmetro do tanque é de 1,83 m 
o diâmetro da turbina é de 0,61 m e está posicionada a 0,61 m do 
fundo do tanque. O tanque é cheio com uma solução a 50% de 
soda cáustica, com uma viscosidade de 12 cp (0,012 kg/[m.s]) e 
uma densidade de 1498 kg/m³). A turbina é operada a 90 rpm. O 
tanque não possui chicanas. Qual a potência é requerida para 
operar o misturador? 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 1: solução 
 
 
 
 
 
S1 = Dt / D a = 3 
S2 = E / Da = 1 
S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás) 
S5 = J / Dt (sem chicanas) 
S6 = H / Dt = 1 
Utilizar gráfico da figura 9-14 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 1: solução 
Re = Da2nρ/μ 
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo 
Re= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300curva B (sem chicanas) 
NFr=n²Da/g=1,5².0,61/9,81=0,14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da figura 9-14 para Re=7.104 
φ= Np/NFrm=1,1 (aproximadamente) 
m =(a-log Re)/b=-0,096 
Np=φ.NFr m =1,1.0,14-0,096 
Np=1,33 
Np = P/(ρn3Da5) 
P=1,33*1498*1,5³*0,615 
P=568W 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 2: Ao tanque do exemplo anterior são adicionadas 4 
chicanas com 0,19 m de largura. Qual a potência requerida para 
operar este misturador com chicanas? 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 2: solução 
 
 
 
 
 
S1 = Dt / D a = 3 
S2 = E / Da = 1 
S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás) 
S5 = J / D t = 0,1 (aproximadamente) 
S6 = H / Dt = 1 
Utilizar gráfico da figura 9-14 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 2: solução 
Re = Da2nρ/μ 
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo 
Re= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300 curva A (com chicanas) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da figura 9-14 para Re=7.104 
NFr não aplicável para problemas 
com chicanas. 
φ= Np=6 
Np = P/(ρn3Da5) 
P=6*1498*1,5³*0,615 
P=2562W 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 3: O misturador do exemplo 1 será utilizado para 
misturar um composto de latex com uma viscosidade de 1200 
Poises (120 kg/[m.s]) e com uma densidade de 1120 kg/m³. Qual 
a potência requerida para operar este misturador? 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 3: solução 
Re = Da2nρ/μ 
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo 
Re= 0,612.1,5.1120/120=5,2<300 NFr não se aplica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
Da figura 9-14 para Re=5,2 
φ= Np=13 (aproximadamente) 
Np = P/(ρn3Da5) 
P=13*1120*1,5³*0,615 
P=4150W 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 4: Considere na resolução do problema W=P e η=0,7 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO 
EXEMPLO 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
MISTURA 
A mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que a 
agitação. 
Os tipos de fluxos e a velocidade produzidos pela agitação embora 
complexos, são razoavelmente definidos e reproduzíveis e a 
potência pode ser medida prontamente. 
Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir e 
dependem muitas vezes de como é definida a mistura pelo 
experimentador. 
Com muita freqüência o critério é visual, porém outros métodos 
são utilizados com objetivos específicos. 
Exemplos: 
Pode-se medir o tempo de mistura pela mudança de cor em uma 
reação ácido-base com indicador; 
Em misturas sólido-líquido a uniformidade da suspensão é 
observada visualmente. 
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO 
A potência (P) requerida para suspender partículas em suspensão à 
uma altura máxima Zs usando um impelidor tipo turbina é dada 
pela equação empírica: 
 
 
 
Onde: ; 
 
ρm, Vm = massa específica e volume da suspensão (exclhuindo fase 
líquida acima de Zs; 
εm=fração volumétrica de líquido na suspensão; 
E= distância entre o impelidor e a base do vaso; 
Dp, ρp = tamanho e massa específica da partícula sólida; 
ρ=massa específica do líquido. 
 
 
 
𝛽 =
𝑍𝑠 − 𝐸
𝐷𝑡
− 0,1 𝑢𝑡 =
𝑔𝐷𝑝
2 𝜌𝑝 − 𝜌 
18𝜇
 
𝑃
𝑔𝜌𝑚𝑉𝑚
= 1 − 𝜀𝑚 
2 3 
𝐷𝑡
𝐷𝑎
 
1 2 
𝑒4,35𝛽 
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO 
EXEMPLO 5: Um reservatório agitado de 1,83 m de diâmetro 
contém 4082 kg de água a 21,1°C (ρ = 1000 kg/m³,μ = 0,001 Pa*s) 
e 1361 kg de partículas de 150 mesh (Dp=0,104 mm) de fluorspar 
com densidade 3,18. O impelidor consiste de uma turbina de 6 
lâminas planas com diâmetro de 0,61m. A distância entre o 
impelidor e o fundo do reservatório é de 0,61m. 
a) Qual a potência requerida para suspender as partículas a uma 
altura máxima de 1,52 m? 
b) Qual deve ser a velocidade de rotação do impelidor sob essas 
condições? 
 
 
 
 
 
 
 
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO 
EXEMPLO 5: Solução 
 
 
 
a) Volume de suspensão: Vm=πDt²Zs/4= π*1,83²*1,52/4 =4 m³ 
Volume de sólidos em suspensão=ms/ρs= 1361/3180=0,428m³ 
Volume de líquido na suspensão=4-0,428=3,572m³ 
Massa de líquido na suspensão=3572kg 
Massa específica da suspensão= ρm=(3572+1361)/4=1233kg/m³ 
Fração volumétrica de líquido=εm=3,572/4=0,893 
ut=9,81*0,000104²*(3180-1000)/(18*0,001)=0,0129 m/s 
β=(1,52-0,61)/1,83-0,1=0,397 
P=1233*9.81*4*0,0129*(1-0,893)2/3*(1,83/0,61)1/2*e4,35*0,397 
P=1370W 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝛽 =
𝑍𝑠 − 𝐸
𝐷𝑡
− 0,1 𝑢𝑡 =
𝑔𝐷𝑝
2 𝜌𝑝 − 𝜌 
18𝜇
 
𝑃
𝑔𝜌𝑚𝑉𝑚
= 1 − 𝜀𝑚 
2 3 
𝐷𝑡
𝐷𝑎
 
1 2 
𝑒4,35𝛽 
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO 
EXEMPLO 5: Solução 
b) Considerando que o fluxo seja fortemente turbulento, 
 
 
 
 
 
 
 
 
n=[1670/(0,61^5*1000*6,30)]^(1/3) 
n=1,464 rotações/s = 87,8 rpm 
Conferindo o regime: 
Re=1,464*0,61^2*1000/0,001=545000>10000 A consideração é válida, logo: 
 
n=87,8 rpm 
 
 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
Se o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida. O 
tempo de mistura (tT) pode ser calculado a partir do fator de 
mistura ft em função do número de Reynolds, de acordo com o 
gráfico a seguir. 
 𝑓𝑡 =
𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎
2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎
1 2 
𝐻1 2 𝐷𝑡
3 2 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
EXEMPLO 6: Propõe-se utilizar o reservatório agitado descrito no 
exemplo anterior para a neutralização de uma solução aquosa de 
NaOH com uma quantidade estequiometricamente equivalente 
de ácido nítrico concentrado HNO3. A velocidade de rotação do 
impelidor é de 87,8 rpm. A altura final de líquido no reservatório 
é de 1,83m. Assumindo que todo o ácido é adicionado ao 
reservatório de uma só vez, calcule em quanto tempo a 
neutralização será completa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
EXEMPLO 6: Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑓𝑡 =
𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎
2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎
1 2 
𝐻1 2 𝐷𝑡
3 2 
 
Do exemplo anterior: 
Re=545000  ft = 5 (aproximadamente) 
𝑡𝑇 =
5𝑥1,831/2𝑥1,833 2 
 1,464𝑥0,612 2 3 9,811 6 0,611/2
= 22 𝑠 
AMPLIAÇÃO DE ESCALA 
Considere a seguinte nomenclatura: 
AMPLIAÇÃO DE ESCALA 
AMPLIAÇÃO DE ESCALA 
AMPLIAÇÃO DE ESCALA 
4. Igualdade no torque (Tq) do agitador 
Tq/D³=c*N1²*D1²=c*N2²*D2²onde c é constante 
Esse método mantém a relação N²*D² constante; 
Indicado para a ampliação de escala de agitadores 
de líquidos com sólidos em suspensão. 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
EXEMPLO 7: Um reservatório de uma planta-piloto de 0,305 m de diâmetro é 
agitado por uma turbina de 6 pás com 0,102mm de diâmetro. Quando o número 
de Reynolds do processo é de 104 , o tempo de mistura de dois líquidos miscíveis 
é de 15 s. A potência requerida é de 0,4 kW/m³ de líquido. (a) Qual seria a 
potência requerida para que se tenha o mesmo tempo de mistura em um 
reservatório de 1,83 m de diâmetro? (b) Qual seria o tempo de mistura em um 
reservatório de 1,83 m de diâmetro mantendo-se a mesma relação 
potência/volume da planta piloto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1 = Dt / D a 
S2 = E / Da 
S3 = L / Da 
S5 = J / D t 
S6 = H / Dt 
 
 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
EXEMPLO 7: Solução 
Pelo bom senso, conclui-se que, para se manter o mesmo tempo 
de mistura em um tanque maior, a agitação deverá ser maior, 
portanto o Re para o tanque de 1,83 será maior que 104. Para 
Re>104 o fator do tempo de mistura é aproximadamente constante 
ft;0,305=ft;1,83.EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) 
ft;A=ft;B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS 
𝑓𝑡 =
𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎
2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎
1 2 
𝐻1 2 𝐷𝑡
3 2 
 
a) Fatores de forma do tanque planta piloto. 
S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3 Da;B=1,83/3=0,61 m 
S6 = H / Dt = 1 (normalmente)  HB=1,83 m 
Substituindo na equação: 
ft,A=3,5909*nA2/3 
ft,B=2,6479*nB2/3 
ft,A=ft,B 
nB/nA=(3,5909/2,6479)3/2 
nB/nA=1,5793 
P=KTn3Da5ρ 
V=πDt2H 
(PB / VB ) / (PA/ VA ) =(Dt,A/ Dt,B)2 *(HA/HB)*(nB/nA)3*(Da,B/Da,A)5=139.5 
PB / VB =55800 W/m³ 
Inviável, na prática 
 
EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) 
 
b) P/V=constante  calcular tT 
Fatores de forma do tanque planta piloto. 
S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3 Da;B=1,83/3=0,61 m 
S6 = H / Dt = 1 (normalmente)  HB=1,83 m 
P/V=c*n³*Da²c=constante 
nB/nA=(Da,A/Da,B)2/3 = 0,3035 
Re=nDa²ρ/μ 
ReB/ReA=(nB/nA)*(Da,B/Da,A)²=0,3035*(0,61/0,102^)=10,9 ReB>104 
ft,A=ft,B 
Revendo o item a) 
ft,A=3,5909*nA2/3 
ft,B=2,6479*(tT,B/15)*nB2/3 
tT,B=(3,5909*15/2,6479)*(0,3035)-2/3 
tT,B = 45 s 
 
 
 
 
 
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS